NOIP普及组初赛试题Word版.docx
《NOIP普及组初赛试题Word版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《NOIP普及组初赛试题Word版.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
NOIP普及组初赛试题Word版
第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组C++语言试题
竞赛时间：
2018年10月13日14:
30~16:
30
选手注意：
l试题纸共有7页，答题纸共有2页，满分100分。
请在答题纸上作答，写在
试题纸上的一律无效。
l不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资
料。
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
1、以下哪一种设备属于输出设备：
（）
A.扫描仪B.键盘C.鼠标D.打印机
2、下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（）。
A.（269）16
B.（617）10
C.（1151）8
D.（1001101011）2
3、1MB等于（）。
A.1000字节
B.B.1024字节
C.1000X1000字节
D.D.1024X1024字节
4、广域网的英文缩写是（）。
A.LAN
B.WAN
C.MAN
D.LNA
5、中国计算机学会于（）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983
B.1984
C.1985
D.1986
6、如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、
字母键A、字母键S、字母键D、字母键F的顺序循环按键，即CapsLock、A、
S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……，屏幕上输出的第81个字符是字母
（）。
A.AB.SC.DD.a
7、根节点深度为0，一棵深度为h的满k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子
节点外，每一层上的所有结点都有k个子结点的树，共有（）个结点。
A.（kh+1-1）/（k-1）
B.kh-1
C.kh
D.（kh-1）/（k-1）
8、以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（）。
A.基数排序
B.冒泡排序
C.堆排序
D.直接插入排序
9、给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的
数，至少需要N-1次比较操作。
则最坏情况下，在该数组中同时找最大与
最小的数至少需要（）次比较操作。
（⌈⌉表示向上取整，⌊⌋表示向下取整）
A.⌈3N/2⌉-2
B.⌊3N/2⌋-2
C.2N-2
D.2N-4
10、下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
“从前有座
山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
‘从前有座山，山里
有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’”
A.枚举B.递归C.贪心D.分治
11、由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（）。
A.6
B.7
C.8
D.9
12、设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由7个元素组成的子集数为
T，则T/S的值为（）。
A.5/32
B.15/128
C.1/8
D.21/128
13、10000以内，与10000互质的正整数有（）个。
A.2000
B.4000
C.6000
D.8000
14、为了统计一个非负整数的二进制形式中1的个数，代码如下：
intCountBit（intx）
{
intret=0;
while（x）
{
ret++;
___________;
}
returnret;
}
则空格内要填入的语句是（）。
A.x>>=1
B.x&=x-1
C.x|=x>>1
D.x<<=1
15、下图中所使用的数据结构是（）。
B
A
A
A
C
A
压入A压入B弹出B压
A.哈希表B.栈C.队列D.二叉树
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1、甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定
去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不
去。
如果周末丙去了，则甲________（去了/没去）（1分），乙________（去
了/没去）（1分），丁________（去了/没去）（1分），周末________（下雨/
没下雨）（2分）。
2、从1到2018这2018个数中，共有__________个包含数字8的数。
包含数字8的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1、#include
charst[100];
intmain（）
{
scanf（"%s",st）;
for（inti=0;st[i];++i）
{
if（'A'<=st[i]&&st[i]<='Z'）st[i]+=1;
}
printf（"%s\n",st）;
return0;
}
输入：
QuanGuoLianSai
输出：
_________
2、#include
intmain（）
{
intx;
scanf（"%d",&x）;
intres=0;
for（inti=0;i{
if（i*i%x==1）
{
++res;
}
}
printf（"%d",res）;
return0;
}
输入：
15
输出：
_________
3、#include
usingnamespacestd;
intn,m;
intfindans（intn,intm）
{
if（n==0）returnm;
if（m==0）returnn%3;
returnfindans（n-1,m）-findans（n,m-1）+findans（n-1,m-1）;
}
intmain（）
{
cin>>n>>m;
cout<return0;
}
输入：
56
输出：
_________
4、#include
intn,d[100];
boolv[100];
intmain（）
{
scanf（"%d",&n）;
for（inti=0;i{
scanf（"%d",d+i）;
v[i]=false;
}
intcnt=0;
for（inti=0;i{
if（!
v[i]）
{
for（intj=i;!
v[j];j=d[j]）
{
v[j]=true;
}
++cnt;
}
}
printf（"%d\n",cnt）;
return0;
}
输入：
107143259806
输出：
_________
四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）
1、（最大公约数之和）下列程序想要求解整数𝑛的所有约数两两之间最大公约
数的和对10007求余后的值，试补全程序。
（第一空2分，其余3分）
举例来说，4的所有约数是1,2,4。
1和2的最大公约数为1；2和4的最大公约数为2；1和4的最大公约数为1。
于是答案为1+2+1=4。
要求getDivisor函数的复杂度为𝑂函数的复杂度为𝑂（logmax（𝑎,𝑏））。
#includeusingnamespacestd;constintN=110000,P=10007;
intn;inta[N],len;
intans;
voidgetDivisor（）{len=0;
for（inti=1;
（1）<=n;++i）
if（n%i==0）{
a[++len]=i;
if（
（2）!
=i）a[++len]=n/i;
}
}
intgcd（inta,intb）{if（b==0）{（3）;
}
returngcd（b,（4））;
}intmain（）{cin>>n;getDivisor（）;ans=0;
for（inti=1;i<=len;++i）{for（intj=i+1;j<=len;++j）{
ans=（（5））%P;
}
}
cout<}
2、对于一个1到𝑛的排列𝑃（即1到𝑛中每一个数在𝑃中出现了恰好一次），令𝑞𝑖为第𝑖个位置之后第一个比𝑃𝑖值更大的位置，如果不存在这样的位置，则𝑞𝑖=𝑛+1。
举例来说，如果𝑛=5且𝑃为15423，则𝑞为26656。
下列程序读入了排列𝑃，使用双向链表求解了答案。
试补全程序。
（第二空2分，其余3分）
数据范围1≤𝑛≤105。
#includeusingnamespacestd;constintN=100010;
intn;intL[N],R[N],a[N];
intmain（）{
cin>>n;
for（inti=1;i<=n;++i）{intx;
cin>>x;
（1）;}
for（inti=1;i<=n;++i）{
R[i]=
（2）;
L[i]=i-1;
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
L[（3）]=L[a[i]];
R[L[a[i]]]=R[（4）];
}
for（inti=1;i<=n;++i）{cout<<（5）<<"";
}cout<return0;
}
升级会员 