届一轮复习教科版第八章 直流电路 实验八 学案.docx

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届一轮复习教科版第八章直流电路实验八学案

实验八　测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）

注意事项

1.游标卡尺的读数：

若用x表示由主尺上读出的整毫米数，表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为（x＋×精确度）mm。

2.螺旋测微器的读数：

方法：

固定刻度数mm＋可动刻度数（估读一位）×0.01mm。

3.先测直径，再连电路：

为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。

4.电流表外接法：

本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。

5.电流控制：

电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析

热点一　测量仪器、仪表的读数

1.游标卡尺

（1）游标卡尺的读数＝主尺读数＋游标尺读数。

（2）游标卡尺的读数方法：

“三看”

①第一看→精确度

②第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端

例如（如图1所示）

图1

③第三看→游标尺的哪条（第N条）刻度线与主尺上的刻度线对齐

2.螺旋测微器读数

螺旋测微器读数＝固定刻度部分读数（mm）＋可动刻度部分读数×精确度（mm）。

3.电压表和电流表

（1）0～3V的电压表和0～3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1V或0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。

（2）对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V。

（3）对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。

【例1】　

（1）如图2所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。

图2

（2）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图3所示，则金属丝的直径是________mm。

图3

（3）①图4甲使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。

②图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V。

若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V。

图4

（4）旋钮式电阻箱如图5所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω。

今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是________。

若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________。

图5

解析　

（1）图2甲读数：

整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。

图2乙读数：

整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。

图2丙读数：

整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。

（2）固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：

2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。

（3）①使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每一小格为0.1A，表针示数为2.20A。

②电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格表示0.5V，表针示数为8.5V。

（4）电阻为1987Ω。

最简单的操作方法是将“×1”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。

每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω。

故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。

答案　

（1）17.7　23.85　3.18　

（2）2.150　（3）①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5　（4）1987　将“×1”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0

0～19998Ω

【变式训练1】　某实验探究小组的同学准备测量电炉丝的电阻率，他们首先用螺旋测微器测出一段电炉丝的直径和长度如图6甲、乙所示，则该电炉丝的直径为________mm，长度为________mm。

该小组同学又从标称为“220V　500W”“220V　300W”“220V　25W”的3个电炉中任选一个，正确使用多用电表欧姆×10挡测量其阻值，结果如图丙所示，则该电炉的阻值是________Ω，选标称功率为________W的电炉丝。

图6

解析　由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为40.0×0.01mm＝0.400mm，金属丝直径为0.5mm＋0.400mm＝0.900mm；

由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为3.3cm＝33mm，游标尺示数为2×0.05mm＝0.10mm，金属丝的长度为33mm＋0.10mm＝33.10mm；

由图丙可知，该电炉的阻值是16.5×10Ω＝165Ω，根据P＝

得功率P＝

＝293W，故选标称功率为300W的电炉丝。

答案　0.900　33.10　165　300

热点二　教材原型实验

　电流表的内接法和外接法的比较

内接法

外接法

电路图

误差原因

电流表分压

U测＝Ux＋UA

电压表分流

I测＝Ix＋IV

电阻

测量值

R测＝

＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值

R测＝

＝

＜Rx，测量值小于真实值

适用条件

RA≪Rx

RV≫Rx

适用于

测量

大阻值电阻

小阻值电阻

【例2】　某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率。

可供选择的器材有：

A.电池组E（电动势为3V，内阻约5Ω）；

B.电压表V（量程为0～3V，内阻约15Ω）；

C.电阻箱R（0～999.9Ω）；

D.开关、导线若干。

图7

完成下列填空：

（1）把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图7甲所示，其读数为d＝________mm。

（2）将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上，在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P。

实验要求将a、c端接入电路，且将小金属夹P右移、电阻箱的阻值减小时，接入电路的电压表读数保持不变，如图乙所示，请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接。

（3）图乙中电压表读数为U＝________V。

（4）改变金属夹P与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电压表读数保持不变，如图乙所示。

重复多次，记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L，数据如表格所示。

断开开关，整理实验器材。

请在图丁中描点，并作出R－L图像。

R/Ω

21.0

17.0

13.0

9.0

L/cm

20.00

40.00

60.00

80.00

（5）根据R－L图像和已知数据，可求出该电阻丝的电阻率为________Ω·m。

（计算结果保留2位有效数字）

解析　

（1）螺旋测微器的读数要估读到0.001mm，读数为0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm。

（2）实验要求a、c接入电路，且P右移、电阻箱阻值减小时，电压表读数保持不变，则电阻箱和电阻丝应该串联，电压表测量两者的电压和。

实验电路连接见答案图甲所示。

（3）电压表估读到0.01V，故电压表读数为2.50V。

（4）R－L图像见答案图乙所示。

（5）由作出的R－L图像可知，||＝20Ω/m，由电阻定律可知|ΔR|＝|ΔL|·

，

＝||＝

，代入题给数据得ρ＝S||＝π×（0.2×10－3）2×20Ω·m＝2.5×10－6Ω·m。

答案　

（1）0.400　

（2）如图甲所示　（3）2.50　（4）如图乙所示　（5）2.5×10－6

【变式训练2】　实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。

该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图8甲所示的电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。

图8

可供使用的器材有：

电流表：

量程0.6A，内阻约0.2Ω；

电压表：

量程3V，内阻约9Ω；

滑动变阻器R1：

最大阻值5Ω；

滑动变阻器R2：

最大阻值20Ω；

定值电阻：

R0＝3Ω；

电源：

电动势6V，内阻可不计；

开关、导线若干。

回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选______（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至______（填“a”或“b”）端。

（2）在实物图9中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。

图9

（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为______V。

（4）导线实际长度为____________m（保留2位有效数字）。

解析　

（1）由R＝ρ

得，铜导线电阻Rx约1.7Ω，电路中Rx＋R0约4.7Ω，若选R1＝5Ω的滑动变阻器，则电路中电流将超过电流表量程，故滑动变阻器选R2。

为保护电路，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至a端，使其电阻为最大。

（2）连接图见答案。

（3）电压表量程3V，指针在2后第3条刻度线，故读数为2.30V，估读为2.29或2.31均可。

（4）R0＋Rx＝

＝

Ω＝4.6Ω，Rx＝1.6Ω，由Rx＝ρ

得L＝94m。

答案　

（1）R2　a　

（2）如图所示。

（3）2.30（2.29、2.31均正确）。

（4）94（93、95均正确）。

1.仪器选择的一般步骤

（1）首先选择唯一性的器材。

（2）粗画电路图（暂不接电流表和电压表）。

（3）估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。

2.实物图连线的基本原则

对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。

对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。

热点三　实验拓展创新

1.等效替代法测电阻

如图10所示。

图10

（1）S接1，调节R2，读出

表示数为I；

（2）S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使

表示数仍为I；

（3）由以上可得Rx＝R1。

该方法的优点是消除了

表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。

【例3】　电学实验中经常需要测量电阻的阻值：

（1）测电阻的方法有很多种，现在有一只标“220V　40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________Ω。

若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值就________（填“大于”“等于”或“小于”）灯泡正常工作时的电阻值。

（2）用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值。

A.220V交流电源

B.单刀双掷开关一只

C.电阻箱一只（0～999.9Ω，额定电流0.5A）

D.固定电阻一只（0.5Ω，额定电流0.3A）

E.交流电流表一只（0～0.3A）

请在方框内画出电路原理图。

解析　

（1）正常工作时电压为额定电压，故有P＝

，所以R＝

＝1210Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值。

（2）应用替代法。

因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作电阻值，故应串联一固定电阻，电路原理图如图。

答案　

（1）1210　小于　

（2）见解析图

2.半偏法测电表内阻

（1）半偏法近似测量电流表内阻。

方法一：

如图11所示，测量电流表

的内阻，操作步骤如下：

图11

①将电阻箱R的电阻调到零；

②闭合S，调节R0，使

表达到满偏I0；

③保持R0不变，调节R，使

表示数为

；

④由上可得RG＝R。

方法二：

如图12所示，测量电流表

的内阻，操作步骤如下：

图12

①断开S2、闭合S1，调节R0，使

表满偏为I0；

②保持R0不变，闭合S2，调节R，使

表读数为

；

③由上可得RA＝R。

（2）半偏法近似测量电压表内阻。

方法一：

如图13所示，测量电压表

的内阻，操作步骤如下：

图13

①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得

表示数为U1；

②改变电阻箱阻值为R2时，测得

表示数为

；

③由上可得RV＝R2－2R1。

方法二：

如图14所示，测量电压表

的内阻，操作步骤如下：

图14

①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；

②闭合S1、S2，调节R0，使

表示数指到满偏刻度。

③断开S2，保持R0不变，调节R，使

表指针指到满刻度的一半；

④由上可得RV＝R。

【例4】　（2015·新课标全国卷Ⅱ，23）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。

某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：

待测电压表

（量程3V，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关2个，导线若干。

（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。

（2）根据设计的电路，写出实验步骤：

________________________________。

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV（填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是_______________________。

解析　

（1）实验电路图如图所示。

（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻。

（3）断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，RV′＞RV

答案　

（1）见解析图　

（2）见解析　（3）＞　理由见解析

【变式训练3】　用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：

电池组E：

电动势3V，内阻不计；

电流表A1：

量程0～15mA，内阻约为100Ω；

电流表A2：

量程0～300μA，内阻为1000Ω；

滑动变阻器R1：

阻值范围0～20Ω，额定电流2A；

电阻箱R2：

阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；

开关S、导线若干。

要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：

（1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表____（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表。

（2）在图15中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。

图15

（3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图16所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________。

本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）。

图16

解析　

（1）把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V，R2＝

－RA2＝

Ω－1000Ω＝9000Ω。

（3）由图16可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA，待测电阻阻值为

Rx＝

Ω＝187.5Ω。

采用电流表外接法测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小。

答案　

（1）A2　9000　

（2）电路如图　（3）8.0　150　187.5Ω　偏小

电路设计时的两个技巧

（1）电流表的灵活选用

已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。

（2）电压表的灵活选用

已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。

1.（2016·全国卷Ⅱ，23）某同学利用图17所示电路测量量程为2.5V的电压表

的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：

电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5Ω），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干。

图17

实验步骤如下

①按电路原理图17连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图17中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。

回答下列问题：

（1）实验中应选择滑动变阻器________（填“R1”或“R2”）。

（2）根据图17所示电路将图18中实物图连线。

图18

（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω（结果保留到个位）。

（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________（填正确答案标号）。

A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA

解析　

（1）本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差。

（2）滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示。

（3）电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00V和0.50V，则RV＝4R＝2520Ω。

（4）电压表的满偏电流Ig＝

＝

A≈1mA，故选项D正确。

答案　

（1）R1　

（2）见解析图　（3）2520　（4）D

2.某研究小组要测量电压表V1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材：

A.电压表V1：

量程3V，内阻r1待测（约2000Ω）

B.电压表V2：

量程6V，内阻r2＝4000Ω

C.电压表V3：

量程4V，内阻r3＝10000Ω

D.电流表A1：

量程0.6A，内阻r4＝0.05Ω

E.滑动变阻器R0：

总电阻约50Ω

F.电源E：

电动势15V，内阻很小

G.开关S、导线若干

（1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电路，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号。

（2）根据所设计的电路图，写出待测电压表V1的内阻r1的表达式，即r1＝________，式中各符号的意义是_______________________________________________。

解析　

（1）由待测电压表的量程和内阻分析可知，通过待测电压表的最大电流约为

A＝1.5×10－3A，该电流远小于电流表的量程，因此电流表不能用，应将内阻已知的电压表用作电流表。

如果选择电压表V3，当电压表V3达到满量程时，待测电压表的示数为0.8V，偏转角度达不到满量程的三分之一，因此应选择电压表V2用作电流表。

又由于滑动变阻器的阻值远小于待测电压表的内阻，则滑动变阻器用分压接法，电路设计如答图所示。

（2）由串联电路的特点以及欧姆定律可知，待测电压表的内阻应为r1＝

＝

r2，其中U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r2为电压表V2的内阻。

答案　

（1）如图所示　

（2）

r2　U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r2为电压表V2的内阻

3.（2017·全国卷Ⅱ，23）某同学利用如图19所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻。

可使用的器材有：

两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱R（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。

C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

图19

（1）按原理图19将图20中的实物连线。

图20

（2）完成下列填空：

①R1的阻值为________Ω（填“20”或“2000”）。

②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图19中滑动变阻器的________端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱R的阻值置于2500.0Ω，接通S1。

将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势____________（填“相等”或“不相等”）

④将电阻箱R和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。

待测微安表的内阻为______Ω（结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：

_____________________。

解析　

（1）实物连线如图所示：

（2）①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器；

②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；

③将电阻箱R的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在B、D中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；

④设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知，

＝

；同理，当R和微安表对调时，仍有

＝

；联立两式解得，RA＝

＝

Ω＝2550Ω

（3）为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。

答案　

（1）见解析　

（2）①20　②左　③相等　④2550

（3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。