理论力学复习题.docx
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理论力学复习题
1.物体重P=20KN用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。
设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。
当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。
I稱普J选择有已知条件f已知力）的物体f滑轮）为研究对象・利用二力抒的性/）0・1；^滑轮£为駢究肘象，量力如图，
列平衛方程：
53孔一OJbA+FbcCo胡（T+Fm寻inSO*«0
£=OfFl+Ffcos30*+Fee点皿=0
梵中Fl-Ft-r
解得Fbc——74.64kN,FBA=54.64kN
2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力
Fa和Fd。
【知识要点】
【解霆分析】
【解答】以刚架为研究对掘，受力如图*
列平衡方程：
迟码■九再-«sfl+F=0迟巧一-Z血+耳=0解轉町一少丹=存
3.已知梁AB上作用一
力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，
支座A,B的约束力。
A
2
2
S41H—Sffl
【3^晝】
（1）分刖以梁A月为研究对釦受力分析如图・
<2）列平撕方程I
（町
【》答】分别以两杲为研究对象，旻力如區9对阍3）
乞現■6齐.-0
另巴=G,F肝+片fl—F=o
工Mnt町=0,—F衍XSa-Jif-FXtl-0
W希Fat-Q，F&h_±cF+譽hFy=yClF+中
对圏（b）
=mF上■0
E耳■'Oi»Fvi啊■F"f—J"—0
£pMi（F）=心呻X-yd—J\XEu—Mfn•0
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F加=+（3F+fty\、
的力。
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乞Fd=Q,Fgu0
另F,=C,Fg+F口-匀=0
2^McCF）厂OtFc・a-M—跖・1士0解得甩n0,f好=曲皿=15kMPT10fKAC,受力如图-
工讥■0、Fjb—FJ=>0
2巧三0+F曲一=0
UMa（F）=F#・2-Fc/-4—2q•冷=0解得Fa=4akN,F粗=SF曲=—l5kN
6•在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为
铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。
答】以於体为研究对鲁，受力Sflffl.
Z；E=0丹=0
^MAF）=O.JVU-iFj-aFi-6F=0
其中比=R口leoONtPj=1600N
鮮得Fa,-0・F加n⑸的N,Ma=融00N'm以杆CD为硏究对象*受力如BU
EMdCF〉=0i斗F哈+几一p・2n0
«得『0=455ON
latfABC为研宛对象，受力如觀-
S几=0；氐+吃+甩=0
工码=5mF毎十F如+甩=0另城（F）W龟％+6卩&+3Pk-0解得F铅
7■■杆OA高为a。
求杆端A
1解普】jfefxtr为功莱、曲村上的点总为动点珂L勘+
次妙：
J■/7
方向（J』J
n住
罕igCG胡r饥
—TO
8■平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴0转动，轴O
位于顶杆轴线上。
工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。
该凸轮半径为R，偏心距OC=e,
凸轮绕轴0转动的角速度为w,OC与水平线成夹角0。
当0=0。
时，顶杆的速度。
【誓答】取轮心C为动点，由速度合成定建有
~V，+Uf
Va=we
鶴0斗£05甲—nfScO科0*
解得当护冃0肘=硏=0£
9图示铰接四边形机构中，01A=02B=100mm，又0102=AB,杆01A以等角速度w=2rad/s
绕轴01转动。
杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。
机构的各部件都在同一铅直
面内。
求0=60。
时，杆CD的速度和加速度。
【解答］氧C点为动点，杆曲为动系
（1）速度僞=H十弘，巩■W»OiA
0=0*MjshO**■0*Im/s
（3>加遵度蘇-空八忙r巧=曲/•O用a；*ct>s30*=J.WSm//
10半径为R的半圆形凸轮D以等速Vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上
升，如图所示，求0=30。
时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。
OB=0.1m,OB与BC垂直，曲杆的角速度w=0.5rad/s，角加速度为零，求当Q=60°时，小
环M的速度和加速度。
【解答】
取点M为动点，直箱杆为动聚有兀=睥十叫
%X0.ITm/spp,=0.2m/5
£
（b）绐岀加速度分解图，有氏兰竝+叭+%
已知条件砧■甲―W皿U-2ft/-V,
则利用5）图几（^关系，由甲轴投影有■龟寸昭+血£得到<1=0*35m/&^
12.如图所示，平面图形上的亮点A,B的速度方向能是这样吗？
为什么?
■它
和一1
确：
（1）其上各点速度在该瞬时一定都相等。
（2）其上各点加速度在该瞬时一定都相等。
【解答】号卒曲罡动剛弹在某黑吋有^^点理度矢相冏.则滚刚体作瞬瞄平动’此吋刚徉上各点题度矢一定都梱同，而加連度矢不一定相同，所以（I）正确不正确’
14■如图所示，车轮沿着曲面滚动，已知轮心0在某一瞬时的速度Vo和加速度aO,问车轮
的角加速度是否等于aOcos3/R?
速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定?
【解誓】车耗与路面接融懺无聲擦的滚功车轮对路面接触点的线速度，切向加速度村等，S有廿■-5切向站-6选O为基点■则有
=a.+必H*
则成=4*co卑一4；—u
车轮角加速度氏=窘=.爭坐
■>
由此可以求出崖度瞬心£的加速匱大小和方向.
15■如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？
图*中丫珈与S平行^.且g——屯*
置b中畑与％稱与连蜕垂直.且财畑反向.
图f申，创沿A円世變迢H与AB连经垂直・
SJ屮炖Alajtif?
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图c中iflA都f&A’/?
连战*且町A
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的—f应为多大方能使汽车制动后—6s停止。
【解答J«车的初遑度为址MSEkraC=lOm/s由动&宦Swrr—MV・=i
水平轴投®有0•拠叭——fingt解得f至強
17.跳伞者质量为60KG，自停留在高空中的直升飞机中挑出，落下100M后，将降落伞打开,
设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经
5S后跳伞者的速度
减为4.3m/s。
求阻力大小。
【解答】幵伞时的理®为
Vom/硼—4L£7m/s
动:
S定理铅垂轴投影Yfifi、—=I—（吨■—F）t
解得FloesN
18.图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面上又放一个均质三棱柱B。
两三棱柱的横截
面均为直角三角形，三棱柱A的质量为Ma为三棱柱B的三倍，其尺寸如图所示，设各处
摩擦不计，初始时系统静止，求当三棱柱B沿三棱柱A华夏接触到水平面时，三棱柱
【解答】设A沿工轴I正向移动了山:
，阖该索城初始静止，且£片*0.我H方向该系鞄®心位a守恒•由
诉木4tHo
5亠也+35心七如土「小
■-
以及
解得山nr—
i
19.如图所示，均质杆AB,长L,直立在光滑的水平面上，求它从铅直位置无初速地倒下时,端点A相对于图示坐标系的轨迹。
0・H方向质心忖S守恒■即贡心"蜡議盂Aft柚上/点
消■去得—点A的轨迹为椭BL
20■无重杆OA以角速度Wo绕轴O转动，质量m=25kg，半径R=200mm的均质圆盘以三种方式安装于杆OA的点A，如图所示，在图a中，圆盘与杆OA焊接在一起，在图b中，圆
盘与杆OA在点A铰接，且相对杆OA以角速度wr逆时针转动，在图c中，圆盘相对杆
OA以角速度wr顺时针转动，已知Wo=wr=4rad/s。
计算在此三种情况下，圆盘对轴O的动
量矩。
【解答】團00圓&榨定鮎转动「育
Lq=Joa=（寺柑尺"十rf）«□1lekgin^/a
400.
Ld22
—■
晟
7（
6）
400
图仕）圆盘作平面运动，其绝对角遠度和盘心A的®度为虽—itft?
+阿H=SFfld/s»呵='i
育a■—-hrtrvAi■EOkgciVs
图（C）中=辱一5=0’圆盘作平动J有
5—血陶三lekgmVs
1解普】分别研究商轮，定轴转动微分方®分别为
y叫威L=M十呼丁？
一鬥丁皿
土松感h=—W1g-f3,
I：
薛答3研究辂子如®,其质&为，用，其运动微分方程为
呻上打=Fr式中
川《8JHg前砧—F
a~nr
解轉卫二穽孚阳兀2由此知轮心做弩加速S运动，敬
把』H3tnM*■5屛七人薦C■^m/s*
代入上面加遠®Q的表达式，解得
P=90nim
24.
圆盘的半径r-05m，可绕水平轴0转动，在绕过圆盘的绳上吊有两物块A,B,质量为
ma-3kg,mb-2kg，绳与盘之间无相对滑动，在圆盘上作用一力偶，力偶矩按M-4$的规律
变化（M以N•m计0以rad计）。
求由$-0到$-2n时，力偶M与物块大的重力所作的
功之总和。
【解ffi分析】力M功与作川点线位移对应•力ffl的功与®位移对咸*
［解答】W=jQ4园甲+"a—*2i?
r=109-b7J
25.
图示坦克的履带质量为m。
两个车轮的质量均为m1，车轮可视为均质圆盘，半径为R,
两车轮轴间的距离为nR。
设坦克前进速度为v，计算此质点系的动能。
【解零】军絵柞平面运勒用速度为a-两车轮的动能为
1112
丁1一2・（yJfii4—•迈■用卫'®'）=豆耐】"
坦兗带AB都分动能为零，仞部分为平为，其速度为2巧圆血尬T与Se熬分合起來可视为一平面运动圆环，环上、建度为為角速度为4-
吕亠履带的幼能为
sin—pf
J<
丁工■i中沏+寺警小+爭RF
=m即
则此质点矗的动能为
T三丁1+耳=yC3mi+加
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