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传热大题
化工原理传热大题
222.89.127.*
1楼
有一个套管换热器，外管为φ84×4mm,内管为φ57×3.5mm的钢管,有效长度为50m。
用120℃的饱和水蒸汽冷凝来加热内管中的油。
蒸汽冷凝潜热为2205kJ/kg。
已知油的流量为7200kg/h,密度为810kg.m-3,比热为2.2kJ/（kg.K）,进口温度为30℃,出口温度为80℃。
试求：
（1）蒸汽用量；（不计热损失）
（2）传热系数。
【解】
（1）蒸汽用量Q放＝W.ｒ＝2205×w.kJ.h
Q吸＝W'.Cp（t出－t入）
＝7200×2.2×（80－30）＝7.92×105kJ.h-1
Q放＝Q吸
∴ｗ＝7.92×105/2205≈359.2kg.h-1
（2）传热系数的计算由Q＝KAΔtm
Δtm＝（（120-30）-（120-80））/ln（（120-30）/（120-80））
＝50/ln（90/40）＝61.66℃
∴Ki＝Q/AiΔtm
＝7.92×10/[60×π×（50/1000）×61.66]
≈1363kJ.h-1.m-2.K-1
＝378.8（w.m-2.K-1）
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2011-06-2723:
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222.89.127.*
2楼
某液体被河水从140℃冷却至40℃，液体处理量为7000kg/h（比热为2.3kJ/（kg.K），河水进口温度为20℃，出口温度30℃，采用逆流操作。
若传热系数K0=700w.m-2.K-1，热损失不计，试求：
（1）冷却水的耗用量，以m3/h表示[水的比热为4.18kJ/（kg.K），密度1000kg.m-3]
（2）现仓库有一台单程列管式换热器，内有φ19×2mm的钢管60根，管长3m，试核算该换热器可否满足上述工艺要求？
【解】Q=mh1×Cp1（T1-T）=7000×2.3×（140-40）=1.61×106kJ.h-1
Q=mh2Cp2（t-t）
mh2=Q/Cp2（t-t）=1.61×106/[4.18×（30-20）]=3.852×10kg.h-1
Vh=3.852×104/103=38.52m3.h-1
Ao=πdoln=π×19×10×3×60=10.74m2
△t=（△t1-△t2）/ln（△t1/△t2）=（110-20）/ln（110/20）=52.7℃
Ao'=Q/（Ko×△tm）=1.16×106×103/（3600×700×52.7）=8.73m
∵Ao>Ao'
∴此换热器可满足工艺要求
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2011-06-2723:
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222.89.127.*
3楼
1.有一内管为φ180×10mm的套管换热器，将流量为8000kg/h的某液态有机物从100℃冷却到60℃，其平均比热为2.38kJ/（kg.K）,套管环隙走冷却水,其进出口温度分别为40℃和50℃,平均比热为4.174kJ./（kgK）,基于传热外面积的总传热系数K=1000w/（m.K）,且保持不变.设热损失可以忽略。
试求:
（1）冷却水用量；
（2）计算两流体分别为逆流和并流下的平均温差及管长。
【解】冷却水用量：
Whｃph（T1－T2）＝Wcｃpc（t1－t2）
7000×2.38×（100－60）＝Wc×4.174×（50－40）
∴Wc＝15964kg.h-1
Δt逆＝（50－20）/ｌn（50/20）＝32.75
Δt并＝（60－10）/ｌn（60/10）＝27.9
Q＝KAΔtmQ＝166600kJ.h-1
A逆＝166600×103/（2000×32.75×3600）＝0.7m2
πｄ0ｌ＝0.7×3.14×0.18×ｌ＝0.75
∴ｌ＝1.25m
A并＝166600×103/（2000×27.9×3600）＝0.83m2
3.14×0.18×ｌ＝0.83
∴ｌ＝1.46m
2.有一根换热管，用100℃的饱和水蒸汽冷凝管内的冷水进出口温度是20℃和80℃，使用一段时间后，由于管壁结垢，热阻增大，使得冷水出口温度降为70℃，这时的传热系数下降了百分之几?
设冷水的流量及进口温度均不变。
【解】K=Q1/（A.Δtm1）
K=Q2/（A.Δtm2）
K/K=Q.Δtm1/（Q.Δtm2）
=GCp（70-20）Δtm1/（GCp（80-20）Δttm2）
=50Δtm1/（60×Δttm2）
而Δtm1=43.28℃,Δtm2=51℃
K2/K1=50×43.28/（60×51）=0.71
传热系数下降：
（k1-K2）/K1=29%
3.硫酸工业生产中用氧化后的高温SO3混合气预热原料气（SO2及空气混合物）,已知：
列管换热器的传热面积为180m2,原料气入口温度t1＝300℃,出口温度t2=430℃.SO混合气入口温度T1=560℃,两种流体的流量均为10000kg/h,热损失为原料气所得热量的6％,设两种气体的比热均可取为1.05kJ/kg,，（两流体近似作为逆流处理）,求：
1．SO3混合气的出口温度T2；2．传热系数K〔w.m-2.K-1〕。
【解】10000×1.05×（560－T2）
＝10000×1.05×（430－300）×1.06
得T＝422.2℃
4.在φ120×5mm的蒸汽管外计划包一层保温材料,该保温材料导热系数为0.07w/（m.K）。
设蒸汽管的内壁温度为110℃,管壁导热系数为45w/（m.K）。
要求保温层外壁温度不超过20℃,每米蒸汽管的热损失控制在30w以下,试计算保温层至少有多厚。
【解】按多层圆筒导热
ｑ1＝（t1－t3）/[ｌｎ（ｒ2/ｒ1）/（2π
λ1）＋ｌｎ（ｒ3/ｒ2）/（2πλ2）]
将ｒ2＝0.06m,ｒ1＝0.055m，ｒ3＝0.06＋δ
λ2＝0.07w/（m·K）,λ1＝45w/（m·K），ｑ1＝60w/m
t1＝110℃,t3＝20℃代入上式
600=（110-20）/（ln（0.06/0.055）/（2π×45）+ln（ｒ3/0.06）/（2π×0.07））
=90/（0.00031+（lnｒ3+2.813）/0.4398）
解得ｒ3＝0.116m,
δ＝0.116－0.06＝0.056m＝56mm
（不计管壁热阻）
5.某一单管程单壳程列管换热器,列管规格为φ25×2.5mm,管长3m,管数250根,管程走热气,流量5000kg/h,平均比热3.04kJ/（kg.K），进口温度500℃；壳程走冷气,流量4000kg/h,平均比热3.14kJ/（kg.K）,进口温度30℃。
逆流操作时,测得热气体的出口温度为200℃,求总传热系数K（w.m-2.K-1）。
【解】ms1·Cp1（T1-T2）=ms2·Cp2（t2-t1）=Q
t2=5000×3.04×（500-200）/（4000×3.14）+30=393℃
Q=5000/3600×3.04×103（500-200）=1.26×106w
A=nπdl=250×π×0.025×2=39m2
△tm=[（500-393）+（200-30）]/2=139℃
K=Q/（A△tm）=1.26×106/（39×139）=230.4w.m-2.K-1
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222.89.127.*
4楼
6.用单程管壳式换热器进行溶剂和某水溶液间的换热，其传热面积为8m2。
流量为3600kg/h,比热为1.88kJ/（kg.K）的苯由80℃冷却至50℃,水溶液由20℃被加热到30℃。
（忽略热损失）求传热系数K。
【解】
（1）由Q=K.A△tm式求K
其中:
Q=m1.Cp1（T1-T2）=3600/3600×1.88×103（80-50）=56400ｗ
Δtm＝（Δt1－Δt2）/ｌｎ（Δt1/Δt2）
＝[（80－30）－（50－20）]/ｌn[（80-30）/（50-20）]
＝39.2℃
∴56400=K×9×39.2
得K=160.5w.m-2.K-1
7.在一列管换热器内,用-15℃的液氨蒸发来冷却空气。
空气在换热器的簿壁列管内作湍流流动,由50℃冷却到-5℃,液氨侧的对流传热系数为1880w/m-2.K-1,空气侧的对流传热系数为：
46.4w.m-2.K-1。
忽略管壁和污垢的热阻。
求:
（1）平均温度差;
（2）总传热系数。
【解】1）Δtm＝[（40-（-15））-[-5-（-15）]/ｌｎ（55/10）＝26.4℃
2）1/K＝1/46.4+1/1880K≈45.4w.m-2.K-1
8.某厂一平壁炉的耐火砖厚度为0.211m,炉墙导热系数λ＝1.038w/（m.K）。
其外用导热系数为0.07w/（m.K）的绝热材料保温。
炉内壁温度为1000℃,绝热层外壁温度为48℃,如允许最大热损失量为950w.m-2。
求:
（1）绝热层的厚度;
（2）耐火砖与绝热层的分界处温度。
【解】
（1）ｑ/A＝（T1－T3）/（ｂ1/λ1＋ｂ2/λ2）
＝（990－48）/（0.211/1.038＋ｂ/0.07）＝950
得：
b2＝0.055m
（2）ｑ/A＝（T1－T2）/（ｂ1/λ1）
＝（990－T2）/（0.211/1.038）＝950
得：
T＝795℃
9.某一列管换热器由规格为φ25×2.5mm长为1m的26根钢管组成。
用120℃饱和水蒸汽加热某冷液体,该液体走管内,进口温度为25℃,比热为1.76kJ/（kg.K）,流量为18600kg/h。
管外蒸汽的冷凝传热系数为1.1×104w.m-2.K-1,管内对流传热热阻为管外蒸汽冷凝传热热阻的6倍。
求冷液体的出口温度。
（设换热器的热损失、管壁及两侧污垢热阻均可略去不计）
【解】据题意Rsi≈Rso≈0b/λ≈0
do/（αidi）＝6/α0
∴Ko＝1/（1/α0+ｄo/（αiｄi））＝1/（1/α0+6/α0）
＝1.1×10/7＝1571.43w.m-2.K-1
A0＝ｎπｄ01＝26×3.14×0.025×2＝4.082m
T1＝120℃→T2＝120℃（T1＝T2=T）
t1＝25℃→t2＝?
℃
Q＝ｗcCPC（t2－t1）＝K0A0（T-t1-T+t2）/ｌｎ（（T-t1）/（T-t2））
18600/3600×1760）（t2-t1）＝1571.43×4.082（t2-t1）/ｌｎ（（T-t1）/（T-t2））
ｌｎ（（T-t1）/（T-t2））＝1571.43×4.082×3600/（18600×1760）＝0.7054
∴（T-t1）/（T-t2）＝2.025
120-25＝2.025（120-t2）∴t2＝120-95/2.025＝73.08℃
10.有一个套管换热器，外管为φ84×4mm,内管为φ57×3.5mm的钢管,有效长度为50m。
用120℃的饱和水蒸汽冷凝来加热内管中的油。
蒸汽冷凝潜热为2205kJ/kg。
已知油的流量为7200kg/h,密度为810kg.m-3,比热为2.2kJ/（kg.K）,进口温度为30℃,出口温度为80℃。
试求：
（1）蒸汽用量；（不计热损失）
（2）传热系数。
【解】
（1）蒸汽用量Q放＝W.ｒ＝2205×w.kJ.h
Q吸＝W'.Cp（t出－t入）
＝7200×2.2×（80－30）＝7.92×105kJ.h-1
Q放＝Q吸
∴ｗ＝7.92×105/2205≈359.2kg.h-1
（2）传热系数的计算由Q＝KAΔtm
Δtm＝（（120-30）-（120-80））/ln（（120-30）/（120-80））
＝50/ln（90/40）＝61.66℃
∴Ki＝Q/AiΔtm
＝7.92×10/[60×π×（50/1000）×61.66]
≈1363kJ.h-1.m-2.K-1
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222.89.127.*
5楼
＝378.8（w.m-2.K-1）
11.在换热器中流量为2000kg/h的热水将流量为3000kg/h的冷水加热,热水进口温度T1＝85℃,冷水进口温度t1＝15℃,如要求将冷水加热到t2＝40℃,求采用并流和逆流时的平均温度差。
（冷、热水的平均比热近似相等）。
【解】G1C（T1－T2）＝GC（t2－t1）
2000（85－T2）＝3000（40－15）
得T＝47.5℃
并流时85℃→47.5℃
15℃→35℃
________________
7012.5
Δt＝（70－12.5）/（ｌｎ70/12.50）＝33.4℃
逆流时85℃→47.5℃
35℃←15℃
________________
5032．5
Δt＝（50＋32.50）/2＝41.25℃
12.60m3/h的空气在套管换热器的内管被加热到323K，内管规格为φ57×3.5mm，试求管壁对空气的对流给热系数。
已知：
空气在定性温度t=323K时，物性数据如下：
μ=1.96×10-5Pa.s,λ=2.826×10-2w/（m.K）,Cp=1.017×kJ/（kg.K）
【解】α=0.023（λ/d）（dUp/μ）（Cpμ/λ）
U=Vs/A=8.49m.S-1
ρ=W/V=PM/RT=2.19kg.m-3
α=0.023×（2.826×10-2/（0.05）×
[0.05×8.49×2.19/1.96×10-5]0.8×
[1.017×103×1.96×10-5/2.826×10-2]0.4
=62.27w.m-2.K-1
13.在列管换热器中,把氢氧化钠溶液从70℃冷却到35℃,氢氧化钠走管内,流量为2.22kg/s,比热为3770J/（kg.K）,氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930w.m-2.K-1。
现用15℃的水作为冷却剂,水走管外,逆流操作，流量为1.67kg/s,比热为4180J/（kg.K）,管壁对水的传热系数为1000w.m-2.K-1,（管壁热阻及垢阻略计，热损失为零，可近似按平壁处理），求冷却剂出口温度及所需传热面积。
【解】Q＝G1Cp1（T1-T2）=2.22.11×3770×（70-35）=292929ｗ
忽略热损失,则Q＝G2Cp2（t2-t1）
即292929=1.67×4180（t2-15）
得t2=57℃
∵Δt1/Δt2＜2
∴Δtm＝（13＋20）/2＝16.5℃
∵为薄壁园筒,∴按平壁近似计算
K＝α1α2/（α1+α2）=930×1000/（930+1000）
=481.9w.m-2.K-1
∴A＝Q/KΔtm＝292929/（481.9×16.5）=36.8m2
14.一套管式油冷却器里，热油在φ25×2.5mm的金属管内流动，流量216kg/h，油的进、出口温度分别为150℃和80℃，水的进口温度为20℃，流量216kg/h。
油侧给热系数为1.5kw.m-2.K-1，水侧给热系数为3.5kw.m-2.K-1。
油的比热为2.0kJ/（kg.K），试求逆流换热时所需管长。
已知水的比热为1.0kcal/（kg.K），（忽略管壁及垢层热阻）
【解】216×2×（150-80）=216×4.187（t-20）
t=53.4℃
q=（216/3600）×2000×（150-80）=8400w
Δtm=（96.6-60）/ln（96.6-60）=76.85℃
1/K=（1/1500）+（1/3500）,K=1050w.m-2.K-1A=q/（k.Δtm）=πdl
l=8400/（1050×76.85×π×0.0225）=1.47m
15.在列管式换热器中用水冷却空气,水和空气逆流流动，水和空气的进口温度分别为20℃及110℃,在换热器使用的初期,冷却水及空气的出口温度分别为45℃及40℃,使用一年后,由于污垢热阻的影响,在冷热流体的流量及进口温度不变的情况下,冷却水出口温度降至38℃。
（热损失可以忽略不计）求
（1）空气出口温度变为多少?
（2）总传热系数为原来的多少倍?
【解】
（1）初期m1Cp1（110-40）=m2Cp2（45-20）=KAΔtm
一年后m1Cp1（110-T2'）=m2Cp2（38-20）=K'AΔtm'
（110-T2'）/（110-40）=（38-20）/（45-20）
解得T2'=59.6℃
（2）Δtm＝（（110-45）-（40-20））/ln（65/20）=38.2℃
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Δtm'＝（（110-38）-（59.6-20））/ln（72/39.6）=54.2℃
（38-20）/（45-20）=（K'/K）×（54.2/38.2）
解得K'/K＝0.507
16.一釜式反应器在100℃恒温反应，用蛇管冷却器取走反应热，使其温度恒定。
蛇管换热面积为A时，冷却水进口温度为20℃，出口温度80℃。
假定冷水流量及进水温度不变，而得蛇管面积增大一倍，此时水的出口温度为多少?
（假设传热系数不变）
【解】Q1=KA1Δtm1=GCp（80-20）
KA1[（100-20）-（100-80）]/ln（80/20）=GCp（80-20）
KA1/（GCp）=ln（80/20）------
（1）
Q=K.2A1Δtm2=GCp（t2-20）
2KA1[（100-20）-（100-t2）]/ln[80/（100-t2）]=GCp（t2-20）
2KA1/GCp=ln[80/（100-t2）]-------
（2）
（2）/
（1）得:
2ln（80/20）=ln[80/（100-t2）]
t=95℃
17.100℃的水蒸汽被冷却水冷凝，冷凝潜热为2258.4kJ/kg,总传热系数2039w.m-2.K-1，换热器的传热面积为25.5m2,15℃的冷却水以2.25×105kg/h的流量在管内流过,设总传热温差可以用算术平均值计算,求水蒸汽冷凝量kg/h?
【解】Q=Gc·Cpc（t2-t1）=KA△tm,
△tm=[（100-15）+（100-t2）]/2=（185-t2）/2
Q=2.25×105×4.18×103×（t2-15）/3600
=2039×12.75×（185-t2）/2
t2=23.1℃
Q=2039×12.75×（185-23）/2=2105kw
D=2105×3600/2258.4=3355kg.h-1
18.某液体被河水从140℃冷却至40℃，液体处理量为7000kg/h（比热为2.3kJ/（kg.K），河水进口温度为20℃，出口温度30℃，采用逆流操作。
若传热系数K0=700w.m-2.K-1，热损失不计，试求：
（1）冷却水的耗用量，以m3/h表示[水的比热为4.18kJ/（kg.K），密度1000kg.m-3]
（2）现仓库有一台单程列管式换热器，内有φ19×2mm的钢管60根，管长3m，试核算该换热器可否满足上述工艺要求？
【解】Q=mh1×Cp1（T1-T）=7000×2.3×（140-40）=1.61×106kJ.h-1
Q=mh2Cp2（t-t）
mh2=Q/Cp2（t-t）=1.61×106/[4.18×（30-20）]=3.852×10kg.h-1
Vh=3.852×104/103=38.52m3.h-1
Ao=πdoln=π×19×10×3×60=10.74m2
△t=（△t1-△t2）/ln（△t1/△t2）=（110-20）/ln（110/20）=52.7℃
Ao'=Q/（Ko×△tm）=1.16×106×103/（3600×700×52.7）=8.73m
∵Ao>Ao'
∴此换热器可满足工艺要求
19.为了测定套管式甲苯冷却器的传热系数,测得实验数据如下：
冷却器传热面积A＝9m2,甲苯的流量为2000kg/h,由80℃冷却到40℃,甲苯的平均比热为1.84kJ/（kg.K）。
冷却水从20℃升高到30℃,两流体呈逆流流动,求所测得的传热系数K为多少?
若水的比热为4.18kJ/（kg.K）,求水的流量。
【解】热负荷Q＝ｗhｃPh（T1－T2）
＝2000/3600×1.84（80－40）
＝40.9ｋｗ
Δt：
80→40
30←20
________________
5020
Δt＝（50－20）/ｌｎ（50/20）＝32.7℃
K＝Q/（Aδtm）
＝40.9×10/（7×32.7）
＝178ｗ.m-2.K-1
Q＝ｗCｃPC（t2－t1）
ｗ＝Q/[ｃPC（t2－t1）]
＝40.9/[4.18（30－20）]
＝0.978kg.s-1
＝3522kg.h-1
20.有一逆流热交换器，将1.5kg/s的苯从77℃冷却至27℃，苯的平均比热Cp为1.88kJ/（kg.K）。
冷却水的进、出口温度分别为25℃和47℃。
换热器采用φ25×2.5mm的钢管，水在管内，苯在管外，水和苯的传热分系数分别为α1＝850w.m-2.K-1和α2＝1700w.m-2.K-1。
钢的导热系数λ＝49w/（m.K）。
若忽略污垢的热阻，试求冷却水消耗量及管子的总长度。
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2011-06-2723:
35
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222.89.127.*
7楼
解】q=CpG（t2－t1）=117.5KJ/S
W=117.5/[4.187×（47-25）]=1.276kg.S-1
Δt=[（77-47）-（27-25）]/[ln（30/2）]=10.34℃
1/K=1/α1+1/α2+δ/λ
K=550.7w.m-2.K-1
A=q/K.Δt=20.635m2
L=A/πdm=292.1m
21.在厚度为240mm的砖墙内抹上10mm厚的砂浆，砖的导热系数为0.6W/（m.K）,砂浆的导热系数为0.4W/（m.K）。
若内外表面温度差保持为30K，求通过单位面积墙面的热流量。
【解】此题是通过双层平壁的传热，设传热面积为1m2，则有：
W
22.燃烧炉的壁由一层耐火砖与一层普通砖组成，两层厚度均为100mm，其导热系数为1.163W/（m•K）及0.5815W/（m•K）。
当操作达到稳定后，测得炉内外表面的温度为700℃和130℃。
为了减少热损失，在炉壁外表面增加一层导热系数为0.07W/（m•K）的氧化镁，测得稳定时的内外壁面温度为740℃和90℃，而热损失减少了2/3。
求氧化镁层的厚度。
【解】开始是通过双层平壁的导热，设导热面积为，其传热，为：
增加氧化镁，成为三层平面壁的导热，因热损失减少了2/3，故传热量为：
=R=0.6250.071=0.044m=44mm
23.Ф170×5的蒸气管外包扎两层绝热材料，第一层厚25mm，第二层厚40mm，两层的导热系数分别为0.08W/（m·K）和0.04W/
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