华师版七下数学三角形综合练习题.docx

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华师版七下数学三角形综合练习题

华师版七下数学三角形综合练习题

三角形综合练习题

（1）

一、填空题

1.在△ABC中,若∠A:

∠B:

∠C=1:

2:

3,则∠C=___________

2.如图,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是___________.

3.如图:

AD∥BC,AC平分∠DAB,∠B=50°,则∠C=_____________.

4.在△ABC中,∠A=

∠C=

∠B,则△ABC的三个外角的度数分别为____________.

5.直角三角形中,由两个锐角的平分线相交所成的钝有为_____________度.

6.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是____________.

二、选择题

7.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取（）、

A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒

8.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,若∠A=42°,∠C=58°,则∠AOB等于（）

A.42°B.58°C.80°D.100°

9.如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于（）

A.90°-αB.90°-

C.180°-2αD.180°-

10.已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是（）

A.22B.17C.17或22D.13

11.以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列说法正确的是（）

A.三角形的高是过顶点的垂线

B.按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形

C.三角形的外角大于任何一个内角D.一个三角形中至少有一个内角不大于60°

三、解答题

13.已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.

14.一个等腰三角形的周长为18cm,一边长为5cm,求其他两边的长.

15.如图,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F的度数.

16.如图,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=40°,∠C=70°,求∠DAF的度数.

四、强化提高题

17.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

18.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE平分∠ACB,∠DCE与∠B有何关系.

22.如图,在△ABC中,O是高AD、BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间有怎样的数量关系,并说明你的结论的正确性.

三角形综合练习题

（2）

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）

第2题图

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，

DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C

（∠C除外）相等的角的个数是（）

A、3个B、4个C、5个D、6个

第5题图

6．下面说法正确的是个数有（　　）

①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=

∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在

ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、6个

7．在

ABC中，

的平分线相交于点P，设

用x的代数式表示

的度数，正确的是（　　）

（A）

（B）

（C）

（D）

8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，

则∠AOC+∠DOB=（）

A、900B、1200C、1600D、1800

9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

10．给出下列命题：

①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。

12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。

14．如图,∠1=_____.

第16题图

15.若三角形三个内角度数的比为2:

3:

4,则相应的外角比是.

16．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，

则∠CDF=度。

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到

一个三角形，那么a的取值范围是

18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与

它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。

19．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，

则∠BIC=，

若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=

20．如图

ABC中，AD是BC上的中线，BE是

ABD中AD边上

的中线，若

ABC的面积是24，则

ABE的面积是________。

三、解答题

21．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？

用你学过的数学知识说明理由。

22．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。

如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？

第三根木棒的长度可以是多少？

23．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？

若能，当他走回到点A时共走多少米？

若不能，写出理由。