K12学习XX三年级数学上第二单元两三位数乘一位数教学设计教学反思冀教版.docx

K12学习XX三年级数学上第二单元两三位数乘一位数教学设计教学反思冀教版.docx

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K12学习XX三年级数学上第二单元两三位数乘一位数教学设计教学反思冀教版

XX三年级数学上第二单元两、三位数乘一位数教学设计教学反思（冀教版）

　　第二单元

　　教材分析：

本单元内容包括：

整十整百数乘以一位数的口算，两、三位数乘一位数的笔算，两、三位数乘一位数的估算，解决问题，整理和复习。

两三位数乘一位数是三年级上册的重点教学内容是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，是表内乘法的进一步发展，是进一步学习两位数乘两位数的重要基础。

因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数乘法做好铺垫。

本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。

在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。

　　教学目标：

　　掌握两、三位数乘一位数的口算、笔算方法，特别是乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。

　　解决生活中简单的实际问题。

　　在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。

　　重点、难点

　　重点：

两、三位数乘一位数的计算方法。

　　难点：

运用所学知识解决问实际问题。

　　教学建议：

在教学中应注重从学生已有知识出发，本着体现计算教学新理念的原则，重视学生经历两、三位数乘一位数的计算过程，为学生搭建平台，让学生逐步地去感悟并掌握计算的方法并能有效的迁移。

引导学生在熟悉的情境中，通过自主探索、合作交流学会乘法的算理，通过观察、比较、类推培养学生的创新能力，为以后的学习奠定基础。

　　本单元计划用9课时完成教学

　　课题课时

　　课时口算乘法1课时

　　第二课时两位数乘一位数1课时

　　第三课时笔算乘法1课时

　　第四课时笔算三位数乘一位数1课时

　　第五课时一位数乘中间有0的三位数1课时

　　第六课时一个数乘末尾有0的三位数1课时

　　第七课时乘法估算1课时

　　第八课时解决问题1课时

　　第九课时整理和复习1课时

　　课时口算乘法

　　教学内容

　　教材18～19页口算乘法.

　　教学提示

　　学生已经认识一位数乘一位数。

本课时主要学习一位数乘整十数、整百数。

教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生观察、找出知识间的联系，正确口算乘法结果。

　　教学目标

　　知识与技能：

会口算一位数乘整十数、整百数的乘法。

　　过程与方法：

结合书的包装问题，经历探索一位数乘整十数、整百数的口算方法。

　　情感态度与价值观：

积极参加数学活动，感受数学与生活的联系。

　　重点、难点

　　重点：

理解一位数乘整十数、整百数的口算方法。

　　难点：

正确口算一位数乘整十数、整百数。

　　教学准备

　　教具准备：

情景图、。

　　教学过程

　　一、新课导入。

　　师：

同学们，我们学习了乘法口诀，运用乘法口诀计算很简便，你们还记得吗？

　　生：

我们已经熟记。

　　师：

好，谁来给大家说一说？

　　生背乘法口诀表。

　　师：

本节课我们就利用乘法口诀，计算一位数乘更大的数。

　　设计意图：

复习旧知，提供情节，联系学生的生活经验。

引起学生探究的欲望，培养学生积极学习的信心。

　　二、探求新知。

　　一位数乘整十数

　　出示乐乐书店情景图。

　　师：

请学生们观察中的示意图，看一看你从乐乐书店获取哪些数学信息？

　　学生观察情景图，获取的数学信息。

　　生：

乐乐书店新购进15包《健康小常识》，每包20本，每本6元……

　　师：

很好，老师还知道乐乐书店周卖出《健康小常识》4包，谁能解决“一共卖出多少本”这个问题？

　　生先独立思考，再小组讨论。

　　师：

谁能说说你们交流的结果？

　　生：

卖出4包，因为每包20本，4包就是4个20，用乘法计算，列式为：

20×4。

　　师：

回答非常完美，你们能计算出结果吗？

　　生：

20是2个十，2个十乘4等于8个十，就是80。

　　师：

回答完全正确。

并板书：

　　0+20+20+20=8020×4=80

　　一位数乘整十数的练习

　　师：

刚才同学们的计算很巧妙，在计算一位数乘整十数时，把整十数看作几个十来计算，老师这里还有一个问题，看同学们能帮忙解决吗？

　　出示：

80本《健康小常识》一共卖了多少元钱？

　　生：

求总价，就需要找出《健康小常识》的单价和数量，单价是6元，数量是80本，所以应该列式为80×6。

　　生：

80可以看作8个十，8个十乘6等于48个十，就是480。

　　师：

回答正确。

同时根据学生回答板书：

　　0×6=480

　　一位数乘整百数

　　师：

同学们的分析很正确，计算非常准确。

老师下面的问题和刚才解决的问题有一点点不同，你们看能解决吗？

　　出示：

如果300本《健康小知识》都卖出去，可以卖多少元钱？

　　生：

求总价，就需要找出《健康小常识》的单价和数量，单价是6元，数量是300本，所以应该列式为300×6。

　　师：

与上面的计算有什么不同？

　　生：

这是一位数乘整百数。

　　生：

可以把300看作3个百，3个百乘6等于18个百，18个百就是1800。

　　师：

你们分析的非常好。

同时根学生回答板书：

　　00×6=1800

　　师：

根据上面的问题和计算，你还能提出什么问题并解答。

　　小组内提问题，并解答。

教师巡视指导。

　　……

　　设计意图：

借助多媒体的优势，让学生在已有的知识和经验的背景下，通过获取数学信息，解决实际问题，理解知识间的联系，增强学生学习的自主性。

　　三、巩固知新。

　　练一练，第1题。

　　出示题目，让学生观察，说说从题目中你发现了什么？

　　指导学生用一位数乘整十数、整百数的方法口算。

　　同学之间交流计算结果，并指名读出自己的答案。

　　练一练，第2题。

　　求强强和明明各跑了多少米，分别用各自跑的圈数乘每圈的米数。

　　独立计算，全班交流。

　　设计意图：

在掌握计算方法的基础上，发展了学生的思维，提高解决问题的能力。

　　四、达标反馈。

　　连一连。

　　口算.

　　0×9=50×6=80×5=70×2=

　　0×3=90×4=30×5=20×9=

　　连一连.

　　一头猪的体重是100千克，一头牛的重量是一头猪的5倍，一头牛重多少千克？

　　学校买了5套桌椅，桌子每张50元，椅子每把30元，共用去多少元？

　　答案：

1.360300400140180360150180

　　500千克4.400元

　　五、课堂小结.

　　师：

这节课，我们学习了一位数乘整十数、整百数的计算方法，谁能够总结一下方法？

　　不要求学生总结非常准确，只要意思对就可以。

最后，师生进行总结：

　　一位数乘整十数或整百数，先把整十数看作几个十，把整百数看作几个百；再与一位数相乘，乘得的积就是几个十或几个百。

　　六、布置作业.

　　口算.

　　×80=60×4=50×7=40×7=

　　在○填上“>”“>>>3.120元4.240个5.720千克

　　板书设计

　　一位数乘整十数、整百数

　　0+20+20+20=8020×4=80

　　0×6=480

　　00×6=1800

　　教学反思

　　本节课是冀教版三年级上册数学第二单元《两、三位数乘一位数》中口算乘法课时，它是在口算一位数乘一位数的基础上，进行整十数、整百数乘一位数的教学，从学生掌握情况来看基本完成教学目标，但仍然有很多的不足，对本课教学反思总结如下：

　　巩固练习较少，不能很好的使学生掌握知识；

　　教学语言不够精炼、准确、严谨，专业术语有待学习提高；

　　板书整体较乱，不能很好的突出本课重点；

　　激励学生的词语过少，对学生的赞扬不够；

　　语速稍快；

　　乘法口诀的意义不够清楚，导致讲解时不够透彻。

　　教学资料包.

　　教学资源包.

　　一位数乘整十数、整百数的计算方法：

　　一位数乘整十数或整百数，先把整十数看作几个十，把整百数看作几个百；再与一位数相乘，乘得的积就是几个十或几个百。

　　资料链接.

　　放假的日子

　　离放假已经有一段时间了。

有一天，妈妈对我说：

“正好我这两天有空，咱们去北京转转吧。

”于是我们就出发了。

到了北京，到处都是人，有的人在表演龙舞，庆祝奥运会。

　　有的人还在卖一些福娃小饰品。

我们哪里热闹就往哪钻，却把找旅馆的事忘记了。

转眼间天就黑了，妈妈突然想起找旅馆这件事。

她对我说：

“方正，你只顾着看热闹，还没有找旅馆住宿呢！

”

　　我说：

“哦，我也忘了，咱们快走吧！

”可是我们找了半天，也没有找到一个合适的旅馆。

路过一家商店，我们凑过去问商店的服务员：

“这附近有没有人少的旅馆呀？

”服务员说：

“哦，你们要找旅馆。

沿着这条建设大街，往前走，有一所和平旅馆，人挺少的，我刚从哪里路过，不过，建设大街的旅馆很多，你们可不要找错了。

”“那您知道那家旅馆的门牌号码吗？

”

　　我着急地说。

“我只知道和平旅馆的门牌号是一个两位数，两个数字的和是6，这两个数字的积是这两个数字相除所得的商的9倍。

”我想了想，对阿姨说：

“谢谢！

”就拉着妈妈去找和平旅馆了。

你知道我是怎么算出来的吗？

首先我是想，两个数字的和是6的数字有这些：

1和5，2和4，3和3，6和0。

首先来看1和5，1×5=5，5÷1=5，所以这不符合条件。

然后再看2和4，2×4=8，4÷2=2，也不符合条件。

接着看3和3，3×3=9，3÷3=1，符合条件。

最后看6和0，0×6=0，6÷0不成立，也不符合条件。

答案只有3和3。

门牌号码当然就是33了。

我们很快就找到了和平旅馆，在那里度过了一个甜蜜的夜晚。

　　第二课时两位数乘一位数

　　教学内容

　　教材20～21页口算乘法.

　　教学提示

　　学生已经认识一位数乘整十数。

本课时主要学习一位数乘两位数。

教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生观察、找出知识间的联系，正确计算两位数乘一位数。

　　教学目标

　　知识与技能：

会正确地笔算一位数乘两位数的乘法。

　　过程与方法：

结合买书问题，经历探索一位数乘两位数的计算方法的过程。

　　情感态度与价值观：

积极参加数学学习活动，激发探索新知识的兴趣。

　　重点、难点

　　重点：

理解两位数乘一位数的计算方法。

　　难点：

正确计算两位数乘一位数。

　　教学准备

　　教具准备：

情景图、。

　　学具准备：

习题板。

　　教学过程

　　一、新课导入。

　　师：

同学们，我们学习了一位数乘整十数、整百数，你们还记得用什么方法吗？

　　生回忆一位数乘整十数、整百数的方法。

　　师：

今天老师给大家带来了新问题，想不想一起挑战？

　　生：

想。

　　师：

本节课我们就一起探究两位数乘一位数。

　　设计意图：

复习旧知，提供情节，联系学生的生活经验。

引起学生探究的欲望，培养学生积极学习的信心。

　　二、探求新知。

　　两位数乘一位数不进位.

　　出示情景图。

　　师：

请学生们观察中的示意图，说一说你从情景图中获取哪些数学信息？

　　学生观察情景图，获取的数学信息。

　　生：

每本《科普读物》12元……

　　师：

很好，老师想买3本《科普读物》，谁能帮我计算“一共花多少元”这个问题？

　　生先独立思考，再小组讨论。

　　师：

谁能说说你们交流的结果？

　　生：

每本《科普读物》12元，3本就是3个12元，用乘法计算，列式为：

12×3。

　　师：

回答非常完美，你们能计算出结果吗？

　　生1：

3个12，可以用加法计算12+12+12=36，所以12×3=36。

　　师：

谁还有其他的方法？

　　生2：

可以把12分成10和2，先计算10×3=30，再算2×3=6最后计算30+6=36，即：

12×3=36

　　师：

回答得非常完美，还有其他的方法吗？

　　生3：

计算时先把一位数和两位数的个位数相乘，再把一位数和两位数的十位数相乘，即：

　　……

　　师：

同学们的方法都很巧妙。

并逐步板书：

　　①12+12+12=36，12×3=36

　　②10×3=302×3=630+6=36，12×3=36

　　两位数乘一位数进位

　　师：

刚才同学们的计算很巧妙，在计算两位数乘一位数时可以把两位数拆分成一位数和整十数，再分别与一位数相乘，老师这里还有一个问题，看同学们能帮忙解决吗？

　　出示：

买7本《科普读物》一共花多少元钱？

　　生：

同样求总价，就需要找出《科普读物》的单价和数量，单价是12元，数量是7本，所以应该列式为12×7。

　　生独立在练习本上试算，指名板演。

　　全班交流订正。

　　师：

谁能说一说这个“8”是怎样算出来的？

　　生：

两位数十位上1表示1个十，乘7等于7个十，就是70；两位数个位上的2乘7等于14，表示1个十和4个一，加上十位上的7个十，一共是8个十，所以积的十位数是8。

　　……

　　设计意图：

借助的优势，通过引导学生通过旧知探究新知的解决方法，通过获取数学信息，解决实际问题，理解知识间的联系，增强学生学习的自主性。

　　三、巩固知新。

　　练一练，第1题。

　　出示题目，让学生观察，说说从题目中你发现了什么？

　　指导学生用两位数乘一位数的计算方法进行计算。

　　同学之间交流计算结果，并指名读出自己的答案。

　　练一练，第2题。

　　求买一箱牛奶的总价，用每盒牛奶的价钱乘每箱牛奶的盒数，即12×4。

　　求买2箱牛奶的总价，用上一题求出的每箱牛奶的总价乘2即可。

　　设计意图：

在掌握计算方法的基础上，发展了学生的思维，提高解决问题的能力。

　　四、达标反馈。

　　解决实际问题。

　　买14本《米老鼠》花多少元？

　　买9本12元一本的杂志花多少元？

　　你还能提出什么问题，并解答。

　　答案：

14×7=98

　　答：

买14本《米老鼠》花98元。

　　×9=108

　　答：

买9本12元一本的杂志花108元。

　　例：

买15本10元一本的杂志花多少元？

　　0×15=150

　　答：

买15本10元一本的杂志花150元。

　　五、课堂小结.

　　师：

这节课，我们学习了两位数乘一位数的计算方法，谁能够总结一下方法？

　　不要求学生总结非常准确，只要意思对就可以。

最后，师生进行总结：

　　两位数乘一位数，可以把两位数拆分成一位数和整十数，再分别与一位数相乘，最后把两个积相加。

　　六、布置作业.

　　12×6=13×5=22×4=33×2=

　　解决问题。

　　同学们做课间操，排成4排，每排11人，一共多少人？

　　一盒圆珠笔16元，3盒多少元？

　　答案：

1.726588662.98×7=6863.44人4.48元

　　板书设计

　　两位数乘一位数

　　①12+12+12=36，12×3=36

　　②10×3=302×3=630+6=36，12×3=36

　　教学反思

　　例题的教学中，我采用学生自主探究的方法，让学生带着问题去思考、讨论、试做，教师在此基础上精讲点拨，最后总结方法，再配以多种形式的练习，使学生在巩固所学知识的基础上，培养学生的计算能力。

本课学生在我的引导下，用已有的知识和技能作有效的迁移，获得解决新问题的方法。

计算的过程是对以往知识迁移的过程，所以在教学时我注重学生对算理的理解，多追问“为什么”“你是怎样想的”；同时注重学生对算法的掌握，多让学生说说笔算过程。

并通过练习中多种形式的训练，使学生切实掌握算法，提高计算能力。

　　不足之处：

教学节奏掌握的不够好，三年级的孩子刚刚从二年级升上来，计算、书写速度都较慢，练习中的占用时间过长。

在以后的教学中我会深入钻研教材、教参，注意从学生的多角度去把握课堂，使学生在知识、技能上都有所发展。

　　教学资料包

　　教学资源包.

　　难忘的暑假

　　在这个暑假里，我和街舞舞团去旅游，有五个小孩、有八个大人。

我们去了伊犁河、那拉提草原、金沙滩。

　　首先我们去了伊犁河，进入伊犁河的价钱有两种:

小孩10元大人15元

　　0×5=5015×8=120

　　然后去了那拉提草原，进那拉提草原价钱有两种：

小孩100元、大人120元。

　　×100=500元120×8=960元

　　最后去了金沙滩，进金沙滩价钱有两种：

小孩大人都40.

　　0×5=200元40×8=320元

　　这次旅游一共花了多少元？

120+50+500+960+200+320=2090元

　　资料链接.

　　0的历史

　　大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。

他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。

在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

　　而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。

他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。

当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。

教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！

于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。

就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

　　但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。

后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

　　第三课时笔算乘法

　　教学内容

　　教材22～23页笔算乘法.

　　教学提示

　　学生已经掌握两位数乘一位数的口算。

本课时主要学习两位数乘一位数的竖式计算。

教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生观察、找出知识间的联系，正确计算乘法运算结果。

　　教学目标

　　知识与技能：

使学生初步理解和掌握两位数乘一位数笔算乘法的算理和算法，能正确的计算。

　　过程与方法：

在两位数乘一位数学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理的思考。

　　情感态度与价值观：

能综合运用所学的知识和技能解决问题，增强运用意识。

　　重点、难点

　　重点：

理解并掌握用竖式进行两位数乘一位数的笔算方法。

　　难点：

理解两位数乘一位数的笔算算理。

　　教学准备

　　教具准备：

情景图、。

　　教学过程

　　一、新课导入。

　　师：

同学们，我们学习口算两位数乘一位数，你们想到的方法很多，这节课我们继续探究两位数乘一位数，看能不能找到更好的计算方法。

大家想不想获得新的计算方法？

　　生：

非常想。

　　师：

好，这节课我们一起来探究两位数乘一位数的笔算方法。

　　设计意图：

由旧知导入，提出创新任务。

引起学生探究的欲望，培养学生积极学习的信心。

　　二、探求新知。

　　笔算两位数乘一位数

　　出示大自然的天使。

　　师：

请学生们观察中的情景图，看一看你从图中获取哪些数学信息？

　　学生观察情景图，获取的数学信息。

　　生：

猫头鹰一个夜晚抓18只老鼠，啄木鸟一天吃掉害虫的数量是猫头鹰一天抓的老鼠数量的4倍，一只家燕一天吃掉害虫的数量是啄木鸟的8倍……

　　师：

很好，老师想知道“一只啄木鸟每天能吃掉多少条害虫？

”谁能帮我解决这个问题？

　　生先独立思考，再小组讨论。

　　师：

谁能说说你们交流的结果？

　　生：

猫头鹰一个夜晚抓18只老鼠，啄木鸟一天吃掉害虫的数量是猫头鹰一天抓的老鼠数量的4倍，就是求4个18是多少。

用乘法计算，列式为：

18×4。

　　师：

回答非常完美，你们能计算出结果吗？

　　生：

我会用口算的方法计算，把18分成10和8，先计算10×4=40，再计算8×4=32，最后计算40+32=72。

　　师：

回答完全正确。

并板书：

　　×4=72

　　师：

回答的很准确。

其实还可以用竖式的方法进行计算。

　　①把18写在行，乘号写在第二行18的左边，4写在第二行和8对齐；即：

　　②先计算8×4=32，把所得的积的个位数字2和8对齐，十位数字3进位到十位数字“1”的下面；即

　　③把两位数的十位数字1和一位数4相乘，得到4个十，再加上个位数相等进位来的3个十，一共是7个十，写在积的十位上。

即

　　师：

谁能自己复述这个用竖式笔算的过程？

　　生思考发言。

　　两位数乘一位数

　　师：

刚才同学们同学们已经把笔算乘法的过程说得很准确，下面我们就动手自己练一练吧。

　　出示：

一只家燕一天吃掉多少条害虫？

　　生：

啄木鸟一天吃掉害虫的数量是72条，一只家燕一天吃掉害虫的数量是啄木鸟的8倍，就是求8个72是多少，应该列式为72×8。

　　师：

回答完美。

你们能不能用竖式的方法计算出结果？

　　生：

能。

　　学生独立练习本上完成，指名板演。

请板演的同学说一说是怎样笔算的。

　　全班交流结果。

　　……

　　设计意图：

让学生在明白算理的基础上，通过亲自体验过程，获取笔算计算方法的掌握，增强学生学习的自主性。

　　三、巩固知新。

　　练一练，第1题。

　　出示题目，让学生观察，说说从题目中你发现了什么？

　　引导学生说一说笔算两位数乘一位数的算理和算法。

　　同学之间交流计算结果，并指名读出自己的答案。

　　练一练，第2题。

　　结合实际生活经验，交流每种动物的腿数。

　　独立计算，全班交流。

　　设计意图：

在掌握计算方法的基础上，发展了学生的思维，提高解决问题的能力。

　　四、达标反馈。

　　用竖式计算下面各题。

　　×4=85×6=69×7=75×9=

　　填表

　　商品名称单位数量单价总价

　　跳绳根815

　　足球个976

　　乒乓球盒418

　　答案：

1.2245104836752.12068472

　　五、课堂小结：

　　师：

这节课，我们学习了笔算两位数乘一位数，谁能够总结一下方法？

　　不要求学生总结非常准确，只要意思对就可以。

最后，师生进行总结：

　　①笔算两位数乘一位数，先把两个因数竖着写成两行，个位对齐，乘号写在两个因数的左边；

　　②从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

　　六、布置作业.

　　解决问题。

　　笔算

　　3×4=38×5=17×9=63×3=

　　小明每天练字3小时，每个小时练25个字。

9天一共可以练多少个字？

　　小红每天看书2小时，每小时看15页。

小丽看的页数是小红的3倍。

小丽每天看书多少页？

　　答案：

1.921901531892.675个3.90页4.405人

　　板书设计

　　笔算乘法

　　×4=72

　　答：

一只啄木鸟每天能吃掉72条害虫。

　　教学反思

　　本节课在教学目标的制定和把握上，在注重知识技能的目标的同时，更注重目标的整体性和全面性。

在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一个数乘一位数的计算过程，倡导算法的多样化，同时考虑到后继学习的需要，让学生逐渐体会到用竖式计算的优越性。

　　不足之处：

课堂教学的情境的设计历来被广大教师所重视，在课堂教学中，老师都会精心设计情境，将旧知与新旧，巩固与运用融为一体，让学生在愉悦的心境中学习，我的设计在情境的呈现的方式也缺乏变化，这对于三年级小学生来说，是缺乏趣味性的，计算的应用性也难以得到更进一步的体现。

我想，这是我将进一步为之而努力的方向。

　　教学资料包

　　教学资源包.

　　三个书生的问题

　　从前,有三个穷书生进京赶考,途中投宿在一家旅店中.这间旅店的房价是每间450文,三人决定合住一间房间,于是每人向店老板支付了150文钱.后来,老板见三人可怜,又优惠了50文,让店里伙计拿着还给三人.伙计心想：

50文钱三个人如何分?

于是自