BUCK开关电源闭环控制的仿真研究 48V12V.docx

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BUCK开关电源闭环控制的仿真研究48V12V

CHANGZHOUINSTITUTEOFTECHNOLOGY

课程设计说明书

课程设计名称：

电力电子技术

题目：

BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-48V/12V

专业：

电气工程及其自动化

指导教师：

职称：

讲师

课题名称

BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-20V/8V

课题内容及指标要求

课题内容：

1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计

2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计

3、采用MATLAB中simulink中simpowersystems模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型

4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载电流的波形

指标要求：

1、输入直流电压（VIN）：

48V，输出电压（VO）：

12V，输出电压纹波峰-峰值Vpp≤50mV

2、负载电阻：

R=1Ω，电感电流脉动：

输出电流的10%，开关频率（fs）=100kHz

3、BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C与电解电容RC的乘积为75μΩ*F

4、采用压控开关S2实现80%的额定负载的突加、突卸，负载突加突卸的脉冲信

号幅值为1，周期为0.012S，占空比为2%，相位延迟0.006S

进程安排

第1天阅读课程设计指导书，熟悉设计要求和设计方法

第2天根据设计原理计算相关主要元件参数以及完成BUCK开关电源系统的设计

第3天熟悉MATLAB仿真软件的使用，构建系统仿真模型

第4天仿真调试，记录要求测量波形

第5天撰写课程设计说明书

起止日期

日

第一章课题背景

1.1BUCK电路的工作原理

降压电路的原理图如图1.1.1所示。

该电路使用一个全控器件S，图中为MOSFET。

图1.1中，为在S关断时给负载中电感电流提供通道，设置了续流二极管VD。

图1.1降压电路的原理图

S导通时，等效电路图如图1.2所示，输入端电源通过开关管S及电感器L对负载供电，并同时对电感器L充电。

电感相当于一个恒流源，起传递能量作用电容相当于恒压源，在电路里起到滤波的作用。

图1.2等效电路图

S关断时，等效电路图如图1.3所示，电感器L中储存的能量通过续流二极管D形成的回路，对负载R继续供电，从而保证了负载端获得连续的电流。

图1.3等效电路图

图1.4中S的Vo波形所示，在t=0时刻驱动S导通，电源Vi向负载供电，负载电压vo=vi，负载电流io按指数曲线上升。

当t=t1时刻，控制开关S关断，负载电流经二极管VD续流，负载电压Vo近视为0，负载电流呈指数曲线下降。

为了使负载电流连续且脉动小，通常串联的电感L值较大。

到一个周期结束，再驱动S导通，重复上个周期的过程，当电路工作于稳态时，负载电流在一个周期的初值和终值相等。

负载电压的平均值为Vo=。

（1-1）

（1-1）式中，ton为S处于通态的时间；toff为V处于断态的时间；T为开关周期；为导通占空比，简称占空比或导通比。

由公式可知，输出到负载的电压平均值Vo最大为，减小占空比，Vo随之减小。

因此将该电路称为降压电路。

图1.4波形图

1.2BUCK开关电源的应用

开关电源一般有BUCK型（也叫降压型），BOOST（也叫升压），还有很少用到的BUCK-BOOST型（也叫升降压型），BUCK型开关电源就是降压到自己需要的电压，其基本构造一般是大功率开关管（比如大功率MOS管，一般都用MOS管，还有专门的POWERMOS）与负载串联构成。

在20世纪60年代很流行，是几十亿美元产值的主要技术根据，但这种的效率还是很低，于是随后出现了MOS管工作在非线性区即开关状态下的开关电源，正是MOS管的开和断，开关电源才因此而得名，对于AC/DC的BUCK型开关电源，前级还是要经变压器降压，以及全波整流和滤波后得到Udc，此时Udc的纹波还是较大，波动范围大概与电网电压的波动成线性比，大概在正负10%左右，假设MOS管导通的时间为T1，截止的时间为T2，那么T1比（T1+T2）的值就是占空比q，假设输出电压为Uo,那么理论上Uo=q*Udc，在Udc与Uo之间需要加续流肖特基和LC滤波电路，以便得到尖峰和纹波更小的输出电压Uo,电感和电容的值不能太小，否则开关电源会设计失败，在Uo输出端需要加电阻来采样电压，然后反馈到误差放大器，误差放大器输出的电压与锯齿波构成电压比较器，输出方波，然后加驱动电路，也叫PWM驱动电路，然后控制开关管，来及时调节导通和关断的时间比，输出稳定的电压。

这就是BUCK型开关电源的基本工作原理，这种电源的效率基本可以达到70%~80%，如果能有效控制电网电压的波动范围，效率还可以提高，现在基本上比较好的电源的电网电压波动可以做到正负5%（这就涉及到变压器技术）。

对于DC/DC的BUCK型开关电源，效率可以更高，比如蓄电池供电，去点亮大功率LED，这时就需要驱动电路，也叫LED驱动模块（本人所在的公司就是设计此类驱动的）而驱动电路就是基于开关电源技术，由于是直流输入，输入电压的波动范围比交流输入的波动范围要小得多，所以效率可以高达90%多。

对于整个电路中的MOS管，误差放大器，电压比较器，PWM驱动电路现在有的公司已经将其做成芯片，将其集中在芯片内部，而且有的公司做的很好，误差很小，要输出稳定的，尖峰和纹波比较小的输出电压，无非就是要控制MOS管的占空比很准确，这也就成了芯片做得好与坏的区别之处，那么只要在芯片外加上续流肖特基，LC电路以及其他一些电子器件就可以构成BUCK型开关电源。

当然，具体的参数，具体的波形，还是需要去调试和验证的，示波器在此的作用可以说是很大很大，在AC/DC的BUCK型开关电源中，为了得到波动范围更小的Udc,变压器技术在此的作用就显示出来，这一部分应该有专门的人去搞的...在我们国家市电是220V，50HZ，所用的变压器叫做工频变压器，有的国家市电是110V，60HZ，那么工频变压器在这就不适用了，所以就有高频变压器和低频变压器的出现等等，所以在此变压器技术也是很关键，有的名牌电源公司做的电源无论拿到那个国家都是OK的，有的电源只能在本国用，一到其他地方就不行了。

第二章课题设计要求

2.1课题设计内容

1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计

2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计

3、采用MATLAB中simulink中simpowersystems模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型

4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压负载电流的波形

2.2课题设计指标要求

1、输入直流电压（VIN）：

48V，输出电压（VO）：

12V，输出电压纹波峰-峰值Vpp≤50mV

2、负载电阻：

R=1Ω，电感电流脉动：

输出电流的10%，开关频率（fs）=100kHz

3、BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C与电解电容RC的乘积为75μΩ*F。

4、采用压控开关S2实现80%的额定负载的突加、突卸，负载突加突卸的脉冲信号幅值为1，周期为0.012S，占空比为2%，相位延迟0.006S。

第三章课题设计方案

3.1系统的组成

整个BUCK电路包括Gc（S）为补偿器，Gm（S）PWM控制器，Gvd（S）开环传递函数和H（S）反馈网络。

采样电压与参考电压Vref比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWM控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压Uo做成相应调整来消除偏差。

如图3.1所示为闭环系统的结构框图

图3.1闭环系统的结构框图

具体的结构框图如图3.2所示

图3.2结构框图

其中，直流变化的作用是

1、直流变换：

将输入的交流电转换为直流电。

2、控制对象：

控制实验的对象。

3、采样网络:

采样电压与参考电压Vref比较产生的偏差。

4、PWM控制器：

控制PWM的波形。

5、补偿控制器：

校正后来调节PWM控制器的波形的占空比。

3.2主电路部分的设计

设计主要包括滤波电感，滤波电容的计算，根据设计要求和提供的参数值。

（一）电容的计算

输出纹波电压只与电容的容量以及等效电阻ESR有关，电解电容生产厂商很少给出ESR，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF。

本例中取为75μΩ*F。

计算出RC和C的值。

Rc=（3-1）

C=（3-2）

（二）滤波电感L的计算

开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程，再利用Ton+Toff=1/fs,列出如下式子：

Ton+Toff=1/fs（3-3）1/100000=10μs;

VIN=Vo+VL+Von+L（3-4）12+0.1+0.5+L=48

0=Vo+VL+VD+L（3-5）12+0.1+0.5=0

BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,代入式中，可得TON=2.31μS，L=77μH。

3.3闭环系统的设计

3.3.1开环原始传递函数的计算

BUCK变换器系统框图如图3.3所示

图3.3

采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数GO（s）为：

（3-6）其中

为锯齿波PWM环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值

Vm的倒数。

为采样网络传递函数，

（3-7），Rx，Ry为输出端反馈电压的分压电阻，Go（s）为开环传递函数。

取Rx的值为4kΩ，Ry的值为6kΩ。

代入H（s）得H（s）=0.4，因为Uo=12V，所以以Vref=4.8V，Vm=Vref=4.8V。

将Vm=4.8V,H（S）=0.4,VIN=48V,C=1.8mF,Rc=41.7mΩ，L=77μH，R=1Ω代入传函表达式：

Go（s），得到：

Go（s）=

用matlab绘制伯德图，根据程序得到伯德图如图3.4所示

图3.4补偿前伯德图

由上图可知：

用matlab绘制伯德图，如图3.4所示，得到相角裕度31.3度。

由于相角裕度过低。

需要添加有源超前滞后补偿网络校正。

3.4双极点双零点补偿控制器的设计

3.4.1有源超前-滞后补偿网络

有源超前-滞后补偿网络如图3.5所示

图3.5有源超前-滞后补偿网络

3.4.2补偿器的传递函数

（3-8）

有源超前—滞后补偿网络有两个零点和三个极点。

零点公式为：

fz1=,fz2=（3-9）

极点为：

fp1为原点，fp2=,fp3=（3-10）

频率

与

之间的增益可近似为:

AV1=（3-11）

在频率

与

之间的增益则可近似为：

AV2=（3-12）

考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取:

fs=（3-13）（fs为开关频率）

开环传函

的极点频率为：

fp1,p2（3-14），将

两个零点的频率设计为开环传函

两个相近极点频率的

，则：

fz1=fz2=fp1,p2（3-15）。

将补偿网络

两个极点设为fp2=fp3=fs以减小输出的高频开关纹波。

AV1=（3-16）

AV2=（3-17）

先将R2任意取一值，然后根据公式可推算出R1，R3，C1，C2，C3，进而可得到Gc（S）。

根据Gc（S）确定Kp，ki,kd的值。

依据上述方法计算后，Buck变换器闭环传递函数：

G（s）=GO（s）Gc（s）（3-18）

计算过程可通过matlab编程完成。

根据闭环传函，绘制波德图，得到相角裕度。

程序在附录中，所得各参数值及最终传递函数如下：

R2=10000；

R3=34.6854；

C1=7.4458e-008；

C3=4.5885e-008；

C2=1.5950e-010；

R1=1.6227e+004；

Gc（s）=；

G（s）=；

3.4.2伯德图及相角裕量

1.伯德图如图3.6所示

图3.6补偿后伯德图

2.相角裕度，如图3.7所示

图3.7相角裕度

由上图可知，补偿后的相角裕度为155度。

3.5闭环系统的仿真

3.5.1传递函数

根据上述内容，得到补偿器的传递函数为

Gc（s）=

BUCK变换器闭环传递函数为：

G（s）=

3.5.2仿真结果

（一）用Matlab绘制Buck电路双极点-双零点控制系统的仿真图（不含干扰负载）如图3.8所示。

图3.8Buck电路双极点-双零点控制系统的仿真图

对闭环系统进行仿真（不含干扰负载），使参数符合控制要求），经过调试，设置传输延迟（TransportDelay）的时间延迟（TimeDelay）为0.0002，积分（Integrator）的饱和度上限（Uppersaturationlimit）为1.4，下限为1.3，绝对误差（Absolutetolerance）为0.000001，PWM的载波为100kHz，幅值为1.83V的锯齿波。

设置仿真时间为0.04s，采用ode23s算法，可变步长得到电压，电流波形，并对稳定值局部放大观察纹波电压和脉动电流值。

如图3.9电压，电流波形和图3.10局部放大图所示

图3.9电压，电流波形

图3.10局部放大图

从图3.8可知，不加任何干扰的稳定后的电压在12V左右，电流在12A左右，局部放大后误差也在上下0.05之间。

（二）加干扰后的控制系统的仿真图如图3.11所示。

图3.11加干扰后的控制系统的仿真图

系统在突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载电流的波形。

其中采用压控开关S2实现负载的突加、突卸，负载突加突卸的脉冲信号幅值为1，周期为0.012S，占空比为2%，相位延迟0.006S。

设置好参数值后运行仿真图，得到如图3.12波形图。

图3.12加干扰后的控制系统的波形图

从上图中可以看出周期为0.012S，与不加干扰相比，加干扰后一个周期就会出现一次波动，加扰后的波动电压大概为26V，扰动过后电压依然为12V。

第四章总结及心得体会

持续一周的课程设计，逐步完成了设计中所要求的基本指标要求，并进行了工作原理叙述，对BUCK电路进行仿真设计，根据参数对传递函数进行计算，根据参数值对电路进行仿真。

首先在老师指导和要求下，自己通过各种途径查找有关于Buck电路的资料，翻看一些参考文献，了解到Buck电路在生活中应用广泛，是现代生活中必不可少的技术。

在对Buck电路了解的情况下，逐步开始计算传递函数值，然后设计仿真电路图，通过一步步调试，最终得到理想的波形图。

通过这次课程设计，我更加深入的了解了电力电子这门学科的重要性并且对相关专业知识有了更深的理解，还让我懂得理论与实践相结合的意义所在。

这门课程设计要求重点在于要我们依靠自己的能力去学习和设计，而不是让老师一点点的教我们该怎么做每一步。

因此，这样让我在实践中有了更大的发挥空间。

当然在设计的过程中也遇到了各种各样的问题，但是我们小组的每一位同学都积极的想办法解决问题，大家合作的氛围非常浓烈，在紧张而愉悦的氛围中，我们小组将一个个问题解决，这种过程让大家非常享受，让我们在实践中学会知识，懂得合作。

参考文献

1、电力电子系统建模及控制，徐德洪，机械工业出版社 

2、开关变换器的建模与控制，张卫平，中国电力出版社

3、《电力电子应用技术的MATLAB仿真》林飞，中国电力出版社，2009

4、电力电子课程设计指导书 本院编；

5、电力电子技术应用教程，蒋渭忠，电子工业出版社

附录

程序1

num=[0.0003002,4]

den=[13.86*10^-8,7.7*10^-5,1]

G0=tf（num,den）

Margin（G0）

程序二

clc;

clear;

Vg=48;L=77*10^（-6）;C=1.8*10^（-3）;fs=100*10^3;R=1;Vm=4.8;H=0.4;Rc=0.0417;

G0=tf（[C*Rc*Vg*H/Vm,Vg*H/Vm],[L*C,L/R,1]）;

figure

（1）;

margin（G0）

fp1=1/（2*pi*sqrt（L*C））;

fg=（1/5）*fs;

fz1=（1/2）*fp1;

fz2=（1/2）*fp1;

fp2=fs;

fp3=fs;

[marg_G0,phase_G0]=bode（G0,fg*2*pi）;

marg_G=1/marg_G0;

AV1=fz2/fg*marg_G;

AV2=fp2/fg*marg_G;

R2=10*10^3

R3=R2/AV2

C1=1/（2*pi*fz1*R2）

C3=1/（2*pi*fp2*R3）

C2=1/（2*pi*（fp3-fz1）*R2）

R1=1/（2*pi*fz1*C3）

num=conv（[C1*R2,1],[（R1+R3）*C3,1]）;

den1=conv（[（C1+C2）*R1,0],[R3*C3,1]）;

den=conv（den1,[R2*C1*C2/（C1+C2）,1]）;

Gc=tf（num,den）

figure

（2）;

bode（Gc）;

G=series（Gc,G0）

figure（3）;

margin（G）