初中物理欧姆定律计算题题型汇总.docx
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初中物理欧姆定律计算题题型汇总
欧姆定律典型题
一、串联电路
1．如图所示，电阻R1=12欧。
电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。
问：
电源电压为多大？
电阻R2的阻值为多大？
解：
当SA闭合时，R2被短路，电源电压U=U1=IR=0.5AX12Ω=6V
当SA断开时，R1与R2串联，U1=IR=0.3AX12Ω=3.6V
U2=U–U1=6V–3.6V=2.4VR2=U/I=2.4V/0.3A=8Ω
2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求：
（1）电阻R1和电源电压
（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。
解：
（1）当滑片P在中点时，R1与R2串联,R2=20Ω/2=10Ω
R1=U1/I=7.2V/0.24A=30ΩU2=IR=0.24AX10Ω=2.4V
U=U1+U2=7.2V+2.4V=9.6V
（2）当滑动变阻器移到右端时，R2=20Ω,R1与R2串联。
R串=R1+R2=30Ω+20Ω=50ΩI=U/R=9.6V/50Ω=0.192AU1=IR=0.192AX30Ω=5.72V
3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。
电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，两电表均为常用电表。
闭合电键S，电流表示数为0.2安。
求：
（1）电压表的示数；
（2）电阻R2连入电路的阻值；
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。
解：
（1）U1=IR=0.2AX10Ω=2V
（2）R1与R2串联，U2=U–U1=6V–2V=4VR2=U/I=4V/0.2A=20Ω
（3）若电压表示数满刻度，则U1=3VI=U1/R1=3V/10Ω=0.3A
若电流表示数满刻度，则I=0.6AU1=IR=0.6AX10Ω=6V大于电压表量程，不合题意。
二、并联电路
1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求：
1灯）泡L2的电阻解：
（1）L1与L2并联，1/R=1/R1+1/R2得
2）灯泡L1和L2中通过的电流1/7.5=1/10+1/R2R2=30Ω
3）干路电流
（2）U1=U2=U=12VI1=U1/R1=12V/10Ω=1.2AI2=U2/R2=12V/30Ω=0.4A
（3）干路电流I=U/R=12V/7.5Ω=1.6A或I=I1+I2=1.2A+0.4A=1.6A
2、如图2所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏, 电流表的示数为1A； K闭合时，电流表的读数为1.5安, 求：
灯泡L1的电阻解：
由电路图可知，R1与R2并联，U=U1=U2=6V
灯泡L2的电阻
（1）当K断开时,R1=U1/I1=6V/1A=6Ω
（2）当K闭合时，干路电流I=1.5AI2=I–I1=1.5A–1A=0.5AR2=U2/I2=6V/0.5A=12Ω
3．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？
解：
要用一个电阻与用电器并联分流，U1=IR=0.3AX10Ω=3V
U2=U1=3V
I2=I–I1=0.8A–0.3A=.0.5AR2=U2/I2=3V/0.5A=6Ω
三、取值范围
1、如图5所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是
时，电流表的示数是0.5A，现通过调节
来改变通过
的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：
（1）
的阻值是多大？
（2）
接入电路的阻值最小不能小于多少？
（3）
取最小值时，电压表的读数是多大？
解:
R1和R2串联
（1）U2=IR2=0.5AX24Ω=12VU1=U-U2=36V-12V=24VR1=UI/I=24V/0.5A=48Ω
（2）R2最小时，电路中电流最大，当I=0.6A时，U1=IR1=0.6AX48Ω=28.8VU2=U-U1=36V-28.8V=7.2VR2=U2/I=7.2V/0.6A=12Ω
（3）由
（2）可知，U2=7.2V
2、如右图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变。
电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。
求：
为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？
当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？
解：
R1与R2串联
（1）为保护电流表，电路中的电流不能超过0.6A
I=0.6A时，U1=IR1=0.6AX5Ω=3VU2=U-U1=4.5V-3V=1.5V
R2=U2/I=1.5V/0.6A=2.5Ω
为保护电压表，R2两端电压不能超过3VU2=3V时，U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V
I=U1/R1=1.5V/5Ω=0.3AR2=U2/I=3V/0.3A=10Ω
因此,R2的取值范围是2.5Ω~10Ω
（2）R=R1+R2=5Ω+8Ω=13ΩI=U/R=4.5V/13Ω=0.35AU2=IR2=0.35AX8Ω=2.8A
四、电路变化题
1、如图2所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,R2＝6Ω.试求：
（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？
解:
（1）当开关S1S2断开时，R2R3串联
R=R2+R3=6Ω+4Ω=10Ω
I=U/R=12V/10Ω=1.2A
U1=IR2=1.2AX6Ω=7.2V
（2）当开关S1S2均闭合时，R1R2并联
U1=U2=U=12VI=I1+I2=U/R1+U/R2=12V/4Ω+12V/6Ω=5A
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
2、如图所示，电源电压保持不变。
当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为O.8A。
则电阻R1与R2的比值为？
解：
当开关S1闭合、S2断开时，R1R2串联
U=IR=I（R1+R2）=0.2AX（R1+R2）①；
当开关S1、S2都闭合时，R2短路
U=IR=IR1=0.8AXR1②;
联立①②可得，0.2AX（R1+R2）=0.8AXR1R1:
R2=1:
3
3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变。
当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，
求：
（1）电源的电压；
（2）R2的电阻；（3）灯L的电阻；
解：
（1）当S1S2均闭合且滑片滑到b端时，R1R2并联且R1=40Ω,A1测量干路电流，A2测量R2中的电流，因此，I=0.9A,I2=0.6A.
I1=I-I2=0.9A-0.6A=0.3AU=U1=I1R1=0.3AX40Ω=12V
（2）U2=U1=12VR2=U2/R2=12V/0.6A=20Ω
（3）当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时,R1与L串联,且R1=20Ω
R=U/I=12V/0.4A=30Ω
RL=R-R1=30Ω-20Ω=10Ω
五、方程解题
1．如图所示，设电源电压保持不变，R0=10。
当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为都少？
解:
当滑片在中点时,U=IR=0.3AX（10Ω+R/2）①
当滑片在b端时,U=IR=0.2AX（10Ω+R）②
联立①②可得,U=6VR=20Ω
2、如图所示,R1=30欧姆,滑动变阻器的滑片P在中点时,伏特表的示数为3伏,滑片P在b端时,伏特表的示数为4.5伏,求电源电压和滑动变阻器的阻值?
解:
当滑片在中点时:
设滑动变阻器此时的阻值为R2,U=IR=3V/R2X（30Ω+R2）①
当滑片在b端时,滑动变阻器此时的阻值为2R2,U=IR=4.5V/2R2X（30Ω+2R2）②
联立①②可得,U=9VR2=15Ω
解:
当开关S接触点1时，R1R2串联，U=IR=5V/R2X（20Ω+R2）①
当开关S接触点2时，R1R3串联，U=IR=6V/R3X（20Ω+R3）②
R2/R3=2/3③
联立①②③可得,U=10VR2=20ΩR3=30Ω
3、如图6所示电路中，已知
，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和
的阻值各多大。
滑动变阻器专项
1、如图所示，R为一个滑动变阻器，其阻值范围是0~50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R3=1Ω，电源电压U=12V，
（1）则R2？
（2）如果电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？
解;
（1）R2=U2/I=1.5V/0.75A=2Ω
（2）若电压表示数为3V,I=U2/R2=3V/2Ω=1.5A在电流表的量程内，U3=IR3=1.5AX1Ω=1.5V
U1=U-U2-U3=12V-3V-1.5V=7.5V
R1=U1/I=7.5V/1.5A=5Ω阻值不小于5Ω
若电流表示数为3A,U2=IR2=3AX2Ω=6V
大于电压表量程，将烧坏电压表。
2、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求
⑴、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。
⑵、如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表
不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？
解：
（1）R1=U1/I=5V/0.5A=10Ω
U2=U-U1=18V-5V=13V
R2=U2/I=13V/0.5A=26Ω
（2）若电流表示数为0.6A,
U1=IR1=0.6AX10Ω=6V在电压表量程内，U2=U-U1=18V-6V=12V
R2=U2/I=12V/0.6A=20Ω阻值不小于20Ω
若电压表示数为15V,
I=U1/R1=15V/10Ω=1.5A
大于电流表量程，将会烧坏电流表。
3.如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：
在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
解：
若电流表示数为0.6A,
U0=IR0=0.6AX30Ω=18V
Up=U-U0=24V-18V=6V在电压表量程内，
Rp=Up/I=6V/0.6A=10Ω
若电压表示数为15v,U0=U-Up=24V-15V=9V
I=U0/R0=9V/30Ω=0.3ARp=Up/I=15V/0.3A=50Ω,阻值范围10Ω--50Ω
3、在如图所示的电路中，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A，求：
①电阻R1的阻值；②变阻器R2连入电路部分的阻值；③如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？
解：
R1与R2并联，
（1）R1=U1/I1=6V/0.5A=12Ω
（2）I2=I-I1=2A-0.5A=1.5AR2=U2/I2=6V/1.5A=4Ω
（3）若A表示数为3A,I2=I-I1=3A-0.5A=2.5A
R2=U2/I2=6V/2.5A=2.4Ω
所以变阻器连入电路的阻值应在2.4Ω----50Ω
4、标有“4V1W”的小灯泡和“20Ω1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“O～O.6A”，电压表量程为“0～3V”.为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内（不考虑温度对电阻的影响）？
解：
由P=UI得I=P/U=1W/4V=0.25A
RL=U/I=4V/0.25A=16Ω
灯泡两端电压范围为3v---4v
UL=U-UP=6V-3V=3VI=U/R=3V/16Ω=3/16A在电流表量程内，RP=U/I=3V/（3/16）A=16Ω
I=UL/RL=4V/16A=0.25ARP=UP/I=2V/0.25A=8Ω
接入电路的阻值变化范围为8Ω---16Ω
6、在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。
（1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？
（2）若改用电压表的量程为0－15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？
（3）若把一只量程为0－0.6A的电流表接在图甲中的C、b两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动？
解：
（1）当滑片P在b端时，电压表示数最大,R与R0串联，R0=50Ω，
U1/U0=R1/R0=30Ω/50Ω=3/5U0=UX5/8=30VX5/8=18.75V
（2）U0=15VU1=U-U0=30V-15V=15V
I=U1/R=15V/30Ω=0.5AR0=U0/I=15V/0.5A=30Ω
阻值范围为0----30Ω
（3）当电路电流为0.6A时
U1=IR=0.6AX30Ω=18V,U0=U-U1=30V-18V=12VR0=U0/I=12V/0.6A=20Ω阻值范围为20Ω----30Ω
7.如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V，电源电压12V保持不变。
为使电路能正常工作，定值电阻Rx的阻值至少应为？
解:
R1、Rx、Ro串联
当电压表示数为3V时，电路中的
最小电流为I小＝U1/R1=3V/10Ω=0.3A<0.6A
此时，Rx=R-R1-Ro=12v/0.3A-10Ω-10Ω=20Ω
当电流表示数为0.6A时，为保证滑动变阻器的正常使用，Rx=R-Ro=12v/0.6A-10Ω=10Ω
综上所述，Rx至少应为10Ω
8、（多选）如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为12Ω。
电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A。
要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）。
下列说法正确的是：
A．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是24Ω～60Ω
B．滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24Ω
C．定值电阻R2消耗电功率的最大值为4.32W
D．电路总功率的变化范围是9W~12W
9、如图所示，已知电源电压为6V，R1阻值为8Ω，变阻器R3上标有“1A20Ω”字样，电流表A选取的量程为0~0.6A，电压表V选取的量程是0~3V.
（1）当S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流是0.4A，则R2的电阻值是多大？
（2）当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围．
解：
（1）R1R2并联后再与R3串联
U1=I1R1=0.4AX8Ω=3.2V
U2=U1=3.2V
I2=I-I1=0.5A-0.4A=0.1A
R2=U2/I2=3.2V/0.1A=32Ω
（2）R1R3串联
当I=0.6A时，R3=R-R1=6V/0.6A-8Ω=2Ω,此时
U3=IR3=0.6AX2Ω=1.2V<3V
当U3=3V时，U1=U-U3=6V-3V=3V
U1=U3,因此R3=R1=8Ω
I=I1=U1/R1=3V/8Ω=0.375A<0.6A
滑动变阻器R3允许的取值范围为2Ω~8Ω
练习1
1．如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关
断开与闭合时，电路中电流表的示数比是1∶3，则可知电阻
和
的阻值之比是（ ）
A、1∶3 B、1∶2
C、2∶1 D、3∶1
2．如图2所示电路，电源电压保持不变。
定值电阻
的阻值为4欧姆，定值电阻
的阻值为20欧姆，电路中电压表
和电压表
的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻
是（ ）
A、4欧姆 B、8欧姆 C、12欧姆 D、16欧姆
3．如图3所示电路，电源电压保持不变。
当开关
闭合后，电路中电压表
的示数为4伏特，电压表
的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻
与
对换位置后，电压表
、电压表
、电流表
三表的示数均不发生改变，则（ ）
A、通过三个电阻
、
、
的电流之和是1安培
B、电阻
=1欧姆
C、电源电压为10伏特
D、电阻
两端的电压
4伏特
4．如图4所示电路，电源电压保持不变。
当滑动变阻器的滑片
在变阻器
端，且只闭合开关
时，电路中电压表
、
的示数比为1：
1。
当开关
和
都闭合时，电路中电流表
、
的示数之比为2：
1。
若将滑动变阻器的滑片
固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是（ ）
A、只闭合开关
时，电压表
、
的示数之比为2：
1
B、只闭合开关
时，电压表
、
的示数之比为4：
1
C、开关
和
都闭合时，电流表
、
的示数比为2：
1
D、开关
和
都闭合时，电流表
、
的示数比为1：
2。
5．有两个定值电阻
和
，它们的阻值之比为
，将它们串联在电压恒定的电源上，若电阻
两端的电压是3伏特，那么电源电压是（ ）
A、3V B、9V C、6V D、12V
6．如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻
的阻值为200欧姆，电阻
的阻值为300欧姆。
当滑动变阻器的滑片
从
端移到
端时，电压表示数的变化情况是（ ）
A、6V-0V B、3.6V-6VC、6V-3.6V D、6V-2.4V
7．如图6所示电路，电源电压
保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。
若在电路中A、B两点之间再接入电阻
时，且：
=2
。
则此时电路中电流表的示数为（ ）
A、0.1A B、0.3A C、0.45A D、0.9A
8．三个电阻
，当把它们并联时总电阻为
，则它们的大小关系是（ ）
A、
B、
C、
D、
练习2
1．如图104所示，电源电压为8伏特，电阻R1=4R2，安培表的示数为0.2安培；求电阻R1和R2的电阻值各为多少欧姆？
2．如图105所示，电源电压为36伏特，灯泡L1电阻为10欧姆，闭合电键后，通过L2灯泡的电流强度是0.9安培，求干路中的电流强度和电路的总电阻。
3．如图106所示，已知电阻R1=6欧姆，通过R2的电流强度I2=0.5安培，通过R1和R2的电流强度之比为I1：
I2=2：
3求R2的阻值和总电压U。
4．如图107所示电路，当电键K闭合后，安培计的读数为2安培，伏特计的读数为6伏特，如果R1=3R2，求电阻R1、R2的值。
5．如图108所示，电源电压为15伏特，电阻R1=R2=10欧姆，求下列情况安培表和伏特表的示数。
（1）当K接通时；
（2）当K断开时。
6．在图109所示电路中，已知电源电压为U，电路中的电阻为R1，通过安培表的电流为I1。
若想得到通过安培表的电流为3I1，需要和R1并联一个多大的电阻R2？
7．将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，如果2欧姆电阻上的电压为6伏特，那么通过每个电阻里的电流强度和并联部分的总电流强度各是多少？
解：
R1=2R2=6U2=6V
R1R2并联 U=U1=U2=6V
I1=U1/R1=6V/2=3AI2=U2/R2=6V/6=1A
I=I1+I2=3A+1A=4A
8．在图112所示的电路中，电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）。
所用的安培表量程是0~3A，伏特表的量程为0~6V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？
解：
R1R2R3串联
当电压表示数为6V时，I=U1/R1=6V/4=1.5A<3A
此时，R3=R-R1-R2=12V/1.5A-4-1=3
电路中的最大电流I大＝U/（R1+R2）=12V/（4+1）=2.4A<3A
此时R3=0
因此，为了使安培表、伏特表都不会损坏，滑动变阻器接入电路中的至少是3
9．在图113所示的电路中，电阻R1的阻值是5欧姆，干路中的电流强度I是0.5安培，电阻R2两端的电压是2伏特。
求：
（1）通过R1的电流强度；
（2）通过R2的电流强度；（3）R2的电阻值。
10．如图114所示电路，已知R1=2欧姆，R2=4欧姆，U1=2伏特，求
（1）通过R1的电流强度I1；
（2）R2两端的电压U2。
解：
R1R2串联
（1）I1=U1/R1=2V/2=1A
（2）I2=I1=1AU2=I2R2=1AX4=4V
解：
L与R串联
（1）UL=ILRL=IRL=0.3AX10=3V
（2）R=R总－RL=30-10=20
（3）电压表测量电源电压 U=IR总＝0.3X30＝9V
11．在图115的电路里，安培表的示数是0.3安培，如果小灯泡L的电阻是10欧姆，整个电路里的电阻是30欧姆。
求：
（1）小灯泡L两端的电压；
（2）滑动变阻器连入电路中的电阻；（3）伏特表的示数。
12．
（1）现给定安培表1、安培表2，已知阻值的电阻R0，电池、电键和导线若干条，用以测定未知电阻Rx的阻值。
试在图116中用笔画线把电路符号连成电路图，若电路接通后，安培表1、安培表2的示数分别为I1、I2，则Rx=I1R0/I2。
（2）若将上题中两只安培表换成伏特表1、伏特表2，其它器材不变，根据图116画出测定未知电阻Rx阻值大小的电路图，若接通电路后伏特表1的示数为U1、伏特表2的示数为U2，则Rx=U1R0/U2。
见图127、128
13．在图110所示，R1=20欧姆，R2=60欧姆，电源电压为12伏特。
（1）当电键K1断开，电键K2与B端接通时，求R2两端的电压。
（2）当电键K1与C端接通，电键K2与A端接通时，求安培表中通过的电流强度。
14．电阻R1与电阻R
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