生物统计学课后习题解答李春喜.docx
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生物统计学课后习题解答李春喜
第一章 概论
解释以下概念：
总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题
2.1某地100例30～40岁健康男子血清总胆固醇（mol·L-1）测定结果如下：
4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.12
4.564.375.396.305.217.225.543.935.216.51
5.185.774.795.125.205.104.704.743.504.69
4.384.896.255.324.504.633.614.444.434.25
4.035.854.093.354.084.795.304.973.183.97
5.165.105.854.795.344.244.324.776.366.38
4.885.553.044.553.354.874.175.855.165.09
4.524.384.314.585.726.554.764.614.174.03
4.473.403.912.704.604.095.965.484.404.55
5.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90
计算平均数、标准差和变异系数。
【答案】
=4.7398,s=0.866,CV=18.27％
2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：
19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；
金皇后：
16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。
【答案】
1=20,s1=1.247,CV1=6.235%；
2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。
2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重（kg），结果分别如下：
单养50绳重量数据：
45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，48，50，51，46，41，34，44，46；
混养50绳重量数据：
51，48，58，42，55，48，48，54，39，58，50，54，53，44，45，50，51，57，43，67，48，44，58，57，46，57，50，48，41，62，51，58，48，53，47，57，51，53，48，64，52，59，55，57，48，69，52，54，53，50。
试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。
【答案】
1=42.7,R=30,s1=7.078,CV1=16.58%；
2=52.1,R=30，s2=6.335,CV2=12.16%。
第三章 概率与概率分布
3.1解释下列概念：
互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率?
频率如何转化为概率?
3.2什么是正态分布?
什么是标准正态分布?
正态分布曲线有什么特点?
μ和σ对正态分布曲线有何影响?
3.3已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：
（1）P（0.3＜u≤1.8）；
（2）P（-1＜u≤1）；
（3）P（-2＜u≤2）；
（4）P（-1.96＜u≤1.96；
（5）P（-2.58＜u≤2.58）。
【答案】
（1）0.34617；
（2）0.6826；（3）0.9545；（4）0.95；（5）0.9901。
3.4设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：
（1）P（-3＜x≤4）；
（2）P（x＜2.44）；
（3）P（x＞-1.5）；
（4）P（x≥-1）。
【答案】
（1）0.4599；
（2）0.3483；（3）0.9162；（4）0.8944。
3.5水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其F1为非糯杂合体Ww。
（1）现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻?
试列出糯稻和非糯稻的概率；
（2）当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯，1/4为糯稻。
假定F2代播种了2000株，试问糯稻株有多少?
非糯株有多少?
【答案】
（1）糯稻100株，非糯100株，概率均为0.5；
（2）糯稻500株，非糯1500株。
3.6大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036。
试计算：
（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株的概率；
（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株，则F2代至少应种植多少株?
【答案】
（1）P（0）=0.4867,P
（1）=0.3504；P
（2）=0.1262,P（3）=0.0303,P（4）=0.0055,
P（5）=0.0008,P（6）=0.0001；
（2）1279。
3.7设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大?
【答案】0.094。
3.8有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算：
（1）落于10到20之间的数据的百分数；
（2）小于12或大于20的数据的百分数。
【答案】
（1）97.59%；
（2）4.55%。
3.9查表计算：
（1）df=5时，P（t≤-2.571）=?
P（t＞4.032）=?
（2）df=2时，P（
２≤0.05）=?
P（
２＞5.99）=?
P（0.05＜
２＜7.38＝=?
（3）df1=3,df２=10时，P（F＞3.71）=?
P（F＞6.55）=?
【答案】
（1）P（t≤-2.571）=0.05，P（t＞4.032）=0.99；
（2）P（
２≤0.05）=0.975，P（
２＞5.99）=0.95，P（0.05＜
２＜7.38＝=0.95；
（3）P（F＞3.71）=0.95，P（F＞6.55）=0.99。
第四章 统计推断
4.1什么是统计推断?
统计推断有哪两种?
4.2什么是小概率原理?
它在假设检验中有何作用?
4.3假设检验中的两类错误是什么?
如何才能少犯两类错误?
4.4什么叫区间估计?
什么叫点估计?
置信度与区间估计有什么关系?
4.5某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为21g，标准差为1.2g。
现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾100尾，测得平均体重为20g，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的95%置信区间。
【答案】u=－8.33,否定H0：
=
0=21g，接受HA：
≠
0；95%置信区间：
（19.7648，20.2352）。
4.6核桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：
2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。
【答案】t=－0.371,接受H0：
=
0=2.40%。
4.7检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒；检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。
试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。
【答案】u=-4.551,否定H0：
1=
2，接受HA：
1≠
2。
4.8假说：
“北方动物比南方动物具有较短的附肢。
”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：
北方的：
120，113，125，118，116，114，119；南方的：
116，117，121，114，116，118，123，120。
试检验这一假说。
【答案】t=－0.147,接受H0：
1=
2。
4.9用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
治疗前
110
115
133
133
126
108
110
110
140
104
160
120
120
治疗后
90
116
101
103
110
88
92
104
126
86
114
88
112
试检验该药是否具有降低血压的作用。
【答案】t=5.701,否定H0：
1=
2，接受HA：
1≠
2。
4.10为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
病毒A
9
17
31
18
7
8
20
10
病毒B
10
11
18
14
6
7
17
5
试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。
【答案】t=2.625,否定H0：
1=
2，接受HA：
1≠
2。
4.11有一批棉花种子，规定发芽率p≥80%为合格，现随机抽取100粒进行发芽试验，有77粒发芽，试估计：
（1）该批棉花种子是否合格?
（2）该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。
【答案】
（1）u=0.625,接受H0：
p≤p0；
（2）95%置信区间：
（0.7007，0.8393）。
习题4.12调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况，甲医院共有755例，生存数为485人，乙医院共有383例，生存数为257人，问两医院乳腺癌手术后5年的生存率有无显著差别。
【答案】u=－0.958，接受H0：
p1=p2。
4.13用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量（g）如下：
A饵料：
130.5，128.9，133.8；B饵料：
147.2，149.3，150.2，151.4；C饵料：
190.4，185.3，188.4，190.6。
试检验各饵料间方差的同质性。
【答案】
2=0.321，接受H0：
=
=
。
4.14工艺上要求棉纤维的断裂强度为5.5g，现对一新品系的断裂强度测定8次，得结果为：
5.5，4.4，4.9，5.4，5.3，5.3，5.6，5.1（g）。
问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求?
试用符号检验法进行检验。
【答案】P（n+≠4）=0.7255,接受H0：
Md=5.5g。
4.15测定两个马铃薯品种的淀粉含量（%）各5次，得A品种为：
12.6，12.4，11.9，12.8，13.0；B品种为：
13.4，13.1，13.5，12.7，13.6。
试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。
【答案】T=17，T＜T1=19，否定H0，接受HA：
两品种淀粉含量有显著差异。
第五章
检验
5.1
２检验的主要步骤有哪些?
什么情况下需要进行连续性矫正?
5.2某林场狩猎得到143只野兔，其中雄性57只，雌性86只，试检验该种野兔的性别比例是否符合1∶1?
【答案】
2=5.483，否定H0，接受HA：
野兔性别比例不符合1∶1。
5.3有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348，115，157。
试检验其比率是否符合9∶3∶4的理论比率。
【答案】
2=0.041，接受H0：
符合9∶3∶4的理论比率。
5.4某乡10岁以下的747名儿童中有421名男孩，用95%的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理?
【答案】
2=11.828，否定H0，接受HA：
性别比例不合理。
5.5某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著?
【答案】
2=0.274，接受H0：
两种苹果耐性没有差异。
5.6调查5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。
试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。
品种
A
B
C
D
E
总和
健株数
442
460
478
376
494
2250
病株数
78
39
35
298
50
500
总计
520
499
513
674
544
2750
【答案】
2=420.671，否定H0，接受HA：
品种与赤霉病的发生有极显著的关系。
5.7用A、B、C三种浓度药物治疗219尾病鱼，试验结果如下表：
浓度
治愈
显效
好转
无效
总和
A
67
9
10
5
91
B
32
23
20
4
79
C
10
11
23
5
49
总计
109
43
53
14
219
试检验三种浓度下药物治疗效果。
【答案】
2＝36.463，否定H0，接受HA：
不同浓度的治疗效果有极其显著差异。
第六章 方差分析
6.1什么是方差分析?
方差分析的基本思想是什么?
进行方差分析一般有哪些步骤?
6.2方差分析有哪些基本假定?
为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析?
6.3测定4种密度〔万株·（hm2）-1〕下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次,得下表结果.试作方差分析,并以SSR法作多重比较。
3万株·（hm2）-1
6万株·（hm2）-1
9万株·（hm2）-1
12万株·（hm2）-1
247
238
214
210
258
244
227
204
256
246
221
200
251
236
218
210
【答案】F=69.76**，s
=2.5166。
6.4为研究氟对种子发芽的影响，分别用0
g·g-1（对照）、10
g·g-1、50
g·g-1、100
g·g-14种浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验（每盆50粒，每处理重复三次），测得芽长资料如下表。
试作方差分析，并用LSD法、SSR法和q法分别进行多重比较。
处理
1
2
3
0
g·g-1（对照）
8.9
8.4
8.6
10
g·g-1
8.2
7.9
7.5
50
g·g-1
7.0
5.5
6.1
100
g·g-1
5.0
6.3
4.1
【答案】F=15.225**，s
1－
2=0.574,s
=0.406。
6.5用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重（kg）资料如下：
No.1：
24.0，22.5，24.0，20.0，22.0，23.0，22.0，22.5；
No.2：
19.0，19.5，20.0，23.5，19.0，21.0，16.5；
No.3：
16.0，16.0，15.5，20.5，14.0，17.5，14.5，15.5，19.0。
试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。
【答案】F=21.515**，s
1－
2=0.944。
6.6测定了小麦4个新品系A1、A2、A3和A4的籽粒蛋白质含量（％），结果如下：
A1：
11.1，108，13.1，12.3，12.5，13.1；
A2：
12.3，13.2，12.8，13.4，12.1；
A3：
10.3，10.3，11.2，11.8，12.1，10.5，11.8，11.2；
A4：
11.2，12.1，12.4，11.8，12.8。
试检验其蛋白质含量的差异显著性。
【答案】F=5.133**，s
1－
2＝0.433。
6.7分析A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种稻米中的含氮量（mg），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。
试作方差分析，并以SSR进行多重比较。
品种
学生
甲
乙
丙
丁
A
2.4
2.6
2.1
2.4
B
2.5
2.2
2.7
2.7
C
3.2
3.2
3.5
3.1
D
3.4
3.5
3.8
3.2
E
2.0
1.8
1.8
2.3
【答案】品种间F=26.948**，学生间F=0.230，s
=0.120。
6.8对A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。
试作方差分析。
品种
样点
干物质重量（g·株-1）
A
Ⅰ
Ⅱ
7.8
8.9
9.2
11.4
10.5
12.1
10.6
8.7
9.9
10.1
B
Ⅰ
Ⅱ
7.4
8.8
8.9
7.8
10.1
6.2
6.6
5.3
7.5
8.1
C
Ⅰ
Ⅱ
12.6
10.2
11.4
11.8
12.1
15.2
15.1
12.3
12.5
12.9
D
Ⅰ
Ⅱ
5.8
4.7
6.6
7.4
7.9
6.4
6.8
8.1
7.2
7.9
E
Ⅰ
Ⅱ
13.8
15.1
13.4
12.6
16.6
11.7
17.2
15.6
15.1
15.8
【答案】样点间（A）F=1.780，品种间（B）F=62.957**，A×B的F=2.784*，
s
1－
2=08314。
6.94个品种的家兔，每一种用兔7只，测定其不同室温下血糖值，以每100mg血中含萄糖的mg数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异?
室温对家兔的血糖值有无影响?
试验资料见下表。
品种
室温
35℃
30℃
25℃
20℃
15℃
10℃
5℃
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
140
120
110
82
82
110
130
160
140
100
83
110
130
120
160
120
120
110
100
140
150
130
110
100
82
74
100
120
【答案】品种间F=10.02**，室温间F=19.12**。
6.10为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个
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