算术表达式求值演示.docx
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算术表达式求值演示
实习报告
题目：
算术表达式求值演示。
一、需求分析
1.以字符序列的形式从终端输入语法正确的、不含变量的整数表达式。
2.利用教科书表3.1给出的算符优先关系，实现对算数四则混合运算表达式的求值。
3.仿照教科书的例子在求值中运用符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。
4.程序执行的命令包括：
（1）构造空栈；
（2）判断符号优先级;
（3）判断是否为七种运算符之一;
（4）运算求解算术表达式。
5.测试数据
（1）3*（7-2）;
（2）8;
（3）1+2+3+4;
（4）88-1*5;
（5）1024*4/8;
（6）（20+2）*（6/2）;
（7）3-3-3;
（8）8/（9-9）;
（9）2*（6+2*（3+6*（6+6）））;
（10）（（（6+6）*6+3）*2+6）*2;
二、概要设计
1.设定栈的抽象数据类型定义：
ADTStack{
数据对象：
D={a
i|a
i∈CharSet,i=1,2,„，n,n≥0}
数据关系：
R1={i-1,a
i>|a
i-1,a
i∈D,i=2,„，n}
基本操作：
InitStack（&S）
操作结果：
构造一个空栈S。
GetTop（S，&e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
若栈S不空，则以e返回栈顶元素。
Push（&S,e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
在栈S的栈顶插入新的栈顶元素e。
Pop（&S,&e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
删除S的栈顶元素，用e返回其值。
}ADTStack
2.设定运算表达式的抽象数据类型为：
ADTEvaluateExpression{
数据对象：
D={a
i|a
i为数字及运算符，i=1,2,„，n,n≥0}
数据关系：
R1={}
基本操作：
Precede（a1,a2）
初始条件：
字符a1，a2存在。
操作结果：
判定运算符的优先级
In（d）
初始条件：
字符d存在。
操作结果：
判断c是否为七种运算符之一
Operate（a,theta,b）
初始条件：
字符a,theta,b存在。
操作结果：
运算表达式结果。
}ADTEvaluateExpression
3.本程序包含3个模块：
（1）主程序模块：
intmain（）
{
初始化；
do{
接受命令：
处理命令：
}
return0;
}
（2）栈模块——实现栈抽象数据类型
（3）求解算术表达式模块——实现算术表达式数据类型
各模块之间的调用关系如下：
主程序模块
↓
↓
栈模块
求解算术表达式模块
三、详细设计
1.数据类型、字符类型。
typedefdoubleSElemType;//数据类型
charPrecede（chara1,chara2）
{
charr;//字符类型
}
2.栈类型
typedefstructSqStack{
SElemType*base;
SElemType*top;
intstacksize;
}SqStack;
栈的基本操作设置如下：
voidInitStack（SqStack&S）//构造一个空栈
boolGetTop（SqStackS,SElemType&e）//若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回true；否则返回false
boolPush（SqStack&S,SElemTypee）//插入元素为e的新的栈顶元素boolPop（SqStack&S,SElemType&e）//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值
其中部分操作的算法：
boolPush（SqStack&S,SElemTypee）
{//插入元素为e的新的栈顶元素
if（S.top-S.base>=S.stacksize）
{//栈满，追加存储空间
S.base=（SElemType*）realloc（S.base,（S.stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（SElemType））;
if（!
S.base）
exit（-1）;//存储空间分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;//top自增
returntrue;
}
boolPop（SqStack&S,SElemType&e）//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值
{
if（S.top==S.base）
returnfalse;
e=*--S.top;//删除一个元素,top减一
returntrue;
}
3.求解算术表达式的伪算法
SElemTypeEvaluateExpression（）{
SqStackOPTR,OPND;//OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈charc;
charData[20];//定义此数组为了存放整数或小数
SElemTypea,b,d,e;
InitStack（OPTR）;//构造一个运算符栈
InitStack（OPND）;//构造一个运算数栈
Push（OPTR,'\n'）;//将换行符压入栈底
c=getchar（）;
GetTop（OPTR,e）;
while（c!
='\n'||e!
='\n'）//栈顶不是换行符且输入不是换行符
{
if（In（c））//是符号则进栈
{
switch（Precede（e,c））
{
case'<':
//栈顶元素优先级低
Push（OPTR,c）;
c=getchar（）;
break;
case'=':
//脱括号并接受下一字符
Pop（OPTR,e）;
c=getchar（）;
break;
case'>':
//退栈并将运算结果入栈
Pop（OPTR,e）;
Pop（OPND,b）;
Pop（OPND,a）;
Push（OPND,Operate（a,e,b））;
break;
}
}
elseif（c>='0'&&c<='9'||c=='.'）
{
Push（OPND,c-48）;
c=getchar（）;
}
else
{
cout<<"error!
输入错误!
"<exit（-1）;
}
GetTop（OPTR,e）;
}
GetTop（OPND,e）;
returne;
}
4.主函数和其他函数的伪算法
intmain（）//主程序
{
SElemTyperesult;//初始定义
cout<<"请输入表达式"<result=EvaluateExpression（）;//执行函数操作命令
cout<<"结果为:
"<return0;
}
charPrecede（chara1,chara2）//判定运算符的优先级函数。
{
charr;
switch（a2）
{
case'+':
case'-':
//加减运算优先级相同
if（a1=='（'||a1=='\n'）
r='<';
else
r='>';
break;
case'*':
case'/':
//乘除运算优先级相同
if（a1=='*'||a1=='/'||a1=='）'）
r='>';
else
r='<';
break;
case'（':
if（a1=='）'）
{
cout<<"括号匹配错误!
"<exit（-1）;
}
else
r='<';
break;
case'）':
if（a1=='（'）
r='=';
elseif（a1=='\n'）
{
cout<<"error!
没有左括号"<exit（-1）;
}
else
r='>';
break;
case'\n':
switch（a1）
{
case'\n':
r='=';
break;
case'（':
cout<<"error!
没有右括号"<exit（-1）;
default:
r='>';
}
break;
}
returnr;
}
boolIn（chard）//判断c是否为七种运算符之一的函数
{
switch（d）
{
case'+':
case'-':
case'*':
case'/':
case'（':
case'）':
case'\n':
returntrue;
default:
returnfalse;
}
}
5.函数的调用关系图反映了演示程序的结构层次：
主程序
↓————————↓————————↓
InitializationReadCommandInterpret
↓
↓————————————————↓
InitEvaluateExpressionPrintEvaluateExpression↓
↓————————↓——————↓——————↓
InitStackPushPopGetTop
四、调试分析
1.这次作业思路比较简单，核心问题就是表达式的运算，要区分运算符的优先顺序。
通过运用栈后进先出的特点实现算法功能，调用push和pop等函数，实现一系列操作。
2.调试过程中，起初想打换行符时打成了’\’，忘了打字母n,结果程序调试总是有错误，改成’\n’后便成功运行了，可见，细节之处也很重要。
3.运用了很多的栈的基本操作，让我对栈的内容熟悉了不少，收获很大。
4．本题中时间复杂度为O（n）
五、用户手册
本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为：
EvaluateExpression.exe。
六、测试结果
（1）请输入表达式：
3*（7-2）;
结果为：
15
（2）请输入表达式：
8;
结果为：
8
（3）请输入表达式：
1+2+3+4;
结果为：
10
（4）请输入表达式：
88-1*5;
结果为：
82
（5）请输入表达式：
1024*4/8;
结果为：
512
（6）请输入表达式：
（20+2）*（6/2）;
结果为：
6
（7）请输入表达式：
3-3-3;
结果为：
-3
（8）请输入表达式：
8/（9-9）;
结果为：
error!
除数不能为零
（9）请输入表达式：
2*（6+2*（3+6*（6+6）））;
结果为：
312
（10）请输入表达式：
（（（6+6）*6+3）*2+6）*2;
结果为：
312
七、附录
源代码见“源程序文档”
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