六年级上册数学教案全册.docx
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六年级上册数学教案全册
第一单元
分数乘法第一课时
分数乘整数
授课日期:
月日 星期
教学内容:
教材第2页例１练习一1~3。
教学目标:
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数得意义,渗透数形结合思想、
２、借助转化得方法理解分数乘整数得算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理得能力、
教学重点:
理解她数乘整数得意义,掌握分数乘整数得计算方法。
教学难点:
理解分数乘整数得计算方法、
教学过程
一、复习旧知,引出课题。
1、复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中得两个乘数各表示什么、
５个12就是多少？
9个11就是多少？
8个6就是多少?
提问:
通过解决这三道整数乘法计算题,您有什么想说得吗？
（整数乘法就是表示几个相同加数得与得简便运算）
（２）计算:
＋+= ＋+＝
计算时向学生提问:
这道题得什么特点？
计算时把什么做分子?
使学生瞧到三个加数都相同,计算时3个3连加得结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境,探究分数乘整数
1。
教学分数乘整数得意义。
出示例1,指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个？
（１）、分析演示:
●题中得:
“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个”意思什么?
（每人吃了整个蛋糕得）
●确定标准量（单位“1”）与比较量、每人吃了整个蛋糕得,就是把整个蛋糕瞧作标准量（单位“1”）;把每人吃得份数瞧作比较量。
●借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式 ＋+
（２）、观察引导:
这道题３个加数有什么特点？
使学生瞧到3个加数得分数相同。
教师问:
求三个相同分数得与怎样列式比较简便呢？
引导学生列出乘法算式。
教师板书:
。
再启发学生说出表示求3个相加得与。
（3）比较与12×5两种算式异同:
提示:
从两算式表示得意义与两算式得特点进行比较、（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示得意义相同、
不同点:
就是分数乘整数,1２×５就是整数乘整数。
（4）概括总结:
教师明确:
两个算式表示得意义相同,谁能用一句话概括出两算式得意义？
（引导学生说出都就是表示求几个相同加数得与。
）
2、教学分数乘以整数得计算法则、
（1）推导算理:
由分数乘整数得意义导入。
问:
表示什么意义?
引导学生说出表示求3个得与。
板书:
＋+。
学生计算,教师板书:
。
提示:
分子中３个2连加简便写法怎么写？
学生答后板书:
（块）教师说明:
计算过程中间得加法算式部分就是为了说明算理,计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（2）引导观察:
得分子部分、分母与算式两个数有什么关系？
（互相讨论）
观察结果:
得分子部分2×3就就是算式中得分子2与整数3相乘,分母没有变、
（3）概括总结:
请根据观察结果总结得计算方法。
（互相讨论）
汇报结果:
（多找几名学生汇报）使学生得出就是用分数得分子2与整数３下乘得积作分子,分母不变。
根据得计算过程,明确指出:
分子、分母能约分得要先约分,然后再乘。
约分进约得得数要与原数上下对齐。
然后让学生将按简便方法计算。
3、反馈练习:
瞧图写算式:
做一做、练习一第１题。
三、全课小结。
第二课时
一个数乘分数得意义
授课日期:
年 月 日 星期
教学内容:
教材第３页例2,做一做。
教学目标:
1、通过直观操作理解一个数乘分数得意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生得类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数得应用得广泛事例,对学生进行学习目得性教育,激发学生学习动机与兴趣、
教学重点:
理解一个数乘分数得意义。
教学难点:
理解一个数乘分数得意义。
教学过程:
一、复习导入
1、计算:
×42 3２× ×9×７
２、一个正方形得边长就是m,它得周长就是多少米?
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数得意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L？
桶就是多少Ｌ？
桶就是多少L？
（1）理解题意,明确题中得数量关系:
单位量×数量=总量
（2）根据题意列出算式:
3桶水共多少L？
12×３
桶就是多少Ｌ？
12×
桶就是多少L？
12×
（３）探究每道算式得意义
１2×３表示求3个12Ｌ,也就就是求12L得3倍就是多少。
就是一半,1２×
表示12L得一半,也就就是求12L得就是多少。
1２×表示求12L得就是多少。
发现:
一个数乘分数表示得就是求这个数得几分之几就是多少。
（４）解决问题。
12×3=36（L）
6
１2×==６（L）
1
３
１２×＝
＝3（L）答:
3桶共3６Ｌ。
桶就是６L。
桶就是３L。
1
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏、已经吃了它得,吃了多少千克？
学生独立解答后汇报、
３、在学校举行得泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品1５件,其中男生做了总数得。
一班男生做了多少件？
（分析:
男生做了总数得,就是把“一班共制作泥塑作品15件"瞧作单位“１",把总数15件平均分成５份。
男生做得占其中得３份、）
４、归纳总结:
求一个数得几分之几就是多少,用乘法计算。
５、练习:
×６= 1２×
= ×4=
观察巡视学生就是否先约分再计算。
在约分时,就是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数得分母约分、
6、说一说下题错误得原因就是（ ）
×3 A、整数与分子约分了
５１ B、整数与分子相乘了
=×3 Ｃ、整数与分母相乘了
＝
四、巩固练习,反馈提高
练习一第２、3题。
五、全课小结
第三课时
分数乘分数
（一）
授课日期:
年月日星期
教学内容:
教材第3～4页例3,做一做1～3,练习一４～7、
教学目标:
1、理解分数乘分数得意义,掌握分数乘分数得计算法则,学会分数乘分数得简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生得类推、归纳能力、
3、通过分数乘分数得应用得广泛事例,对学生进行学习目得性教育,激发学生学习动机与兴趣。
教学重点:
理解一个数乘分数得意义,掌握其计算法则。
教学难点:
理解一个数乘分数得意义。
教学过程:
一、复习导入
（1）先说说下面算式得意义,再计算
×5= ×5＝ 2×＝25×
=
（２）同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,
小时清理草坪多少平方米?
二、引入新课。
１、创设情境:
李伯伯家有一块
公顷得地。
种土豆得面积占这块地得
种玉米得面积占。
根据题目所给信息,您能提出什么问题？
预设:
种土豆得面积就是多少公顷?
种玉米得面积就是多少公顷？
（1）理解题意:
这块地共有公顷,种土豆得面积占这块地得,应把这块地得面积瞧作单位“１”。
求种土豆得面积就就是求公顷得
就是多少?
乘法计算,列式×
2、揭示课题:
请您观察×这个算式,它有什么特点?
板书课题:
分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问:
×究竟等于多少呢？
２、提出操作要求:
这张纸代表面积就是1公顷菜地、请您们小组合作用量一量、分一分、涂一涂得方法,说明
×
=。
３、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份就是这张纸得
再把这
部分平均分成５份,涂出其中得1份,这1份就占整张纸得
。
说明×＝
。
５、演示进行归纳。
演示涂色过程:
我们先把这张纸平均分成２份,１份就是这张纸得
又把这平均分成５份,也就就是把这张纸平均分成了2×５=10份,１份就是这张纸得
。
由此可以得到:
×
==（板书算式）
四、迁移延伸,归纳法则。
１、理解题意:
与解决问题
（1）得方法相同,种玉米得面积占这块地（公顷）得,也就是把这块地得面积瞧作单位“1”。
求种玉米得面积就就是求公顷得就是多少,用乘法计算,列式为
×。
2、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示得
。
怎样计算？
3、交流计算方法与思路、
预设:
与刚才一样,也就是把这张纸分成2×5＝1０份,不同得就是取其中得3份,可以得到:
（板书算式）
４、提问:
观察黑板上得这两个算式,您能说一说分数乘分数得计算方法吗？
５、通过学生讨论交流得到:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”得第1、2题。
五、布置作业:
练习一４～8
第四课时
分数乘分数
（二）
授课日期:
年 月 日 星期
教学内容:
教材第5页例4,做一做1~3,练习一8～1３。
教学目标:
1、掌握分数乘法计算过程中得约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算得能力。
2、能解答生活中简单得分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中得作用。
３、经历分数乘分数计算过程中得约分方法,感受成功得喜悦。
教学重点:
掌握分数乘法计算过程中得约分方法。
教学难点:
熟练掌握约分方法,提高计算得能力。
教学过程:
一、复习导入
１、算一算
×３0＝ 1２×= = =
交流时让学生说一说:
（１）分数乘整数得约分方法、
（2）分数乘分数得计算方法。
二、探索新知
1、例题4:
无脊椎动物中游泳最快得就是乌贼,它得速度就是千米／分。
2、解决问题一:
李叔叔得游泳速度就是乌贼得。
李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。
学生阅读题目,理解题意、组织交流对题意得理解,得出:
①乌贼得速度就是千米/分。
②李叔叔得游泳速度就是千米／分得。
（2）列式解答。
让学生根据已掌握得计算方法独立解答,交流解答过程、师根据学生回答板书:
（㎞）
（３）启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们就是否也可以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢？
学生独立思考,尝试计算、
（4）交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子得两个因数与分母得两个因数进行约分,即:
（㎞）
3、解决问题二:
乌贼3０分钟可以游多少千米？
●理解题意:
a、提取题中已知条件与所求问题
已知条件速度:
乌贼得速度就是
千米／分
时间:
30分钟
所求问题:
乌贼3０分钟可以游多少千米？
●已知速度与时间,求路程,用乘法计算,列式为
×30
（1）学生独立解答,约分:
（㎞）
（2）教师指导:
分数乘法也可以这样直接约分。
板书:
（㎞）
强调:
分数与整数相乘,整数可以与分数得分母进行约分、
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢?
（强调:
分数与分数相乘,可以采用分子与分母交约分。
）
５、小结。
在分数乘法计算过程中,能约分得,先约分再乘,这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第５页“做一做"第1题。
这道题就是分数乘法计算得练习,三个小题可以在计算过程中进行约分得。
先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分得方法。
2、教材第5页“做一做"第2题。
问题1:
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间＝路程”得数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。
强调能约分得要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第３题、
四、课堂小结。
五、布置作业:
练习一9~1３
第五课时
分数乘分数（练习）
授课日期:
年月日 星期
教学内容:
分数乘法练习课
教学目标:
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数得意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法得计算方法,提高计算得能力。
3、培养学生良好得审题习惯。
教学重点:
熟练掌握分数乘法得计算方法。
教学难点:
培养学生解决实际问题得能力、
教学过程:
一、复习引入
1、复习旧知。
（1）一个数乘分数得意义就是什么？
学生回忆一个数乘分数得意义,并回答问题。
（一个数乘分数得意义就是求这个数得几分之几就是多少？
）
（２）分数乘法得计算方法就是什么?
学生回忆分数乘法得计算方法、（分子相乘得积作分子,分母相乘得积作分母,能约分得可以先约分再乘。
）
2、导入新课。
今天这节课,我们就一起做一些与分数乘法有关得练习吧！
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题就是分数乘整数得相关练习。
每年上升m,50年就上升5０个m,也就就是×５0;100年就上升10０个ｍ,也就就是×10０、
（米）（米）
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题就是一个数乘分数意义得练习、先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式得依据就是什么。
（1）（吨）
（2）（吨）
３、出示教材第６页“练习一”第6题。
这就是道改错题。
第1个算式错在将整数与分数得分子相约分,第２个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后得分子与分子相加,分母与分母相加。
教学时让学生讨论交流,说说错在哪里？
还可以结合学生平时易犯得错误,让学生纠正。
（错）订正:
（错）订正:
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题就是进行分数乘法得计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。
（提醒学生注意观察就是否可以进行约分,能约分得可以先约分再乘、）
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计,201１年世界人均耕地面积为２500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积得。
我国人均耕地面积就是多少平方米?
●分析题意:
我国人均耕地面积占世界人均耕地面积得,就是将“世界人均耕地面积”当成单位“1",把“我国人均耕地面积"当作比较量
●这就是一个很典型得“求一个数得几分之几就是多少"得问题,根据前面所学得知识,这个题用乘法解答。
●学生独立完成,汇报想法与结果、
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第１3题、
这6道题都就是日常生活中常见得分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义得理解,巩固分数乘法得计算方法,而且可以拓宽学生得知识面,开阔学生得视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报、
三、课堂小结:
今天我们解决了许多分数乘法得问题,大家有哪些收获?
第六课时
小数乘分数
授课日期:
年 月日 星期
教学内容:
教材第8页例5,做一做,练习二1～4。
教学目标:
１、在解决问题得过程中学习并掌握小数乘分数得计算方法。
2、经历小数乘分数得计算方法得探究过程。
3、体会算法多样化得数学思想,提高计算能力。
教学重点:
掌握小数乘分数得计算方法。
教学难点:
灵活选择不同得计算方法,熟练地进行小数乘分数得计算、
教学过程:
一、复习导入、
1、计算下面各题。
= = =
交流时让学生说一说计算方法与计算过程中得约分方法、
2、把下面得小数化成分数,分数化成小数。
1、2 ０。
4 3。
5 1、25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
二、探索新知
1、例题５:
松鼠得尾巴长度约占身体长度得。
松鼠欢欢得身体长2。
1分米,松鼠乐乐得身体长2。
4分米。
（１）、提取题中得已知条件与所求问题
已知条件:
松鼠得尾巴长度约占身体长度得,
松鼠欢欢得身体长2。
1dm。
所求问题:
松鼠欢欢得尾巴有多长？
（2）、确定单位“1",根据“松鼠得尾巴长度约占身体长度得
"可知,应把“松鼠欢欢得身体长”瞧作单位“１”,单位“1”已知,所求松鼠欢欢得尾巴有多长,就就是求2。
1dm得就是多少,用乘法计算,列式为2。
1×
启发观察,这个算式与我们前面学习得分数乘法有什么不同？
（３）探讨小数乘分数得计算方法。
提问:
小数乘分数,可以怎样进行计算呢？
想一想,试一试、
学生独立思考,尝试计算。
组织交流,得出可以把2。
1化成分数,也可以把化成小数。
汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:
＝＝（分米）
分数化成小数:
＝2、1×０、7５＝１、575（分米）
３、解决问题二。
（1）出示问题:
松鼠乐乐得尾巴有多长?
（2）学生独立解答、
组织交流汇报。
交流时,先让学生说说列式得依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习得方法进行计算,这时教师可以追问:
同学们,想想分数乘整数时,我们就是怎样进行约分得,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。
教师结合学生得交流情况进行板书:
小数与分母约分:
（分米）
4、观察比较,回顾思考。
提问:
观察上面三种计算方法,您想发表自己得什么见解？
让学生独立思考后进行小组交流讨论,就是后进行全班交流。
（三种方法中,小数化成分数得方法具有普遍性,适用于所有得小数乘分数得计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数得方法进行计算;当小数与分母不能进行约分时,一般不采用小数与分母约分得方法进行计算、三种方法中,小数与分母约分得方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能与分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘得方法、）
三、巩固练习。
１、教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算,再组织汇报交流。
交流时让学生说说为什么选择这样得方法进行计算。
2、教材第１0页“练习二”第2题。
3、教材第１0页“练习二”第3题。
第七课时
分数混合运算与简便计算
授课日期:
年月日星期
教学内容:
教材第8页例6、例７,做一做1～2,练习一5~11。
教学目标:
1、懂得分数混合运算得顺序与整数混合运算得顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算得计算。
2、知道整数乘法得运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生得推理能力及思维得灵活性。
教学重点:
会计算分数混合运算,能利用乘法得运算定律进行简便运算。
教学难点:
根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程
一、复习导入。
1、提问:
整数混全运算顺序就是怎么样得?
预设:
先算乘、除法,再算加、减法。
2、追问:
遇到有括号得题该怎么来计算?
预设:
有括号得要先算小括号里面得,再算中括号里面得。
3、计算题并提出要求:
观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
2１×3+25 6×８-5×4 21×（３6—１4）
二、探索新知
1、向学生说明:
分数混合运算得运算顺序与整数混合运算得运算顺序相同。
按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
×+1 1-×
学生独立完成,小组内订正、
2、分数混合运算
出示例题６:
一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长得木条?
３、学生读题,理解题意。
已知长方形画框得长就是ｍ,宽就是
m,求做这个画框所需要得木条得长度,就就是求这个长方形画框得周长。
４、学生独立列式。
或
启发自学,交流收获。
教师启发:
两个算式都就是分数混合运算,那分数混合运算得运算顺序就是怎样得呢？
（1）请学生自学教材第９页得内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现:
分数混合运算得顺序与整数混合运算得顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。
交流时,指名说说整数混合运算得顺序就是什么？
（在一个没有括号得算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
在一个有括号得算式里,要先算括号里得运算,再算括号外得运算。
）
6、分数乘法得简便计算。
（1）算式。
○ ○ ○
学生计算后,会发现每一行得两道算式结果相等,这时教师在每行得左右算式中间填上等号,并启发学生思考:
每行两个算式得结果相等,这就是数字得巧合呢？
还就是有一定得运算规律？
（2）指导观察,发现规律、
观察上面每组得两个算式,它们有什么关系?
引导学生通过观察比较,发现:
第一组就是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第二组就是三个数相乘,左边就是先算前两个,右边就是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算式符合乘法分配律,左边就是两个数得与与一个数相乘,右边就是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。
（３）总结规律。
在学生回答得基础上,引导学生得出结论:
在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。
整数乘法中得运算定律在分数乘法中同样适用。
７、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7、
（2）让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己得想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便、
三、巩固练习
1、教材第９页“做一做”第1题、让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算才会比较简便、学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题、
四、课堂总结:
应用乘法交换律、结合律与分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
第八课时
分数混合运算与简便计算练习课
授课日期:
年 月日星期
教学内容:
教材第11页,分数混合运算与简便计算练习。
教学目标:
1、进一步巩固小数乘分数得计算方法,掌握分数混合运算得顺序与方法,能灵活运用乘法得运算定律进行一些简便计算、
2、提高学生分析问题与解决问题得能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活得密切联系。
教学重点:
提高计算能力与解决问题得能力、
教学难点:
灵活运用所学知识解决问题。
教学过程:
一、复习引入
1、复习旧知
（１）小数乘分数可以怎样进行计算?
（2）分数混合运算得顺序就是怎样得?
（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、您能用字母来表示乘法得交换律,结合律与分配律吗？
乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ）
3、导入新课
今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力与解决问题得能力。
二、探索新知
1、出示教材第１0页“练习二”第１题、
这道题包含了学生学过得分数乘法得各种计算,有分数乘整数、分数乘分数,小数乘分数。
练习时,先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计算方法。
２、教材第10页“练习二"第4题。
蜂蜜最主要得成分就是果糖与葡萄糖,果糖与葡萄糖得质量占蜂蜜总质量得以上、有一种蜂蜜,果糖与葡萄糖得质量占蜂蜜得。
如果有2、5Ｋg得这种蜂蜜,其中得果糖与葡萄糖共有多少千克？
学生独立完成,然后汇报,说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二"第5题。
这道题就是为了巩固分数混合运算顺序、
练习时,先让学生观察题目中得计算错在哪儿,再进行独立改错练习。
（错） 订正:
（错） 订正:
４、出示教材第１１页“练习二"第7题
第一个图形就是三角形,S三角形＝ａh＝××=（㎡）
第二个图形就是梯形,S梯形=（a＋b）h
=（＋）××
＝（㎡）
５、出示教材第11页“练习二"第８题,分析:
一朵花要用张纸,男生9朵,
那就用了９个张纸,女生剪了11朵,那就用了1１个张纸
6、出示教材第11页“练习二”第9题,分析:
先算出长方形得面积,再算长方形桌面比正方形桌面得面积少多少平方米？
三、课堂作业:
教材第11页“练习二”第6、10题
第九课时
分数混合运算与简便计算练习课
授课日期:
年月 日星期
教学内容:
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