专题变压器学习复习总结计划练练习习题及动态解析总结计划解析版本doc.docx
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专题变压器的动态分析
【思想方法指导】处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之
间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各
物理量的变化情况．
【规律总结】
1．首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线圈匝数
n1、n2
确定，U1决定了U2，与输出
端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．
U2
与负载电阻R，通过欧姆定律决定了
输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1＝U1I1，从而决定
I1大小，
2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点．欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次
确定．
1．匝数比不变的情况
（如图5所示）
（1）U1不变，根据
1
1
U＝n，输入电压U1决定输出电压U2，不论
U
n
2
2
负载电阻R如何变化，U2不变．
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流
I1，故I1发生变化．
（3）I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
图5
2．负载电阻不变的情况（如图6所示）
n1
（1）U1不变，发生变化，故U2变化．n2
（2）R不变，U2变化，故I2发生变化．
2
U2
（3）根据P2＝R，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，
1
＝1
1
，1不变，
故
I
1发生变化．
图6
P
UI
U
3．分析动态问题的思路程序可表示为
【典型例题】
例题一：
为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电
源上，副线圈连接相同的灯泡
L1、L2，电路中分别接了理想变流电压表
V1、V2和理想交流电流表
A1、A2，
导线电阻不计，如图所示．当开关
S闭合后（）
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
例题二：
如图8所示电路中的变压器为理想变
压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原
线圈的输入功率变大的是
（
）
A．保持P的位置不变，S由b切换到a
B．保持P的位置不变，S由a切换到b
C．S掷于b位置不动，P向上滑动
D．S掷于b位置不动，P向下滑动
例题三：
如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上
通过输电线接有两个相同的灯泡
L1和L2；输电线的等效电阻为
R，开
始时，电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的是
A.副线圈的两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻
R上的电压增大
C.通过灯泡L1的电流减小
D.原线圈中的电流增大
例题四：
如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为
U1时，副线圈的输出电压
为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键
K开启，然后当电键
K闭合时
A.电压U1
不变，U
2变大
B.电灯L1
变亮，L
2
变暗
C.电灯L1
变暗，L
2
变亮
D.原线圈中的电流变大
例题五：
如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动
变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
例题六：
有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示.若将该线路与交流电源接
通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏.则下列可
能的是（）
A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1
B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4
C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些
D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗
理想变压器
在理想器的原圈两端加交U1后，由于磁感的原因，原、副圈中都将生感，
根据法拉第磁感定律有：
E1n1
1，E2
n2
2
t
t
忽略原、副圈内阻，有
U1＝E1
，
U2＝E2
另外，考到心的磁作用而且忽略漏磁，即在任意刻穿原、副圈的磁感条数都相等，于
是又有
1
2
由此便可得理想器的化律
U1
n1
U2
n2
在此基上再忽略器自身的能量失
（一般包括圈内能量失和芯内能量失两部分，
分俗
称“”和“”），有P1=P2
而P1=I
1U1
P2=I2U2
于是又得理想器的流化律
U1I1
U2I2,I1
n2
I2
n1
解思路
1思路.器原、副圈的之比
U1/U2=n1/n2;当器有多个副
U1/n1=U2/n2=U3/n3=⋯⋯
解思路
2
功率思路.理想器的入、出功率
P入=P出，即P1=P2；当器有多个副
P=P+P+⋯⋯
1
2
3
解思路
3
流思路.由I=P/U知，只有一个副的器有I
/I
=n/n;当器有多个副
1
2
2
1
n1I1=n2I2+n3I3+⋯⋯
解思路4（器）制思路.
（1）制：
当器原、副圈的匝数比（n1/n2）一定，出U2由入决定，即U2=n2U1/n1，可述“原制副”.
（2）流制：
当器原、副圈的匝数比（
n1/n2）一定，且入
U1确定，原圈中的
流I1由副圈中的出流I2决定，即I1=n2I2/n1，可述“副制原”.
（3）制：
①器副圈中的功率P2由用决定，P2=P负1+P负2+⋯；②器副圈中
的流I2由用及
U2确定，I2=P2/U2；③功率P总=P线+P2.
分析的思路程序可表示：
U1
n1
U2
1
U
2
n
I2R负载
P1P2（I1U1I2U2）
P1
I1U11
U
2
U2
I
2
I
1
P
决定
决定
决定
决定
三远距离输电问题
[知梳理]
1．根据P损＝__________，降低耗有两种方法
（1）
减小的阻．
（2）
减小中的流：
在送功率一定的情况下，根据
P＝UI，要减小流，必提高
____________．
2．远距离输电的功率损失
输送功率一定时，线路电流I＝________，输电线上的损失功率P损＝I2R线＝____________，可知P损
1
∝U2.
远距离输电中的功率关系：
P输＝____________.
3．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”
倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
4远距离高压输电的几个基本关系（以图9为例）：
图9
（1）功率关系：
P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
（2）
U1
n1
I2
U3
n3
I4
＋3，
2＝
3＝
I
线．
电压、电流关系：
＝
＝，＝
＝
，2＝
U2
n2
I1
U4
n4
U
U
UI
I
I3
（3）
2
3
2－3
输电电流：
I线＝P＝P
＝U
U.
U2
U3
R线
P
2
2
（4）
输电线上损耗的电功率：
P损＝I线
U＝I线R线＝（
2
R线．
）
U2
1
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的n2.
例题
1（2010·浙江理综·17）某水电站，用总电阻为2.5
Ω的输电线输电给
500km外的用户，其输出电功率
是3×106kW，现用500kV
电压输电，则下列说法正确的是
（）
A．输电线上输送的电流大小为
2.0×105A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15kV
C．若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为
9×108kW
D．输电线上损失的功率为
P＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
思维突破
在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用
2
，其原因是I线可以由公式P输入＝I
P损＝I线R线
2
U
线
线U输入求出，而P损＝U线I线和P损＝R线则不常用，其原因是在一般情况下，
U线不易求出，且易将U线和
U输入相混而造成错误．
2如图10所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器
输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和
T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，
P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；
T2的输入电压和输入功率分别为
U3和
P3，它的输出电压和输出功率分别为
U4和P4.设
T1的输入电压
U1一
定，当用户消耗的电功率变大时，有（）
A．U2减小，U4变大
B．U2不变，U3变大
C．P1变小，P2变小
D．P2变大，P3变大
3（2010·江苏·7改编）在如图11所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压
器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，
下列说法中正确的有（）A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小
42008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重，
为消除高压输电线上的冰，事后有人设计了利用电流的热效应除冰的融冰思路．若在正常供电时，高压
线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不
变的情况下，通过自动调节高压输电变压器的变压比，使输电线上的热耗功率变为
16，则除冰时
P
A．输电电流为
4
I
B．输电电流为
16
I
C．输电电压为4
U
U
D．输电电压为16
5．图16为某小型水电站的电能输送示意图，
A为升压变压器，其输入功率为
P，输出功率为
P，输出电
1
2
压为U；B为降压变压器，其输入功率为
P，输入电压为
U.A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为
2
3
3
r，则下列关系式正确的是
（
）
图16
A．P>P
B．P＝P
C．U>U
D．U＝U
1
2
2
3
2
3
2
3
6．随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压
器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为
U，输电导线总电阻为
R，在
1
某一时段用户需求的电功率为
P，用户的用电器正常工作的电压为
U.在满足用户正常用电的情况下，
0
2
下列说法正确的是
（
）
2
A．输电线上损耗的功率为
P0R
2
U
2
2
P0R
B．输电线上损耗的功率为2
U1
C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电
D．采用更高的电压输电会降低输电的效率
7．如图
6所示为远距离输电的示意图，若电厂输出电压
u1＝4400
2sin100
πt
V，电流
I1＝1000A
，
不计变压器损耗，则下列判断正确的是
（
）
A．U1＝44002V
C．I2U2＝4.4×106W
B．I2＝1000A
D．用户得到的交流电频率为
100π
Hz
8、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为
10kW，输出电压为
400V，向距离较远的用户供电，为了
减少电能损失，使用
2kV高压输电，最后用户得到
220V，9.5kW的电力，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比
n/n；
1
2
（2）输电线路导线电阻
R；
（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比
n3/n4.
I1
n1n2
I2
I3n3
n4
I4
发
U1
U
2
U3
U4
用
电
机
户
升压器降压器
例1．在远距离输电时，输送的电功率为
，输电电压为
，所用输电导线的电阻率为
ρ
，横截面积
P
U
为S，导线的总长度为
L，输电线上损耗的电功率为
P
，用户得到的电功率为
P
P
和
P
用，下面关于
用的
表达式中正确的是（
）。
A．P＝U2S
B
．P＝P2L
L
U2S
C．
P用
U2S
D
．
P用
＝
PL
）
＝P－
P（－
L
1
2S
U
例2．发电机的输出电压为220伏，输出功率为
电功率各是多少？
如果发电站先用变压比为1
44千瓦，每条输电线电阻为0.2欧，求用户得到的电压和
10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经
过101的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？
例3．一条河流，流量Q
2m3
s1
，落差h5m，现利用其发电，若发电机总效率为
50%，输出
电压为240V，输电线路总电阻
R30
，允许损失功率为发电机输出功率的
6%，为满足用电的要求，
使用户获得220V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？
能使多少盏
“220V100W”的电灯正常发光？
解析：
按题意画出远距离输电的示意图如图13-5-2所示，
图13-5-2
习题精练
1．远距离输电线的示意图，如图13-5-3所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（）A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关。
B．输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定。
C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大。
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压。
发电机
输电线
用户
升压变压器
降压变压器
图13-5-3
2．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为
输入电压U2，下列计算线路损耗功率的式子中正确的是（）
R，通过导线的电流为
I，学校的
U12
（U1U2）2
2
RD
．I（U－U）
A．
B．
C．I
R
R
1
2
3．电站向某地输送5.0×103kW的电功率，输电线上损失的电功率为1.0×102kW，若输送功率不变，把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，求这时输电线上损失的电功率和用户得到电功率。
4．一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100kW，向远处输电所用输出线的总电阻为8，
要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户正好得到220V的电压．则供电处的升压变压器和用
户处的降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
5．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。
有一个水电站，输送的电功率为P=500kW，
当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。
求：
⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。
⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
6．如图13-5-4所示，学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降
压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
⑴发电机的输出功率多大？
⑵发电机的电动势多大？
⑶输电线上损耗的电功率多大？
R
~
图13-5-4
变压器习题归类解析
一、器一般解思路
1、关系
由于理想器的漏磁不考，因此通原副圈的磁通量是相等的，磁通量的化率也是相等的，
根据n
U1
U2
；
U知，器原、副圈的之比
n2t
t
n1
当器有多个副，只要在同一合芯上，任意两圈之有
UP
UQ
np
nQt
2、功率关系
理想的器不考圈上生的量和芯上的流，回此理想器不消耗能，其入、出功率P入=P出，即P1=P2；
当器有多个副，P1=P2+P3+⋯⋯
流关系
只有一个副的器，根据
P1
=P2，有I1U1
I2U2
I1
U2
n2
，故有
U1
n1
I2
即I1n1I2n2
当器有多个副n1I1
=n2I2+n3
I3+⋯⋯
原理上的拓展
器原圈中磁通量生化，芯中
相等；
t
当遇到“
”型器有：
1
2
3
t
t
t
U1
U2
U3
所以有：
n2
n3
n1
器分析：
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