飞机结构设计习题答案.docx
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飞机结构设计习题答案
第二章习题答案
2•飞机由垂直俯冲状态退出，沿半径为r的圆弧进入水平飞行。
若开始退出俯
冲的高度Hi=2000m，开始转入水干飞行的高度啟=1000m,此时飞行速度v=720km/h,（题图，求
（1）飞机在2点转入水平飞行时的过载系数ny；
（2）如果最大允许过载系数为nymax=8，则为保证攻击的突然性，可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态（即若r
不变，Vmax可达多少如果V不变，rmin可为多大
解答
ny
（1）
2v
gr
"20黔5.08
9.8（H1H2）
（2）
vmax
I
.（ny1）.g.r
.、（81）9.81000943.2km/h
rmin
g（ny1）9.8（81）
1000）2
3600583.1m
3•某飞机的战术、技术要求中规定：
该机应能在高度H=1000m处，以速度V=520
Km/h和V=625km/h（加力状态）作盘旋半径不小于R=690m和R=680m（加力状态）的正规盘旋（题图。
求
（1）该机的最大盘旋角和盘旋过载系数ny；
⑵此时机身下方全机重心处挂有炸弹，重Gb=300kg,求此时作用在炸弹钩上
的载荷大小及方向（1kgf=。
解答:
Y1nygcos
X1
0Ysin
v2
丫10YcosG②
Xi
①与②得
tg
gr
72.04（非加力）
tg
（625
1000）2
3600）
9.8680
4.523
77.5（加力）
1
ny4.6
（2）
cos
流的作用（题图，求此时飞机的ny。
已知飞机重量G=5000kg机翼面积S=20*,
Cy
4.5
0
此时的飞行速度V=540km/h，航迹半径r=8.00m,y轴与铅垂线夹
60°,
上升气流速度10m/s，突风缓和因子K=0
题圈2-7
解答:
tg
ucos60
540
1
10-
2
1000
0.0333
3600
1.91
KCy
sq=KCy
0.88
4.5
191
20
57.3
10.1035
2
5401000）2
3600
③
Gcos60ma
2
YG—gr
G
ny
2
G—gr
2
v
Gcos60GGcos60
=gr
（5401000）2
（
3600
9.8800
2.37G
50103
30.125
G
2.37
G
1.77
7•飞机以过载ny=-3作曲线飞行，同时绕飞机重心以角加速度z/s2转动,
转动方向如（题图所示。
若发动机重量Ge=1000kg，发动机重心到全机重心距离
I=3m,发动机绕本身重心的质量惯性矩lzo=1200N-m•S2,求
（1）发动机重心处过载系数nyE
（2）若发动机悬挂在两个接头上，前（主）接头位于发动机重心处，后接头距发动
机重心
0.8m，求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷（大小、方向）。
题图
解答:
（1）
②
①nyE
nyY
Niy
Gi
ma
Gi
mi乙人
Gi
运1.2
9.8
nyE
nye
nyr
31.2
1.8
③
1200（
3.92）
4704N
4704
5880N
0.8
重心处（前接头）
N前1nyEGi1.810KN18KN
接头作用于发动机的力为y轴负向发动机受到的外力
N前25.88KN
N前N前1N前2185.8823.88KN
N后以上为发动机接头受的力
N前2
发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向，即
N前23.88KN向上
N后5.8KN向下
飞机结构设计第三章习题解答
一、一双粱机翼，外翼传到2#肋剖面处的总体内力分别力剪力Q=100kN作
用在刚心上）,
弯矩M=5xIO3Kn-m、扭矩Mt=30kN-m。
已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度
为EI前=1010kN-mm2、
El后=2x1010kN-mm2;前、后闭室平均剖面抗扭刚度为K前=5x108kN-mm2,
Kt后=109kN-mm2。
求：
（1）当L前=L后=1500mm时，Q、M、Mt在2#肋剖面如何分配（题图3.2（a））
⑵当L前=3000mm、L后=1500mm时，Q、M、Mt在此剖面又如何分配（题图
3.2（b））（计算扭矩分配时，假设不考虑前、后闭室之间和1#肋对前闭室的影响）
2
（1）Q的分配K=L
L前=L后.只与2EJ有关
_KiQ
Qi丘
=3330kg=
2EJ1
L2
Q2
（2）M
M2=
K2=l2
=6670kg=
KJ
的分配I
Mi=
1
（EJ1EJ2）
EJiQ
]Q=EJ1EJ2=
K=L关系式仍同上
KNm
=3335KNm
（3）Mt的分配
5Mt
Mti=510==10kg=10KNm
Mt2==10kg=20KNm
L前l
2.前=3000mm后=1500mm
K1=2
3000
2EJ
2
（1）Q的分配K=L
1012
1012
K2=2
10122
106（0.111+0.889）=1
2106
Mti=8.334
6.667
Mt2=8.334
3103=
=103kg=6KNm
3103=
=103kg=24KNm
二.题图所示两机翼，（a）为单块式，且双梁通过机身，而长桁在机身侧边切断；
（b）为单
块式，整个受力翼箱通过机身。
请画出两种情况下a—a、b—b段长桁的内力图,并筒要说明
何以如此分布
S4
JS图3-3
（b）单块式三•请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图（题图。
根部冇参与问题，所以軸力可看成两种情况的叠加
此时有中央翼，轴力不存在转移问题
（1）薄蒙皮双粱式机翼，I肋在气动载荷作用下：
（a）前、后缘未略去，（b）若略去前、后缘的
气动载荷和结构。
3⑹
（2）该机翼前粱转折处的U助在传递总体弯矩
M时所受的裁荷，画出其力平衡图
1—■
7
/
/r
和内力图:
（a）剖面筒化为矩形；（b）剖面上、下为曲线
（2）
（3）薄蒙皮双梁式机翼，川肋后缘受有Y向集中力P。
⑶丄八
114
（4）机翼外段为双梁式，内侧为三梁式，"肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该肋的力平衡图和内力图。
Mt
两闭室对称，此时
2BH
qt1
Mt
2BH=
0t2
传剪
（1）若3不变，只是两闭室面积不同，则q仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但
刚心位置可能变
动，所以多一个扭矩
（2）若3不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析Mt时，就会出现Q,M内力。
（5）薄蒙皮双梁式机翼V肋后梁上作用有集中力Py，求该肋受Py力时的平衡图和内力图（假设
前、后粱弯曲刚度相等）
若前后梁对称
右支点:
丄MtH
2py+2BH=
2Py+2BH
丄丄3
2Py+4py=4Py
M
若前后梁不对称，例如前梁刚度为后梁的2倍,
-BPy
3
qt=2BH=3HPyPy—
11
Py
M:
3X-3HPyXH=0
刚心在2/3B处，贝UMt=Py*2/3*B
3Py+弓iPy
33=3
（6）薄蒙皮双粱式机翼切肋上C点处受有集中力Px时的力平衡图和内力图.
M
=4BHX+4BHX
A
AB
A
AB
A
48
2
s
AB
四请画出题图所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。
（1）长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼，I肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载
荷，并画出力平衡图和内力图。
解：
传M时I的力矩图
A
33a
A
6?
A
丿
/I
y-o
Kn
67
\r
qE[II1呻1】I丨III【
4M
qt*2BHq
4M
2M
2BHBH
BB
Mq*H*q*H*-
t3t3
B
在3处：
M2M*2BHBH3
0.33M
突变处：
2M1.33M0.67M
2MB
2M**H*2
BH2
B
在2处：
2M2M
0
如果认为已扩散成水平剪流则:
此M值很小（两种方法都可以）
⑵（a）请画出U肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图
A\
!
R
c
（I）
（b）请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时，川肋、W肋的力平衡图和内力图。
设左右
机翼通过中央翼连成整体，并在A、B、C、D四点与机身铰接，接头在机翼前、后墙腹板上。
III肋和IV肋的分析
疋”・L
［【I肋：
无技榆MQ沟为零
—仏仙11
（3）机翼外段为双梁单块式，内侧改为双梁式，画出结构型式交换处的v肋在传
递总体力M、
Q、Mt时的力平衡图和内力图。
传M时:
传Q时不起作用；传Mt时也不起作用
（4）多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋W在传递总体内力的剪力Q时，
其力平衡图和内力图。
¥1肋特IM时
Q
⑸画出图示三梁式后掠翼侧肋％在传递总体弯矩时，其力平衡图和内力图
如果结构弯矩完全对称，则中间支点无力；否则会有力（载荷也要对称，即
MiM2,才可
能R中0）
如果乩卩=0如果KP并u
/
M
丿"1—
」M
q1111r1111:
1q
五.下列各机翼结构蒙皮上均有开口，请画出所指定翼肋在传递总体内力时所受的载荷及它们
的力平衡图和内力图。
（i）单梁单墙式机翼的I肋。
在Q和M下，I肋不起作用；在Mt下，如图所示:
⑵双梁单墙式后掠翼，其中后粱在U肋处有转折，请画出U肋的力平衡图和内力图。
二fl_
IF
/
f
k
—
（3）双粱单墙式机翼中川肋在传扭时的力平衡图、内力图
—
;l
L
（4）单梁双墙式机翼中W助在传扭时的力平衡图和内力图
1
4>
六：
现有一桁条式机身，平尾固定在垂尾上，垂尾与机身的连接如图所示，接
头A在yoz
平面内为固接，接头B为铰接。
尺寸a=0.667m,b=2mc=4m平尾上受有不对称的Py力，力
作用点距y轴1m，Pyi=100KN,P2=50KN求
（1）此时机身后段的弯矩图Mz、剪力图Qy和扭矩图Mt。
（2）画出框B的力平衡图，并用图表示出支反剪流的大小分布规律•桁条布置
见图
PyPy1Py2150KN
RA2Py2.667RA
RB200.15050.KN
150
2.667200.KN
Mxa
Qyu
Mx
七：
某垂尾为单梁单墙结构，后梁与机身固接，前墙与机身铰接。
在机身垂尾连接处的加强框
有两种布置方案：
（1）两接头连接处均布置有垂直放置的加强框，
（2）沿后梁轴线方向布置一斜框，前墙处布置一垂直框（见题图。
请分析当垂尾上受有侧向力Pz作用时，在两种方案情况下机身结构分别由哪些构件受载（包含
加强框和其他构件）分别画出他们的力平衡图。
假设机身后段为桁条式。
从后方看:
Qzb
上壁板:
1
框B上只受有Py力，方向向下。
因为是桁条式机身，q按阶梯形分布
方案I:
框I受有Mz和Qza,框II仅作用Qzb
还有弯矩（垂尾的）分量，即Mx到框I上；还有My通过加强板（水平）转到框I和
框II上。
方案II：
则不需要水平加强板，M垂尾全部到斜框上。
上、下壁板平衡时。
应为
梯形板平衡；
另作为Qz则仍作用到框II和斜框上。
Prob.4-1
q2
图2
图4
Q2
P
*A.
Ki
q1
a
/
b
H1-
.——
f\
一
K2
q
解：
■
*■h匸」丄■hAr■-
1.由剪力按刚度分配原理确定刚心
因上下面对称，故刚心的x轴位置在对称轴上；而y轴位置由下式计算：
K1K2ab
[
K1a=K2bK1
K1=220=6250cnV
K2=215=3000cm1a二25尹
2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图1。
Mn=P（A+a）=80（30+=4472Mn4472
q-
22520800.5
4472
1.24
3600
KN/cm
厂
q1=KN/cm
Pa=QBQ1+Q2=PQ2=KNQi=KN
3、画出肋的剪力、弯矩图（应由原肋的构件实际作凋力图cm支反力来具体画出，双支点外伸梁！
Q图:
（qi+q）Hi-80=KN
—A
（q2-q）H2=KN
TTTTT
Hill
7
80KN
M=80?
A=2400
qb2
4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度（抗剪型板设计，四边简支）设计载荷：
q=ct=H1=25=KN/cm
公式：
\0.9KE,K=+a/b2
0.2042序KNcm
a/b=B/H1=80/25=K=,E=70000MPa
=・.9询70000N/mm3.4mm、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积（上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反）：
最大弯矩处的缘条内力：
N二Mmax/H1=2400/25=96KN
上缘条面积由强度计算确定：
Ab=NA=96000（N4/420（MPa）=228.57mH
考虑到连接有效面积的削弱，应取A*==253.97mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：
PCr
5N
1（两端固支，K=4,注失稳的弯曲方向）
程ab3
存（正方形）A*=
12PcrB2
42E
3qb2
'、0.9KEK=J3404250■105.670000
如考虑立柱，其间距取
3.3
mm（因厚度合适，可不考虑安装立柱）
a=b=250mm,贝UK=
1296000800
A*=43.1470000=516.78mnf
如按题目给出的受压失稳临界应力值（偏危险），可得:
AN2
crA*=96000/280=342.86mnf
6、前梁腹板的厚度确定：
前梁腹板的剪流：
qq二q1+q=KN/cm
由公式粗算（不考虑立柱，a很大）
3.78
a/b2
+=
3404250厂c
2.8
109.3870000mm
7、后梁腹板的厚度确定：
后梁腹板的剪流：
qh=q2-q=KN/cm
55250
\105.670000
可不再考虑立柱设计
0.96
=1mm
Prob.4-5
注意：
载荷谱中给出有的作用次数为小数。
解：
应用线性疲劳损伤累积理论，一块谱的疲劳损伤计算为：
Mnk7211610420005000
DkL
k1NfkR2.410610仃80007943079430
0.3185283
应用疲劳损伤准则，计算损伤等于1时所需的载荷谱块数：
11
n3.1394块譜
D0.3185283
因一块谱代表1000次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：
Nf3.13943810003139.4次飞行（有50%的破坏概率）
考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：
Nf
Nf-3139.44784.9次飞行
o
破压强
Ki
由A点的应力强度因子计算公式:
分别计算各量：
计算A点的应力强度因子和爆
M1M2
fL
1.5
2
1.0919
M110.121—10.121
12c12
0.5
1.0094
0.25
1.0735
1
一2ta22101.5180
M2tantan
a2t1.5210
线性插值计算椭圆积分在a/c二时的值:
计算：
a\1.52.0426
pD2t
由材料力学的分析得：
2t
D
p
最后得：
K=2t1.0735
=pmm
计算爆破压强：
1）判定满足平面应变断裂条件否
2
B,wa2.52.51.36254.641
由判据：
s（s=80MPa）
由w-a=t-a==知满足平面应变条件。
2）由判据KiKic计算爆破应力得：
p=Kc/=109/=Mpa
解2:
现表面裂纹为a=,2c=36mm。
计算过程同上
2
0.121
21
2c
1
2t
a
tan
a
2t
M11
M2
210
1.5
2
0.121"
36
1.1102
丄1.5180
tan
210
0.5
1.0094
a/c二时的插值:
00.08331.0123
Dp
K=2t1.0123=pmm
计算爆破压强：
1）判定满足平面应变断裂条件否与条件1完全相同，故满足平面应变条件。
a
4.5
M110.121
1
0.121
1.0469
2c
12
1
0.5
’2t
a
2
2104.5
180
M2tan
tan
2.3318
a
2t
4.52
10
a/c二时的值：
0
0.75
1.3819
Dp最后得：
K=2t1.3819
=pmm
由w-a=t-a==＞见解1）知满足平面应变条件
由判据p=Kc/
K|K|c计算爆破应力得:
Mpa
=109/=
解:
~aF
1）、
应用公式
度因子.
1.29105N
2
20010mm
64.5MPaf
F
secW计算线弹性裂纹尖端应力强
sec101801.00621
200
Ki
2）、
64.5臥1.00621363.767MPamm
计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：
t
2
Ki
10
363.767
1117.2
294.3225
ry
Ki
1
4.2
裂尖塑性区半径：
裂纹塑性修正后的应力强度因子:
Ki64.5,
故为平面应变状态）
2
363.7671
0.005967im
1117.242
10ry1.00621363.876MP^mm
说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的精度。
解1：
2750C回火时，s=1780Mpa,Kc=521000Mpamm
由断裂判据:
Ki1.1"aKic
2哲10001.8mm
0.551780
解1：
600°C回火时,
由断裂判据：
2^77^7
s=1500Mpa,Kc=1001000Mpamm
£1.1二Kic
2*
2価10009.35nm
0.551500
说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同,反映了如果材料为裂纹体，
获得好的材料断裂韧性非常重要。
解:
1）
由平面应变判据验证:
2
152.5皿
s
2.5
34.1000
450
14.3mm
（本题满足）
m1m2
Ki
由判据式计算临界裂纹长度：
2
M[10.1210.251.0675（裂纹形状比不变,
0a/c00.51.211直接查表得）
pD2t2500215_
2t
2）
215
0二Kc
（1）
a/2c=）
M2与裂纹长度相关,
（1）
故式
31.3333
Mpa
1为非线性方程
将以上计算数据代入
得:
Kico
M1
2
tf
ac
2t
2
Kico
M1
2
a
tan
2t215
341000畑11158.7082
31.33331.0675
acT9.639^14.94mm
同时得当ac时的后自由表面修正系数:
11
2tai2302
tanc158.708210.0719
比2t14.94
说明后表面修正系数变化较大。
2）计算寿命（书中的积分显式没有考虑
越函数关系，故不能用）：
%da
Nn
aacK
m2
aC
da
M2是裂纹顶点长度a的超
a0
c
4t2
M1M2pD2t——
:
.a
2t
ac
da
M1pD2t,
da
2ta°2atana2t
cpD2t
a0tan2
a
2t
84t3
ac
莎
cM1pD2t
4
a0
dx
tan2x
2t
80t3
ac
_cM1pD2t
xctanx
2t
a。
2?
_
81.2111
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