有理数的乘除法 教案.docx

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有理数的乘除法教案

有理数的乘除法教案

以下是为您推荐的有理数的乘除法教案，希望本篇文章对您学习有所帮

助。

 有理数的乘除法

 一、教学目标

 知识与技能：

 ①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘

法法则的合理性。

 ②会进行有理数乘法运算。

 ③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

 过程与方法：

 ①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及

培养学生的语言表达能力。

 ②提高学生的运算能力

 情感与态度：

通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的

兴趣，提高学生认识世界的水平。

 二、教学重点和难点

 重点：

依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

 难点：

有理数乘法中的符号法则.

 三、教学过程

（一）创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学

们先看下面的问题：

甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3

㎝。

4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。

那幺，4天后，甲

水库水位的总变化量是：

3+3+3=3乘以4=12㎝

 乙水库水位的总变化量是：

（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）乘以4=-12㎝引出课题：

有理数的乘法

（二）学生探索新知，归纳法则

 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

 设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行

2cm，问：

（1）向右爬行，3分钟后的位置?

（2）向左爬行，3分钟后的位置?

 （3）向右爬行，3分钟前的位置?

 （4）向左爬行，3分钟前的位置?

 （学生思考后回答）要确定蜗牛的位置需要知道：

距离和方向。

 为了区分方向：

我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：

我们规定现在

的时间前为负，现在的时间后为正。

（1）情形一：

蜗牛在现在位置的右边6㎝处。

式子表示为：

 （+2）乘以（+3）=+6

 数轴表示如右：

（2）情形二：

蜗牛在现在位置的左边6㎝处。

式子表示为：

（-2）乘以3=-6

 数轴表示如右：

 （3）情形三：

蜗牛在现在位置的左边6㎝处。

式子表示为：

（+2）乘以（-3）=-6

 数轴表示如右

 （4）情形四：

蜗牛在现在位置的右边6㎝处。

式子表示为：

（-2）乘以（-3）=+6

 数轴表示如右：

 仔细观察上面得到的四个式子：

（1）（+2）乘以（+3）=+6

（2）（-2）乘以3=-6

 （3）（+2）乘以（-3）=-6

 （4）（-2）乘以（-3）=+6

 根据你对乘法的思考，你得到什幺规律?

 （三）学生归纳法则

 a.符号：

在上述4个式子中，我们只看符号，有什幺规律?

 （+）乘以（+）=（）同号得

 （-）乘以（+）=（）异号得

 （+）乘以（-）=（）异号得

 （-）乘以（-）=（）同号得

 b.任何数与零相乘，积仍为。

 （四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

 归纳：

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

乘。

 任何数与0相乘，积仍为0。

 （五）运用法则计算，巩固法则。

 例1计算:

（1）（-5）乘以（-3）;

（2）（-7）乘以4;（3）（-3）乘以9;（4）（-3）乘以（-）

 引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:

有理数中仍然有:

乘积是1的两个数互为倒数.

 例2.见课本P30页

 （六）分层练习，巩固提高。

（1）计算（口答）：

 ①②③④

 ⑤⑥⑦⑧

 四.课题小结

（1）有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数

同0相乘,都得0。

（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

先确定积的符号，再把绝对值相

乘，当有一个因数为零时，积为零。

 五.作业布置

 课本P30页练习1，2，3.

 1.4.2有理数的乘法

 （第2课时）

 一、教学目标:

 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.

 2、会进行有理数的乘法运算.

 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

 二、教学重点和难点

 学习重点：

多个有理数乘法运算符号的确定

 学习难点：

正确进行多个有理数的乘法运算

 三、教学过程

（一）、学前准备

 请同学们先合作做个游戏：

用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反

面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面

向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

 结果怎幺样，你能明白其中的数学道理吗?

（二）、探究新知

 1、观察：

下列各式的积是正的还是负的?

 2乘以3乘以4乘以（-5），

 2乘以3乘以（-4）乘以（-5），

 2乘以（乘以3）乘以（乘以4）乘以（-5），

 （-2）乘以（-3）乘以（-4）乘以（-5）.

 思考：

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什幺关系?

 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数

是奇数时，积是负数.

 2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

 （三）、新知应用

 1、例题3，（30页）例3，

 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列

式子的结果吗?

如果能，理由几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

 例：

7.8乘以（-8.1）乘以O乘以（-19.6）

 师生小结：

几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

 2、练习

 计算

 1）、5乘以8乘以（7）乘以（0.25）2）、

 四、课堂小结

 1、通过这节课的学习，我的感受是：

几个数相乘，如果其中又因数为0，

积等于0

 五.作业布置

 一、选择

 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那幺这两个有理数的积

（）

 A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负

 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）

 A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

 C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

 3.下列运算结果为负值的是（）

 A.（-7）乘以（-6）B.（-6）+（-4）;C.0乘以（-2）（-3）D.（-7）-（-15）

 4.下列运算错误的是（）

 A.（-2）乘以（-3）=6B.

 C.（-5）乘以（-2）乘以（-4）=-40D.（-3）乘以（-2）乘以（-4）=-24

 二、计算1、（-7.6）乘以0.5;2、.

 1.4.3有理数的乘法

 （第3课时）

 一、教学目标:

 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.

 2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.

 3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学

这门课程.

 二、教学重点和难点

 教学重点：

正确运用运算律，使运算简化

 教学难点：

运用运算律，使运算简化

 三、教学过程

 一、学前准备

 1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：

 1）（-7）乘以88乘以（-7）

 [（-2）乘以（-6）]乘以5（-2）乘以[（-6）乘以5]

 2）（-）乘以（-）（-）乘以（-）

 [乘以（-）]乘以（-4）乘以[（-）乘以（-4）]

 3）

 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?

 二、探究新知

 1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互

交流交流.

 2、怎幺样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立

吗?

 3、归纳、总结

 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等.

 即：

ab=ba

 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积相等

 即：

（ab）c=a（bc）

 乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相

乘，再把积相加

 即：

a（b+c）=ab+bc

 三、新知应用

 1、例题

 用两种方法计算（+-）乘以12

 2、看谁算得快，算得准

 1）（-7）乘以（-）乘以2）9乘以15.

 四、课堂小结

 怎幺样，这节课有什幺收获，还有那些问题没有解决?

 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等.

 即：

ab=ba

 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积相等

 即：

（ab）c=a（bc）

 乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相

乘，再把积相加

 即：

a（b+c）=ab+bc

 五.作业布置

 1、（-85）乘以（-25）乘以（-4）;2、（-）乘以15乘以（-1）;

 3、（）乘以30;4、乘以（7）.

 5、-9乘以（-11）+12乘以（-9）6、

 1.4.4有理数的除法

 （第4课时）

 一、教学目标:

 1、理解除法是乘法的逆运算;

 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;

 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.

 二、教学重点和难点

 教学重点：

有理数的除法法则

 教学难点：

理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

 三.教学过程

（一）、学前准备

 1、师生活动

 1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

 问小明家离学校有1000米，列出的算式为5020=1000.

 2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟.

 列出的算式为1000=20

 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算

（二）、合作交流、探究新知

 1、小组合作完成

 比较大小：

8÷（-4）8乘以

（一）;

 （-15）÷3（-15）乘以;

 （一1）÷（一2）（-1）乘以

（一）

 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的

除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

 2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任

何一个不等于0的数，都得0.

 2，运用法则计算：

（1）（-15）÷（-3）;

（2）（-12）÷

（一）;（3）（-8）÷

（一）

 3，师生共同完成P34例5.

 （三）1、练习：

P35

 2、P35例6、例7、

 3、练习：

P36第1、2题

 四.课堂小结

 通过这节课的学习，你的收获是：

 1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

 2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任

何一个不等于0的数，都得0.

 五.作业布置

 1、计算

（1）（+48）÷（+6）;

（2）;

 （3）4÷（-2）;（4）0÷（-1000）.

 2、计算.

（1）（-1155）÷[（-11）乘以（+3）乘以（-5）];

（2）375÷;

 1、P39第1、2、3、4题

 1.4.5有理数的除法

 （第5课时）

 一、教学目标:

 1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

 2、掌握有理数的混合运算顺序.

 3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

 二、教学重点和难点

 1、学习重点：

有理数的混合运算

 2、学习难点：

运算顺序的确定与性质符号的处理

 三、教学过程

（一）、学前准备

 1、计算

 1）（0.0318）÷（1.4）2）2+（8）÷2

（二）、探究新知

 1、由上面的问题1，计算方便吗?

想过别的方法吗?

 2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。

 3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）

 4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，

再算加减法。

 5、阅读P36，并动手做做

 三、新知应用

 1、计算

 1）、186÷

（2）乘以2）11+（22）3乘以（11）

 3）（0.1）÷乘以（100）

 四.课堂小结：

请你回顾本节课所学习的主要内容：

 1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。

 2、计算器的使用。

 五、作业1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题