化学计算题.docx
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化学计算题
化学计算题
无机化学
1、高纯锡可在600K温度下炼铸，这时反应Sn（l）+O2（g）=SnO2（s）的=-418.4kJ·mol-1。
炼铸时常用氩作为保护气体，然而其中常包含分压力为1.010-6标准压力（=100kPa）的氧。
试回答在此环境中锡是否会受到氧化？
答：
用式ΔrGm=+RTln（1/）=-349.4kJ·mol-1，表明锡在氩中能被氧化。
2、已知4NH4ClO4（s）=2N2（g）+4HCl（g）+5O2（g）+6H2O=-639kJ·mol-1用固体NH4ClO4和铝粉混合成固体推进剂。
估算高氯酸铵和铝粉的质量比。
（相对原子质量：
N14，Cl35.5，Al27.0）
答：
4NH4ClO4=2N2+4HCl+5O2+6H2O2Al+O2=Al2O3
4701605448
y=712427x=24
NH4ClO4和Al的质量比为71:
27。
3、利用金属电极电势，通过计算说明，用Sn从Pb2+盐溶液中置换Pb的过程，实际上能否进行到底？
（：
Sn2+/Sn为-0.14V，Pb2+/Pb为-0.13V）
答：
Sn+Pb2+=Sn2++Pb
K=lgK==0.3K2
所以不可能进行完全。
当溶液中[Sn2+]/[Pb2+]=2时，达到平衡。
4．硫代硫酸钠是银剂摄影术的定影液，其功能是溶解为曝光分解的AgBr。
试计算，1.5L1.0mol·L-1的Na2S2O3溶液最多溶解多少克AgBr？
{K稳[Ag（S2O3）23-]=2.8×1013；Ksp（AgBr）=5.0×10-13}
解题思路根据配位反应设法求出该反应的平衡常数，将有关数据代入平衡常数关系式计算即可。
解：
设生成Ag（S2O3）23-xmol
AgBr+2S2O32-
Ag（S2O3）23-+Br-
1.5-2xxx
K=
=
=Ksp·K稳
=
得：
x=0.662mol
m=0.662×187.77=124.2g
5.利用半反应Cu2＋＋2e－
Cu和Cu（NH3）42＋＋2e－
Cu＋4NH3的标准电极电势（－0.065），计算配合物反应Cu2＋＋4NH3
Cu（NH3）42＋的平衡常数。
解：
将两个半反应组成一个电池：
正极反应：
Cu2＋＋2e－
Cuφθ＝0.345V
负极反应：
Cu（NH3）42＋＋2e－
Cu＋4NH3φθ＝－0.065V
电池反应：
Cu2＋＋4NH3
Cu（NH3）42＋K稳
由于
代入数据：
解得：
K＝7.1×1013
6.已知φθ（Cu2＋/Cu＋）＝0.16V，φθ（I2/I－）＝0.54V，CuI的Ksp＝1.0×10－12，求：
Cu2＋＋2I－＝CuI＋1/2I2的K值；
解题思路此问题属于电极电势与平衡常数的联合应用，所以需应用平衡常数K与电动势Eθ的关系式。
解：
正极反应：
Cu2＋＋I－＋e－＝CuI
负极反应：
I2＋2e－＝2I－
φ＋θ＝φ（Cu2＋/Cu＋）＝φθ（Cu2＋/Cu＋）＋0.0592lg1/[Cu＋]
CuI＝Cu＋＋I－
[Cu＋]1
Ksp（CuI）＝[Cu＋]
所以φ＋θ＝0.16＋0.0592lg1/（1.0×10－12）＝0.8704V
K＝3.81×105
7．在pH=10的溶液中需加入多少NaF才能阻止0.10mol·L-1的Al3+溶液不发生Al（OH）3沉淀?
（Ksp[Al（OH）3]=1.3×10-20;K稳（AlF63-）=6.9×1019）
解：
Al3++3OH-
Al（OH）3
在pH=10的溶液中，[OH-]=1×10-4mol·L-1
Ksp[Al（OH）3]=[Al3+][OH-]3=[Al3+]（1×10-4）3
解得：
[Al3+1.3×10-8
当溶液中[Al3+]小于1.3×10-8时，Al3+溶液不发生Al（OH）3沉淀。
设平衡时的[F-]为xmol·L-1，
Al3++6F-
AlF63-
1.3×10-8x0.1-1.3×10-8≈0.1
K稳（AlF63-）=
解得：
x=6.9×10-3mol·L-1
[NaF]=0.0069+0.1×6=0.6069mol·L-1
8．计算氯化铵固体在试管内及斜制的两头开口的玻璃管内分解所需的最低温度。
解：
NH4Cl（s）===NH3（g）＋HCl（g）
△rHmθ（298K）=［（-46.11）+（-92.307）-（-314.43）］kJ·mol-1
=176.01kJ·mol-1＞0
△rSmθ（298K）=［（192.45）+（186.908）-（94.6）］J·mol-1K-1
=285J·mol-1K-1＞0
若该分解反应使用两端开口的装置时，p（HCl）=p（NH3）=pθ，则J=1。
所以，△rGm＝△rGmθ＝0，而△rGmθ（T）≈△rHmθ（298K）-T△rSmθ（298K）
∴T≈△rHmθ（298K）/△rSmθ（（298K）
=176.01kJ·mol-1/285J·mol-1K-1
＝618K
若该反应使用试管时
p（NH3）＝p（HCl）＝0.5pθ，此时△rGm＝0
而△rGm＝△rGmθ＋RT’ln（0.5×0.5）
△rGmθ≈△rHmθ（298K）-T’△rSmθ（298K）
∴T’＝△rHmθ（298K）/[△rSmθ（298K）-Rln（0.5×0.5）]
＝176.01×103/（285-8.314ln0.25）
＝594K
9．将铜片插入盛有0.50mol·L-1CuSO4溶液的烧杯中，将银片插入盛有0.50mol·L-1AgNO3溶液的烧杯中，组成原电池。
已知：
φθ（Cu2＋/Cu）＝0.337Vφθ（Ag＋/Ag）＝0.799VKsp（CuS）＝1.27
10－36
Ka1（H2S）＝5.7×10－8Ka2（H2S）＝1.2×10—15
（1）写出原电池符号，电池反应式；
（2）求该原电池的电动势；
（3）若不断通H2S于CuSO4溶液，使之饱和，求此时原电池的电动势。
解题思路问题的难点在于通H2S于CuSO4溶液后，对电池状态的改变。
需要将氧化还原反应与沉淀溶解平衡联合，求出Cu2＋的浓度，然后应用能斯特方程计算。
解：
（1）－）∣Cu/Cu2＋（0.5mol·L－1）‖Ag＋（0.50mol·L－1）∣Ag（+
电池反应：
2Ag＋＋Cu＝2Ag＋Cu2＋
（2）φ－＝φ（Cu2＋/Cu）＝φθ（Cu2＋/Cu）＋（0.0592/2）lg[Cu2＋]
＝0.337＋0.0296lg0.50
＝0.329V
φ＋＝φ（Ag＋/Ag）＝φθ（Ag＋/Ag）＋0.0592lg[Ag＋]
＝0.799＋0.0592lg0.50
＝0.781V
E＝0.781－0.329＝0.452V
（3）设通H2S达饱和后，平衡时[Cu2＋]＝xmol·L－1
Cu2＋＋H2S＝CuS＋2H＋
起始浓度/mol·L－10.500.100
平衡浓度/mol·L－1x0.102×（0.50–x）
因为Ksp（CuS）＝1.27
10－36很小，所以达平衡时x数值很小，所以0.50－x≈0.50
解得x＝1.86×10－13
则此时φ－＝φ（Cu2＋/Cu）＝φθ（Cu2＋/Cu）＋（0.0592/2）lg[Cu2＋]
＝0.337＋0.0296lg（1.86×10－13）
＝－0.04V
E＝0.781－（－0.04）＝0.821V
10.为使Ag2O在常温下分解，真空泵需将氧的分压降至多大？
解：
Ag2O（s）=2Ag（s）+1/2O2（g）
△rGmӨ（298）=-△fGmӨ（Ag2O）=11.2kJ·mol-1
△rG=△rGӨ+RTlnJ＝0
∴lnJ＝-△rGӨ/（RT）=（-11.2）/（8.315×10-3×298）=-4.52
J＝0.01
J=[p（O2）/pӨ]1/2
p（O2）＝0.01kPa
11.．将SO3固体置于一反应器内，加热使SO3气化并令其分解，测得温度为900K，总压为pӨ时，气体混合物的密度为ρ＝0.925g/dm3，求SO3的（平衡）解离度α。
解：
2SO3（g）
2SO2（g）+O2（g）
始n
平衡n-2x2xxn总=n+x
∵pV=nRT∴pM平=ρ平RT
M平=（0.925g·L-1×8.315KPa·L·K-1·moL-1×900K）/100KPa
=69.22g·moL-1
M平=
69.22（n+x）=80（n-2x）+64×2x+32x
得：
x/n=0.1557
α=2x/n=31.15%
12．在烧杯中盛有0.2mol·L-120mL乳酸（分子式HC3H5O3，常用符号HLac表示，酸常数为Ka=1.4×10-4），向该烧杯中逐步加入0.20mol·L-1NaOH溶液，试计算：
（1）未加NaOH溶液前溶液的pH。
（2）加入10.0mLNaOH后溶液的pH。
（3）加入20.0mLNaOH后溶液的pH。
（4）加入30.0mLNaOH后溶液的pH。
解：
（1）未加NaOH溶液，烧杯中只是0.2mol·L-1乳酸，它是一元弱酸。
因c/Ka（HLac）=0.2/（1.4×10-4）=1429>500，采用最简式
[H+]=
pH=2.28
（12）加入10mLNaOH溶液后，溶液中剩余的乳酸的浓度为c（HLac）=
=0.067mol·L-1
生成的乳酸钠浓度为
c（NaLac）=
=0.067mol·L-1
因此组成一个乳酸-乳酸钠缓冲溶液体系，因溶液中乳酸和乳酸钠浓度相等，因此
pH=pKa=3.85
（3）加入20mLNaOH溶液后溶液中的乳酸刚好完全被转化为乳酸钠，其浓度为
c（NaLac）=0.10mol·L-1
乳酸钠在水中发生完全电离，Lac-会发生碱式电离，相应的碱常数为
Kb（Lac-）=Kw/Ka（HLac）＝10-14/（1.4×10-4）=7.14×10-11
因c/Kb=0.10/（7.14×10-11）=1.4×10-9>>500
所以采用最简式[OH-]=
pOH=5.57，pH=8.43
（4）加入30mLNaOH溶液，溶液中的乳酸不但被反应完，NaOH还有剩余。
生成的乳酸钠浓度为c（NaLac）=0.08mol·L-1；
剩余的NaOH浓度为c（NaOH）=0.04mol·L-1
由于乳酸钠是一个非常弱的碱，当有相当量NaOH存在时，可忽略乳酸钠对溶液[OH-]浓度的贡献。
因此，溶液的
[OH-]＝c（NaOH）=0.04mol·L-1
pOH=1.40,pH=12.60
13、某含杂质的一元碱样品0.5000g（已知该碱的分子量为59.1），用0.1000mol·L-1HCl滴定，需用75.00mL；在滴定过程中，加入49.00mL酸时，溶液的pH为10.65。
求该碱的电离常数和样品的纯度。
解：
用B-表示该碱中的阴离子
该一元碱样品中碱的量为nB=0.1000mol·L-1×75.00×10-3L=0.0075mol
相应的重量为wB=0.0075mol×59.1g/mol=0.4433g
样品的纯度为0.4433/0.5000=88.66%.
当该碱液中加入49.00mL酸时，生成HB的量为
n（HB）=0.1000mol·L-1×49.00×10-3L=0.0049mol
剩余的碱量为n（B-）=0.0075mol-0.0049mol=0.0026mol
因此这实际上形成一个HB-B-缓冲体系
根据汉德森公式有
因该缓冲溶液pH=10.65,则pOH=3.35,[OH-]=4.47×10-4mol·L-1
4.47×10-4＝
Kb=8.42×10-4
分析化学
1、用无水碳酸钠（Na2CO3）为基准物标定HCl溶液的浓度，称取Na2CO30.5300g，以甲基橙为指示剂，滴定至终点时需消耗HCl溶液20.00mL，求该HCl溶液的浓度。
（12分）（Na2CO3的相对分子质量105.99）
解：
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑
Na2CO3与HCl之间反应的化学计量比为1：
2
故CHCl=
=0.5000mol·L-1
2、称取0.2513g基准CaCO3，经HCl溶解后，用容量瓶配制成250mL溶液，吸取25.00mL，在PH>12时，用K-B指示剂指示终点，用EDTA标准溶液滴定至终点时，共消耗24.90mL。
试计算该EDTA标准溶液的浓度。
（CaCO3的相对分子质量100.09）
解：
在标定EDTA溶液时，Ca2+与EDTA之间反应的化学计量比为1：
1
故CEDTA=
=0.01008mol·L-1
3、今有6.0833g盐酸样品，在容量瓶中稀释成250mL。
取出25.00mL，以酚酞为指示剂，用0.2500mol·L-1NaOH溶液滴定至终点，共消耗20.00mL。
试计算该盐酸样品中HCl的含量。
（HCl的相对分子质量36.45）
解：
NaOH+HCl=NaCl+H2O
在该测定中NaOH与HCl之间反应的化学计量比为1：
1。
故ω（HCl）=
=0.2996
4、用配位滴定法测定工业氧化锌中ZnO的含量。
称取0.2500g试样，溶于盐酸后于容量瓶中稀释成250mL。
吸取25.00mL，在PH=5~6时，用二甲酚橙作指示剂，用0.01024mol·L-1EDTA标准溶液滴定，用去17.61mL，计算试样中ZnO的含量。
（ZnO的相对分子质量81.39）
解：
在该测定中，ZnO与EDTA之间的化学计量关系为1：
1
故ω（ZnO）=
=0.5871
5、0.1500g铁矿石试样中的铁经处理，使其完全还原为Fe2+后，需用0.02000mol·L-1的KMnO4溶液15.03mL滴定至终点，求该铁矿石中以FeO表示的质量分数。
（FeO的相对分子质量71.85）
提示：
Fe2+与KMnO4间的化学反应为：
5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O
解：
在该测定中，FeO与MnO4-之间反应的化学计量比为5：
1
故ω（FeO）=
=0.7199
6、某试样含铁约12%，试样溶解后转入100ml容量瓶中定容，移取5.00mL到50mL容量瓶中,在一定条件下，用邻二氮杂菲显色后（ε=1.2×104L/mol·cm），在λ=510nm处用1.0cm比色皿测定溶液的吸光度，并按光的吸收定律进行定量分析。
为使测量结果准确度最高，应称取试样多少克？
（MFe=55.85）
解：
设应称取试样m克，则有
解得m=0.017g
7、某碱试样可能有NaOH、Na2CO3、NaHCO3或它们的混合物（其他杂质不影响测定）。
称取试样0.4322克，以酚酞为指示剂，用0.1000mol/L的HCl标准溶液滴定至无色，用去20.70ml；接着加入甲基橙指示剂，继续用HCl标准溶液滴定至橙色，又消耗25.48ml。
试分析试样的组成并求各组分的质量分数。
（MNaOH=40.00，M
=106.0，M
=84.01）。
解：
根据双指示剂法测定混合碱的原理，因为V（甲基橙）>V（酚酞），可知该混合碱为Na2CO3和NaHCO3。
8、称取含Fe（M=55.85）试样0.4000克，溶解后将其中的Fe3+还原为Fe2+,然后用浓度为0.02000mol·L-1的K2Cr2O7标准溶液滴定，用去25.00ml。
求Fe2O3（Mr=159.7）的质量分数。
解
物理化学
1、1mol双原子分子理想气体在0℃、101.3kPa下恒温可逆膨胀到0.224m,试计算此过程Q,W,ΔU,ΔH,ΔS,ΔS（环）及ΔG
解：
U=H=0
V=1×8.314×273.2/（101.3×10）=22.4×10m
Q=－W=1×8.314×273.2ln（0.224/22.4×10）=5.23kJ
ΔS=Q/T=5.23×10/273.2=19.15J/K
ΔG=ΔH-TΔS=-273.2×19.15=-5.23×10J
ΔS（环）=-Q（可）/T=-5230/273.2=-19.15J/K
2、500℃时光气（COCl2）发生离解反应COCl2（g）＝CO（g）＋Cl2（g）.在此温度下于抽空容器内充入压力为252.1kPa的光气，当反应达到平衡时，容器的压力为267.5kPa,设气体为理想气体,计算:
（1）500℃时光气的解离度α;
（2）500℃时解离反应的平衡常数K.（3）光气合成反应在500℃时的ΔrG.
解:
（1）500℃时光气不分解压力:
p＝94.6×（500＋273.2）/（17＋273.2）＝252.1kPa
p总＝（1＋α）p
α＝p（总）/p－1＝267.5/252.1－1＝0.061
（2）K＝p（CO）p（Cl）/[p（COCl）p]
＝[α/（1－α）]p/p
＝（0.061/0.939）×252.1/100＝9.99×10
（3）G＝－G（分）＝RTlnK
＝8.314×773.2×ln（9.99×10）=－29.6kJ/mol
3、在101.3kPa下,Sb和Cd可形成稳定化合物Sb2Cd3,Sb（A）和Cd（B）组成的二元系统熔点-组成图如下.
（1）指明图中各区域、点O及P的相态及自由度数;
（2）画出图上a点所示系统的步冷曲线形状,并说明从a→b→c→d→e各点的相态变化;
（3）计算500℃下,10kg含20％Cd的Sb-Cd混合物析出固体物的质量及降温至300℃时此混合物各相的质量。
解:
（1）Ⅰ:
熔液,f=2;Ⅱ:
Sb（s）+l,f=1;Ⅲ:
SbCd（s）+l,f=1;
Ⅳ:
SbCd（s）+Sb（s）,f=1;Ⅴ:
SbCd（s）+l,f=1;Ⅵ:
Cd（s）+l,f=1
Ⅶ:
SbCd（s）+Cd（s）,f=1;O:
Sb（s）+SbCd（s）+l,f=0
P:
Cd（s）+SbCd（s）+l,f=0.
（2）a:
熔液,b时开始析出SbCd（s）,c时SbCd（s）+l共存,
至d时SbCd（s）及Cd（s）同时析出,并有饱和液体三相共存,到e点时,
熔液己消失为SbCd（s）及Cd（s）共存.
（3）m×（20-0）=m×（33-20）,
m=0.65m=0.65×（10-m）
m=3.94kg
m×（20-0）=m×（60-20）
m=2m=2×（10-m）,m=6.7kg
4、25℃,101.3kPa下,电池Ag（s）│AgCl（s）│HCl（a＝0.1）│Hg2Cl2（s）│Hg（l）│Pt（s）
E（Cl,AgCl/Ag）=0.2223V,E（Cl,HgCl/Hg）=0.268V.
（1）写出电极反应和电池反应;
（2）求电池电动势;
（3）25℃时,（E/T）p=0.338×10V/K,求电池反应的ΔrG,ΔrH和ΔrS.
解:
（1）阴极HgCl（s）+2e→2Hg（l）+2Cl
阳极2Ag（s）+2Cl→2AgCl（s）+2e
电池反应HgCl（s）+2Ag（s）=2Hg（l）+2AgCl（s）
（2）E=E=E（Cl,HgCl/Hg）-E（Cl,AgCl/Ag）
=0.268-0.2223=0.0457V
（3）S=zF（E/T）=2×96485×0.338×10=65.2J/（K.mol）
G=-zFE=-2×0.0457×96485=-8819J/mol
H=G+TS=-8819+298×65.2=1.061×10J/mol
5、20℃,101.3kPa下,水的表面张力为72.8×10-3N.m,有一球形水滴的蒸气压为通常水面（平液面）蒸气压的1.02倍,计算水滴的半径及水滴表面上受到的压力（水的密度按1g.cm计）.
解:
2γM2×72.8×10×18×10
r=────────=───────────────=54.3nm
ρRTln（p/p）1×10×8.314×293×ln1.02
p=p＋p=p＋（2γ/r）
=101.3＋[2×72.8×10/（54.3×10）]×10=2.78×10kPa
6、反应AB是一级反应,在25℃下反应进行1小时后,A反应掉75％.计算:
（1）计算A的半衰期;
（2）2小时后A反应掉百分之几;
（3）若温度升高10℃，反应速率可提高一倍，此反应的活化能为多少？
解:
（1）k=（1/t）ln（[A]。
/[A]）=（1/1）ln{[A]0/（1-75%）[A]0}=1.386h
t=0.693/k=0.693/1.386=0.5h
（2）ln（[A]0/[A]）=kt=1.386×2＝2.772
[A]0/[A]=15.99[A]=[A]0/15.99=0.0625[A]0
x%=（A）0-[A]）/[A]0=（-0.0625）×100％＝93.8％
（3）ln[k（35）/k（25）]=Ea（T-T）/（RTT）
=Ea10/（8.314×298×308）
Ea=52.9kJ.mol-1
7．
（1）今有1mol单原子理想气体，始态压力为1013kPa，体积为224dm3。
经绝热向真空膨胀至体积为224dm3。
（2）又绝热可逆地将膨胀后的上述气体压缩为224dm3。
分别求
（1），
（2）两过程的Q，W，U，H和S。
设CVm=
。
解：
始态温度
（1）
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