voidprocess（Seqlist*L,intm,intn）
{if（m<=n）
for（i=1;i<=m;i++）
{x=L->data[0];
for（k=1;k<=L->last;k++）
L->data[k-1]=L->data[k];
L->data[L->last]=x;
}
elsefor（i=1;i<=n;i++）
{x=L->data[L->last];
for（k=L->last-1;k>=0;k--）
L->data[k+1]=L->data[k];
L->data[0]=x;
}
}
6．已知带头结点的单链表L中的结点是按整数值递增排列的，试写一算法，将值为x的结点插入到表L中，使得L仍然递增有序，并且分析算法的时间复杂度。
LinkListinsert（LinkListL,intx）
{p=L;
while（p->next&&x>p->next->data）
p=p->next;/*寻找插入位置*/
s=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;/*申请结点空间*/
s->data=x;/*填装结点*/
s->next=p->next;
p->next=s;/*将结点插入到链表中*/
return（L）;
}
7．假设有两个已排序（递增）的单链表A和B，编写算法将它们合并成一个链表C而不改变其排序性。
LinkListCombine（LinkListA,LinkListB）
{C=A;
rc=C;
pa=A->next;/*pa指向表A的第一个结点*/
pb=B->next;/*pb指向表B的第一个结点*/
free（B）;/*释放B的头结点*/
while（pa&&pb）/*将pa、pb所指向结点中，值较小的一个插入到链表C的表尾*/
if（pa->datadata）
{rc->next=pa;
rc=pa;
pa=pa->next;
}
else
{rc->next=pb;
rc=pb;
pb=pb->next;
}
if（pa）rc->next=pa;
elserc->next=pb;/*将链表A或B中剩余的部分链接到链表C的表尾*/
return（C）;
}
8．假设长度大于1的循环单链表中，既无头结点也无头指针，p为指向该链表中某一结点的指针，编写算法删除该结点的前驱结点。
【提示】利用循环单链表的特点，通过s指针可循环找到其前驱结点p及p的前驱结点q，然后可删除结点*p。
vioddelepre（LNode*s）
{LNode*p,*q;
p=s;
while（p->next!
=s）
{q=p;
p=p->next;
}
q->next=s;
free（p）;
}
9．已知两个单链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列，编写算法求出A和B的交集C，要求C同样以元素递增的单链表形式存储。
【提示】交集指的是两个单链表的元素值相同的结点的集合，为了操作方便，先让单链表C带有一个头结点，最后将其删除掉。
算法中指针p用来指向A中的当前结点，指针q用来指向B中的当前结点，将其值进行比较，两者相等时，属于交集中的一个元素，两者不等时，将其较小者跳过，继续后面的比较。
LinkListIntersect（LinkListA,LinkListB）
{LNode*q,*p,*r,*s;
LinkListC;
C=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;
C->next=NULL;
r=C;
p=A;
q=B;
while（p&&q）
if（p->datadata）p=p->next;
elseif（p->data==q->data）
{s=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;
s->data=p->data;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;
q=q->next;
}
elseq=q->next;
r->next=NULL;
C=C->next;
returnC;
}
10．设有一个双向链表，每个结点中除有prior、data和next域外，还有一个访问频度freq域，在链表被起用之前，该域的值初始化为零。
每当在链表进行一次Locata（L,x）运算后，令值为x的结点中的freq域增1，并调整表中结点的次序，使其按访问频度的非递增序列排列，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。
试写一个满足上述要求的Locata（L,x）算法。
【提示】在定位操作的同时，需要调整链表中结点的次序：
每次进行定位操作后，要查看所查找结点的freq域，将其同前面结点的freq域进行比较，同时进行结点次序的调整。
typedefstructdnode
{datatypedata;
intfreq;
structDLnode*prior,*next;
}DLnode,*DLinkList;
DlinkListLocate（DLinkListL,datatypex）
{p=L->next;
while（p&&p->data!
=x）p=p->next;/*查找值为x的结点，使p指向它*/
if（!
p）return（NULL）;/*若查找失败，返回空指针*/
p->freq++;/*修改p的freq域*/
while（p->prior!
=L&&p->prior->freqfreq）/*调整结点的次序*/
{k=p->prior->data;
p->prior->data=p->data;
p->data=k;
k=p->prior->freq;
p->prior->freq=p->freq;
p->freq=k;
p=p->prior;
}
return（p）;/*返回找到的结点的地址*/
}
3.3课后习题解答##
3.3.1选择题
1．向一个栈顶指针为Top的链栈中插入一个p所指结点时，其操作步骤为（C）。
A．Top->next=p;B．p->next=Top->next;Top->next=p;
C．p->next=Top;Top=p;D．p->next=Top;Top=Top->next;
2．对于栈操作数据的原则是（B）。
A．先进先出B．后进先出C．后进后出D．不分顺序
3．若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，pN,若pN是n，则pi是（D）。
A．iB．n-iC．n-i+1D．不确定
4．表达式a*（b－c）＋d的后缀表达式是（B）。
A．abcd*-+B．abc-*d+C．abc*-d+D．+-*abcd
5．采用顺序存储的两个栈共享空间S[1..m]，top[i]代表第i个栈（i=1,2）的栈顶，栈1的底在S[1]，栈2的底在S[m]，则栈满的条件是（B）。
A．top[2]-top[1]|=0B．top[1]+1=top[2]
C．top[1]+top[2]=mD．top[1]=top[2]
6．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列是（C）。
A．edcbaB．decbaC．dceabD．abcde
7．在一个链队列中，若f,r分别为队首、队尾指针，则插入s所指结点的操作为（B）。
A．f->next=r;f=s;B．r->next=s;r=s;
C．s->next=r;r=s;D．s->next=f;f=s;
8．用不带头结点的单链表存储队列时，在进行删除运算时（D）。
A．仅修改头指针B．仅修改尾指针
C．头、尾指针都要修改D．头、尾指针可能都要修改
9．递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（C）的数据结构。
A．队列B．静态链表C．栈D．顺序表
10．栈和队都是（C）。
A．顺序存储的线性结构B．链式存储的非线性结构
C．限制存取点的线性结构D．限制存取点的非线性结构
3.3.2判断题
1．栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。
（√）
2．任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。
（√）
3．若输入序列为1,2,3,4,5,6，则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1。
（√）
4．通常使用队列来处理函数的调用。
（×）
5．循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。
（×）
3.3.3简答题
1．循环队列的优点是什么？
如何判别它的空和满？
循环队列的优点是能够克服“假溢满”现象。
设有循环队列sq，队满的判别条件为：
（sq->rear+1）%maxsize==sq->front;或sq->num==maxsize。
队空的判别条件为：
sq->rear==sq->front。
2．栈和队列数据结构各有什么特点，什么情况下用到栈，什么情况下用到队列？
栈和队列都是操作受限的线性表，栈的运算规则是“后进先出”，队列的运算规则是“先进先出”。
栈的应用如数制转换、递归算法的实现等，队列的应用如树的层次遍历等。
3．什么是递归？
递归程序有什么优缺点？
一个函数在结束本函数之前，直接或间接调用函数自身，称为递归。
例如，函数f在执行中，又调用函数f自身，这称为直接递归；若函数f在执行中，调用函数g，而g在执行中，又调用函数f，这称为间接递归。
在实际应用中，多为直接递归，也常简称为递归。
递归程序的优点是程序结构简单、清晰，易证明其正确性。
缺点是执行中占内存空间较多，运行效率低。
4．设有编号为1,2,3,4的四辆车，顺序进入一个栈式结构的站台，试写出这四辆车开出车站的所有可能的顺序（每辆车可能入站，可能不入站，时间也可能不等）。
1234,1243,1324,1342,1432,213,2143,2314,2341,2431,3214,3241,3421,4321
4.3课后习题解答###
4.3.1选择题
1．下面关于串的叙述错误的是（C）。
A．串是字符的有限序列
B．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
C．空串是由空格构成的串
D．模式匹配是串的一种重要运算
2．串的长度是指（B）。
A．串中所含不同字母的个数B．串中所含字符的个数
C．串中所含不同字符的个数D．串中所含非空格字符的个数
3．已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（D）。
A．0123B．1123C．1231D．1211
4．二维数组M的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则存放M至少需要（D）个字节；M的第8列和第5行共占（A）个字节；若M按行优先方式存储，元素M[8][5]的起始地址与当M按列优先方式存储时的（C）元素的起始地址一致。
（1）A．90B．180C．240D．540
（2）A．108B．114C．54D．60
（3）A．M[8][5]B．M[3][10]C．M[5][8]D．M[0][9]
5．数组A中，每个元素的存储占3个单元，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元个数是（C），若该数组按行存放，元素A[8][5]的起始地址是（C），若该数组按列存放，元素A[8][5]的起始地址是（C）。
（1）A．80B．100C．240D．270
（2）A．SA+141B．SA+144C．SA+222D．SA+225
（3）A．SA+141B．SA+180C．SA+117D．SA+225
6．稀疏矩阵采用压缩存储，一般有（C）两种方法。
A．二维数组和三维数组B．三元组和散列
C．三元组表和十字链表D．散列和十字链表
4.3.2判断题
1．串相等是指两个串的长度相等。
（×）
2．KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。
（√）
3．稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。
（√）
4．数组是线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。
（×）
5．若采用三元组存储稀疏矩阵，把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算。
（×）
6．若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。
（×）
7．所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。
（×）
4.3.3简答题
1．KMP算法较朴素的模式匹配算法有哪些改进?
KMP算法主要优点是主串指针不回溯。
当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出。
2．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'。
（1）给出S和P的next值和nextval值；
（2）若S作主串，P作模式串，试给出利用KMP算法的匹配过程。
【解答】
（1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，p的next与nextval值分别为012123和002003。
（2）利用BF算法的匹配过程：
利用KMP算法的匹配过程：
第一趟匹配：
aabaabaabaac第一趟匹配：
aabaabaabaac
aabaac（i=6,j=6）aabaac（i=6,j=6）
第二趟匹配：
aabaabaabaac第二趟匹配：
aabaabaabaac
aa（i=3,j=2）（aa）baac
第三趟匹配：
aabaabaabaac第三趟匹配：
aabaabaabaac
a（i=3,j=1）（成功）（aa）baac
第四趟匹配：
aabaabaabaac
aabaac（i=9,j=6）
第五趟匹配：
aabaabaabaac
aa（i=6,j=2）
第六趟匹配：
aabaabaabaac
a（i=6,j=1）
第七趟匹配：
aabaabaabaac
（成功）aabaac（i=13,j=7）
3．假设按行优先存储整数数组A[9][3][5][8]时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占４个字节。
问下列元素的存储地址是什么？
（1）a0000
（2）a1111（3）a3125（4）a8247
【解答】
（1）LOC（a0000）=100
（2）LOC（a1111）=100+（3*5*8*1+5*8*1+8*1+1）*4=776
（3）LOC（a3125）=100+（3*5*8*3+5*8*1+8*2+5）*4=1784
（4）LOC（a8247）=100+（3*5*8*8+5*8*2+8*4+7）*4=4816
4．假设一个准对角矩阵：
按以下方式存储于一维数组B[4m]中（m为一个整数）：
0
1
2
3
4
5
6…k…4m-14m
a11
a12
a21
a22
a33
a34
a43
…
aij
…
a2m-1,2m
a2m,2m-1
a2m,2m
写出下标转换函数k=f（i,j）。
【解答】
由题目可知，每一行有两个非0元素。
当i为奇数时，第i行的元素为：
ai,i、ai,（i+1），此时k=2*（i-1）+j-i=i+j-2
当i为偶数时，第i行的元素为：
ai,（i-1）、ai,i，此时k=2*（i-1）+j-I+1=i+j-1
综上所述，k=i+j-i%2-1。
5．设有n×n的带宽为3的带状矩阵A，将其3条对角线上的元素存于数组B[3][n]中，使得元素B[u][v]=aij，试推导出从（i,j）到（u,v）的下标变换公式。
【解答】
u=j-i+1
v=j-1
6．现有如下的稀疏矩阵A（如图所示），要求画出以下各种表示方法。
（1）三元组表表示法
（2）十字链表法。
【解答】
（1）三元组表表示法:
ijv
1
2
3
4
5
6
7
1422
16-15
2213
233
34-6
5191
63
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