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双向板肋梁楼盖设计计算书论文
双向板肋梁楼盖设计计算书
1.本梁板结构系统布置的优缺点评述
在肋形楼盖结构中，结构布置包括柱网、承重墙、梁格和板的布置，需注意的问题如下：
1）承重墙、柱网和梁格布置应满足建筑使用要求
柱网尺寸宜尽可能大，内柱在满足结构要求的情况下尽可能少设。
2）结构布置要合理、经济
（1）由于墙柱间距和柱网尺寸决定着主梁和次梁的宽度，因此，它们的间距不宜过大，根据设计经验，主梁的宽度一般为5m~8m，次梁为4m~6m。
（2）梁格布置力求规整，梁尽可能连续贯通，板厚和梁的截面尺寸尽可能统一。
在较大孔洞的四周、非轻质隔墙下和较重的设备下应设置梁，以避免楼板直接承受集中荷载。
（3）由于板的混凝土用量占整个楼盖的50%~70%，因此，应使板厚尽可能接近构造要求的最小板厚。
根据设计经验及经济效果，双向板的跨度（短向跨度）为5m左右。
（4）为增强横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置，并与柱构成平面内框架，这样可使整个结构具有较大的侧向刚度。
内框架与纵向的次梁形成空间结构，因此房屋整体刚度较好。
当横向柱距大于纵向柱距较多时，也可沿纵向布置主梁。
因为主梁承受的荷载较大，减少其跨度既可减少内力，又可增加房屋净高。
3）单向板和双向板肋形结构的区别
若板的两个方向跨度比l2/l1≤2时，按双向板肋形结构设计；若l2/l1＞2，则按单向板肋形结构设计。
2.板厚及梁系截面尺寸的确定
1）板的厚度
有相关设计资料可以得出，本设计是多跨连续板。
板厚：
h≥l0/50=112mm。
h取h=120mm
2）次梁的截面尺寸
h=（1/18~1/12）l=（1/18~1/12）×5700，按建筑模数h=450mm
B=（1/3~1/2）h=（1/3~1/2）×450，按建筑模数b=200mm
3）主梁的截面尺寸
h=（1/14~1/8）l=（1/14~1/8）×7200，按建筑模数h=720mm
B=（1/3~1/2）h=（1/3~1/2）×720，按建筑模数b=300mm
3.绘制平面布置及区格划分、标注图（如图1.图2.）
D
B
D
A
A
D
D
B
B
图1.双向板肋梁楼盖结构平面布置及区格板划分图
图2.区格板标注图
4.双向板设计
（1）板的荷载计算
活载
取活载的分项系数为1.4，则
q=1.4×4.0=5.6KN/m2
恒载
取恒载的分项系数为1.2，则
面层20mm厚水泥砂浆面层0.02×20=0.4KN/m2
板80mm厚现浇板自重0.08×25=2.0KN/m2
板底抹灰15mm厚板底抹灰0.015×17=0.255KN/m2
小计4.386KN/m2
所以：
g+q=5.6+3.186=9.986KN/m2
g+q/2=3.186+5.6/2=7.186KN/m2
q/2=5.6/2=2.8KN/m2
（2）板的计算跨度l0的计算
（1）内跨：
l0=lc，lc为轴线间距；
（2）边跨：
l0=ln+b，ln为板的净跨，b为梁宽。
（3）弯矩计算
跨中最大正弯矩发生在活载为棋盘式布置时，它可以简化为，当内支座固支时g+q/2作用下的跨中弯矩与内支座铰支时±q作用下的跨中弯矩值两者之和。
支座负弯矩可以近似按活荷载满布时求得，即为内支座固定时g+q作用下的支座弯矩。
在上述各种情况中，周边梁对板的作用视为铰支座，如图3..所示。
图3.连续双向板计算简图
+
计算弯矩时考虑泊桑比的影响，取1/6或0.2，在计算中取0.2。
A区格板：
l01/l02=5.7/7.2=0.8查表，并按
计算板的跨中正弯矩；板的支座负弯矩按g+q作用计算。
m1=（0.0271+0.2×0.0144）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=12.7KN·m/m
m2=（0.0144+0.2×0.0271）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=8.7KN·m/m
m1'=m1"=-0.0664×9.986×5.72=-21.6KN·m/m
m2'=m2"=-0.0559×9.986×5.72=-18.2KN·m/m
B区格板：
l01/l02=5.7/7.2=0.8
m1=（0.0219+0.2×0.0290）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=12.1KN·m/m
m2=（0.0290+0.2×0.0219）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=14.5KN·m/m
m1'=m1"=-0.0707×9.986×5.72=-23.0KN·m/m
m2'=m2"=-0.0570×9.986×5.72=-1805KN·m/m
C区格板：
l01/l02=5.7/7.2=0.8
m1=（0.0310+0.2×0.0124）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=14.5KN·m/m
m2=（0.0124+0.2×0.0310）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=10.0KN·m/m
m1'=m1"=-0.0722×9.986×5.72=-23.4KN·m/m
m2'=m2"=-0.0570×9.986×5.72=-18.5KN·m/m
D区格板：
m1=（0.0356+0.2×0.0204）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=15.0KN·m/m
m2=（0.0204+0.2×0.0356）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72
=10.5KN·m/m
m1'=m1"=-0.0883×9.986×5.72=-28.7KN·m/m
m2'=m2"=-0.0748×9.986×5.72=-24.3KN·m/m
（4）板的配筋
截面有效高度：
l01（短跨）方向跨中截面的h01=120-20=100mm，l02（长跨）方向跨中截面高度h02=120-30=90mm。
支座处截面处均为100mm。
计算配筋时，近似取内力臂系数γs=0.95，As=m/（0.95h0fy）。
截面配筋计算结果及实际配筋见表1.
表1.截面配筋计算结果及实际配筋表
截面
h0
（mm）
m
（KN·m/m）
As
（mm2/m）
配筋
实配
As（mm2/m）
跨
中
A区格
l01方向
100
10.2
509.3
φ12@150
754.0
l02方向
90
7.0
387.6
φ12@150
754.0
B区格
l01方向
100
9.7
485.2
φ12@150
754.0
l02方向
90
11.6
646.1
φ12@150
754.0
C区格
l01方向
100
11.6
581.5
φ12@150
754.0
l02方向
90
8.0
445.6
φ12@150
754.0
D区格
l01方向
100
15.0
751.9
φ12@150
754.0
l02方向
90
10.5
584.8
φ12@150
754.0
支
座
g-h（g'-h'、k-l、k'-l'）
100
26.1
1305.8
Φ14@110
1399.0
h-i（h'-i'、i'-g'、i-g、g-k、g'-k'）
100
25.2
1260.7
Φ14@110
1399.0
b-h（b'-h'、e'-k'、e-k）
100
23.7
1185.5
Φ14@110
1399.0
a-g（a'-g'、f-l、f'-l'）
100
0
0.0
Φ14@110
1399.0
g-g'（l-l'）
100
0
0.0
Φ14@110
1399.0
c-i（c'-i'、d-j、d'-j'）
100
-18.5
927.3
Φ12@120
942.0
i-i'（j-j'）
100
-18.2
912.3
Φ12@120
942.0
h-h'（k-k'）
100
-18.4
919.8
Φ12@120
942.0
b-c（b'-c'、d-e、d'-e'、c-d、c'-d'）
100
0
0.0
Φ12@120
942.0
a-b（a'-b'、e-f、e'-f'）
100
0
0.0
Φ12@120
942.0
（5）板的配筋图（图4.）
图4.
5.次梁设计
（1）计算跨度
边跨：
l0=ln+（a+b）/2=（5.7-0.15-0.12）+（0.3+0.25）/2=5.705m
l0=1.025ln+b/2=1.025×（5.7-0.15-0.12）+0.3/2=5.71575m
取小值：
l0=5.705m
中跨：
去支撑中心线的距离，l0=5.7m
平均跨度：
（5.705+5.7）/2=5.7025m
跨度差：
（5.705-5.7）/5.7=8.77%，可按等跨连续梁计算。
（2）荷载计算
恒载：
板传来的荷载4.386×5.7=25.0kN/m
板传来的等效均布荷载25.0×5/8=15.63kN/m
次梁自重（0.45-0.12）×0.3×25=2.475kN/m
次梁底及两侧粉刷自重（0.45-0.12+0.3）×17×0.015=0.2295kN/m
小计15.86kN/m
g=1.2×15.86=24.71kN/m
活载：
板传来的活荷载5.6×5.7=31.92kN/m
板传来的等效均布活荷载31.92×5/8=19.95kN/m
q=19.95×1.4=27.93kN/m
（3）内力计算（计算简图如图5.）
图5.内力计算简图
1）弯矩计算：
M=k1glo2+k2g'lo2+k3q'lo2（k值可以查表得到）
边跨：
glo2=（2.475+0.2295）×5.7052=88.02kN·m
g'lo2=25.0×5.7052=813.68kN·m
q'lo2=31.92×5.7052=1038.90kN·m
中间跨：
glo2=（2.475+0.2295）×5.72=87.87kN·m
g'lo2=25.0×5.72=812.25kN·m
q'lo2=31.92×5.72=181.94kN·m
平均跨：
（计算支座弯矩时取用）glo2=（2.475+0.2295）×5.70252=87.94kN·m
g'lo2=25.0×5.70252=812.96kN·m
q'lo2=31.92×5.70252=1038.00kN·m
次梁弯矩计算如表2.
表2.次梁弯矩计算
项次
荷载简图
KM1
KMB
KM2
KMC
KM3
KMD
KM4
KME
KM5
1
恒载
0.078
-0.105
0.033
-0.079
0.046
-0.079
0.033
-0.105
0.078
7.651
-9.23
2.90
-6.95
4.05
-6.95
2.90
-9.23
7.651
2
恒载
0.053
-0.066
0.026
-0.049
0.034
0.049
0.026
-0.066
0.053
43.09
-53.66
21.14
-39.84
27.64
-39.84
21.14
-53.66
43.09
3
活载
0.067
-0.033
-30.1
-0.025
0.059
-0.025
-30.1
-0.033
0.067
69.55
-34.25
-25.95
61.24
-25.95
-34.25
69.55
4
活载
-28.5
-0.033
0.055
-0.025
-25.95
-0.025
0.055
-0.033
-28.5
-57.09
-34.25
-25.95
-25.95
-34.25
57.09
5
活载
0.040
-0.075
0.041
-0.014
-21.78
-0.028
0.053
-0.032
0.040
50.86
-77.85
42.56
-14.53
-29.06
55.01
-33.22
50.86
6
活载
-11.42
-0.022
0.039
-0.070
0.044
-0.013
0.044
-0.036
0.066
-22.84
40.48
-72.66
45.67
-13.49
40.48
-37.37
68.51
7
活载
0.063
-0.042
-16.10
0.011
4.16
-0.003
1.04
-0.001
0.063
65.39
-43.60
11.42
-3.11
1.04
65.39
8
活载
-16.09
-0.031
0.051
-0.034
-12.45
0.009
0.051
-0.002
-1.04
-32.18
52.94
-35.29
9.34
52.94
-2.08
9
活载
4.15
0.008
-12.99
-0.033
0.050
-0.033
-12.99
0.008
4.15
8.30
-34.25
51.9
-34.25
8.30
内
力
组
合
1+2+3
120.29
-96.48
-6.06
-78.80
92.93
-78.80
-6.06
-96.48
120.29
1+2+4
22.24
-97.08
58.29
-72.74
5.74
-72.74
58.29
-97.08
22.24
1+2+5
101.60
-140.08
66.60
-61.32
9.91
-61.32
66.60
-140.08
101.60
1+2+6
39.32
-85.07
64.52
-119.45
77.36
-119.45
64.52
-85.07
39.32
1+2+7
116.13
-105.23
7.94
-35.37
35.85
-35.37
7.94
-105.23
116.13
1+2+8
34.65
-.94.41
76.98
-82.08
19.24
-82.08
176.98
-94.41
34.65
1+2+9
54.89
-70.53
11.04
-81.04
83.59
-81.04
11.05
-70.53
54.89
最
不
利
内
力
Mmin组合项次
1+2+4
1+2+9
1+2+7（1+2+3）
1+2+5
1+2+4
1+2+5
1+2+3（1+2+7）
1+2+9
1+2+4
Mmin组合值（kN·m）
22.24
-70.53
9.94
-6.06
-61.32
5.74
-61.32
9.94
-6.06
70.53
22.24
最
不
利
内
力
Mmax组合项次
1+2+3
1+2+5
1+2+8
1+2+6
1+2+7
1+2+6
1+2+8
1+2+5
1+2+3
Mmax组合值（kN·m）
120.29
-140.08
76.98
-119.45
92.93
-119.45
76.98
-140.08
120.29
2）剪力计算：
V=k1glo+k2g'lo+k3q'lo（k值可以查表得到）
边跨：
glo=（2.475+0.2295）×5.705=15.43kN
g'lo=25.0×5.705=142.63kN
q'lo=31.92×5.705=182.10kN
中间跨：
glo=（2.475+0.2295）×5.7=15.42kN
g'lo=25.0×5.7=142.50kN
q'lo=31.92×5.7=181.95kN
平均跨：
（计算支座剪力时取用）glo=（2.475+0.2295）×5.7025=15.42kN
g'lo=25.0×5.7025=142.56kN
q'lo=31.92×5.7025=182.02kN
次梁剪力计算如表3.
表3.次梁剪力计算
项次
荷载简图
KVA
KVBL
KVBR
KVCL
KVCR
KVDL
KVDR
KVEL
KVER
KVF
1
恒载
0.394
-0.606
0.526
-0.474
0.500
-0.500
0.474
-0.526
-0.606
-0.394
6.08
-9.25
8.11
-7.31
7.71
-7.71
-7.31
8.11
-9.25
-6.08
2
恒载
0.184
-0.316
0.266
-0.234
0.250
-0.250
0.234
-0.266
0.316
0.184
26.33
-45.05
37.92
-33.36
35.63
-35.63
33.36
-37.92
45.05
26.23
3
活载
0.217
0.283
0.008
0.008
0.250
-0.250
-0.006
-0.008
0.283
0.217
39.50
51.51
1.46
1.46
45.51
-45.51
-1.09
-1.46
51.51
39.50
4
活载
0.033
-0.033
0.258
-0.242
0
0
0.242
-0.258
0.033
0.033
6.01
-6.01
46.96
-46.96
0
0
44.05
-46.96
6.01
6.01
5
活载
0.175
0.325
0.311
-0.189
-0.014
-0.014
0.246
-0.255
0.032
0.032
31.85
59.16
56.61
-34.40
-2.55
-2.55
44.78
-46.42
5.82
5.82
6
活载
-0.022
-0.022
0.202
-0.298
0.307
-0.198
-0.028
-0.023
0.286
-0.214
-4.00
-4.00
36.77
-54.24
55.88
-36.04
-5.10
-4.19
52.06
-38.95
7
活载
0.208
-0.292
0.053
0.053
-0.014
-0.014
0.004
0.004
-0.001
-0.001
37.86
-53.15
9.65
9.65
-2.55
-2.55
0.73
0.73
-0.18
-0.18
8
活载
-0.031
-0.031
0.247
-0.253
0.043
0.049
-0.011
-0.011
0.002
0.002
-5.64
44.96
44.96
-46.05
7.83
8.92
-2.00
-2.00
0.36
0.36
9
活载
0.008
0.008
-0.041
-0.041
-0.250
-0.250
0.041
0.041
-0.008
-0.008
1.46
1.46
-7.46
-7.46
45.55
-45.55
7.46
7.46
-1.46
-1.46
内
力
组
合
1+2+3
71.91
-2.79
47.49
-39.48
88.85
-88.85
39.85
44.57
105.81
7.09
1+2+4
38
.41
-60.31
92.93
-87.95
43.34
-43.34
84.99
-0.93
60.31
-26.40
1+2+5
64.26
4.86
102.64
-75.34
40.79
-45.89
85.72
-0.39
60.12
-26.59
1+2+6
28.41
-58.30
82.80
-95.18
99.22
-79.38
35.84
41.81
106.36
-71.36
1+2+7
70.21
-107.45
55.68
-31.29
40.79
-45.89
41.67
46.76
54.12
-32.59
1+2+8
29.77
-99.26
90.63
-86.99
51.17
-42.42
38.94
44.03
54.90
-32.05
1+2+9
33.57
-52.84
38.57
-48.44
88.89
-88.89
48.40
53.49
52.84
-33.87
最
不
利
内
力
Mmin组合项次
1+2+8
1+2+3
1+2+9
1+2+7
1+2+57
1+2+8
1+2+6
1+2+6
1+2+9
1+2+4
Vmin组合值（kN）
26.77
-2.79
38.59
-31.29
40.79
-42.42
35.84
41.81
35.84
-26.40
最
不
利
内
力
Vmax组合项次
1+2+3
1+2+7
1+2+5
1+2+4
1+2+6
1+2+9
1+2+5
1+2+9
1+2+6
1+2+6
Vmax组合值（kN）
71.91
-107.45
102.64
-78.95
99.22
-88.89
85.72
53.49
106.36
-71.36
（4）正截面承载力计算
1）确定翼缘宽度（跨截面按T形截面计算）
根据《混凝土设计规范》（GB50010-2002）第7.2.3条规定，翼缘宽度取较小值。
边跨：
bf'=l0/3=5.705/3=1.9m
bf'=b+Sn=0.2+（5.7-0.12-0.1）=5.68m
去较小值bf'=1.9m
中间跨：
bf'=l0/3=1.9m
bf'=b+Sn=0.2+（5.7-0.12-0.1）=5.68m
去较小值：
bf'=1.9m
支座截面仍按矩形截面计算。
2）判断截面类型
在主次梁交接处，由于板、主梁及次梁的负弯矩钢筋相互交叉重叠
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