数学课程改革何去何从.docx

数学课程改革何去何从.docx

《数学课程改革何去何从.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学课程改革何去何从.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学课程改革何去何从

数学课程改革：

何去何从?

郑毓信

自1999年启动的数学课程改革现在面临着何去何从的严重问题。

对于所经历的一切作出认真总结与反思将帮助我们作出正确的判断，适当的比较也将有助于人们引出关于如何改进我国数学教育的有益经验和教训、希望本文即能促进这些方面的实际工作。

一、反思：

“新教育风暴”?

“我国的数学教学将迎来一次重大变革。

……新国家数学课程标准不能在老标准基础上做些修修补补，而应当是—次根本性的变革。

”（“我国数学教学将作重大变革——刘兼淡数学教学改革”，《文汇报》，1999年10月16日）

“跨人2lt仕纪，中国迎来教育大变革的时代．百年难遇。

……能够亲历大的变革，是我们的…‘种幸运。

‘人生能有几回搏?

’……愿我们在改革的风浪中搏击，在改革的潮头上冲浪……20年后，历史将会记得你在大变革中的英勇搏击。

”（张奠宙，“在改革的潮头上”，《小学青年教师》，2002年第五期，卷首语）

“面对一个全球化的新经济时代，面对一场世界性的教育大转型，中国应该有怎样的新教育?

”

“我们的基础教育是过时的、落后的，需要做重大改革。

”

“现在，一个新教育时代正躁动于母腹，它的出生，必然改变学生们的学习命运，改变很多人的前途。

”

“全国1300万教师需要改变教育方式，3亿学生需要改变学习方法，6亿以上的家长需要改变帮助孩子们学习的做法。

”（王宏甲，《新教育风暴》，北京出版社，2004）

省思之一：

什么是数学课程改革的真正需要：

激情或理性?

什么是数学课程改革的合理定位：

革命或渐进?

二、回顾：

课程标准的制订

对照之一：

“全部研制工作分三个阶段：

第一阶段，专题研究阶段（1999年3月一7月）。

将分五个专题展开：

国际数学课程改革最新进展；国内数学课程实施现状的评估：

中小学生心理发展规律及其与数学课程相互关系的研究；21世纪初期社会发展及其对数学的需要预测分析；现代数学的发展及其对中小学数学课程的影响。

第二阶段，综合研究阶段（1999年8月一9月）。

第三阶段，‘标准’起草阶段（1999年10月—11月）”（数学课程标准研制小组，“关于我国数学课程标准研制的初步设想”，《中学数学教学参考》，1999年第五期）

英国数学教育家欧内斯特

（P．Ernest）关于英国“国家（数学）课程”的评论：

“工作组实际并没有打算在研究基础上编制国家课程，……事实上，课程委员会数星期内即完成了课程编制。

我们看到国家数学课程设置的等级缺乏认识论和心理学理沦的实证根据。

这些情况和实际背景说明课程发展者严重失了职。

”（《数学教育哲学》，上海教育出版社，1998，第287页）

对照之二：

“1999年10月8日-10日，受教育部基础教育司委托，国家数学课程标准研制工作小组在京召开‘国家数学课程标准研制工作研讨会。

会议特别邀请了国内知名的数学家姜伯驹院士、严士健教授……”（国家数学课程标准研制工作小组，“国家数学课程标准研制工作研讨会纪要”，《中学数学月刊》，1999年第十二期，第1页）

“《标准》的研制过程始终保持着科学、民主、公开的原则。

《标准》研制工作组通过召开全国性的研讨会、区域性座谈会、专题讨论会等广泛征求了意见，同时，通过许多新闻媒体和专业性刊物广泛报道了《标准》的研制情况。

如果说《标准》的研制对我国数学教育改革有促进作用的话，是因为《标准》的研制过程吸收了包括数学家、数学教育家、广大数学教师以及所有关心数学教育的社会各界人士的大量建设性意见。

这为创造数学教育民主的学术氛围，使《标准》得到进一步完善，使我国数学课程建设形成一个良性循环作出了有益的尝试。

”（教育部义务教育阶段《国家数学课程标准》研制工作组，“《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿》特点”，《数学教育学报》，2000年第四期，第5-6页），

姜伯驹：

“在《标准》酝酿的过程，我曾经参加过这种会，也提了相当尖锐的意见，被人家嗤之以鼻，说是这个地方讲的是大众教育，跟你们数学家没有关系，我们讲的不是培养数学家，用这种说法来堵住我们的意见。

……但是据说，后来上报这种方案的时候说咨询过峰什么人，其中列有我姜伯驹一个，我一听实在是气死了!

他理解成这样，我让你说过话了，我不采纳你的，但你就算已经被我咨询过了。

荒唐极了。

我真是非常的生气!

这种事情，国家大事，关系到我们民族的未来的这种大事如此儿戏，我觉得是不可容忍的。

”（“在2005年数学会数学教育工作委员会扩大会议上的讲话”，《数学通报》，2005年特刊，第6页）

伍鸿熙：

“AlllcansayiSthat，afteracasualinspectionfortheNational

Standards，IamworriedforthefutureOfmathematicse·ducationin

China．．．．．．Again，Ishouldstressthefactthatlhavenotbadtime'OdO

theseNationalStandardsfulliustice,．．．But订whatlsaydoesnotseemSO

farfetchedfromyourpersonalperspective，thenperhapsthemathematicians

andmathematicseducatorsinChinashouldwastenOtimein

gettingtheseStandardsrewritten．"（在“中国数学会中小学数学教育改革研讨会[2003年8月27门”l上的书画发言，《数学通报》，2005年特刊，第38页]’

省思之二：

·《数学课程标准》的研制是否真正做到了科学、慎重、民主、公开?

就我国数学教育的未来发展而言我们又应从中吸取什么教训?

三、回顾：

课程改革的实施

对照之三：

“课程标准的初稿将于今年年底完成，2000年上半年在全国大范围地征求意见，在此基础上于明年暑期完成修订稿。

如果进展顺利，新的课程标准可望在明年下半年提交教育部批准并组织实验。

……

·计划用5-10年的时11习，完成新老标准的过渡。

”（国家数学课程标准研制工作小学月刊》，1999年12期，第3页）

“全日制义务教育数学课程标准（实验稿）是——份具有强烈开拓精神和创新意识，让人爱不释手、百读不厌的好课标，它带给人们的是崭新的教育思想和理念，新颖的知识呈现形式和浓郁的时代气息，具有较强的基础性、发展性、町读性和实用性，符合基础教育课程改革的六项‘具体目标’中对课程内容没计和教学改革提出的要求。

……

通过对调查结果的思考，我们认为：

从实验的过程来看，《标准》所倡导的改革在总体思路是正确的，收到的效果也是明显的；如果不坚持改革，再回到以往的课程结构中去……是不可能的。

正如一些实验区的老师们所说的：

再像过去那样教数学，我们肯定不能答应。

”（义务教育数；学课程标准研制组，“关于《标准》的修改意见综述”，《义务教育数学课程标准修订、工作研讨会资料汇编》，2003年10月沈阳，第37、4]页），

姜伯驹：

“‘新课标’于2001年7月颁布，按照新标准编写的新教材陆续出版试用。

原定分步到位，滚动发展，到2010年才‘全面实施。

事实—1：

到2004年9月就已在全国仓促实施，只有个别县市除外。

在我看来，这个‘新课标’改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。

特别是，‘新课标’与此前许多年实行的几个数学教学大纲相比，总的水准大为降低。

这个方向是错误的。

”（“新课标让数学课失去了什么”，《光明网》2005年3月16日，来源：

光明日报。

）

项武义：

“我觉得此时该是一个悬崖勒马的时候，就是说现在已经不是要怎么去查。

我觉得它的教学恶果其实已经很明显，只要实事求是地去调查一下的话，它的效果是很明显的。

例如王昆杨老师找几个人座谈，其结果就很清楚的显示出来。

……

这个大纲要彻底审查。

而且还要再重新成立一个重新设计大纲的委员会。

……我觉得实在是已经到·了悬崖勒马的时候，因为这个灾难性的效果实际上已经很明显的显示出来了。

”（“在2005年数学会数学教育工作委员会扩大会议上的讲话”，《数学通报》，2005年特刊，第7页）

谷丹：

“作为第一线老师最希望的就是：

第一，是不是我们应该首先缩小实验范围；第二，延长实验时间；第三，有一个相对独立的或者客观的专家组去评价这个实验到底是成功还是失败。

”（同上，第6~7页）

胡国定：

“现在不管立项不立项，理由之一就是与标准不符，而且裁判员就是编标准的人，所以到哪儿去听意见都只是听一种意见。

”（同上，第14页）

省思之三：

课程改革的实施与推广应当遵循什么样的程序和原则?

我们又应如何对实验成果（包括《课程标准》与实验教材等）作出评价（和评审）?

我们究竟应当如何去看待这一次的数学课程改革?

我们又应如何去保证数学课程改革不会导致严重的消极后果?

四、反思：

对于传统教学的批判?

“一堂经典教学课”（引自王宏甲，《新教育风暴》，同前）。

“北京，……这是一所很好的学校。

这是一个很好的班，学生们已坐得整整齐齐。

……老师转过身来从容说道：

‘现在开始上课。

’

“老师语言精练，没有废话。

老师教态从容，板书非常漂亮，极有条理。

老师提问，学生回答踊跃，而且答得相当有水平。

……铃声响了。

整堂课无懈可击。

”

然而，·英美教育专家认为；“只见老师不见学生，这不是一堂真正的课，而是学生在看老师表演。

”

英美专家的看法：

“当老师讲得非常完整、完美、无懈可击时，就把学生的探索过程取代了，而取代厂探索的过程，就无异于取消了学习能力的获得。

”

他们的主张：

“学生上课就是要说话，要动手，要又说又动，又说又做。

”

结论：

“这是我们行之已久的认为很高水平的课，但就是这样的课，是需要根本上变革的。

”

省思之四：

您是否同意上述的结论?

为什么?

什么是您心目中的“经典数学课”?

用今天的目光看，它们又：

仃什么样的优点与不足之处?

更为一般地说，我们究竟应当如何去看待传统的数学教学?

五、反思：

来自西方的“阳光”?

“新西兰的阳光”（相关材料源白北京教育学院张逸民，转引白王宏甲，《新教育风暴》，同前）：

“这是五年级的一堂课，老师出了这样一道题：

每个篮子里有24块蛋糕，6个篮子里共有多少块蛋糕?

新西兰五年级的学生用各种方式踊跃回答，很有成功感。

”

然而，“这不是我们二年级教的吗?

他们五年级的学生能答出来，这也值得高兴?

像这样有什么高质量?

日后，能把学生送到哪儿去?

”

“正面”的论证：

这是来自中国的一个差生：

在中国“她一次次受到批评，一次次失败，把她们的童年的笑容消灭了，把她们的自信也消灭了……可是，在新西兰，她还是她，一次次受到表扬，不仅仅是老师的表扬，而且再没有同学说她笨，同学们都对她投以佩服的目光。

这是她快乐成长的真正的阳光。

”

省思之五：

上述的实例说明了什么?

我们可以由此获得什么样的启示或教益?

更为一般地说，您对西方的数学教育有什么样的印象?

我们又应如何对东西方不同的数学教育作出比较和评价?

六、反思：

东方数学教育的评价?

西方的传统认识：

东方的数学教育“过分着重学习内容及受考试主导；教学方法保守又过时，教师似乎不懂最新的教学方法，并认为单单掌握学科内容已经足够；教学通常都在大班的情况下进行，而且，每班人数偏多，以致难以进行小组活动；教学偏于教师主导，学生甚少积极参与；并且强调背诵及不求甚解，很多时候学生在未完全了解教学内容的情况下，就进行大量练习；教师及学生都因竞争剧烈的考试而承受极大压力，学生似乎也不喜欢学习。

”

（F．Leung（梁贯成），“hSearchofanEastAsianldentityinMathematics

Education——theLegacyOfanOldCultureandthelm—pact“Modem

Technology'’，ICME－9，2000，Japan）

但是，中国学生在近年来所进行的多次国际测试中与西方国家的学生相比却取得了较好成绩。

从而，在西方学者看来，这事实上就构成了一个“悖论”：

这种较差的数学教学怎么可能产生如此好的学习结果?

这也就是所谓的“中国学习者悖论”。

（详见郑毓信，“中国学习者的悖论”，《数学教育学报》，2001年第一期）

正是这种新的思考直接导致了数学教育国际比较研究的兴起，而又正是通过所说的研究一些西方学者逐渐认识到’了西方关于中国数学教育的很多传统观念事实上都是一种误解。

在现代我们更可听到一些截然相反的意见：

“中国千万不要学习美国的数学教育。

中国的数学教育在实践上肯定比美国好。

事实胜于雄辩。

中国好不容易有一项比美国好的数学教育成绩，为什么自己不珍惜、不总结呢?

”（“陈省身谈数学教育：

我们要有自信”，《文汇报》，2004年11月29日）

省思之六：

我们究竟应当如何去看待东西方的数学教育?

七、认识的必要深化：

数学教育研究的合理定位

在当前国际上关于数学教育的国际比较研究建立起了如下的共识：

与简单的“好坏”相比，应当更加注意数学教育国际比较研究的合理定位，这就是指，比较研究所提供的仅仅是一面镜子，而不是某种现成的蓝本。

国际数学教育委员会所组织的专题研究（1CMl

studies）的相关结论：

“我们并不热衷于寻找某种最好的方法或道路，我们所注重的只是关于数学与数学教育的多种不同的观点和视角。

每个人所感兴趣的都是从一个更为广泛的视角去认识自己的方法或道路并从微观和宏观这样两个方面对此作出发展。

”（详见郑毓信，“数学教育国际比较研究的合理定位与方法论”，《上海师范大学学报》，2004年第三期）

省思之七：

什么是数学教育研究的合理定位？

结论：

我们不应盲目地去追随国际上的时髦潮流，也不应轻易地放弃自己的优秀传统，而应“放眼世界，立足本土；注重理念，聚焦改革”。

（详见郑毓信，“数学教育研究之合理定位与若干论题”，《数学教育学报》，2003年第三期）

八、数学课程改革：

何去何从?

建议：

由于课程改革已经全面展开，如果突然采取180度的大转弯则会造成更大损失，因此，一个较为妥当的方法很可能就是：

放慢节奏，认真总结，“发现问题，正视问题，解决问题，不断前进。

”（详见郑毓信，“数学课程改革深入发展之若干关键问题”，《中学教研（数学）》，2003年第十二期）

例如，以下就是当前所必须认真解决的几项问题：

（1）难点的清楚界定与解决；

（2）对于教学方法改革中形式主义倾向的超越；

（3）优秀传统的继承与发展；

（4）改革中新出现问题的发现与解决。

（详见郑毓信，“数学课程改革2005”，《中学数学教学参考》，2005年第一期）

更为重要的是，有关部门应当立即组织对于《数学课程标准（实验稿》、实验教材以及课程改革的独立评审，也即应当切实避免既当运动员、又当裁判员的现象，从而真正弄清所取得的成绩以及所存在的问题。

省思之八：

什么是这一次数学课程改革的主要问题或不足之处?

我们又应如何很好地去解决这些问题?

九、进一步的思考：

改革之路?

省思之九：

我们究竟应当如何去改进我国的数学教育?

结论之一：

应当清楚地认识数学教育改革的长期性和艰巨性，特别是，由于教育的文化相关性，数学教育改革又必定是一个渐进的过程，更不可能按照某个事先划定的时间表毕其功于一役。

（详见郑毓信，“三种不同的教学模式——《教学的差距》简介”，载郑毓信，《数学教育：

从理论到实践》，上海教育出版社，2001）

也正因为此，对于数学课程改革我们就应采取既十分积极、但又—卜分慎重的态度，并应牢固树立长期发展的观点，包括努力建立课程改革持续发展的良好机制，包括切实作好人才的培养工作，以及大力资助基础性的理论研究。

结论之二：

正确处理改革与继承的关系。

这显然应当被看成一种极端化的立场，即是对我国数学教育教学传统采取完全否定的态度；恰恰相反，我们应当十分重视对于传统的继承与发展。

当然，后者并不应被理解成固步白封、盲目自大，与此相反，我们应当不断增强自身在这一方面的自觉性，包括对已有传统作出清楚的界定与必要的批判与发展。

（详见郑毓信，“文化视角下的中国数学教育”，《课程、教材与教法》，2002年第十期）

特殊地，这事实上也就可以被看成这一轮数学课程改革的一个主要贡献，即是帮助广大数学教育工作者、特别是一线教师更为广泛地接触到了各种新的教育思想或理念（如“大众数学”与建构主义的数学教学观等），包括各种新的教学方法与模式（如情境设置、合作学习、主动探究等），而这当然也就直接促进了对于已有数学教育教学传统的自觉反思与必要批判。

结论之三：

数学课程改革需要各个方面的共同努力，不能搞小团体、一言堂，独断专行。

（1）政府行为与学术组织理论导向与学术批判作用的必要互补。

特别是，应当建立相对独立的评价体系；

（2）课程改革不应是由“上”到“下”的单向运动，特别是，广大教师应当成为课程改革的积极参与者——也正是在这样的意义上，我们就应特别强调理论的多元化与积极的批判精神}

（3）理论研究与教学实践的密切联系，并应切实立足于促进学生的学习活动；

（4）努力创建有利于课程改革的社会氛围，特别是，课程改革应能取得广大民众的积极支持。

（详见郑毓信，“中国数学教育深入发展的六件要事”，《数学教育通讯》，2001年第四期）

十、基本的哲学思想：

必要的平衡

省思之十：

什么是中国数学教育，乃至一般教育的基本哲学?

结论：

应当认真作好各个对立面的必要平衡

课程改革的五大关系（教育部副部长陈小娅，《中国教育报》，2004年2月13日）

（1）掌握基本知识和基本技能与培养创新精神和实践能力的关系；

（2）学科逻辑与社会进步、科技发展和学生经验的关系；

（3）接受性学习与自主、合作、探究学习的关系；

（4）学科的独立性与关联性的关系；

（5）农村地区与城市地区的关系。

就数学课程改革而言，我们并应特别注意以下一些对立面的必要平衡：

“义务教育的普及性、基础性和发展性”与“数学上普遍，的高标准”；

“大众数学”与“20％最好的学生在数学上的发展”；

“学生的个性发展”与“个人的社会定位”；

“数学知识和技能的学习”与“学生情感、态度和价值观的培养”；

“学生的个性差异”与“思维的必要优化”；

“学习活动的自主性（创造性）”与“教学活动的规范性”；

“数学与日常生活的联系”与“数学的形式特性”；

“学生的主动建构”与“教师的指导作用”；

“探究学习”与“接受学习”；

“动手实践”与“活动的内化”。

（详见郑毓信，“改革热潮中的冷思考”，《中学数学教学参考》，2002年第九期；“简论数学课程改革的活动化、个性化、生活化取向”，《教育研究》，2003年第六期；“审思数学课程改革”，《中学数学教学参考》，2004年第一期）

附录：

“回顾与反思——致数学教育界的各位同行”

读了《数学通报》“2005年特刊”上所刊登的一些文章和会议记录，深深地为诸多前辈数学家对于国家数学教育事业的高度关注与责任心所感动，对照之下，作为一个数学教育工作者（尽管在不少同行看来，或许我只能算“半个”数学教育工作者，因为，就自己当前的工作岗位而言，毕竟是哲学系的一名教授），自己更深切地感到了未能尽到责任的惭愧和歉意。

需要赶紧申明的是：

本人在此所要作的并非对新一轮数学课程改革的是是非非作出一个最终裁决，更不认为应当对各位数学教育专家在这一改革运动中的表现逐一作出“审查”，毋宁说，人们的认识总有一定的差距，也总有一个发展的过程，从而我们就应允许，甚至欢迎当年一些持明显极端观点的人（包括新一轮数学课程改革的实际倡导者）经由这些年的实践与总结而改变自己的观点。

但是，与这些前辈数学家相对照，我们这些数学教育工作者，特别是主要从事理论研究的各位专家，又是否应当认真地自问：

在这次数学课程改革中自已是否真正尽到了一个数学教育工作者的应尽责任?

自己是否有因“明哲保身”而随波逐流?

又是否因某些实际利益而放弃了一个知识分子所应有的学术道德与独立人格?

当然，由自己的亲身体验，我也深深地知道人生有时是何等的无奈，即如只是因为文中涉及某位数学名师有多家刊物就婉言谢绝了我的评论文章，那怕相关的编辑都清楚地知道我的一贯立场是对事不对人，更希望能通过学术批评而真正做到相互促进共同提高；又，在出版“论文集”日寸不得不违心地同意相关编辑将一些对数学课程改革、包括．《数学课程标准》提出直接批评意见的文章删去，而主要的原因仍然是免得使出版社为难!

更令人心寒的是，自己曾多次主动与数学课程改革的主要负责者联系，希望能面对面地交换意见，但却总是得不到回音，即使主动寄上相关的文章，所得到的唯一反馈也只是“发表时能否将其中的某段话删去，以免产生不良影响。

”

十分感谢在这样的情况下仍有不少刊物与出版社给了我很大的支持，特别是，有不少同志更为我提供了与一线教师直接对话的多次机会；但也正是通过这样的活动，自己更深切地感到了个人力量的局限。

因此，我十分感谢中国数学会在这一方面发挥的重要作用，包括2000年的“中小学数学教育改革研讨会”、2003年的“全国数学改革实践调研会”，以及近期召开的“义务教育阶段数学课程标准的回顾与讨论会”等。

相形之下，笔者不禁要问：

我们的各个数学教育的专门组织又是否真正发挥了自己的应尽责任?

例如，本人曾于2000年应邀参加了“高等师范院校数学教育研究会”的一次理事会议，并在会上直接提出了研究会应当在这一次数学课程改革中发挥重要作用的建议；但是，我们的这些专业组织在这次课程改革中究竟又发挥了什么样的作用呢，特别是，我们是否真正起到了学术组织所应承担的理论导向与学术监督和批评的作用?

!

（对此并可见另文“中国数学教育深入发展的六件要事”，载《数学教学通讯》2001年第四期；或郑毓信，《数学教育：

从理论到实践》，—上海教育出版社，2001）

应当再次强调的是，笔者在此并不想批评任何一个人或任何一个组织的负责人，而只是觉得诸多前辈数学家的所作所为确实为我们这些数学教育工作者提供了一面镜子：

现时正是我们认真自我反思—与总结的重要时刻，包括自己的治学之道与为人之道。

特别是，就如本人在2004年数学教育高级研讨班上所已觉察到的，我很不愿意看到某些人犹如“墙头草”，只是随着“风向”而改变立场，而完全没有自己的独立思考；我更不希望出现这样的情况：

课程改革的某些领导者不仅没有任何反思，反而将在实施过程中所出现的种种问题与弊端都推给了一线教师，即如“经是好经，只是被和尚念歪了!

”如此将板子打到一线教师身上真是太不公平!

最后，我也希望数学教育的各级组织能对课程改革的现状与前景作出认真的研究与分析，从而提出自己的建设性意见。

例如，本人以为，由于课程改革已经全面展开，因此，如果现在突然采取180度的大转弯恐怕损失更大，较为妥当的方法也许还是放慢节奏，认真总结，“发现问题，正视问题，解决问题，不断前进。

”（对此并可见另文“数学课程改革2005：

审思与展望”，即将在《课程、教材与教法》刊出；或郑毓信，《数学教育：

动态与省思》，海教育出版社，2005，“结束语”）希望各位专家都能就此发表自己的意见和建议，从而不仅能够使得新一轮数学课程改革沿着正确道路顺利前进，而且也能促使各个方面都从这一“反复”中吸取诸多有益的经验或教训，从而将自己的工作做得更好。

郑毓信（南京大学哲学系，江苏南京210093），转载于《小学数学教育》2005年第五期