分数除法应用题.docx

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分数除法应用题

分数除法应用题

第一篇：

分数除法应用题

分数除法应用题

（一）

教学内容：

教材第37页例1。

教学目标：

（1）会分析简单的分数除法应用题的数量关系，会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。

（2）培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力，感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性激发学习数学的数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重难点：

根据乘法关系式列出方程，弄清数量关系与列方程的道理。

教学准备：

课件（或软黑板）。

教学过程：

一、基本训练

（1）说出数量关系式。

（投影出示）①已经行了全程的

②小刚体重是他爸爸的。

③儿童体内的水分占体重的。

把谁看作单位“1”，说出数量关系式.

二、探究新知

教学例1。

（一）出示例1的情境图

（一）（医生的话）。

①从医生的话中，你了解到哪些信息?

②根据所提供的信息，你能写出哪些数量关系式?

③组织学生议一议。

再指名汇报。

（二）出示例1的情境图

（二）（小明的话）。

①从小明的话中，你又了解到哪些信息?

②你又能写出几个数量关系式?

（三）探究问题

（一）：

小明的体重是多少千克?

①要求小明的体重是多少千克？

应该选用哪两个条件?

为什么?

②根据选用的条件，你能画出线段图吗?

③师生共同画出线段图。

④分析数量关系，并列方程进行解答

教师强调：

书写的格式等

（四）探究问题

（二）：

小明的爸爸体重是多少千克?

①要求爸爸的体重是多少千克?

需要哪两个条件?

②采用线段图分析数量关系。

（学生尝试画线段进行分析）

教师提示：

题中是两种事物进行比较，应画几条线段表示数量关系?

③学生独立列方程解答

④指名扳演，师生订正。

三、巩固应用

1、做课本第38页“做一做”。

2、看图列方程（2题略）

3、口头列式（列方程，不计算）

①光明小学有男生270人，是女生人数的，光明小学女生有多少人？

解：

设方程

②农场养鸭160只，是养鹅只数的，农场养了多少只鹅？

解：

设方程

4、练习十第2题。

让学生独立完成，师生订正。

（强调有多余条件）

四、课堂小结

（1）这节课学习了什么?

（2）你有什么收获?

五、布置作业

教材第40页练习十第

1、

2、3题。

每课一练第24页训练一

第二篇：

分数除法应用题

分数除法应用题

【知识导航】

1、通过画线段图找出对应关系，解决分数问题。

2、能够找出隐含在题目汇总的已知量和对应的分率。

3、能用转化单位“1”的方法找出相对应的量和分率，求出单位“1”的量。

4、单位“1”的量=对应的量÷对应的分率。

例

1、加工一批零件,第一天加工250个,第二天加工300个,加工两天后,还剩下这批零件的，这批零件有多少个

解析：

把这批零件的总数看作单位“1”，两天工加工2022250=450个，450所对应的分率是。

求单位“1”的量用除法计算。

我来试试：

1、浙江省另外一个县第一次捐粮食300吨，第二次捐粮食600吨，这两次捐的粮食吨数占这个县共捐粮食总数的共捐了多少吨粮食？

2、某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产

233535,这个县一了86套，两周生产了这批沙发总数的套沙发？

3。

家具厂还要生产多少10例

2、救灾中心的食堂有一批大米，用去总重量的运回2600千克，现在的库存量相当于原来的少千克？

6523后，又

，现在有大米多解析：

把原有大米的重量看作单位“1”，现在的大米包括原来的

1和又运来的32600千克大米，画线段图，找2600所对应的分率。

我来试试：

1、有一堆苹果，吃了

514后又买来324个，这时这堆苹果个数比原来多了

1，原来这堆苹果有多少个？

2、一筐萝卜卖掉1后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩

5下萝卜的1。

这筐萝卜原有多少千克？

2例

3、甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了是另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的,丙捐了另外三人总数的,丁娟了91元,甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？

解析：

本题中四人捐款的总数是不变的，我们把四人捐款的总数看作单位“1”，那么甲乙丙三人捐款数分别占总数的、

11、121314131111，则丁捐款数是捐款总数的1，然后根据41121314对应的量除以对应的分率求出总的捐款数。

【我来试试】

1、甲，乙，丙，丁四个数，甲数是其他三个数之和的，乙数是其他三个数之和的

，丙数是其他三个数之和的知丁数是260，求四个数的和是多少？

甲数是多少？

2、四个小朋友合买一辆60元的小汽车，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他四个孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数

13121

4。

已的四分之一，第四个孩子付了多少钱？

【巩固练习】

1、强强家每月的收入是8000元，其中妈妈每月的收入是爸爸每月收入的

，爸爸和妈妈每月的收入各是多少元？

2、一桶油，第一次用去了，第二次比第一次多用去2022，还剩16千克，这桶油原来有多少千克？

3、有一袋大米，第一周吃了，还剩下300千克，第一周吃了多少千克？

231535

3后，又增加了340块，这时砖的总块101数比原来没有用时的块数多，原来有砖多少块？

84、一堆砖，用去了它的

5、一辆公汽从王家湾开出，到了中南路，有的乘客下车，又有9人上车，这时车上乘客的人数相当于从王家湾开出时的这时有多少乘客？

6、张磊、陈雨琪、李星三人共同买了一艘船，张磊付的钱是其余两人所付钱总和的，陈雨琪付的钱是其余两人所付钱总和的1，李星付的钱恰好是31313，15125000元，这艘小船的单价是多少元？

7、一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这时还剩下108米。

这捆电线共长多少米？

1415

8、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的

，第二天修了全长的

少2022，还剩700米没修，这条公路全长多少米？

1314

第三篇：

分数除法应用题

分数除法应用题

教学目标

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。

2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。

教学重点

找准单位“1”，找出数量间相等的关系。

教学难点

理解数量关系，找出等量关系，准确地列方程。

教学过程

（一）复习准备（投影一）1．下面这些句子中，哪两个量进行比较，谁为单位“1”？

师：

这两道题是部分与总数的比，总数为单位“1”。

师：

这两道题是一个量同另一个量比。

和谁比？

谁为单位“1”？

2．说出下列乘法算式的意义。

提问：

求一个数的几分之几是多少，用什么方法？

（用乘法）3．出示准备题：

顷？

（1）请找出题中的已知条件和未知条件。

（老师根据已知条件画图。

）

（2）谁为单位“1”，是已知还是未知？

（3）请同学互相讨论，分析题意，并列式解答。

（4）这是你们以前学过的哪一类题？

这类题的关键是什么？

（这是求一个数的几分之几是多少的题，关键是找准单位“1”。

单位“1”的数是已知的，求已知数的几分之几是多少用乘法。

）导入新课：

如果把本题中一个已知条件变成未知条件，把问题变为已知，分率不变，就变成了下面这样一道题。

（二）讲授新课1．出示例1。

积是多少公顷？

请一名同学读题。

这道题已知什么？

求什么？

题变了，图发生了什么变化？

（老师根据学生的回答画图。

）

分析：

（出示投影二）请同学们根据投影中的问题，分组讨论。

（1）谁为单位“1”？

是已知还是未知？

顷。

）（3）谁能根据这句话列出一个等式？

老师根据学生的回答板书：

小结：

全村耕地面积为单位“1”，把全村耕地面积平均分成5份，

提问：

你们是根据什么知识列成这个数量关系式？

（根据分数乘法的意义。

）全村耕地面积不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？

（学生讨论）学生回答后，老师板书：

解

设全村耕地面积是x公顷。

答：

全村的耕地面积是75公顷。

师：

对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？

有什么不同点？

（几人一组讨论）（相同点：

数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。

不同

的单位“1”是未知的，可设未知数来解决。

）2．出示例2。

老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？

提问：

这道题已知什么，求什么？

谁和谁比？

哪个量是单位“1”？

师：

裤子和上衣这两种量比，画两条线段图，上衣为单位“1”，

子的价钱。

）根据题中的数量关系你能列出一个等式吗？

根据这个等量关系请列方程解答。

3．小结。

观察例

1、例2，这类题已知什么？

求什么？

（已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

）有什么特点？

（单位“1”是未知的。

）解题分几步进行？

（1）确定单位“1”，设未知数x。

（2）根据含有分率的句子找出等量关系。

（3）根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。

（三）巩固练习

1．打开书第43页“做一做”，比比谁做得快。

提问：

这两道题的特点是什么？

（单位“1”是未知的。

）这类题可用什么方法来解答？

2．（投影）看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

（1）

（2）

3．动笔做一做。

这三组题内容不同，解答方法不同，要求学生在审题上下工夫。

4．根据题意，选择正确答案。

多少吨？

吨？

答案：

（四）课堂总结

这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。

这类题有什么特点？

解题时分几步走？

（五）布置作业第45页第1～5题。

课堂教学设计说明

分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。

教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。

这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。

教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。

教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：

抓住特点，学而不乱。

第四篇：

分数除法应用题

教学设计示例分数除法应用题

（一）教学目标：

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法

2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。

（二）教学重点：

找准单位“1”，找出等量关系。

（三）教学难点：

能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

（四）教学过程

一、复习、引新

1．确定单位“1”

①铅笔的支数是钢笔的倍。

②杨树的棵数是柳树的。

③白兔只数的是黑兔。

④红花朵数的相当于黄花。

2．小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占

1）找出题目中的已知条件和未知条件。

2）分析题意并列式解答。

二、讲授新课

1．将复习题改成例1

。

小营村的棉田有多少公顷？

例1小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？

①找出已知条件和问题

②抓住哪句话来分析？

③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。

④比较复习题与例1的相同点与不同点。

师：

棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？

如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？

（全村耕地面积×）。

全村耕地面积的

来代替。

就是谁的面积？

（就是棉田的面积）这道题中全村耕地面积是未知的，所以我们可以用

解：

设全村耕地面积是

公顷。

答：

全村耕地面积是75公顷。

⑤提问：

应怎样进行检验？

（把所以是原方程的解。

）

代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，

⑥你还能用别的方法来解答吗？

（公顷）

（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。

）

2．练习

果园里有桃树560棵，占果树总数的。

果园里一共有果树多少棵？

引导学生先找到单位“1”，说出数量问的相等的关系，再独立列式解答。

解：

设一共有果树棵。

答：

一共有果树640棵。

还可以：

3．教学例2

（棵）

例2一条裤子75元，是一件上衣价格的。

一件上衣多少钱？

①题中的已知条件和问题有什么？

有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？

②引导学生说出线段图应怎样画？

③分析：

上衣价格的就是谁的价钱？

（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？

（上衣的单价×＝裤子的单价）

④让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。

解：

设一件上衣元。

答：

一件上衣元。

⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

（元）

⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。

（它们都要根据数量间相等的关系式来列式，算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。

）

三、巩固练习

1．一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？

提问：

谁是单位“1”？

数量间相等的关系式是什么？

怎样列式？

（米）

2．幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？

（千克）要求学生先进行分析，再独立解答。

3．新风小学去年植树32022相当于今年植树棵数的与前两道题有什么不同？

应如何分析？

（课件一）下载

显示两种答案的线段图，比较哪个对？

四、课堂小结

。

今年、去年共植树多少棵？

这道题的问题

这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法。

这类题有什么特点？

解题时分几步？

五、课后作业

练习九

2、

3、4

六、板书设计

分数除法应用题

教学设计示例分数乘除法对比练习

教学目标：

1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

教学重点：

理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

教学难点：

能正确解答分数乘、除法应用题教学过程：

一、复习引新

1、下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？

①花手绢的块数是白手绢的

②白手绢块数的正好是花手绢的块数。

③花手绢的块数相当于白手绢的

④白手绢块数的倍相当于花手绢的块数

（这4道题都是把白手绢的块数看作单位“1”）

2、提问：

求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？

求一个数的几分之几是多少用什么方法？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

导入：

为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

二、讲授新课

1、教学例3（课件二）下载

A

（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

①读题之后，看一看抓住哪句话分析（问题，因为它是分率句）

②学生述叙画图的方法

③提问：

这道题应怎样列式？

为什么用除法计算？

（根据分数与除法的关系，要用除法计算）

④

答：

鹅的只数是鸭的。

B

（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的

①从哪句话入手分析？

（分率句）

②谁来试着画图？

③画图之后，由学生列式计算，并说明理由

，池塘里有多少只鹅？

学生：

鹅的只数是鸭的，鸭的只数是单位“1”，单位“1”具体量已知，也就是求鸭的是多少，所以列式为。

C（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的

①从哪句话入手分析？

（分率句）

②试着画图分析

③这道题如何列式？

你是怎样分析的？

方法一：

解：

设鸭有

。

池塘里有多少只鸭？

只，

方法二：

（只）

答：

鸭有12只。

学生：

鹅的只数是鸭的只数的，鸭的只数是单位“1”，单位“1”未知，而鸭的只数×只数，根据此关系可以列方程解答，根据分数除法的意义，可以用除法来计算。

2．把例3中的①—②题进行比较。

①我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？

（三个数量是相同的；得找准单位“1”来分析）

②它们有什么区别呢？

（已知和所求不同；解题方法不同）

③师：

它们都是分数应用题所以既有联系又有区别，分数应用题主要有以上三类：

a．求一个数是另一个数的几分之几。

b．求一个数的几分之几是多少。

c．已知一个数的几分之几是多少求这个数。

你能说出解答分数应用题的方法吗？

（抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急。

）

＝鹅的

三、巩固练习

1、一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？

a．学生独立分析列式

b．要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

2、学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本？

3、学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本？

四、课堂小结

这节课我们进行了三类题的对比练习。

解决这三类题的关键是什么？

五、课后作业

练习十

2、

3、4

六、板书设计

教学设计示例

分数连除、乘除复合应用题

教学目标：

1、使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系，能正确解答分数连除、乘除应用题。

2、进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维。

教学重点：

使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答。

教学难点：

使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题。

教学过程：

一、复习引新

1、找准单位“1”，并列式解答。

①一袋面粉重50千克，吃了，吃了多少千克？

②一条路修了2022米，正好占全长的，全长多少千米？

③白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的。

黑兔有多少只？

2．光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的多少人？

，航模组的人数是生物组的，航模组有

读题后，让学生分析每一步中要把哪个数量作为单位“1”，然后独立解答。

（人）

答：

航模组有8人。

二、讲授新课

1、教师把复习题改编成例4。

例4光明小学航模组人数是生物组的人？

，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术组有多少

①找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？

②画图分析

航模组的人数是生物组的，应该把谁看作单位“1”？

生物组人数是美术组的，应把谁看作单位“1”？

哪两个组的人数有关系？

应先画哪个组的人数？

（先把生物组的人数看作单位“1”，再把美术组的人数看作单位“1”。

航模组的人数与生物组的有关，而生物组的人数又与美术组的有关，所以应先画出美术组）

③引导学生分析数量关系

美术组的人数×＝生物组的人数，生物组的人数×＝航模组人数，航模组人数是8人。

解：

设美术组有人。

答：

美术组有30人。

练习：

商店运来一些水果。

梨的筐数是苹果筐数的运来橘子多少筐？

2．教学例5

，苹果的筐数是橘子筐数的。

运来梨15筐，

例5商店运来一些水果，运来苹果2022梨的筐数是苹果的多少筐？

①让学生找出已知条件和问题

②找出分率句，找准单位“1”

③分析数量关系：

，同时又是桔子的，运来桔子

提问：

苹果的筐数和哪个量有关系？

有什么关系？

（和梨的筐数有关系。

苹果筐数的是梨的筐数，即：

苹果的筐数×＝梨的筐数）

提问：

梨的筐数和哪个量有关系？

有什么关系？

（和橘子的筐数有关系。

橘子筐数的是梨的筐数，即：

橘子的筐数×＝梨的筐数）

提问：

梨、苹果、橘子三量之间是什么关系？

（梨的筐数既是苹果的，也是橘子的）

你能列出等量关系式吗？

（苹果的筐数×

解：

设运来桔子筐。

＝桔子的筐数×）

答：

运来橘子25筐。

3．小结

①今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗？

（有两个分率句）

②如何分析这类应用题

（按照分析分数应用题的方法分析：

抓住分率句，找谁单位“1”，画图来分析，列式不用急）

三、巩固练习

1、蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的黄瓜多少筐？

，运来的西红柿筐数是黄瓜的。

运来茄子21筐，运来

2、同学们踢毽子，小红踢了18个，小兰踢的是小红踢的个？

，同时又是小华踢的，小华踢了多少

3、商店里红气球的个数是蓝气球的

4、对比练习

，是黄气球的，有蓝气球240个，有黄气球多少个？

A：

一个长方体的宽是长的，长是高的，宽是42厘米。

高是多少厘米？

（等量关系式：

高××＝宽）

B：

一个长方体的长45厘米，宽是长的，宽又是高的。

高是多少厘米？

（等量关系式：

高×

四、课堂小结

＝长×）

今天我们学习的分数应用题有什么特点？

解题时我们应该注意什么？

五、课后作业

练习十一

1、

2、

3、6

六、板书设计

第五篇：

分数除法应用题

只要是分数除法应用题，就先找单位1.单位1找到了，方法也就出来了。

分数应用题有很多种类型，在小学阶段大体分为三类：

（一）求一个数比另一个数多或少几分之几？

例：

20225少几分之几？

2/3比1/2多几分之几？

口诀：

差÷单位“1”

解：

（35-202235（2/3-1/2）÷1/2

（二）两个量知道其中一个量，还知道一个量比另一个量多或少几分之几，求另一个量。

口诀：

单位1知道用乘法，不知道用除法，多了用加，少了用减，求出来的就是另一个量。

例：

五年级300人，六年级人数比五年级多1/2，六年级用多少人？

300×（1+1/2）例：

五年级300人，五年级比六年级少1/3，六年级有多少人？

300÷（1-1/3）

（三）单位1不知道用除法，用对应的数除以对应的分数，求出来的就是单位1.这个第三种类型的题目，占分数除法应用题的70%以上。

例：

五年级300人，是六年级人数的2/5，六年级多少人？

300÷2/5

例：

修一条路，第一天修了1/5，第二天修了500米，还剩1/4没修，全长多少米？

500÷（1-1/5-1/4）