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1、飞机结构设计习题答案第二章习题答案2飞机由垂直俯冲状态退出，沿半径为 r的圆弧进入水平飞行。若开始退出俯冲的高度Hi = 2000 m，开始转入水干飞行的高度 啟=1000 m,此时飞行速度v =720 km/h,(题图，求(1)飞机在2点转入水平飞行时的过载系数ny；(2)如果最大允许过载系数为nymax= 8，则 为保证攻击的突然性，可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态(即若r不变，Vmax可达多少如果V不变，rmin可为多大解答ny(1)2 vgr20 黔 5.089.8 (H1 H2)(2)vmaxI.(ny 1).g.r.、(8 1) 9.8 1000 943.2km/hrming

2、(ny 1) 9.8 (8 1)1000)23600 583.1m3某飞机的战术、技术要求中规定：该机应能在高度H= 1000m处，以速度V=520Km/h和V = 625km/ h（加力状态）作盘旋半径不小于 R= 690m和R = 680m（加力 状态）的正规盘旋（题图。求（1）该机的最大盘旋角和盘旋过载系数 ny ； 此时机身下方全机重心处挂有炸弹，重 Gb = 300kg,求此时作用在炸弹钩上的载荷大小及方向（1kgf=。解答:Y 1 ny g cosX10 Ysinv2丫1 0 Y cos G Xi与得tggr72.04 (非加力)tg(6251000)23600)9.8 6804.

3、52377.5 (加力)1ny 4.6(2)cos流的作用（题图，求此时飞机的ny。已知飞机重量G=5000kg机翼面积S=20 *,Cy4.50此时的飞行速度 V=540 km/h，航迹半径r=8.00m, y轴与铅垂线夹60,上升气流速度10 m/s，突风缓和因子K=0题圈 2-7解答:tgu cos60540110 -210000.033336001.91KCys q = KCy0.884.51 912057.310.10352540 1000)23600G cos60 ma2Y G grGny2G gr2vG cos60 G G cos60=gr(540 1000)2(36009.8

4、8002.37G50 10330.125G2.37G1.777飞机以过载ny = -3作曲线飞行，同时绕飞机重心以角加速度 z /s2转动,转动方向如（题图所示。若发动机重量 Ge= 1000kg，发动机重心到全机重心距离I = 3m,发动机绕本身重心的质量惯性矩lzo= 1200 N - m S2,求（1） 发动机重心处过载系数nyE（2） 若发动机悬挂在两个接头上，前（主）接头位于发动机重心处，后接头距发动机重心0.8m，求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷 （大小、方向）。题图解答:(1)nyEnyYNiyGimaGimi乙人Gi运1.29.8nyEnyenyr3 1.21.812

5、00 (3.92)4704N47045880N0.8重心处（前接头）N前 1 nyE Gi 1.8 10KN 18KN接头作用于发动机的力为y轴负向 发动机受到的外力N 前 2 5.88KNN 前 N 前 1 N 前 2 18 5.88 23.88KNN后以上为发动机接头受的力N前 2发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向，即N前 23.88KN向上N后5.8KN向下飞机结构设计第三章习题解答一、 一双粱机翼，外翼传到2#肋剖面处的总体内力分别力剪力 Q= 100 kN作用在刚心上),弯矩M=5 x IO3 Kn - m、扭矩Mt= 30 kN - m。已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度为 E

6、I前=1010kN - mm2、El后=2x 1010kN - mm2;前、后闭室平均剖面抗扭刚度为 K前=5x 108 kN - mm2,Kt后=109 kN - mm2。求：(1)当L前=L后=1500 mm时，Q、M、Mt在2#肋剖面如何分配(题图3. 2(a)当L前=3000 mm、L后=1500 mm时，Q、M、Mt在此剖面又如何分配(题图3. 2(b)(计算扭矩分配时，假设不考虑前、后闭室之间和 1#肋对前闭室的影响)2(1) Q的分配K= LL前=L后.只与2EJ有关_KiQQi丘=3330kg =2EJ1L2Q2(2) MM2=K2= l2=6670kg =KJ的分配IMi =

7、1(EJ1 EJ 2 )EJiQQ = EJ1 EJ2 =K= L 关系式仍同上KN m=3335 KN m(3) Mt的分配5MtMti= 5 10= = 10 kg = 10 KN mMt2 = = 10 kg = 20 KNmL前 l2. 前=3000 mm 后=1500 mmK1= 230002EJ,2(1) Q的分配K= L10121012K2= 21012 2106 ( 0.111 + 0.889)= 12 106Mti = 8.3346.667Mt2 = 8.3343 103 = 103 kg = 6 KN m3 103 =103 kg = 24 KN m二.题图所示两机翼，(a

8、)为单块式，且双梁通过机身，而长桁在机身侧边切断；(b)为单块式，整个受力翼箱通过机身。请画出两种情况下aa、b b段长桁的内力图, 并筒要说明何以如此分布S 4JS 图 3-3(b)单块式 三请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图（题图。根部冇参与问题，所以軸力可 看成两种情况的叠加此时有中央翼，轴力不存在转 移问题（1）薄蒙皮双粱式机翼，I肋在气动载荷作用下：（a）前、后缘未略去，（b）若略去 前、后缘的气动载荷和结构。3 （2）该机翼前粱转折处的U助在传递总体弯矩M时所受的裁荷，画出其力平衡图17/ r和内力图:（a）剖面筒化为矩形；（b）剖面上、下为曲线(2)(3)薄蒙皮双梁式机翼，川

9、 肋后缘受有Y向集中力P。 丄八11 4(4)机翼外段为双梁式，内侧为三梁式，肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该 肋的力平衡图和内力图。Mt两闭室对称，此时2BHqt1Mt2BH =0t2传剪(1 )若3不变，只是两闭室面积不同，则 q仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但刚心位置可能变动，所以多一个扭矩(2)若3不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析 Mt时，就会出现 Q, M内力。(5)薄蒙皮双梁式机翼V肋后梁上作用有集中力Py，求该肋受Py力时的平衡图和 内力图(假设前、后粱弯曲刚度相等)若前后梁对称右支点:丄 MtH2 py + 2BH =2 Py+2BH丄 丄 32 Py+4 p

10、y = 4 PyM若前后梁不对称，例如前梁刚度为后梁的 2倍,-B Py3q t = 2BH = 3H Py Py1 1PyM : 3 X-3H PyXH = 0刚心在 2/3B 处，贝U Mt = Py*2/3*B3Py+弓 iPy3 3 = 3(6)薄蒙皮双粱式机翼切肋上 C点处受有集中力Px时的力平衡图和内力图.M=4B HX+4B HXAABAABA482sAB四 请画出题图所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。(1)长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼，I肋在传递总体力弯矩的过 程中所受的载荷，并画出力平衡图和内力图。解：传M时I的力矩图A33 aA6?A丿/Iy -oK

11、n67rq E II 1呻1】I丨III【4Mqt*2 BHq4M2M2BH BHB BM q * H * q * H * -t 3 t 3B在3处：M 2M * 2BH BH 30.33M突变处：2M 1.33M 0.67M2M B2M * * H * 2BH 2B在2处：2M 2M0如果认为已扩散成水平剪流则:此M值很小(两种方法都可以)(a)请画出U肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图A!Rc(I)(b)请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时，川肋、W肋的力平衡图和内 力图。设左右机翼通过中央翼连成整体，并在 A、B、C、D四点与机身铰接，接头在机翼前、 后墙腹板上。III肋和IV肋的分析

12、疋 ”L【I肋：无技榆M Q沟为零仏 仙 11(3)机翼外段为双梁单块式，内侧改为双梁式，画出结构型式交换处的 v肋在传递总体力M、Q、Mt时的力平衡图和内力图。传M时:传Q时不起作用；传Mt时也不起作用(4)多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋W在传递总体内 力的剪力Q时，其力平衡图和内力图。1肋特IM时Q 画出图示三梁式后掠翼侧肋在传递总体弯矩时，其力平衡图和内力图如果结构弯矩完全对称，则中间支点无力；否则会有力(载荷也要对称，即M i M 2,才可能R中0)如果乩卩=0 如果K P并u/M丿1 Mq 1111 r 1111:1 q五.下列各机翼结构蒙皮上均有开口，请画出所

13、指定翼肋在传递总体内力时所受 的载荷及它们的力平衡图和内力图。（i）单梁单墙式机翼的I肋。在Q和M下，I肋不起作用；在Mt下，如图所示: 双梁单墙式后掠翼，其中后粱在U肋处有转折，请画出U肋的力平衡图和内 力图。二fl _I F/fk(3)双粱单墙式机翼中川肋在传扭时的力平衡图、内力图;lL(4)单梁双墙式机翼中W助在传扭时的力平衡图和内力图14六：现有一桁条式机身，平尾固定在垂尾上，垂尾与机身的连接如图所示，接头A在yoz平面内为固接，接头B为铰接。尺寸a = 0.667m,b=2m c=4m平尾上受有不对称 的Py力，力作用点距 y 轴 1m，Pyi=100KN, P2=50KN求(1)此

14、时机身后段的弯矩图 Mz、剪力图Qy和扭矩图Mt。(2)画出框B的力平衡图，并用图表示出支反剪流的大小分布规律桁条布置见图Py Py1 Py2 150KNRA 2 Py 2.667 RARB 200. 150 50.KN1502.667 200.KNM xaQyuMx七：某垂尾为单梁单墙结构，后梁与机身固接，前墙与机身铰接。在机身垂尾连 接处的加强框有两种布置方案：(1)两接头连接处均布置有垂直放置的加强框，(2)沿后梁轴线方向布置一斜框，前墙处布置一垂直框 (见题图。请分析当垂尾上受有侧向力 Pz作用时，在两种方案情况下机身结构分别由哪些 构件受载(包含加强框和其他构件)分别画出他们的力平衡

15、图。假设机身后段为桁条式。从后方看:Q zb上壁板:1框B上只受有Py力，方向向下。因为是桁条式机身，q按阶梯形分布方案I :框I受有Mz和Qza,框II仅作用Qzb还有弯矩（垂尾的）分量，即 Mx到框I上；还有My通过加强板（水平） 转到框I和框II上。方案II：则不需要水平加强板，M垂尾全部到斜框上。上、下壁板平衡时。应为梯形板平衡；另作为Qz则仍作用到框II和斜框上。Prob. 4-1q2图2图4Q2P* A.Kiq1 a/ bH1-. f 一K2q解：* h匸丄 h Ar -1.由剪力按刚度分配原理确定刚心因上下面对称，故刚心的x轴位置在对称轴上；而y轴位置由下式计 算：K1 K2 a

16、 bK1 a = K2 b K1K1 = 220= 6250 cnVK2 = 215= 3000 cm1 a 二 25尹2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图 1。M n= P (A+a) = 80(30+=4472 Mn 4472q -2 25 20 80 0.544721.243600KN/cm厂q1= KN/cmPa = QB Q1+Q2 = P Q2 = KN Qi= KN3、画出肋的剪力、弯矩图（应由原肋的构件实际作凋力图cm支反力 来具体画出，双支点外伸梁！Q图:(qi+q)Hi-80= KNA(q2-q)H2= KNTTTTTHill780 KNM=80?A=

17、2400qb24、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度（抗剪型板设计，四边简支） 设计载荷：q= ct =H1=25= KN/cm公式： 0.9KE , K=+a/b20.204 2序 KN cma/b =B/H1=80/25= K= , E=70000 MPa=.9询70000N/mm 3.4 mm、由弯矩的最大值确定肋上下 缘条的面积（上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相 反）：最大弯矩处的缘条内力： N二Mmax/H 1 = 2400/25=96 KN上缘条面积由强度计算确定：A b = N A =96000（N4/420 （MPa）=228.57 mH考虑到连接有效面积的削弱，应取

18、A* = =253.97 mm2 下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：PCr5 N1 （两端固支，K=4,注失稳的弯曲方向）程ab3存（正方形）A* =12PcrB24 2E3 qb2、0.9KE K= J 3404 250 10 5.6 70000如考虑立柱，其间距取3.3mm （因厚度合适，可不考虑安装立柱）a = b=250 mm,贝U K=12 96000800A* = 4 3.14 70000= 516.78 mnf如按题目给出的受压失稳临界应力值（偏危险），可得:A N 2cr A* = 96000/280 = 342.86 mnf6、前梁腹板的厚度确定：前梁腹板的剪流：qq二q1

19、+q = KN/cm由公式粗算（不考虑立柱，a很大）3.78a/ b 2+ =3404 250 厂 c 2.810 9.38 70000 mm7、后梁腹板的厚度确定：后梁腹板的剪流：qh = q2 - q = KN/cm55 25010 5.6 70000可不再考虑立柱设计0.96=1 mmProb. 4-5注意：载荷谱中给出有的作用次数为小数。解：应用线性疲劳损伤累积理论，一块谱的疲劳损伤计算为：M nk 72 116 104 2000 5000D k Lk1 Nf kR 2.4 10 6 10 仃8000 79430 794300.3185283应用疲劳损伤准则，计算损伤等于 1时所需的载

20、荷谱块数：11n 3.1394块譜D 0.3185283因一块谱代表1000次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：Nf 3.139438 1000 3139.4次飞行（有50%的破坏概率）考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：NfNf - 3139.44 784.9次飞行o破压强Ki由A点的应力强度因子计算公式: 分别计算各量：计算A点的应力强度因子和爆M1M2f L1.521.0919M1 1 0.121 1 0.1211 2c 120.51.00940.251.07351一 2t a 2 2 10 1.5 180M2 tan tana 2t 1.5 2 10线性插值计算椭圆积分在a/c

21、二时的值:计算：a 1.5 2.0426p D 2t由材料力学的分析得： 2tDp最后得：K = 2t 1.0735=p mm计算爆破压强：1）判定满足平面应变断裂条件否2B,w a 2.5 2.5 1.3625 4.641由判据： s （s=80MPa）由w - a = t -a = 知满足平面应变条件。2）由判据 Ki Kic计算爆破应力得：p = Kc / = 109/ = Mpa解2:现表面裂纹为a=, 2c=36 mm。计算过程同上20.1212 12c12ta tana2tM1 1M22 101.520.121 361.1102丄 1.5 180tan2 100.51.0094a/

22、c二时的插值:0 0.0833 1.0123D pK = 2t 1.0123 = p mm计算爆破压强：1） 判定满足平面应变断裂条件否 与条件1完全相同，故满足平面应变条件。a4.5M1 1 0.12110.1211.04692c1210.5 2ta22 10 4.5180 M2 tantan2.3318a2t4.5 210a/c二时的值：00.751.3819D p 最后得：K = 2t 1.3819=p mm由w - a = t -a = 见解1）知满足平面应变条件由判据 p = Kc /K| K|c计算爆破应力得:Mpa=109/ =解:aF1）、应用公式度因子.1.29 105N22

23、00 10mm64.5MPa fFsecW计算线弹性裂纹尖端应力强sec10 180 1.00621200Ki2）、64.5 臥 1.00621 363.767MPa mm计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：t2Ki10363.7671117.22 94.3225ryKi14.2裂尖塑性区半径：裂纹塑性修正后的应力强度因子:Ki 64.5,故为平面应变状态）2363.767 10.005967im1117.2 4 210 ry 1.00621 363.876MP mm说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的 精度。解 1： 2750C 回火时，s=1780 Mpa, Kc=52

24、1000 Mpa mm由断裂判据:Ki 1.1 a Kic2 哲 1000 1.8mm0.55 1780解1： 600C回火时,由断裂判据：2777s=1500 Mpa, Kc=1001000 Mpa mm 1.1 二 Kic2*2 価 1000 9.35nm0.55 1500说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同, 反映了如果材料为裂纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。解:1)由平面应变判据验证:215 2.5 皿s2.534.100045014.3mm(本题满足)m1m2Ki由判据式 计算临界裂纹长度：2M 1 0.121 0.25 1.0675 (裂纹形状比不变,0 a

25、/c 0 0.5 1.211 直接查表得)p D 2t 2 500 2 15 _ 2t2)2 150 二Kc(1)a/2c=)M2与裂纹长度相关,(1)故式31.3333Mpa1为非线性方程将以上计算数据代入得:Kic oM12tfac2t2K ic oM 12atan2t 2 15341000 畑11 158.708231.3333 1.0675acT9.639 14.94 mm同时得当ac时的后自由表面修正系数:1 12t ai 2 30 2tan c 158.7082 10.0719比 2t 14.94说明后表面修正系数变化较大。2）计算寿命（书中的积分显式没有考虑越函数关系，故不能用）：% daN naa c Km2aCdaM2是裂纹顶点长度a的超a0c4t2M1M2 p D 2t :.a2tacdaM1 p D 2t ,da2t a 2 a tan a 2tc p D 2ta0 tan2a2t8 4t3ac莎c M1 p D 2t4a0dxtan2 x2t8 0t3ac_ c M1 p D 2tx ctan x2ta。2? _8 1.2111