云南省初中学业水平考试数学试题卷含答案解析.docx
《云南省初中学业水平考试数学试题卷含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省初中学业水平考试数学试题卷含答案解析.docx（53页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
云南省初中学业水平考试数学试题卷含答案解析
2019年云南省初中学业水平考试数学试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作
℃．
A
1
B
2﹣2x+1＝
2．分解因式：
x
．
2
3．如图，若AB∥CD，∠1＝40度，
C
D
则∠2＝
度．
4．若点（3，5）在反比例函数
y
k
k＝
．
（k≠0）的图象上，则
x
5．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为
40人，每个班的考试成绩分
为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：
甲班数学成绩频数分布直方图
乙班数学成绩扇形统计图
人数
13
12
C
B
35%
10%
8
A5%
5
D
E
30%
20%
2
OA
BCDE
等级
根据以上统计图提供的信息，则
D等级这一组人数较多的班是
．
6．在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4
3，BD＝4，则平行四边形
ABCD的面积等于
．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
8．2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共
688000人次，688000这个数用科学记数法表示为
（
）
A．
4
B．
6
C．
5
D．
6
68.8×10
0.688×10
6.88×10
6.88×10
9．一个十二边形的内角和等于（）
A．2160°B．2080°C．1980°D．1800°
第1页（共31页）
10．要使
x
1有意义，则x的取值范围为（
）
2
A．x≤0
B．x≥﹣1
C．x≥0
D．x≤﹣1
11．一个圆锥的侧面展开图是半径为
8的半圆，则该圆锥的全面积是（
）
A．48π
B．45π
C．36π
D．32π
12．按一定规律排列的单项式：
3
5
7
9
11
）
x
，﹣x
，x
，﹣x，x，，第n个单项式是（
A．（﹣1）
n﹣12n﹣1
n2n﹣1
x
B．（﹣1）x
C．（﹣1）
n﹣12n+1
n2n+1
x
D．（﹣1）x
13．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点
D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝
12，则阴影部分（即四边形
AEOF）的面积是（
）
A
E
A．4
F
B．6.25
O
C．7.5
D．9
B
D
C
2（x
1）
2
14．若关于x的不等式组
x
0
，的解集是x＞a，则a的取值范围是（
）
a
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2
三、解答题（本大共
9小题，共
70分）
15．（6分）计算：
3
2
0
﹣
4+（﹣1）
﹣1
．
+（π﹣5）
16．（6分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：
∠B＝∠D．
A
BD
C
第2页（共31页）
17．（8分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了
这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数
1770
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为
（1）中的平均数、中位数、众数中，
哪个最适合作为月销售目标？
请说明理由．
温馨提示：
确定一个适当的月销售目标是一个
关键问题，如果目标定得太高，多数
营业员完不成任务，会使营业员失去
信心；如果目标定得太低，不能发挥
营业员的潜力.
18．（6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各
租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学
教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的
平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．
第3页（共31页）
19．（7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：
在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小
球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，
再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x+y为奇
数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总
数；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？
请说明理由．
20．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且
∠AOB＝2∠OAD．
（1）求证：
四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB：
∠ODC＝4：
3，求∠ADO的度数．
AD
O
BC
22
21．（8分）已知k是常数，抛物线y＝x+（k+k﹣6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．
（1）求k的值；
22
（2）若点P在物线y＝x+（k+k﹣6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．
第4页（共31页）
22．（9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为
6
元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量
y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示：
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；
y
（2）求这一天销售西瓜获得的利润
W的最大值．
1000
200
O
681012x
23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，M、D两点AB的延长线上，E是⊙C上的点，且
DE2＝DB?
DA，延长AE至F，使得AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED＝4．
5
（1）求证：
△DEB∽△DAE；
（2）求DA，DE的长；
（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长．
ACBMD
E
F
第5页（共31页）
2019年云南省初中学业水平考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）（2019?
云南）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作﹣6℃．
【考点】11：
正数和负数．
【专题】511：
实数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃．
故答案为：
﹣6．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2
（x﹣1）
2
．
2．（3分）（2019?
云南）分解因式：
x﹣2x+1＝
【考点】54：
因式分解﹣运用公式法．
【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：
x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．
【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．
3．（3分）（2019?
云南）如图，若AB∥CD，∠
1＝40度，则∠2＝
140度．
A
1
B
【考点】JA：
平行线的性质．
C
2
D
【专题】551：
线段、角、相交线与平行线．
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．
【解答】解：
∵AB∥CD，∠1＝40°，
∴∠3＝∠1＝40°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．
故答案为：
140．
【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键．
4．（3分）（2019?
云南）若点（3，5）在反比例函数y
k
k＝15．
（k≠0）的图象上，则
x
【考点】G6：
反比例函数图象上点的坐标特征．
【专题】534：
反比例函数及其应用．
第6页（共31页）
【分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式，反之也成立，因此只要将点
（3，5）代入反比例函数
y
k
（k≠0）即可．
x
【解答】解：
把点（3，5）的纵横坐标代入反比例函数
y
k得：
k＝3×5＝15
x
故答案为：
15
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法可直接求出
k的值；比较简单．
5．（3分）（2019?
云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为
40人，
每个班的考试成绩分为
A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：
甲班数学成绩频数分布直方图
乙班数学成绩扇形统计图
人数
13
12
C
B
35%
10%
8
A
5%
5
D
E
30%
20%
2
OABCD
E等级
根据以上统计图提供的信息，则
D等级这一组人数较多的班是
甲班
．
【考点】V8：
频数（率）分布直方图；
VB：
扇形统计图．
【专题】542：
统计的应用．
【分析】由频数分布直方图得出甲班
D等级的人数为
13人，求出乙班
D等级的人数为
40×30%＝
12人，即可得出答案．
【解答】解：
由题意得：
甲班
D等级的有13人，
乙班D等级的人数为40×30%＝12（人），
13＞12，
所以D等级这一组人数较多的班是甲班；
故答案为：
甲班．
【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键．
6．（3分）（2019?
云南）在平行四边形
ABCD中，∠A＝30°，AD＝4
3，BD＝4，则平行四边形ABCD
的面积等于
163或83．
第7页（共31页）
【考点】L5：
平行四边形的性质．
【专题】555：
多边形与平行四边形．
【分析】过D作DE⊥AB于E，解直角三角形得到AB＝8，根据平行四边形的面积公式即可得到结
论．
【解答】解：
过D作DE⊥AB于E，
在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，AD＝4，
∴DE＝AD＝2，AE＝AD＝6，
在Rt△BDE中，∵BD＝4，
∴BE＝
＝
＝2，
如图1，∴AB＝8，
∴平行四边形ABCD的面积＝AB?
DE＝8×2
＝16
，
如图2，AB＝4，
∴平行四边形ABCD的面积＝AB?
DE＝4×2
＝8
，
故答案为：
16
或8
．
【点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性
质：
在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
7．（4分）（2019?
云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】P3：
轴对称图形；R5：
中心对称图形．
【专题】558：
平移、旋转与对称．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：
A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称
第8页（共31页）
图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项
正确；
C、此图形旋转180°后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错
误；
D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选
项错误．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
8．（4分）（2019?
云南）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数
用科学记数法表示为（）
4656
A．68.8×10B．0.688×10C．6.88×10D．6.88×10
【考点】1I：
科学记数法—表示较大的数．
【专题】511：
实数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1
时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将688000用科学记数法表示为6.88×105．
故选：
C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜
10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．（4分）（2019?
云南）一个十二边形的内角和等于（）
A．2160°B．2080°C．1980°D．1800°
【考点】L3：
多边形内角与外角．
【专题】555：
多边形与平行四边形．
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?
180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．
【解答】解：
十二边形的内角和等于：
（12﹣2）?
180°＝1800°；
故选：
D．
【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公
式，是需要熟记的内容，此题难度不大．
第9页（共31页）
10．（4分）（2019?
云南）要使
x
1有意义，则
x的取值范围为（
）
2
A．x≤0
B．x≥﹣1
C．x≥0
D．x≤﹣1
【考点】72：
二次根式有意义的条件．
【专题】514：
二次根式．
【分析】要根式有意义，只要令x+1≥0即可
【解答】解：
要使根式有意义
则令x+1≥0，得x≥﹣1
故选：
B．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：
式子a（a≥0）叫二次根式．性质：
二次根式中
的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，
这几个非负数都为0．
11．（4分）（2019?
云南）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）
A．48πB．45πC．36πD．32π
【考点】MP：
圆锥的计算．
【专题】55C：
与圆有关的计算．
【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面
积，据此即可求得圆锥的全面积．
【解答】解：
侧面积是：
πr2＝×π×82＝32π，
底面圆半径为：
，
底面积＝π×42＝16π，
故圆锥的全面积是：
32π+16π＝48π．
故选：
A．
【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题
的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
12．（4分）（2019?
云南）按一定规律排列的单项式：
x
3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，，第n个单项式是
（
）
A．（﹣1）
n﹣12n﹣1
n2n﹣1
x
B．（﹣1）x
C．（﹣1）
n﹣12n+1
n2n+1
x
D．（﹣1）x
第10页（共31页）
【考点】37：
规律型：
数字的变化类；42：
单项式．
【专题】2A：
规律型．
【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可．
3
1﹣12×1+1
，
【解答】解：
∵x＝（﹣1）
x
5
2﹣12
×2+1
﹣x
＝（﹣1）
x
，
7
3﹣12×3+1
，
x＝（﹣1）
x
9
4﹣12
×4+1
﹣x
＝（﹣1）
x
，
11
5﹣12×5+1
x＝（﹣1）
x
，
由上可知，第
n个单项式是：
（﹣1）
n﹣12n+1
，
x
故选：
C．
【点评】此题主要考查了数字的变化类，关键是分别找出符号与指数的变化规律．
13．（4分）（2019?
云南）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB
＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（）
A．4B．6.25C．7.5D．9
【考点】KS：
勾股定理的逆定理；MC：
切线的性质；MI：
三角形的内切圆与内心；MO：
扇形面
积的计算．
【专题】55C：
与圆有关的计算．
【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，∠A＝90°，再利用切线的性质得到OF
⊥AB，OE⊥AC，所以四边形OFAE为正方形，设OE＝AE＝
升级会员 