人教版七年级上学期期末数学测试题附答案.docx
《人教版七年级上学期期末数学测试题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上学期期末数学测试题附答案.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级上学期期末数学测试题附答案
人教版七年级上学期期末数学测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）：
以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内．
1．
﹣3的相反数是（ ）
A．
B．﹣3C．
D．3
2．计算3﹣（﹣3）的结果是（ ）
A．6B．3C．0D．﹣6
3．（﹣2）3的值是（ ）
A．﹣5B．﹣6C．﹣8D．﹣9
4．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ ）
A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃
5．甲乙两地相距约12900m，把12900m用科学记数法可以记为（ ）
A．129×102mB．12.9×103mC．1.29×104mD．0.129×105m
6．计算
，结果等于（ ）
A．5B．﹣5C．
D．1
7．下列各题中的两项是同类项的是（ ）
A．ab2与
B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与﹣5
8．下列各式的计算，正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．5y2﹣3y2=2
C．﹣12x+7x=﹣5xD．4m2n﹣2mn2=2mn
9．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（ ）
A．a•3a+2B．3a（a+2）C．a+3a+2D．a（3a+2）
10．有理数3.645精确到百分位的近似数为（ ）
A．3.6B．3.64C．3.7D．3.65
11．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+5y=6B．3x﹣2C．x2=1D．3x+5=8
12．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）：
把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上．
13．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准确．
14．不大于3的所有非负整数是 ．
15．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= °．
16．若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= ．
17．单项式
的系数是 ，次数是 ．
18．已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P．Q分别是AB．AC的中点，则PQ为多少 cm．（自己构造图）
19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= ．
20．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是 元/件．
三、解答题（本大题共6小题，共40分.）：
请写出必要的解题步骤．
21．计算题：
（1）﹣3+10﹣9﹣10．
（2）（﹣1）÷（﹣
）×
．
（3）360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣3）]．
22．先化简，再求值：
，其中a=﹣2．
23．在数轴上表示下列各数：
0，﹣4.2，
，﹣2，+7，
，并用“＜”号连接．
24．解一元一次方程：
5（x+2）=2（5x﹣1）．
25．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
26．某通信运营商的短信收费标准如下：
发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
一、填空题（每小题4分，共20分）：
把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上．
27．绝对值小于3的所有整数的和是 ．
28．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）﹣ab﹣
的值为 ．
29．a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= ．
30．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有 根（用n的代数式表示）火柴棍．
31．时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是 度．
二、解答题（本大题共3小题，共30分）：
请写出必要的解题步骤．
32．﹣3[﹣5+（1﹣0.2÷
）÷（﹣2）]．
33．先化简，再求值：
，其中
．
34．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？
（成活率=
）
答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）：
以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内．
1．﹣3的相反数是（ ）
A．
B．﹣3C．
D．3
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答：
解：
﹣3的相反数是3，
故选：
D．
点评：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．计算3﹣（﹣3）的结果是（ ）
A．6B．
3C．0D．﹣6
考点：
有理数的减法．
分析：
根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．
解答：
解：
3﹣（﹣3）=3+3=6．
故选A．
点评：
本题是对有理数减法的考查．有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．（﹣2）3的值是（ ）
A．﹣5B．﹣6C．﹣8D．﹣9
考点：
有理数的乘方．
分析：
先确定出幂的符号，再求出23的值即可．
解答：
解：
∵3是奇数，
∴（﹣2）3的结果为负数，
∵23=8，
∴（﹣2）3=﹣8．
故选C．
点评：
解答此题的关键是熟知以下知识：
一个正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0的任何次幂都是0．
4．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ ）
A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃
考点：
有理数的减法．
专题：
应用题．
分析：
认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．
解答：
解：
该日的温差=6﹣（﹣2）=6+2=8（℃）．
故选A．
点评：
考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
5．甲乙两地相距约12900m，把12900m用科学记数法可以记为（ ）
A．129×102mB．12.9×103mC
．1.29×104mD．0.129×105m
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数
．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
12900=1.29×104，
故选：
C．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．计算
，结果等于（ ）
A．5B．﹣5C．
D．1
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
根据运算顺序，同级运算从左到右依次进行，故先根据乘法法则：
同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算前两个数，然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果．
解答：
解：
=﹣1×（﹣5）
=5．
故选A．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，首先要搞清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行，其次要熟练掌握各种运算法则．要求学生做计算题时细心认真．
7．下列各题中的两项是同类项的是（
）
A．ab2与
B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与﹣5
考点：
同类项．
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
解答：
解：
A、ab2与
字母的指数不同不是同类项；
B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项；
C、x2与y2字母不同不是同类项；
D、3与﹣5是同类项．
故选D．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
8．下列各式的计算，正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．5y2﹣3y2=2
C．﹣12x+7x=﹣5xD．4m2n﹣2mn2=2mn
考点：
合并同类项．
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：
A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；
B、5y2﹣3y2=2y2，故错误；
C、正确；
D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．
故选C．
点评：
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项，不能合并．
9．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（ ）
A．a•3a+2B．3a（a+2）C．a+3a+2D．a（3a+2）
考点：
列代数式．
分析：
此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数．
解答：
解：
根据题意可得：
全班同学数=a（3a+2）．
故选D．
点评：
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10．有理数3.645精确到百分位的近似数
为（ ）
A．3.6B．3.64C．3.7D．3.65
考点：
近似数和有效数字．
分析：
把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
解答：
解：
3.645≈3.65（精确到百分位）．
故选D．
点评：
本题考查了近似数和有效数字：
经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
11．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+5y=6B．3x﹣2C．x2=1D．3x+5=8
考点：
一元一次方程的定义．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：
解：
A、含有2个未知数，故选项错误；
B、不是等式，故选项错误；
C、是2次方程，故选项错误；
D、正确．
故选：
D．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
12．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
几何体的展开图．
专题：
压轴题．
分析：
由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
解答：
解：
A、两个圆所在的面是相对
的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
点评：
易错易混点：
学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）：
把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上．
13．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 两点确定一条直线 就能把线画得很准确．
考点：
直线的性质：
两点确定一条直线．
分析：
根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
解答：
解：
先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线．
故答案为：
两点确定一条直线．
点评：
本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
14．不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3 ．
考点：
有理数大小比较；数轴．
分析：
非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可．
解答：
解：
不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，
故答案为：
0、1、2、3．
点评：
本题考查了有理数的大小比较，注意：
非负整数包括0和正整数．
15．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= 30 °．
考点：
角的计算；翻折变换（折叠问题）．
分析：
首先根据矩形的性质得出∠DAD′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD′=
∠DAD′即可得出答案．
解答：
解：
∵∠BAD′=30°，
∴∠DAD′=90°﹣30°=60°，
∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠，
∴∠DAE=∠EAD′=
∠DAD′=30°．
故答案为：
30．
点评：
此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD′是解题关键．
16．若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= 4 ．
考点：
同类项．
分析：
根据同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出x、y的值，代入计算即可．
解答：
解：
∵2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，
∴3x+1=6x﹣5，y=2，
解得：
x=2，y=2，
则x+y=4．
故答案为：
4．
点评：
本题考查了同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项中的两个相同．
17．单项式
的系数是 ﹣
，次数是 3 ．
考点：
单项式．
专题：
计算题．
分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：
根据单项式定义得：
单项式
的系数是﹣
，次数是3．
故答案为﹣
，3．
点评：
本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
18．已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P．Q分别是AB．AC的中点，则PQ为多少 cm．（自己构造图）
考点：
两点间的距离．
专题：
计算题．
分析：
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．
解答：
解：
①当点C在点A左侧时，
AP=
AB=4，AQ=
AC=9，
∴PQ=AQ+AP=4+9=13cm．
②当点C在点B右侧时，
AP=
AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ=
AC=9，
∴PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm．
故答案为：
13cm或5cm．
点评：
本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= 3 ．
考点：
相反数；倒数；代数式求值．
专题：
计算题．
分析：
a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．
解答：
解：
∵a、b互为相反数，
∴a=﹣b，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．
故答案为3．
点评：
本题主要考查了相反数和倒数的定义．
相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
20．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是 0.99a 元/件．
考点：
列代数式．
专题：
经济问题．
分析：
售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．
解答：
解：
提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，
∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，
故答案为0.99a．
点评：
考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．
三、解答题（本大题共6小题，共40分.）：
请写出必要的解题步骤．
21．计算题：
（1）﹣3+10﹣9﹣10．
（2）（﹣1）÷（﹣
）×
．
（3）360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣3）]．
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=﹣3﹣9+10﹣10=﹣12；
（2）原式=
×
=
；
（3）原式=90﹣36×5=90﹣180=﹣90．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．先化简，再求值：
，其中a=﹣2．
考点：
整式的加减—化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣2代入化简后的式子，计算即可．
解答
：
解：
原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，
当a=﹣2时，原式=2×（﹣2）2﹣11×（﹣2）﹣1=29．
点评：
本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
23．在数轴上表示下列各数：
0，﹣4.2，
，﹣2，+7，
，并用“＜”号连接．
考点：
数轴．
分析：
先分别把各
数化简为0，﹣4.2，
，﹣2，7，
，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
解答：
解：
这些数分别为0，﹣4.2，
，﹣2，7，
，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：
﹣4.2＜﹣2＜0＜
＜+7．
点评：
由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
24．解一元一次方程：
5（x+2）=2（5x﹣1）．
考点：
解一元一次方程．
分析：
按照解一元一次方程的步骤与方法求得x的数值即可．
解答：
解：
去括号得：
5x+10=10x﹣2，
移项合并得：
﹣5x=﹣12，
系数化为1得：
x=
．
点评：
此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
25．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
考点：
余角和补角．
专题：
计算题．
分析：
利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．
解答：
解：
设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）=10°，
解得x=50°．
故答案为50°．
点评：
主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．
26．某通信运营商的短信收费标准如下：
发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
考点：
二元一次方程组的应用．
分析：
本题的等量关系为：
发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元；根据这两个等量关系来列出方程组．
解答：
解：
设小王该月发送网内短信x条，网际短信y条．
根据题意得
解这个方程组得
．
答：
小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．
点评：
解题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：
发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元．然后列出方程组．
一、填空题（每小题4分，共20分）：
把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上．
27．绝对值小于3的所有整数的和是 0 ．
考点：
有理数的加法；绝对值．
分析：
绝对值的意义：
一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．
解答：
解：
根据绝对值的意义得
绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．
所以0+1﹣1+2﹣2=0．
故答案为：
0．
点评：
此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．
28．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）﹣ab﹣
的值为 0 ．
考点：
代数式求值；相反数；倒数．
专题：
计算题．
分析：
由已知a、b互为倒数，x、y互为相反数先得出ab=1，x+y=0，
=﹣1，然后代入代数式，即可求出（a+b）（x+y）﹣ab﹣
的值．
解答：
解：
若a，b互为倒数，则ab=1，
x、y互为相反数，则x+y=0，
=﹣1，
所以（a+b）（x+y）﹣ab﹣
=（a+b）×0﹣1﹣（﹣1）
=0．
故答案为：
0．
点评：
本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
29．a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= ﹣2a+c ．
考点：
绝对值；数轴．
专题：
计算题．
分析：
根据题中所给图形可知，c＜a＜0＜b，且|a|＞|b|，即可判断出b，a+b，a﹣c的符号，继而去绝对值得出答案．
解答：
解：
根据题中所给图形可知，c＜a＜0＜b，且|a|＞|b|，
|b|=b，|a+b|=﹣（a+b），|a﹣c|=a﹣c，
故|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣（a+b）﹣（a﹣c）=b﹣a﹣b﹣a+c=﹣2a+c．
故答案为：
﹣2a﹣c．
点评：
本题考查了绝对值和数轴的知识，属于基础题，注意根据图形准确判断出a，b，c的符号是关键．
30．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有 3n+1 根（用n的代数式表示）火柴棍．
考点：
规律型：
图形的变化类．
专题：
规律型．
分析：
通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．
解答：
解：
从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍
n=1，所用火柴棍3+1=4根
n=2，所用火柴棍2×3+1=7根
n=3
升级会员 