物理习题答案.docx

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物理习题答案

物理习题答案

第八章

8-6长

=15、0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度

=5、0x10-9C·m-1的正电荷.试求:

（1）在导线的延长线上与导线B端相距

=5、0cm处

点的场强;

（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距

=5、0cm处

点的场强.

解:

如题8-6图所示

（1）在带电直线上取线元

其上电量

在

点产生场强为

题8-6图

用

代入得

方

向水平向右

（2）同理

方向如题8-6图所示

由于对称性

即

只有

分量,

∵

以

代入得

方向沿

轴正向

8-7一个半径为

的均匀带电半圆环,电荷线密度为

求环心处

点的场强.

解:

如8-7图在圆上取

题8-7图

它在

点产生场强大小为

方向沿半径向外

则

积分

∴

方向沿

轴正向.

题8-16图

8-16如题8-16图所示,在

两点处放有电量分别为+

-

的点电荷,

间距离为2

现将另一正试验点电荷

从

点经过半圆弧移到

点,求移动过程中电场力作的功.

解:

如题8-16图示

∴

8-17如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为

的正电荷,两直导线的长度与半圆环的半径都等于

.试求环中心

点处的场强与电势.

解:

（1）由于电荷均匀分布与对称性,

与

段电荷在

点产生的场强互相抵消,取

则

产生

点

如图,由于对称性,

点场强沿

轴负方向

题8-17图

［

］

（2）

电荷在

点产生电势,以

同理

产生

半圆环产生

∴

8-22三个平行金属板

与

的面积都就是200cm2,

与

相距4、0mm,

与

相距2、0mm.

都接地,如题8-22图所示.如果使

板带正电3、0×10-7C,略去边缘效应,问

板与

板上的感应电荷各就是多少?

以地的电势为零,则

板的电势就是多少?

解:

如题8-22图示,令

板左侧面电荷面密度为

右侧面电荷面密度为

题8-22图

（1）∵

即

∴

∴

且

+

得

而

（2）

8-34半径为

=2、0cm的导体球,外套有一同心的导体球壳,壳的内、外半径分别为

=4、0cm与

=5、0cm,当内球带电荷

=3、0×10-8C时,求:

（1）整个电场储存的能量;

（2）如果将导体壳接地,计算储存的能量;

（3）此电容器的电容值.

解:

如图,内球带电

外球壳内表面带电

外表面带电

题8-34图

（1）在

与

区域

在

时

时

∴在

区域

在

区域

∴总能量

（2）导体壳接地时,只有

时

∴

（3）电容器电容

第九章

9-8在真空中,有两根互相平行的无限长直导线

与

相距0、1m,通有方向相反的电流,

=20A,

=10A,如题9-8图所示.

两点与导线在同一平面内.这两点与导线

的距离均为5、0cm.试求

两点处的磁感应强度,以及磁感应强度为零的点的位置.

题9-8图

解:

如题9-8图所示,

方向垂直纸面向里

（2）设

在

外侧距离

为

处

则

解得

9-10在一半径

=1、0cm的无限长半圆柱形金属薄片中,自上而下地有电流

=5、0A通过,电流分布均匀、如题9-10图所示.试求圆柱轴线任一点

处的磁感应强度.

题9-10图

解:

因为金属片无限长,所以圆柱轴线上任一点

的磁感应强度方向都在圆柱截面上,取坐标如题9-10图所示,取宽为

的一无限长直电流

在轴上

点产生

与

垂直,大小为

∴

∴

题9-11图

题9-12图

9-12两平行长直导线相距

=40cm,每根导线载有电流

=

=20A,如题9-12图所示.求:

（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点

处的磁感应强度;

（2）通过图中斜线所示面积的磁通量.（

=

=10cm,

=25cm）.

解:

（1）

T方向

纸面向外

（2）取面元

9-17在半径为

的长直圆柱形导体内部,与轴线平行地挖成一半径为

的长直圆柱形空腔,两轴间距离为

且

＞

横截面如题9-17图所示.现在电流I沿导体管流动,电流均匀分布在管的横截面上,而电流方向与管的轴线平行.求:

（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小;

（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小.

解:

空间各点磁场可瞧作半径为

电流

均匀分布在横截面上的圆柱导体与半径为

电流

均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之与.

（1）圆柱轴线上的

点

的大小:

电流

产生的

电流

产生的磁场

∴

（2）空心部分轴线上

点

的大小:

电流

产生的

电流

产生的

∴

9-18图

9-18如题9-18图所示,长直电流

附近有一等腰直角三角形线框,通以电流

二者

共面.求△

的各边所受的磁力.

解:

方向垂直

向左

方向垂直

向下,大小为

同理

方向垂直

向上,大小

∵

∴

9-20如题9-20图所示,在长直导线

内通以电流

=20A,在矩形线圈

中通有电流

=10A,

与线圈共面,且

都与

平行.已知

=9、0cm,

=20、0cm,

=1、0cm,求:

（1）导线

的磁场对矩形线圈每边所作用的力;

（2）矩形线圈所受合力与合力矩.

解:

（1）

方向垂直

向左,大小

同理

方向垂直

向右,大小

方向垂直

向上,大小为

方向垂直

向下,大小为



（2）合力

方向向左,大小为

合力矩

∵线圈与导线共面

∴

.

题9-21图

9-21边长为

=0、1m的正三角形线圈放在磁感应强度

=1T的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向平行、如题9-21图所示,使线圈通以电流

=10A,求:

（1）线圈每边所受的安培力;

（2）对

轴的磁力矩大小;

（3）从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功.

解:

（1）

方向

纸面向外,大小为

方向

纸面向里,大小

（2）

沿

方向,大小为

（3）磁力功

∵

∴



9-27在霍耳效应实验中,一宽1、0cm,长4、0cm,厚1、0×10-3cm的导体,沿长度方向载有3、0A的电流,当磁感应强度大小为

=1、5T的磁场垂直地通过该导体时,产生1、0×10-5V的横向电压.试求:

（1）载流子的漂移速度;

（2）每立方米的载流子数目.

解:

（1）∵

∴

为导体宽度,

∴

（2）∵

∴

第十章

10-7如题10-7图所示,长直导线通以电流

=5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长

=0、06m,宽

=0、04m,线圈以速度

=0、03m·s-1垂直于直线平移远离.求:

=0、05m时线圈中感应电动势的大小与方向.

题10-7图

解:

、

运动速度

方向与磁力线平行,不产生感应电动势.

产生电动势

产生电动势

∴回路中总感应电动势

方向沿顺时针.

题10-10图

10-10导线

长为

绕过

点的垂直轴以匀角速

转动,

=

磁感应强度

平行于转轴,如图10-10所示.试求:

（1）

两端的电势差;

（2）

两端哪一点电势高?

解:

（1）在

上取

一小段

则

同理

∴

（2）∵

即

∴

点电势高.

10-14如题10-14图所示,在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体

于直径位置,另一导体

在一弦上,导体均与螺线管绝缘.当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示方向.试求:

（1）

两端的电势差;

（2）

两点电势高低的情况.

解:

由

知,此时

以

为中心沿逆时针方向.

（1）∵

就是直径,在

上处处

与

垂直

∴

∴

有

（2）同理,

∴

即

第十二章

12-2在杨氏双缝实验中,作如下调节时,屏幕上的干涉条纹将如何变化?

试说明理由.

（1）使两缝之间的距离变小;

（2）保持双缝间距不变,使双缝与屏幕间的距离变小;

（3）整个装置的结构不变,全部浸入水中;

（4）光源作平行于

联线方向上下微小移动;

（5）用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝.

解:

由

知,

（1）条纹变疏;

（2）条纹变密;（3）条纹变密;（4）零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动;（5）零级明纹向下移动.

题12-5图题12-6图

12-6如题12-6图,牛顿环的平凸透镜可以上下移动,若以单色光垂直照射,瞧见条纹向中

心收缩,问透镜就是向上还就是向下移动?

解:

条纹向中心收缩,透镜应向上移动.因相应条纹的膜厚

位置向中心移动.

12-8在双缝装置中,用一很薄的云母片（n=1、58）覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.若入射光的波长为5500

求此云母片的厚度.

解:

设云母片厚度为

则由云母片引起的光程差为

按题意

∴

12-13如题12-13图,波长为6800

的平行光垂直照射到

＝0、12m长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径

=0、048mm的细钢丝隔开.求:

（1）两玻璃片间的夹角

?

（2）相邻两明条纹间空气膜的厚度差就是多少?

（3）相邻两暗条纹的间距就是多少?

（4）在这0、12m内呈现多少条明条纹?

题12-13图

解:

（1）由图知,

即

故

（弧度）

（2）相邻两明条纹空气膜厚度差为

（3）相邻两暗纹间距

（4）

条

12-14用

5000

的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面,从反射光中观察,劈尖的

棱边就是暗纹.若劈尖上面媒质的折射率

大于薄膜的折射率

（

=1、5）.求:

（1）膜下面媒质的折射率

与

的大小关系;

（2）第10条暗纹处薄膜的厚度;

（3）使膜的下表面向下平移一微小距离

干涉条纹有什么变化?

若

=2、0

m,原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?

解:

（1）

.因为劈尖的棱边就是暗纹,对应光程差

膜厚

处,有

只能就是下面媒质的反射光有半波损失

才合题意;

（2）

（因

个条纹只有

个条纹间距）

（3）膜的下表面向下平移,各级条纹向棱边方向移动.若

μm,原来第

条暗纹处现对应的膜厚为

现被第

级暗纹占据.

第十二章

13-12单缝宽0、10mm,透镜焦距为50cm,用

的绿光垂直照射单缝.求:

（1）位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度与半角宽度各为多少?

（2）若把此装置浸入水中（n=1