磁场答案解析.docx

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磁场答案解析

【本讲教育信息】

一.教学内容：

选修3-1第八章  磁场

（二）

二.高考考纲及分析

（一）高考考纲

磁场、磁感应强度、磁感线（I）

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向（I）

安培力、安培力的方向（I）

匀强磁场中的安培力（Ⅱ）

洛伦兹力、洛伦兹力的方向（I）

洛伦兹力的公式（Ⅱ）

带电粒子在匀强磁场中的运动（Ⅱ）

质谱仪和回旋加速器（I）

（二）考纲分析

1.从考纲上看，磁场部分属于Ⅱ要求的有磁场对通电导线的作用、磁场对运动电荷的作用和带电粒子在匀强磁场中的运动，这些也是磁场知识在高考考查中的重点。

2.从受力角度讲，通电导线受到的安培力和带电粒子受到的洛伦兹力是磁场中最常见的两种力。

而两种力的本质是完全相同的，只不过一个是宏观的磁场力，一个是微观的磁场力。

3.从高考考查的运动形式来看，对于通电导体，可以结合受力平衡知识考查通电导线在磁场中的受力平衡，也可以结合电磁感应知识考查通电导线在磁场中受安培力后的运动。

对于带电粒子，带电粒子受到洛伦兹力在边界磁场中做圆周运动，和带电粒子在复合场中的运动形式是常见的考查形式。

4.从与新的科学技术的联系来看，在进行磁场知识考查的时候，可以通过一种实验仪器来作为考查的载体，例如质谱仪、回旋加速器等利用磁场知识制造的实验器材。

三.知识网络

四.知识要点

第三单元 带电粒子在复合场中的运动

（一）复合场的分类：

1.复合场：

即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用。

2.叠加场：

即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。

（二）带电粒子在复合场运动的基本分析

1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止。

2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动。

3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动。

4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。

（三）电场力和洛伦兹力的比较

1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用。

2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα，与电荷运动的速度大小和方向均有关。

3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直。

4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小。

5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能。

6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧。

（四）对于重力的考虑

重力考虑与否分三种情况.

（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力。

（2）在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。

（3）对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误。

（五）应用

1.粒子速度选择器

如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE，v0=E/B，若v=v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关。

若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加。

若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少。

2.磁流体发电机

如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。

喷入偏转磁场B中.在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场。

两板间形成一定的电势差。

当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源。

3.电磁流量计

电磁流量计原理可解释为：

如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。

导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a，b间出现电势差。

当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。

由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B

4.质谱仪

如图所示

组成：

离子源O，加速场U，速度选择器（E，B），偏转场B2，胶片。

原理：

加速场中qU=½mv2

选择器中：

v=E/B1

偏转场中：

d＝2r，qvB2＝mv2/r

比荷：

质量

作用：

主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素。

5.回旋加速器

如图所示

组成：

两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U

作用：

电场用来对粒子（质子、氛核，a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速。

高能粒子是研究微观物理的重要手段。

要求：

粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期。

关于回旋加速器的几个问题：

（1）回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动。

（2）回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：

（3）回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式

来计算，在粒子电量，质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大。

注意：

直线加速器的主要特征。

如图所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速。

五.重难点解析

带电粒子在复合场中运动的处理方法。

（1）正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提

①带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。

②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。

③当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。

（2）灵活选用力学规律是解决问题的关键

①当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。

②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解

③当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。

说明：

如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其他方程联立求解。

由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。

【典型例题】

[例1]设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T。

今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在的区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。

解析：

带负电的质点在同时具有匀强电场、匀强磁场和重力场中做匀速直线运动，表明带电质点受重力mg、电场力qE和洛仑兹力qvB的作用处于平衡状态.因重力方向竖直向下，3个力合力为零，要求这3个力同在一竖直平面内，且电场力和洛仑兹力的合力方向应竖直向上。

   由此推知，带电质点的受力图，如图所示；再运用力学知识就可求解。

带电质点受3个力（重力、电场力、洛仑兹力）作用.根据题意及平衡条件可得质点受力图，如图所示（质点的速度垂直纸面向外）

，所以

由质点受力图可得tanθ=qvB/qE，所以

即磁场是沿着与重力方向夹角θ=37˚，且斜向下方的一切方向。

[例2]如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。

杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×

10－2kg。

现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。

（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，取g=10m/s2）

（1）小球B开始运动时的加速度为多大?

（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?

（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?

解析：

（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：

解得：

代入数据解得：

a=3.2m/s2                    

（2）小球B速度最大时合力为零，即：

解得：

代入数据解得：

h1=0.9m       

（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有：

W1＝mg（L-h2）

W2=-qE（L-h2）sinθ

解得：

设小球的电势能改变了ΔEP，则：

ΔEP＝－（W2＋W3） 

代入数据得：

ΔEP＝8.2×10－2J

点评：

本题考查的内容比较多，题设中以巧妙的情景形式呈现。

首先要了解研究对象所处的环境，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度。

进而分析受力平衡时，物体下落的高度；由于在整个过程由三个力对物体做功，并且库仑力是变力，而对于变力做功的问题，在求解时应根据动能定理列式，从而求出电势能的变化。

[例3] 如图所示，水平放置的M、N两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，质量为

kg、电量为

C的带电微粒，静止在N板附近，在M、N两板间突然加上电压（M板电势高于N板电势）时，微粒开始运动，经一段时间后，该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速圆周运动，最终落在N板上.若两板间的电场强度

V/m，求：

（1）两微粒碰撞前，质量为m1的微粒的速度大小；

（2）被碰微粒的质量m2；

（3）两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径。

解析：

（1）碰撞前，质量为m1的微粒已沿水平方向做匀速运动，根据平衡条件有

解得碰撞前质量为m1的微粒的速度大小为

m/s

 m/s

（2）由于两微粒碰撞后一起做匀速圆周运动，说明两微粒所受的电场力与它们的重力相平衡，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，故有

解得

kg

kg

（3）设两微粒一起做匀速圆周运动的速度大小为v′，轨道半径为R，根据牛顿第二定律有

研究两微粒的碰撞过程，根据动量守恒定律有

，

以上两式联立解得

m≈200m

点评：

该题中电场力、重力、洛伦兹力同时存在，搞清三种力的特点，结合力学中的动量守恒、圆周运动等知识可解此题。

[例4]如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0。

在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。

在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。

一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速为零。

如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？

（不计重力，整个装置在真空中）。

解析：

如图所示，带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。

粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d。

只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区。

然后，粒子将以同样方式经过c、d，再经过a回到s点。

   设粒子射入磁场区的速度为V，根据能量守恒，有½mv2＝qU

   设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得mv2/R=qvB

由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过3/4圆周。

所以半径R必定等于筒的外半径r0，则v=qBR/m=qBr0/m，U=mv2/2q=qB2r20/2m。

[例5]（08天津）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。

不计粒子重力，求：

（1）M、N两点间的电势差UMN；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

解析：

（1）设粒子过N点时速度v，有 

＝cosθ，即v＝2v0

粒子从M点运动到N点的过程，有

qUMN＝

mv2－

mv

　，所以UMN＝

（2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有

qvB＝

，所以r＝

（3）由几何关系得ON＝rsinθ

粒子在电场中运动的时间t1，有ON＝v0t1，所以t1＝

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝

设粒子在磁场中运动的时间t2，有t2＝

，所以　t2＝

t＝t1＋t2，所以　t＝

[例6] 如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图.设法将某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子.分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。

若测得细线到狭缝s3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

解析：

对加速电场应用动能定理 

粒子进入匀强磁场后，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 

又由几何关系：

解得

点评：

本题是以质谱仪为基础，考查带电粒子在电场和磁场中的运动和受力关系，因此在复习过程中应注意课本中所介绍的各种物理模型。

【模拟试题】

1.对具有相同动能的α粒子和质子组成的粒子束，有可能把这两种粒子分开的方法是（不计重力，α粒子即氦的原子核）（   ）

A.使粒子束穿过一匀强电场区域

B.使粒子束穿过一匀强磁场区域

C.使粒子束先后穿过两个磁感应强度不同的匀强磁场区域

D.使粒子束穿过一相互正交的匀强磁场与匀强电场并存的区域

2.空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图所示.一带电粒子-q以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能为（   ）

A.以点电荷+Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周

B.开始阶段在纸面内向右偏的曲线

C.开始阶段在纸面内向左偏的曲线

D.沿初速度v0方向的直线

3.如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触而处于静止状态。

若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是（   ）

A.小球A仍可能处于静止状态

B.小球A将可能沿轨迹1运动

C.小球A将可能沿轨迹2运动

D.小球A将可能沿轨迹3运动

4.如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。

MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。

一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点。

有以下几种说法：

①微粒在I点和K点的加速度大小相等，方向相同；②在I点和K点的加速度大小相等，方向相反；③在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力；④在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力.其中正确的是（   ）

A.①③         B.②④       C.②③         D.①④

5.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上。

物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块。

水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动。

在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力运动的说法中正确的是（　 ）

A.A对B的压力变小          B.B对A的摩擦力保持不变

C.A对B的摩擦力变大      D.B对地面的压力保持不变

6.如图所示，直线AB为静电场中的一条等势线，有一带电微粒由A点沿直线运动到B点.由此可以判断（　 ）

A.带电微粒受电场力大小一定不变

B.带电微粒的加速度方向一定垂直于AB直线

C.带电微粒的电势能一定不变

D.带电微粒的动能一定不变

7.如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。

如果让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（   ）

A.它们的动能一定各不相同            B.它们的电量一定各不相同

C.它们的质量一定各不相同            D.它们的电量与质量之比一定各不相同

8.在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则（   ）

A.若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0

B.若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0

C.若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0

D.若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0

9.空间某区域内存在水平方向的匀强磁场B，在磁场区域内有两根相距l1的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内，如图所示。

PM间连接有阻值为R的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距l2。

一根电阻为r的细导体棒cd，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻。

若导体棒cd以速率V向右匀速运动时，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好在竖直平面内做匀速圆周运动。

求：

（1）液滴带什么电？

为什么？

（2）若带电液滴的重量为mg，求滴液的带电量q是多少？

（3）带电液滴在a、b之间做匀速圆周运动时，从图中的P点开始，当位移大小恰好等于该圆的直径时，所对应的时间tn可能是多少?

10.如图所示，两块带电金属板a、b水平正对放置，在板间形成匀强电场，电场方向竖直向上.板间同时存在与电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。

一束电子以一定的初速度vo从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转的通过场区。

已知板长l=10.0cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×10-7m/s。

电子所带电荷量与其质量之比e/m=1.76×1011C/kg，电子电荷量e=1.60×10-19C，不计电子所受重力和电子之间的相互作用力。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y；

（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△Ek。

11.如图所示，涂有特殊材料的阴极K，在灯丝加热时会逸出电子（初速度可看作零，质量为m、电量为e）。

逸出的电子经过加速电压为U的电场加速后，以与磁场垂直的方向射入半径为R的圆形匀强磁场区。

已知磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，电子在磁场中运动的轨道半径大于R。

试求：

（1）电子运动轨迹的半径r的大小；

（2）电子从圆形磁场区边界的不同位置入射，它在磁场区内运动的时间就不相同。

求电子在磁场区内运动时间的最大值。

12.如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。

金属板长L=20cm，两板间距d=10

cm。

求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？

（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？

（3）若该匀强磁场的宽度为D=10

cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

【试题答案】

1.AD 2.ABC          3.AB     4.A       5.B       6.C       7.D

8.BC

9.解析：

（1）正电.因为竖直向上做匀速圆周运动说明重力与电场力平衡，电场力方向向上，又经判定，a板带负电，b板带正电，所以液滴必带正电。

（2）∵mg=qE，l2E=Ucd，Ucd=

ε，ε=Bl1V，

∴q=l2mg（R+r）/l1VRB

（3）tn=

T（2n+1）=

（2n+1）（n=0，1，2，…）

10.解析：

（1）电子进入正交的电、磁场不发生偏转，受力平衡，即 

，

所以

。

（2）电子在电场中运动的加速度大小

，

所以电子离开电场时偏转的距离

。

（3）由于电子在电场中偏转的过程，电场力对电子做正功，根据动能定理可知，电子动能的增量

。

11.解析：

（1）电子在电场中的加速过程，根据动能定理有：

，得：

，

电子由所受的洛仑兹力提供向心力，有：

，得：

。

（2）分析可知，当电子在磁场中的轨迹弧最长时，它在磁场中运动的时间也最长。

因

，最大的弦长应等于2R，对应的弧最长，运动时间也最长。

画出几何关系图如下图所示。

 ，

电子做圆周运动的周期：

，

电子在磁场区运动的最长时间

，

解得 

12.解析：

（1）微粒在加速电场中由动能定理得：

①

解得v0=1.0×104m/s，

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：

，