七年级较难数学题.docx
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七年级较难数学题
七年级较难数学题
XX实验学校2009－2010学年度第二学期期中质量检测
七年级数学问卷
（时间：
120分钟，满分100分）
命题者：
支柳香何健审题者：
陈健
（考试说明：
试卷共7页，共28题，考试时间120分钟，满分100分，请用黑色的圆珠笔或钢笔作答，试卷不允许使用涂改工具，不可以使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.在下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（*）
A．三角形B．四边形C．正六边形D．正八边形
2.如图AB∥CD，EF∥GH，下列结论中不正确的是（*）
A.∠1＝∠4B.∠1＝∠2
C.∠3＋∠5＝180°D.∠1＋∠3＝180°
3.在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（*）
A.（－2，3）B.（2，－3）C.（2，3）D.（－2，－3）
4.在平面直角坐标系上，点P（－3，4）到x轴的距离是（*）个单位长度
A.3B.4C.5D.7
5.二元一次方程
有（*）组整数解
A.1B.2C.3D.无数
6.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（*）
A.5或7B.7或9C.7D.9
7.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为
人，组数为
组，则列方程组为（*）
A.
B.
C.
D.
8.在△ABC中，三个外角度数的比为3：
4：
5，那么△ABC是（*）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
9.图中共有（*）个三角形
A.4B.6C.8D.10
10.在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n－1）个
内角和为2750°，则n＝（*）
A．15B．16C．17D．18
二、填空题（每小题2分，共20分）
11.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点
作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开
的渠最短，这种设计方案的根据是*
12.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个
单位度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是*
13.已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（b－1，－a）在第*象限
14.将命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果…，那么…”的形式:
*
15.如图AB∥CD，AD∥BC，则∠1、∠2与∠3
之间的数量关系是*
16.如图，AB∥CD，且
，
，
，
则
＝*
17.已知
，
，则用含
的代数式表示
的式子是*
18.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，
再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，
他第一次回到出发点A时，一共走了*m
19.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝*
20.如图，BG、CG是四边形ABFC的两条外角平分线，分别平分∠DBE和∠ECD，
BE和CD交于点F，若∠A＝α，∠BFC＝β，则∠G＝*
第19题第20题第21题
三、画图题（6分）
21.
（1）画出图中△ABC的高AD;
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1
（3）根据“图形平移”的性质,得BB1=*cm，AC与A1C1的关系是*
四、解答题（第23题6分，其余各题8分，共54分）
22.解下列方程组：
（1）
（2）
23.如图，已知点A的坐标是（3,－2），一格一个单位长度.
（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标.
（2）连结AB，BC，CA，求三角形ABC的面积.
24.如图，已知∠B＝∠C，AD与BC交于点G，
∠BAE＝∠CDF.求证：
AE∥FD
25.在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形分成的两个三角形周长之差为4，
且△ABC的周长为16，求△ABC的各边长.
26.列方程组解题：
甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元。
求甲乙两件服装的成本各是多少元.
27.如图，在△ABC中AD平分∠BAC，CD⊥AD.
比较∠ACD与∠B的大小关系.
28.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上的点，
点F是AB延长线上的点.∠ACD的平分线交BA
延长线于点E，∠FBC的平分线交AC延长线于
点G..若∠G＝∠GCB，∠E＝∠EBC，
求∠ABC的度数
XX实验学校2009－2010学年度第二学期期中质量检测
七年级数学答案
一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
D
B
A
B
C
D
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．垂线段最短12．（-7,2）13．三
14．_如果两个角是邻补角,那么它们的角平分线互相垂直
（如果两条射线是两个邻补角的角平分线,那么它们互相垂直）；
15．
16．15°17．
18．24019．180°20.
三、21.
（1）画图（略）……2分
（2）画图（略）……2分
（3）2；AC∥A1C1且AC＝A1C1（平行且相等）……2分
四、22.
（1）解:
将①代入②得：
（2）解:
①+②得:
③……1分
……2分
④……1分
将
代入①得:
③+④得:
……1分
……2分将
代入③得:
∴
是方程组的解
……1分
∴
是方程组的解
23.解:
（1）如图：
B（－6，0）；C（－4，4）……2分
（2）如图：
＝
＝20……4分
24.解：
∵∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）……2分
∴∠BAD=∠ACD（两直线平行，内错角相等）……2分
即∠1+∠2=∠3+∠4
∵∠1=∠4
∴∠2=∠3……2分
∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）……2分
25.解:
由BD是AC上的中线，设AD=DC=
则AB=AC=2
∵AB+AC+BC＝16
∴BC＝
依题意得:
或
……4分
∴三角形的三边长分别为:
或4，4，8
但4+4=8，不满足三角形任意两边之和大于第三边的关系,所以需舍去……2分
∴三角形三边长分别为
……2分
26.解：
设甲乙两件服装的成本分别为
元和
元.
……4分
解得:
……4分
答:
甲乙两件服装的成本分别为200元,300元.
27.解：
∠3＞∠B……2分
延长CD交AB于点E……2分
∵∠4是△BEC的一个外角
∴∠4＞∠B（三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角）……2分
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵CD⊥AD
∴∠ADC=∠ADE=90°
∵∠1+∠4+∠ADE=180°
∠2+∠3+∠ADC=180°
∴∠3=∠4……2分
∴∠3＞∠B
28.解：
设∠ABC＝
，则∠E＝∠EBC＝
∵∠DCE是△BEC的一个外角
∴∠DCE＝∠E＋∠EBC＝2
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∵CE平分∠DCA
∴∠DCA＝2∠DCE＝4
……2分
∵∠DCA是△ABC的一个外角
∴∠DCA＝∠CAB＋∠CBA（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
有∠CAB＝∠DCA－∠CBA＝4
－
＝3
……2分
∵∠G＝∠GCB∠GCB＝∠DCA（对顶角相等）
∴∠G＝∠GCB＝∠DCA＝4
（等量代换）
∵∠GBF是△GAB的一个外角
∴∠GBF＝∠G＋∠GAB＝4
+3
＝7
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）……2分
∵BG平分∠FBC
∴∠GBC＝∠GBF＝7
∵在△BCG中，∠GBC＋∠G＋∠GCB＝180°
∴7
＋4
＋4
＝180°
＝12°
∴∠ABC＝12°……2分
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