八年级上册数学单元测试题lhs 第4章 样本与数据分析初步.docx
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八年级上册数学单元测试题lhs第4章样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题
第4章样本与数据分析初步
一、选择题
1．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）
A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨
答案：
C
2．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（）
A．一个样本B．样本容量C．总体D．个体
答案：
B
3．有下列三个调查：
①了解杭州市今年夏季冷饮市场冰琪淋的质量；②调查八年级
（1）班50名学生的身高；③了解一本300页的书稿的错别字个数．其中不适合采用普查而适合采用抽样调查方式的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
答案：
C
4．下列调查方式合适的是（）
A．为了了解全国中小学生的睡眠状况，采用普查的方式
B．为了对“神舟六号”零部件进行检查，采用抽样调查的方式
C．为了了解我市居民的环保意识，采用普查的方式
D．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式
答案：
D
5．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（）
A．5，4B．4，5C．5，5D．4．5，4
答案：
A
6．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：
15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．若其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a
答案：
D
7．已知数据：
-1，O，4，
，6，15，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为（）
A．4B．5C．5．5D．6
答案：
D
8．根据中央电视台2006年5月8日19时30分发布的天气预报，我国内地31个省会城市及直辖市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
气温（℃）
18
21
22
23
24
25
27
城市个数
1
1
1
3
1
3
1
气温（℃）
28
29
30
31
32
33
34
城市个数
5
4
3
1
4
1
2
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）
A．27℃，30°CB．28．5°C,29℃C．29℃，28℃D．28℃,28℃
答案：
D
9．小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了评价，①平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7．3（环），②众数是8环，打8环的次数占40％，③中位数是8环，比平均数高0．7环．上述说法中，正确的个数有（）
A．0个B．l个C．2个D．3个
答案：
C
10．学校举行歌咏比赛，由7位评委为每名参赛选手打分，评分方法是：
去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分，评委为某选手打分（单位：
分）如下：
9．64，9．73，9．72，9．77，9．73，9．68，9．70，则这名选手的最后得分是（）
A．9．71分B．9．712分C．9．72分D．9．73分
答案：
B
11．某射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10．2环，2次命中10．1环，6次命中10环，则下列说法中，正确的是（）
A．命中环数的平均数是l0．1环
B．命中环数的中位数是l0．1环
C．命中环数的众数是l0．1环
D．命中环数的中位数和众数都是l0环
答案：
D
12．为筹备班级里的晚会，班干部对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，最终决定应该根据调查数据的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以
答案：
C
13．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗，测得苗高（单位：
cm）如下：
甲：
246810乙：
l3579
用
和
分别表示这两个样本的方差，那么（）
A．
>
B．
<
C．
=
D．
与
的关系不能确定
答案：
C
14．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（）
A．1500元B．11张C．5张D．200元
答案：
A
15．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
答案：
A
16．数据0,-1,6，1,x的众数为-l，则这组数据的方差是（）
A.2B．
C．
D．
答案：
B
17．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：
颜色
黑色
棕色
白色
红色
销售量（双）
60
50
10
15
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
答案：
B
18．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a
答案：
A
19．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
12
6
3
1
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）
A．20双B．30双C．50双D．80双
答案：
B
20．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）
A．2.95元，3元B．3元，3元C．3元，4元D．2.95元，4元
答案：
A
21．下列调查方式中，不合适的是（）
A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式
B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式
C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式
D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
答案：
C
22．如果
与
的平均数是6，那么
与
的平均数是（）
A．4B．5C．6D．8
答案：
D
23．老师对某班同学中出现的错别字情况进行抽样调查，一个小组10位同学在一篇作文中出现的错别字个数统计如下（单位：
个）：
0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．有关这组数据的下列说法中，正确的是（）
A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1．5D．方差是1．25
答案：
D
24．下列调查工作需采用普查方式的是（）
A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
答案：
D
25．为了参加市中学生篮球运动会．校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示．则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）
尺码/厘米
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
2
4
2
l
1
A.25．5厘米，26厘米B．26厘米，25．5厘米
C．26厘米．26厘米D．25．5厘米．25．5厘米
答案：
D
26．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.有以下结论：
①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位教与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：
A
27．在国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：
元）的情况如下表．该乡去年人均收入的中位数是（）
年人均收入/元
3500
3700
3800
3900
4500
村庄个数
1
1
3
3
1
A.3700元B．3800元C．3850元D．3900元
答案：
B
28．某地区10户家庭的年消费情况如下：
年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（）
A.1．5万元B．5万元C．10万元D．3.47万元
答案：
A
29．要比较两位同学在上次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
答案：
D
二、填空题
30．已知三个不相的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为.
解析：
1，3，5或2，3，4
31．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用的方式进行调查．（填：
“全面调查”或“抽样调查”）
解析：
抽样调查
32．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况，统计如下：
温度（℃）
10
14
18
22
26
30
32
天数（天）
3
5
5
7
6
2
2
请根据上述数据填空：
（1）该组数据的中位数是℃；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有天；
（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有天．
解析：
（1）22；
（2）73；（3）146
33．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，方差依次为
，
，
，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是机床．
解析：
乙
34．某市为一个景区改造的多种方案公开向市民征求意见，在考虑选择哪一种方案时，有关部门统计了各方案投案结果的平均数，中位数和众数，主要参考的应是．
解析：
众数
35．在某次数学测验中，为了解某班学生的数学成绩情况，从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83
在这个问题中，总体是，样本是，样本平均数是分，估计该班的平均成绩是分．
解析：
该班学生的数学成绩，10名学生的数学成绩，81，81
36．若数据3，4，5，6，
的平均数为4，则
=．
解析：
2
37．下表列出了某年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：
mm）：
月份
四
五
六
七
八
九
降雨量
20
55
82
135
116
90
则这六个月的平均降雨量是mm．
解析：
83
38．为了了解某种新药的治疗效果，研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查，在这个问题中，总体是，样本是，个体是．
解析：
该种新药的治疗效果，50名使用该药的患者的治疗效果，每名使用该药的患者的治疗效果
39．
（1）要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是．
（2）为了了解一个有1名员工的集团公司所有人的平均工资，到5个分厂各抽查10名干部的工资进行统计，这种抽样办法是否合适？
．理由是．
解析：
（1）抽样调查；
（2）不合适，样本不具有代表性
三、解答题
40．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩（精确到1分）．
解析：
85分
41．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：
3：
1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?
解析：
（1）A将被录用；
（2）B将被录用
42．甲、乙两人打靶，前三枪甲的成绩分别为9环、8环和7环，乙的成绩为l0环、9环和6环，第四枪甲打了8环．问：
（1）乙第四枪要打多少环才能与甲的平均环数相同?
（2）在
（1）中，如果乙打了这个环数，那么谁发挥得较稳定?
解析：
（1）7环；
（2）甲稳定
43．某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下（单位：
分）：
数学：
80，75，90，64，88，95；
语文：
84，80，88，76，79，85．
试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．
解析：
语文成绩稳定
44．甲、乙两工人同时生产一种零件，在10天中，两工人每天生产的次品数分别如下：
甲：
l；O，0，3，3，0，2，1，0，2；
乙：
l，2，1，1，1，2，1，1，1，1．
（1）分别计算这两个样本的平均数；
（2）计算这两个样本的方差；
（3）从计算结果看，谁的生产技术比较稳定?
解析：
（1）
；
（2）
，
；（3）乙稳定
45．小语同学在求一组数据的方差时，觉得运用公式
求方差比较麻烦，善于动脑的小语发现求方差的简化公式
，你认为小语的想法正确吗?
请你就n=3时，帮助小语证明该简化公式．
解析：
略
46．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是、；
（2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？
解析：
（1）不及格、及格；
（2）及格有160人，优秀80人
47．为了普及法律知识，增强法律意识，某中学组织了法律知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
决赛成绩（单位：
分）
七年级
80
86
88
80
88
99
80
74
91
89
八年级
85
85
87
97
85
76
88
77
87
88
九年级
82
80
78
78
81
96
97
88
89
86
（1）请你填写下表：
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级。
85.5
85
九年级
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析．
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级实力更强一些?
并说明理由．
解析：
（1）平均数85．5，众数80、78，中位数86；
（2）①八年级好一些②七年级好一些；（3）九年级的实力更强一些
48．某养鱼户搞池塘养鱼．放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70％．随意捞出l0尾鱼，称得每尾的重量（单位：
千克）如下：
0．8．0．9．1．2，1．3，0．8，1．1，1．0，1．2，0．8，0．9．
根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
若将鱼全部卖出，每千克可获利润1．5元，预计该养鱼户将获利多少元?
解析：
∵
（千克），
∴1.0×20000×70％=14000（千克）．
∴l4000×1．5=21000（元）．
∴估计这塘鱼的总产量是l4000千克，预计该养鱼户将获利21000元
49．某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）。
（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？
解析：
（1）众数是1．0小时；
（2）这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间是1．05h．
（3）全校学生中这一天课外阅读时间在1．0h以上（含1．0h）的约为1400人．
50．第一组数据8，8，8，第二组数据8，9，9，10，第三组数据l5，20，25．
（1）每一组数据的平均数分别是多少?
（2）如果将这三组数组成一组新数，新数的平均数是多少?
中位数与众数是多少?
解析：
（1）第一组：
8，第二组：
9，第三组：
20
（2）平均数为12，中位数为9，众数为8
51．某班组织一次数学测试，全班学生分为两组，这两组成绩（单位：
分）的分布情况如下图所示．
（1）全班学生数学成绩的众数是分．全班学生数学成绩为众数的有人，全班学生数学成绩的中位数是分；
（2）分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．
解析：
（1）95，20，92．5；
（2）第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为
，第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为
．
52．某校规定：
学生的平时作业、期中练习、期未考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小明的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，则小明这学期的总评成绩是多少分?
这样计算总评成绩的方法有什么好处（结果保留整数）?
解析：
小明这学期的总评成绩是90×40％+92×20％+85×40％=88（分）．
这样计算学生的总评成绩有利于学校全面衡量学生的学习状况，促使学生注重平时的学习．
53．从甲、乙两种玉米苗中各抽取l0株，分别测得它们的株高（单位：
cm）如下：
甲：
25，41，40．37，22，l4．19，39，21，42．
乙：
27，l6，44，27，44．16，40，40，16，40．
问：
（1）哪种玉米苗长得高?
（2）哪种玉米苗长得齐?
解析：
（1）∵
（cm），
（cm），
∴
，∴乙种玉米苗长得高．
（2）由方差公式，得
；∴
，∴甲种玉米苗长得整齐．
54．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩如表l：
表1
根据表1解答下列问题：
（1）完成表2：
表2
姓名
平均成绩/分
中位数/分
众数/分
方差
小王
80
75
75
190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?
若将80分以上（舍80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖．那么你认为应选谁参加比赛比较合适?
说明你的理由．
解析：
（1）表中依次填：
80，80，80，40．
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李；
小王的优秀率为40％，小李的优秀率为80％．
（3）有两种方案，即：
（方案一）我选小李去参加比赛，∵小李的优秀率高，有4次得80分以上（含80分），成绩比较稳定，获奖机会大．
（方案二）我选小王去参加比赛，∵小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分）：
因此有可能获得一等奖．
55．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市比赛，在最近的l0次选拔赛中，他们的成绩（单位：
cm）如下：
甲：
585，596，610，598,612,597，604，600，613，601；
乙：
613，618，580，574，618，593，585，590，598，604．
（1）他们的平均成绩分别是多少?
（2）甲、乙两人这l0次比赛成绩的方差分别是多少?
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点?
（4）历届比赛表明，成绩达到5．96m就很可能冠军，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?
如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?
解析：
（1）
cm，
cm；
（2）
cm2，
cm2；（3）略；
（4）为了夺冠，应选甲参赛，为了打破纪录，应选乙参赛
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