B．s
>s
C．s
＝s
D．不能确定
8．（2017长沙17题3分）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是s
＝1.2，s
＝0.5，则在本次测试中，________同学的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
考情导向
9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
命题点3统计图（表）的分析（近9年仅2010年末考）
10．（2011长沙9题3分）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（ ）
第10题图
A.6%B.10%C.20%D.25%
11．（2011长沙21题8分）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下：
用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日用电量
（度）
4.4
4.0
5.0
5.6
3.4
4.8
3.4
5.2
4.0
4.2
（1）求这组数据的极差和平均数；
（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？
12．（2016长沙21题8分）为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：
第12题图
请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的居民人数为________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
13．（2015长沙21题8分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
第13题图
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝________，b＝________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
答案
命题点1平均数、众数、中位数（9年7考）
1．C 【解析】对于商家而言，哪种尺码的鞋子销售量多，进货时就应偏向于进哪种尺码的鞋子，从而获得更多的利润．∵众数表示的是某组数据中出现次数最多的数，∴商家应该关注的是鞋子尺码的众数．
2．B 【解析】∵在一组数据中，出现次数最多的数是这组数据的众数，在这组数据中，188cm出现了5次，出现次数最多，∴这组数据的众数是188cm.
3．D 【解析】∵这组数据中出现次数最多的数是80，∴众数为80；将这组数据从小到大（或从大到小）排列，处在中间的数是80，∴中位数为80.
4．B 【解析】平均数x＝
×（2＋3＋3＋4＋8）＝4；确定中位数时先把数据按照从小到大（或从大到小）的顺序重新排列，得出数据为2、3、3、4、8，∵这组数据最中间的数是3，∴中位数是3.
5．50 【解析】确定中位数时先把这60个数按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，其中第30和31个数的平均数即为这组数据的中位数，由题意知这组数据的第30和第31个数均为50，∴这组数据的中位数为50.
6.A
命题点2方差的意义（9年3考）
7．A 【解析】两组数据如果平均数相同，方差较小的一组数据波动比较小．本题中甲的成绩稳定，∴甲的方差就比乙的方差小．
8．乙 【解析】要比较两名同学成绩谁更加稳定，即看两名同学成绩的方差谁更小，∵s
＝1.2，s
＝0.5，∴s
＞s
，∴乙同学的成绩更稳定．
9.A
命题点3统计图（表）的分析（近9年仅2010年末考）
10．C 【解析】∵由统计图可知A、B、C、D、E各等级的人数分别是10，15，12，10，3，∴五个等级总共50人，∴A等级的人数占总人数的百分比为
×100%＝20%.
11．解：
（1）∵这组数据的最大值是5.6，最小值是3.4，
∴这组数据的极差为：
5.6－3.4＝2.2（度）；……（2分）
这组数据的平均数为：
x＝
（4.4＋4.0＋5.0＋5.6＋3.4＋4.8＋3.4＋5.2＋4.0＋4.2）＝
＝4.4（度），
答：
这组数据的极差和平均数分别为2.2度和4.4度；……（6分）
（2）200×（7.8－4.4）＝680（度），
答：
该小区200户居民这一天共节约了680度电．……（8分）
12．解：
（1）1000人；……（2分）
【解法提示】∵由条形统计图可知最喜欢桂花树的人数为125人，由扇形统计图可知最喜欢桂花树的人数所占百分比为12.5%，∴这次参与调查的居民人数为125÷12.5%＝1000（人）．
（2）补全条形统计图如解图所示：
……（4分）
【解法提示】参与调查的总人数减去各组的人数，即为最喜欢樟树的人数，即1000－250－375－125－100＝150（人）．
（3）∵由条形统计图可知最喜欢枫树的人数为100人，
∴最喜欢枫树的人数所占总人数百分比为
×100%＝10%，
∴“枫树”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°；（6分）
（4）∵由条形统计图可知参与调查的居民中最喜欢玉兰树的人数为250人，
∴最喜欢玉兰树的人数占总人数百分比为
×100%＝25%，
∴8×25%＝2（万人）．
答：
该街道辖区内最喜欢玉兰树的人数大约有2万人．（8分）
13．解：
（1）60，0.15；……（2分）
【解法提示】由题意知样本容量为200，由统计表可知成绩在80≤x<90分数段的频率为0.30，∴成绩在80≤x<90分数段的频数a＝200×0.30＝60；由统计表可得成绩在70≤x<80分数段的频数为30，∴其对应的频率b＝
＝0.15.
（2）由
（1）可知成绩在80≤x<90的频数a＝60，补全频数分布直方图如解图所示：
……（4分）
（3）80≤x＜90；……（6分）
【解法提示】频率累加情况如下：
∵0.05＋0.10＋0.15＝0.30＜0.5，∴中位数不在前三组中，∵0.05＋0.10＋0.15＋0.30＝0.60＞0.5，∴中位数在80≤x＜90这一分数段．
（4）由统计表可知样本中成绩在90分以上（包括90分）的频率为0.40，
∴3000×0.40＝1200（人）．
答：
该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数约为1200人.
…………………………………………………………………………（8分）
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