东北育才高三八模数学.docx
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东北育才高三八模数学
2022东北育才高三八模数学
第一篇:
《2022年东北育才学校分流考试数学试题》
其次篇:
《辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三第八次模拟考试数学（理）试题_Word版含答案》
东北育才学校中学部2022——2022
学年度高三第八次模拟考试理科数学试题第一卷（选择题共60分〕
运用时间：
2022.5.18命题人：
高三数学备课组
一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1.集合AxN0x4的真子集个数为．．．A.3
B.4
C.7
D.8
2.确定z是复数z的共轭复数，zzzz0，那么复数z在复平面内对应的点的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
3.确定向量a0,23，b1,3，那么向量a在b上的正射影的数量为A.3
B.3
C.3
D.3
a
a2
4．等差数列an中，a5a64，那么log2（2125．确定a1，f（x）ax
2
2a10）
A.10B.20C.40D.2log25
2x
，那么使f（x）1成立的一个充分不必要条件是
3
A.1x0B.2x1C.2x0D.0x16．（1x）4（1x）5（1x）9绽开式中，x项的系数为A.120B.119C.210D.209
x2y2
7.确定双曲线221（a0,b0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2
ab
倍，那么其渐近线方程为A.2xy0
B.x2y0
C.4x3y0D.3x4y0
8.“五一”期间，三个家庭〔每家均为一对夫妇和一个孩子〕去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，那么每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的依次相同的概率
1111B．C．D．1518036090
9.以下对于函数f（x）3cos2x,x（0,3）的判定正确的选项是
A.
A.函数f（x）的周期为B.对于aR,函数f（xa）都不行能为偶函数C.x0（0,3）,使f（x0）4D.函数f（x）在区间[2022东北育才高三八模数学
5
2,4
]内单调递增
x3y30，
10.假设实数x,y满意不等式组xy10，那么z2|x|y的取值范围是
y1，
A.[1,3]B.[1,11]C.[1,3]D.[1,11]
11.直角梯形ABCD，满意ABAD,CDAD,AB2AD2CD2,现将其沿AC折叠
成三棱锥DABC，当三棱锥DABC体积取最大值时其外接球的体积为
4B.C.3D.4
32
x
12.设过曲线fxex〔e为自然对数的底数〕上随意一点处的切线为l1，总存在过曲
A.
线gxax2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，那么实数a的取值范围为A.[1,2]B.（1,2）C.[2,1]D.（2,1）
第二卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.一个四棱柱的三视图如下图，那么其外表积为_________
14.确定过定点2,0的直线l
与曲线yA，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为
15．确定总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，21，且总
.体的中位数为10，假设要使该总体的方差最小，那么ab_______
16.假设数列an满意a1
112
an1anan，nN，且bn，Pnb1b2bn21an
Snb1b2bn，那么2PnSn.
三．解答题:
本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值12分〕
在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，确定sinB等比数列.
5
，且a,b,c成13
11
的值；tanAtanC
〔Ⅱ〕假设accosB12,求ac的值.2022东北育才高三八模数学
〔Ⅰ〕求
18．〔本小题总分值12分〕
如图，在ABC中，确定ABC45,O在AB上，且OBOC
2
AB,又PO平3
1
PO.2
〔Ⅰ〕求证：
PD⊥平面COD；
〔Ⅱ〕求二面角BDCO的余弦值．
面ABC,DA//PO,DAAO
19．（此题总分值12分）
浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖竞赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性一样.某人投中靶面内阴影区域记为“胜利”〔靶面正方形ABCD如下图,其
中阴影区域的边界曲线近似为函数yAsinx的图像〕．每队有3人“胜利”获一等奖，2人“胜利”获二等奖，1人“胜利”获三等奖，其他状况为鼓舞奖〔即四等奖〕〔其中任何两位队员“胜利”与否互不影响〕．
〔〕求某队员投掷一次“胜利”的概率；
〔〕设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．
20．（此题总分值12分）
x2y2x2y2
1，曲线C2：
1（01）.确定曲线C1：
44442
曲线C2的左顶点恰为曲线C1的左焦点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设P（x0,y0）为曲线C2上一点，过点P作直线交曲线C1于A,C两点.直线OP交曲线C1于B,D两点.假设P为AC中点，
①求证：
直线AC的方程为x0x2y0y②求四边形ABCD的面积.
21.（此题总分值12分）
确定函数f（x）lnxaxx,aR.（Ⅰ）探讨函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）确定a0，对于函数f（x）图象上随意不同的两点A（x1,y1）,B（x2,y2），其中
2
x2x1，直线AB的斜率为k，记N（u,0），假设ABAN（12）,求证f（
u）
k.
请考生在第22-24题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题计分．
22．〔本小题总分值10分〕选修4-1：
几何证明选讲
如下图，AC为⊙O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：
DE∥AB；
（Ⅱ）求证：
ACBC=2ADCD．
23．（本小题总分值10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C
的极坐标方程为
）x
4
〔Ⅰ〕将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
〔Ⅱ〕过点P（2,0）作斜率为1直线l与圆C交于A,B两点，试求
24、〔本大题总分值10分〕选修4-5：
不等式选讲
确定函数fxxa
〔Ⅰ〕假设fxm的解集为1,5，求实数a,m的值；
〔Ⅱ〕当a2且0t2时，解关于x的不等式fxtfx2
11
的值.
PAPB
东北育才学校中学部
2022——2022
学年度高三第八次模拟考试理科数学答案
一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.D11.B12.A
二、填空题：
本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上
13.163015.10116.2
三．解答题:
本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：
〔1〕依题意，bac，由正弦定理及sinB
2
5252
，得sinAsinCsinB.13169
………3分
11cosAcosCsin（AC）sinB13
………6分tanAtanCsinAsinCsinAsinCsinAsinC5
（2）由accosB12知，cosB0，
512
又sinB，cosB………8分
1313
122
13………10分从而bac
cosB
又余弦定理，得b2（ac）22ac2accosB，2022东北育才高三八模数学
代入，解得ac.………12分18．解：
〔Ⅰ〕设OA1,那么POOB2,DA1，
由DA//PO,PO平面ABC，知DA⊥平面ABC,DAAO.
从而DOPD在PDO中又
PO2PDO为直角三角形，故PDDO
………3分2022东北育才高三八模数学
OCOB2,ABC45，COAB又PO平面ABC,
ABO，CO平面PAB
…………6分
POOC,PO,AB平面PAB,PO
故COPD.∵CO
DOO∴PD平面COD.
〔Ⅱ〕以OC,OB,OP所在射线分别为x,y,z轴，建立直角坐标系如图那么由〔Ⅰ〕知，C（2,0,0）,B（0,2,0）,P（0,0,2）,D（0,1,1）,
PD（0,1,1）,BC（2,2,0）,BD（0,3,1）
由〔Ⅰ〕知PD平面COD,PD是平面DCO的一个法向量，设
平面
BD
的法向量
为
第三篇:
《辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三第八次模拟考试数学（理）试题Word版含答案》
东北育才学校中学部
2022——2022
学年度高三第八次模拟考试理科数学试题
运用时间：
2022.5.18命题人：
高三数学备课组
第一卷（选择题共60分〕
一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1.集合AxN0x4的真子集个数为．．．A.3
B.4
C.7
D.8
2.确定z是复数z的共轭复数，zzzz0，那么复数z在复平面内对应的点的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
3.确定向量a0,23，b1,3，那么向量a在b上的正射影的数量为A.3
B.3
C.3
D.3
a
a2
4．等差数列an中，a5a64，那么log2（2125．确定a1，f（x）ax
2
2a10）
A.10B.20C.40D.2log25
2x
，那么使f（x）1成立的一个充分不必要条件是
3
A.1x0B.2x1C.2x0D.0x16．（1x）4（1x）5（1x）9绽开式中，x项的系数为A.120B.119C.210D.209
x2y2
7.确定双曲线221（a0,b0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2
ab
倍，那么其渐近线方程为A.2xy0
B.x2y0
C.4x3y0D.3x4y0
8.“五一”期间，三个家庭〔每家均为一对夫妇和一个孩子〕去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，那么每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的依次相同的概率
1111B．C．D．1518036090
9.以下对于函数f（x）3cos2x,x（0,3）的判定正确的选项是
A.
A.函数f（x）的周期为B.对于aR,函数f（xa）都不行能为偶函数C.x0（0,3）,使f（x0）4D.函数f（x）在区间[
5
2,4
]内单调递增
x3y30，
10.假设实数x,y满意不等式组xy10，那么z2|x|y的取值范围是
y1，
A.[1,3]B.[1,11]C.[1,3]D.[1,11]
11.直角梯形ABCD，满意ABAD,CDAD,AB2AD2CD2,现将其沿AC折叠
成三棱锥DABC，当三
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