数学纠错题.docx

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数学纠错题

1、计算

2，结果是：

_____________。

2、已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为__________。

3、菱形的周长为16cm,高为2cm,则菱形两邻角度数比为：

___________。

4、将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（）

A1种B2种C3种

5、已知一组数据的频数为28，频率为0.7，则数据的总数为__________。

6、如图已知ΔABC中，BC=18,E、F为BC的三等分点，AE=10,AF=8,G、H分别为AC、AB的中点，则四边形EFGH的周长为__________。

7、某人购买了10000元的债券，定期一年，到期后他用去300元，然后把其余的钱又购买了这种债券定期一年（利率不变），再到期后他兑换得到了10504元，求这种债券的年利率。

8、解方程：

（x+2）（x-2）=（3x-1）（x+3）

9、如图，四边形ABCD的直角梯形，∠B=90O,AB=10CM,AD=30CM，BC=36CM,点P从A出发，以1CM/秒的速度向D运动，点Q从C同时出发，以2CM/秒的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。

（1）经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？

（2）经过多少时间，四边形PQCD为等腰梯形？

（3）问：

四边形PQCD是否能成为菱形？

若能，求出运动时间：

若不能，请说明理由。

10、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（）

A最小值0B最大值1C最大值2D最小值-

11、0≤x≤3时，函数据y=3x2-12x+5的函数据值Y的取值范围_____________。

12、已知二次函数y=ax2（a＞0）的图像上两点A、B的横坐标分别是-1，2，点O是坐标原点，如果∠AOB=90O，则△OAB的周长为_______________。

13、已知二次函数y=-2x2,试问怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0，0）和（1，6）两点？

14、有一菱形花坛，两条对角线的长度相差5m，若设其中一条对角线的长为x（m）则菱形的面积y（m2）可表示为：

_________________。

15、抛物线y=x2-2x+1的图象与X轴的交点个数是（）

16、若A（-

y1）,B（-1,y2）,C（

y3）为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是：

________。

17、已知二次函数的图象经过（3，0）（2，-3），对称轴是直线X=1，求这个函数的解析式。

18、抛物线y=-2（x-1）（x-3）的顶点坐标是______________________。

19、无论n为何实数，抛物线y=x2-nx+n-2与X轴的交点个数为__________个。

20、抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B,C两点，且BC=2,

S△ABC=3,则b的值为：

_______。

21、如图：

△ABC中，BC=AC=4,∠ACB=1200,点E是AC上的一个动点（点E也A,C不重合），ED//BC,求△CED的面积最大值。

22、若二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最低点在X轴上，则a的值为______________。

23、平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,则平行四边形的周长是：

____________。

24、平行四边形ABCD中，AE为角A的角平分线交BC与点E,或AB=10,AD=14,则EC=__________.

25、若m是非负整数，且关于X的方程：

（m-1）x2-2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根。

26、在△ABC中，AB=15,AC=13,BC上的高AD为12，则△ABC的面积为：

__________。

27、如果x≤o,则化简︱1-x︱-

的结果为______________。

28、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标的图形，它由四个相同的直角三角形拼合而成，若大正方形的面积为13，每个直角三形直角边的和是5，则中间小正方形的面积为____________。

29、抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线：

______________________

30、已知烟花弹爆炸后某个残片在空中的飞行轨迹可以看成二次函数：

y=-

x2+2x+5图象的部份，其中X为爆炸后经过的时间S，y为残片离地面的高度（m）,请问在炸后1S和6s之间，残片距离地面的高度范围为：

____________。

31、如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

的图象在第一象限相交于点A,与X轴相交于点C，AB⊥X轴于B,△AOB的面积为1，则AC的长为：

__________。

32、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为EF,AD=4,BC=8,则AE+EF等于：

_____________。

33、已知：

关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0的两根x1.x2满足X12-X22=O,双曲线y=

（x＞0）,经过Rt△OAB斜边的中点D,与直角边AB交于C,求S△OCB

34、已知：

y和1/X成反比例，x与z成正比例，那么，y是z的（）

A一次函数B二次函数C正比例函数D反比例函数

35、已知：

反比例函数y=

的图象上两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,当x1＜o＜x2时，y1＜y2,则m的取值范围

AM＜0Bm＞0Cm＜1/2Dm＞1/2

36、已知：

反比例函数y=

（K＜0）的图象上两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,当x1＜x2时，y1-y2的值是

A正数B负数C非正数D不能确定。

37、函数y=-

当X＜2时,Y的取值范围是_______________。

38、如果一次函数y=kx-3的图象不经过第二象限，则反比例函数y=

（X＜0）的图象在第_______象限，且y随x的增大而_____________。

39、已知P是反比例函数上的一点，点P到X的距离为4，到Y轴的距离为2，则此反比例函数的解析式是：

______________________________________________。

40、已知y与

成反比例，且点（4，-1/4）在它的图象上，则Y与X的关系式为：

_________。

41、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=

上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a,b）,求

+

的值。

42、心理学研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化，经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间X（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB,BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）

（1）求出注意力指标y与时间X（分钟）之间的函数关系式：

（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时间相比较，何时学后的注意力更集中？

（3）某节数学课分为3个环节：

即“引导回顾-----自主探索------总结归纳”，其中重点环节“自主探索”一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求该环节时的注意力指标数不得低于40，请问这节课的安排是否合理？

并说明理由。

43、如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在X轴上，点B在函数y=

（k＞0,x＞0）的图象上，点P（m,n）是函数y=

（k＞0,x＞0）的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F,若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部份的面积和为S.

（1）求B点坐标和K的值；

（2）当S=9/2时，求点P的坐标；

（3）写出S关于m的函数关系式。

44、正方形ABCD内有一点E,且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（）

A150B180C22.50D300

45、如图，在正方形ABCD中，CE=MN,∠BCE=400,则∠ANM等于（）

A700B600C500D400

46、菱形两对角线长分别为24CM和10CM，则菱形的高为_________。

47、如图，在正方形ABCD中，AP=AD,∠PAD=400,则∠BPD=_______.

48、如图，已知正方形纸片ABCD，M,N分别是AD,BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠ABP=_________.

49、如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足是G，AG交BD于F.求证EF//BC.

50、已知菱形ABCD的对角线AC=6CM,BD=8CM,则菱形的边长是__________CM.

51、若不相等的两个实数x1.x2满足x12-4x1+1=0.x22-4x2+1=0,则

+

的值是______。

52、x2+2（a+3）x+2a+5=0有大于O且小于5的实数根，求a的整数值。

53、如图，平面直角坐标系xoy中，已知点C（3,3）,直线y=-

x+3交y轴于点A,交X轴于点B，连接AC,BC动点P从O点出发，沿线段OB向点B作匀速运动；动点Q从点C出发，沿线段C向点A作匀速运动，过点Q作X轴垂线，垂足为N,交直线y=-

x+3于点M。

点P、Q同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点Q运动到点A时，P,Q两点同时停止运动，设点Q运动的时间为t秒。

（1）线段NB的长为__________，MN长为________________。

（用含t的代数式表示）

（2）探究1：

当t为何值时，四边形PBCQ为平行四边形。

（3）探究2：

是否存在某一时刻t，使射线QN恰好将△AOB的平积和周长同时平分？

存在求出此时的T.不存在，请说明理由。

（4）探究4：

当t为何值时，△PMB为等腰三角形。

54、关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（）

AK＜OBk＞0Ck≥0DK≤O

55、如果关于X的方程X2+K2-16=0和X2-3K+12=0有相同的实数根，那么K的值为_____________。

56、若关于X的方程X2-2（1-K）X+K2=0有实数根α、β，则α+β的取样范围为__________。

57、解方程:

x2+3x-4=0a2x2+2abx+b2-4=0

58、已知关于X的方程X2-（K+2）X+2K=0,若一个等腰三角形的一边长为1，另边长恰是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长和面积。

59、已知等腰三角形三边的长为abc,且a=c,若关于X的一元二次方程ax2-

bx+c=0的两根之差为

，则等腰三角形的一个底角_______度。

60、关于方程X2-（5K+1）X+K2-2=0,是否存在负数K,使方程的两个实数根的倒数和等于4？

若存在，求出满足条件的K的值；若不存在，请明理由。

61、命题：

1对顶角相等2垂直于同一条直线的两直线平行3相等的角是对顶角4同位角相等，其中假命题的个数有（　　　　）个。

62、在三角形ABC中，∠C=90∠A=30AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E，则AC与DC的关系是（）

AAC=2DCBAC=3DCCAC=1.5DCD无法确定。

63、如图，要梯形ABCD中，AB⊥AD,AD//BC,EF是DC的垂直平分线，分别交AB，CD于点E,F,且∠DEC=900,AD=a,AB=bBC=c.试判断关于X的一元二次方程

4ax2+4（a+b）x+a+2b+4c=0的根的情况。

64、某学校校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知BC=20MAB=10M,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG,四边形的种花面积为87.5平方米，求AE的长

65、点P（a，2）与Q（-1,b）关于坐标原点对称，则a＋b的值为（　　　　）

66、下列命题中，正确的是（）

A若A＞B则

＞

B若

＞A,则A＞0

C若∣A∣＞（

）2,则A=BD若A2=B，则A是B的平方根

67、若∣1-x∣-

=2x-5,则X的取值范围是（）

68、已知a=

b=

则有（）

Aa=bBa=-bCa=

DCa=-

69、已知：

a=6-2

b=6+2

求a2+ab+b2的值

70、已知关于X的一元二次方程式X2-（2k+1）x+4k-3=0

（1）求证，不论K为何值，方程有两个不相等的实数根

（2）当直角三角形的斜边长为a=

且两条直角边b,c恰好是这个方程的根时，求三角形的周长。

新

71、已知：

X2-XY-6Y2=0,则X:

Y=______________.

72、已知方程X2-3X+1=O的两根是X1,X2,则X1+X2=_____________.X1*X2=_______________

X12+X22=____________.

+

=_____________.

73、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，若平均每月增长率是X,则可以列方程的是（）

74、若方程（m-1）x2+

x=1是关于X的一元二次方程，则m的取值范围是（）

75、解方程：

2X2-10︱X︱-12=0X2-2（1+

）+4

=0

a（a+1）x2+x-a（a-1）=0

76、如图，A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16CM,AD=6CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3CM/S的速度向点B移动，一直到达B为止：

点Q以2CM/S的速度向D移动。

（1）P,Q两点从出发开始到几秒？

四边形PBCQ的面积为33CM2

（2）P,Q两点从出发开始到几秒时？

点P和点Q的距离是10CM.

77、某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元/台），以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元。

已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。

（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？

（2）求三月份时，该电脑的销售价格中？

78、等腰三角形的边长是方程X2-3X+2=0的解，则这个三角形的周长的（　　　　）

Ａ　　４　　　Ｂ　　５　　　Ｃ　　４或５　　　Ｄ　不能确定

79、计算：

结果为_________________.

80、已知方程X2-2（M2-1）X-3M=0的两根互为相反数，则M的值________________.

81、若a，b是方程X2+（M+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值________.

82、在如图所示的直角坐标系中，平行四边形的点A（4,0）,B（3,2）点P从O出发，以2单位/秒的速度向点A运动，同时点Q由点B出发，以1单元/秒的速度向C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，过点Q作QN⊥X轴于点N，连接AC交NQ于点M,连结PM.设动点Q运动的时间为t秒

（1）点C的坐标为__________________.

（2）点M的坐标为__________（用含t的代数式表示）

（3）求△PMA的面积S与时间t的函数关系式：

是否存在t的值，使△PMA的面积最大。

若存在求出t值。

83、解方程：

（8-2X）（5-2X）=18

84、已知关于X的一元二次议程X2-2

X-1=0有两个实根，求K的取值范围。

85、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M,N,P分别是AD，BCBD的中点，若∠ABD=200,

∠CBD=400,,则∠PNM的度数为______________。

86、如图，平行四边行ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为__________。

87、如图：

△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MM//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA外角平分线于点F.

（1）判断OE与OF的大小关系？

并说明理由

（2）当点O运动何处时，四边形AECF是平行四边形？

并说明理由

（3）当

（2）的条件下，当AE=3,AF=4时，求OE的长。

88、解方程：

X2+（3M-1）X+2M2-M=0MX2-2X-M-2=0

X2-2（K+1）+4K=0（a-1）x2-2ax+a=0

89、已知关于X的一元二次方程X2+bx+a有一个根是a（a≠0）,则下列代数式的值里为常数的是。

AabBa/bCa+bDa-b

90、若（a2+b2）（a2+b2-4）=12,求a2+b2的值。

91、求满足条件：

（X2-X-1）X+2=1的X的值

92、当n=1,2,3………2011时，关于X的一元二次方程n（n+1）x2-（2n+1）+1=0的两根分别为an,bn,试求︱a1-b1︱+︱a2-b2︱+…+︱an-bn︱的值。

93、已知:

a=

求

+

94、已知关于X一元二次方程（1-2K）X2-2

X-1=0有两个不相等的实数根，求实数K的取值范围。

95、已知（X2+Y2）（X2+1+Y2）=20,求X2+Y2的值。

96、已知关于X的方程X2-（K+1）X+（1/4）K2+1=0有两个实根p,q,求p,q的值。

97、两个完全相同的矩形纸片ABCD，BFDE如图放置，AB=BF，求证：

（1）△ABM≌△EDM

（2）四边形BNDM为菱形。

98、如图：

在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC,点E,F,G分别在边AB,BC,CD上，AE=GF=GC。

（1）求证：

四边形AEFG是平行四边形。

（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：

四边形AEFG是矩形

99、如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10CM,BC=8CM,点P从点A出发，每秒3CM的速度沿折线ABC方向运动，点Q从点D出发，以每秒2CM的速度沿线段DC方向向C运动。

已知动点P，Q同时出发，当任一点运动到点C时，另一点也运动停止，设运动时间为t，

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求BQ的长

（3）在点P,点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为15CM2,若存在，请求出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由。

100、二次根式

中字母X的取值范围是_____________。

101、如图，在梯形ABCD中，AD//BC,BC⊥CD,P为线段AD上的一个动点，若BC=2AD=1CD=1，则PB+PC的最小值为__________。

102、矩形内有一点P到各边的距离分别为1，2，3，4，则该矩形的面积可能为___________平方单位。

103、P为菱形ABCD对角线AC延长线上的一点，请猜想，点P到两边的距离大小关系，并证明。

104、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为等腰梯形，O为原点，OB在X轴上，AC//X轴，E是AO的中点，EF//OB，交BC于点F,点A,B的坐标分别为（2，2

），（6，0）

（1）求点E的坐标。

（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF，交X轴于点M,过M作MN//AO，交折线ACB于点N，连结PN.

a当点N在线段AC上时，三角形PMN的形状是否发生变化？

若不变化，求出PMN的面积。

B当点N在线段BC上时，是否存在点P,使PMN为等腰三角形？

若存在请求出所有满足要求的点P的坐标。

105、如图，三角形ABC中，BD,CE是三角形ABC的两条高，点F,M分别是DE,BC的中点，求证：

FM⊥DE

106、已知平行四边形ABCD中，DC=2AD,M为DC的中点，试说明AM⊥BM.（自己画图）

107、如图;在平行四边形ABCD中，AE=CF,BG=GF,求证：

AHBECGDF围成四边形MNPQ为平行四边形。

108、如图，已知三角形ABC中，E,F分别是AB，BC中点，M,N是AC的三等分点，EM与FN的延长线相交于点D,求证:

四边形ABCD是平行四边形。

109、如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，角CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于E,交AD于F,求证：

CD=CF

110、某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人奖3本，余8本，如果每人奖5本，则最后一个得到的课外读物不足3本，求获奖人及所买的课外读物的本数。

111、如图，点O是等边三角形内一点，角AOB=1100,角BOC=α,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转600，得三角形ADC，连结OD,

（1）求证：

△COD是等边三角形

（2）当α=1500时，试判断△AOD的形状，并说明理由。

（3）求出一种α为多少度时，△AOD为等腰三角形。

112、若关于X的不等式组

的解为-1＜X＜1,那么（a-3）（b+3）的值等于____________。

113、三角形两底角的平分线BO与CO交于点O,过O点作底边BC的平行线交AB于点F，交AC于点E,当AB=8,AC=6,BC=7时，那么三角形AEF的周长为_________.

114、如图，把长方形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处,点D落在G处，若∠CFE=60

，且DE=1,则边AB的长为_____________。

115、不等式3X+1≤a只有三个正整数解，则a的取值范围__________。

85、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M,N,P分别是AD，BCBD的中点，若∠ABD=200,

∠CBD=400,,则∠PNM的度数为______________。

96、已知关于X的方程X2-（K+1）X+（1/4）K2+1=0有两个实根p,q,求p,q的值。

108、如图，已知三角形ABC中，E,F分别是AB，BC中点，M,N是AC的三等分点，EM与FN的延长线相交于点D,求证:

四边形ABCD是平行四边形。