北师大六年级数学下教案.docx
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北师大六年级数学下教案
《比例的认识》——课时教案A
第二单元第1课第节授课时间：
月日
课题
比例的认识
课型
新授
教
学
目
标
情感
态度
培养观察、比较、推理、概括、归纳能力。
知识
技能
（1）理解比例的意义，认识比例中各部分名称，能指出内项和外项。
（2）掌握组成比例的必要条件和方法。
（3）会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。
过程
方法
通过观察、讨论、合作交流获取知识。
教学
重点
难点
教学重点：
理解比例
教学难点：
是掌握组成比例的条件，能正确组成比例
教学
设计
思路
复习旧知----合作交流探究新知-----巩固新知-----课后总结
教学
准备
教师
课件
学生
练习本
课时板书（场地）设计
比例的认识
表示两个比相等的式子叫比例。
12:
6=8:
4
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
教学资料剪贴、摘抄
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课
一、复习旧知。
1、上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。
课件出示
（1）什么叫做比？
（2）什么叫做比值？
（3）求下面各比的比值
12∶16
2.7∶4.5
6∶10
指名回答，教师出示课件上的答案。
2、引入新课：
课件出示两个大小不一样的国旗和两本大小不一样的九章算术书，让学生观察，他们虽然大小不一样，但都是成比例的。
还有公安机关在破案时根据罪犯的脚印判断罪犯的身高体重都是根据比例来判断的。
那么什么是比例，为什么说他们成比例。
今天，我们来学习比例的有关知识（板书：
比例）。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教学比例的意义。
1、我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？
说说等号在式子中的作用是什么？
（连接左右两边相等的两部分）
2、引入教材主题图：
出示主题图：
说明在操场上高高的飘扬着一面五星红旗，我们想知道旗杆有多高，但又不容易测量。
大家看看小朋友有什么办法呢?
指名回答，教师归纳。
3、自主探究，初步形成印象。
根据学生的回答出示例1的表格让学生观察，出示小组合作指南，
（1）第一组测量的影子长和竹竿长的比是：
（ ）:
（ ）比值是（ ）
第二组测量的影子长和竹竿长的比是：
（ ）:
（ ） 比值是（ ）
（2）第一组的竹竿长和第二组的竹竿长的比是：
（ ）:
（ ）比值是（ ）
第一组的影子长和第二组的影子长的比是：
（ ）:
（ ） 比值是（）
（3）发现了什么？
指明回答小组合作题。
板书
3∶2＝1.5 2∶6＝1
9∶6＝1.5 3∶9＝1
比值相等 比值相等
3∶2＝9∶6 2∶6＝3∶9
表示两个比相等的式子叫做比例。
4、课堂练习
（1）.下面哪组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
① 6∶10 和 9∶15
② 20∶5 和 1∶4
（2）2.填空
①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例。
②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。
5、学习比例各部分名称。
让学生自己看书，学习比例各部分名称。
指名回答。
出示课件
在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
说明比可以写成分数的形式，所以比例也可以写成分数形式。
把黑板上的这几个比例式写成分数形式。
6、课堂练习
指出下面比例的外项和内项
4.5∶2.7=10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
7、比较比和比例的区别
（1）小组讨论、交流。
（2）全班交流。
（3）小结：
比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。
比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。
三、谈收获，整理板书。
四、巩固新知。
课件出示课堂检测题。
1.填空
在6:
5=30:
25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ），
6:
5和30:
25的比值都是（ ）。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
① 6:
9 和 9:
12 ② 1.4:
2 和 7:
10
③ 0.5:
0.1 和 ④ 和7.5:
1
3、下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来。
（能组几个就组几个）
2、3、4 和 6
五、回到课前出示的主题图，让学生说说怎么能求出旗杆的高度。
学生说出方法后，告诉学生如果旗杆对应的影子长度测量出来是9米，旗杆长度是多少呢？
学生回答是6米后让学生说说方法。
六、课堂结束语。
通过本节课的学习，我们知道了什么是比例，知道了两个比的比值必须相等这两个比一定能组成比例。
这就是警察根据罪犯的脚印就可以判断出罪犯的身高和体重的原因。
这就是我们根据影子的长度就可以算出旗杆的高度的原因，但这种求旗杆高度的方法比较麻烦，比例的变化是有规律的，根据比例的变化规律可以更简单的解决这些问题，我们下一节课继续学习，这节课我们就学到这里。
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课栏
效果
与
反思
成功之处：
不足及其原因：
《比例的应用》——课时教案A
第二单元第2课第节授课时间：
月日
课题
比例的应用
课型
新授
教
学
目
标
情感
态度
联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
知识
技能
使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
过程
方法
采用自主探究、合作交流、知识迁移的方法
教学
重点
难点
教学重点：
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点：
利用比例的基本性质来解比例。
教学
设计
思路
旧知铺垫→导入新知→探究新知→学以致用→课堂拓展
教学
准备
教师
课件
学生
笔、练习本
课时板书（场地）设计
比例应用
根据比例意义写出比例。
根据比例的基本性质解比例
4:
10=14:
X
解：
4X=140
X=35
教学资料剪贴、摘抄
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课
一、旧知铺垫
1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？
2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：
7和8：
131/2：
1/3和1/4：
1/6
3、想一想，括号里该填几：
14：
（）=35：
5（）：
5=4：
10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图，解决实际问题。
⑴呈现情景图。
呈现校园景色图片一张，长12厘米，宽8厘米；我打算在电脑上把照片按比例放大，放大后照片的长是15厘米，宽是多少厘米？
⑵理解题目的意思。
引导学生理解“按比例放大”的意思：
每条边放大的倍数是一样的。
⑶尝试解答。
学生尝试解答，教师巡视。
⑷学生交流，形成方法。
展示学生试做的作业，集体评价。
解：
设放大后照片的宽是x厘米。
12：
8＝15：
x
12x＝15×8
12x＝120
x＝10
答：
放大后照片的宽是10厘米。
引导学生交流思考过程，形成解决问题的过程和方法：
依据图形的放大和缩小确定数量间的相等关系，写出相关的两个比，组成比例式；根据比例的基本性质求出比例中的未知项。
教师指出：
求比例中的未知项，叫做解比例。
板书：
解比例。
2、比较、小结。
（1）提问：
解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？
方法小结：
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:
（在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）。
其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
3.教学“试一试”
过渡:
我们知道比例还有另一种表示形式,当是15/25=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?
（2）你会读这个比例吗？
读一读，并且找出它的内项和外项。
（3）全班齐练，指名板演，集体评价。
（4）方法总结：
虽然比例的形式发生了变化，但我们发现不论是比例的一般形式还是分数形式，都可以利用比例的基本性质把两个内项和两个外项分别相乘，然后解方程。
全班齐练，指名板演，集体评价。
三．学以致用，巩固新知。
1．解比例。
5：
8=X：
40X/9=7/3
1/2:
X=1/6:
2/51.5:
0.6=x:
0.4
2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）.12和5的比等于3。
6和X的比。
（2）.X和1/3的比等于4：
3。
3、拓展延伸。
（1）、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？
四、课堂总结：
（1）这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?
怎样解比例?
（先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。
）
（2）现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?
（用来解比例）
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课栏
效果
与
反思
成功之处：
不足及其原因：
《比例尺》——课时教案A
第二单元第3课第节授课时间：
月日
课题
比例尺
课型
新授
教
学
目
标
情感
态度
通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
知识
技能
结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
过程
方法
在教师的引导下，通过自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
教学
重点
难点
教学重点：
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力：
教学
设计
思路
创设情境→探究新知→巩固练习→知识应用→小结。
教学
准备
教师
课件、地图
学生
课时板书（场地）设计
比例尺
=比例尺
图上1厘米表示实际100米，即10000厘米，比例尺就是1：
10000
教学资料剪贴、摘抄
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课
一、呈现情境图
思考、讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：
100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？
注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。
P31页第2题，自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导
试一试
练一练
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课栏
效果
与
反思
成功之处：
不足及其原因：
《图形的放大和缩小》——课时教案A
第二单元第4课第节授课时间：
月日
课题
图形的放大与缩小
课型
新授
教
学
目
标
情感
态度
激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与课堂活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
知识
技能
通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
过程
方法
通过动手实践、观察思考、合作探究，掌握知识点。
教学重
点难点
教学重点：
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学难点：
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学设计
思路
呈现情境图→合作探究→实践应用→课后总结
教学准备
教师
课件
学生
铅笔、方格纸三角尺
课时板书（场地）设计
图形的放大和缩小
放大前放大后
缩小前缩小后形状相同，大小不同
图形按比例放大（缩小）时，要放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。
教学资料剪贴、摘抄
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课
一、呈现情境图
二、探究新知
讨论谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：
图中的长与实际的长的比量多少？
图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：
图中的长与宽的比是多少？
淘气也是按相同的比来画。
小结
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。
三、实践应用
P28引导学生把原来的长和宽按3：
2扩大。
小组交流后，独立操作，教师指导
四、课后反思：
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课栏
效果
与
反思
成功之处：
不足及其原因：
《练习二》——课时教案A
第二单元第5课第节授课时间：
月日
课题
练习二
课型
新授
教
学
目
标
情感
态度
培养学生及时复习所学知识的良好习惯。
知识
技能
在练习中，进一步理解比例的意义，巩固解比例、比例尺以及图形的放大与缩小的知识。
通过用比例、比例尺解决现实生活中的实际问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
过程
方法
本节课主要采用复习法、自学法、自主探究等学习方法，在练习中巩固知识，培养能力。
教学
重点
难点
教学重点：
巩固比例知识运用比例知识解决实际问题。
教学难点：
解决稍复杂的与比例相关的实际问题。
教学
设计
思路
复习导入→巩固练习→拓展提高→课堂小结
教学
准备
教师
课件
学生
练习本
课时板书（场地）设计
练习二
比例的意义图形放大与缩小的方法
解比例的方法运用比例、比例尺等知识解决实际问题
教学资料剪贴、摘抄
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课
一、复习导入：
同学们，在这一单元，我们认识了比例、比例尺，学会画按一定比例放大或缩小图形，并能用比例知识解决生活中的实际问题，今天这节课，我们一起对本单元知识进行有条理的练习，巩固所学知识。
板书：
【练习二】
二、巩固练习
（一）想一想，写一写
提问：
什么是比例？
如何写比例？
引导学生完成教材1、2题
指名汇报，教师小结：
如果两个比的值相同，这两个比就可以组成比例；两个比组成比例后，两个外项的积等于两个内项的积。
（二）解比例
提问：
如何解比例？
要求学生独立解比例，教师巡视。
小组汇报结果，集体订正。
（三）缩放图形
提问：
按一定的比例缩小或放大图形应注意什么？
引导学生完成第5题。
（四）解决问题
完成教材第4题第6题小组汇报，集体订正。
三、拓展提高：
自主完成教材第7题、第8题组织学生反馈汇报
四、课堂小结：
通过这节课复习，你有什么收获？
课时教案B
教师主导与学生主体活动设计
二次备课栏
效
果
与
反
思
成功之处：
不足及其原因：
升级会员 