勾股定理平行四边形单元测试要求偏高汇总.docx
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勾股定理平行四边形单元测试要求偏高汇总
八年级数学第1页共4页
第二学期八年级调研考试
数学试题一、选择题:
本题共10小题,每小题3分,共30分.下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填入题后的括号内.1.下列线段不能组成直角三角形的是（.A.a=6,b=8,c=10B.,2,1===cbaC.43,1,45===cbaD.6,3,2===cba2.已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=（.A.4B.12C.24D.283.□ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,4AB=,则OE的长是（.A.2B
C.1D.0.54.矩形ABCD的对角线相交于点O,602AOBAB∠==°,,则对角线AC的长是（.A.2B.4C
.D
.5.已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是长2cm,则另一条对角线长是（.A.4cmB.32cmC.cm3D.3cm6.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:
①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（.A.1组B.2组C.3组D.4组7.顺次连结对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是（.A.矩形B.平行四边形C.菱形D.任意四边形8.如图1,四边形ABCD是正方形,直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于（.A.70B.74C.144D.148（图1
（图2（图39.如图2,地面上有一个长方体,一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处,一滴水珠在这个长方形的顶点C′处,已知长方体的长为6m,宽为5m,高为3m,蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处,则蜘蛛爬行的最短距离为（.A.mB.8mC.10mD.14
学校
班级
准考证号姓名
装订线内不
要答题·······
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装
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·线
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CDBAL12L3′BCA′
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10如图3,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:
①△ABG≌△AFG;
②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是（.
A.1B.2C.3D.4
二、填空题:
本题共8小题,每小题3分,共24分.
11.直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长为
12.菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=10cm,BD=16cm,则S菱形ABCD.
13.如图4,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH=
14.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.（写出一种即可
15.下列命题中,其逆.
命题成立的是______________.（只填写序号①对顶角相等;
②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等;
③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
④如果三角形的三边长a,b,c满足222
abc+=,那么这个三角形是直角三角形.
16.已知:
△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的周长为_________.
17.已知:
如图5,AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求△ABC的面积为_________.
18.在直线上依次摆着七个正方形（如图6,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形的面积是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=_________.
（图4（图5（图6
三、解答题:
本题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（本题8分已知:
如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
（1求证:
DE∥BF;
（2若∠G=90,求证四边形DEBF是菱形.
C
20.（本题8分如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF.
（1求证:
BD=CD;
（2如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
21.（本题8分如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,（1求BE的长.（2连接DF,试判断四边形EBFD的形状,并证明你的结论.
22.（本题8分已知:
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,
AD2+CD2=2AB2.
（1求证:
AB=BC;
（2当BE⊥AD于E时,试证明:
BE=AE+CD.
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23.（本题7分
如图,P是正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合,点E在射线BC上,且PE=PB.求证:
①PE=PD;②PE⊥PD.
24.（本题7分如图1,P是线段AB上一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H.
（1猜想四边形EFGH的形状,直接回答....
不必说明理由;（2当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,（1中的结论还成立吗?
说明理由;
（3如果（2中,∠APC=∠BPD=90º,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
A
PD
B图1图2图3
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