C．F1=F2，T1>T2D．F1T2
5、体积相同的铜、铁、铝、木四个小球，放入水中静止后如图4所示，已知这几种物质的密度关系是ρ铜>ρ铁>ρ铝>ρ木，则下列判断正确的是（）
A．铝、木两球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的
B．四个小球所受浮力关系是F铜>F木>F铁=F铝
C．四个小球的重力关系是G铝>G铁>G木>G铜
D．四个小球的质量关系是m铝>m铁>m铜>m木
6、装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，所受的浮力为F1，如图5所示，若把金属球从A中拿出投入水中沉到B的底部时，小容器A所受的浮力大小为F2，B容器底部对金属球的支持力大小为N，那么（）
A．金属球所受重力的大小为F1－F2B．小容器所受重力的大小为F2
C．小容器所受浮力减小了ND．大容器底部受水的压力减小了N
7、如图6所示，放在水平地面上的玻璃水槽中盛有一定量的水，槽中漂浮一只盛水的烧杯，现将槽中的一部分水注入烧杯中，注入后烧杯仍能漂浮在水面上，则玻璃水槽中水面高度的变化情况是（）
A．水面高度将升高一些B．水面高度保持不变
C．水面高度将下降一些D．无法判断
8、如图7所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，A下方用轻质细线悬挂一个体积与A相同的金属块B，二者共同处于漂浮状态，且液面正好与容器口齐平；某瞬间细线突然断开，稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3；由此可判断出A与B的密度之比为（）
A．h3∶（h1+h2）B．h1∶（h2+h3）
C．（h2－h1）∶h3D．（h2－h3）∶h1
图8
乙
甲
9．如图8甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB，它们的密度分别为ρA、ρB，它们的边长分别为hA、hB。
若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB。
若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A物体有1/3的体积露出水面,B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1；若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2。
若已知pA=2pB，F1=1.52N，g取10N/kg。
则下列说法正确的是：
A．hA׃hB=3׃1B．hB=0.04m
C.pA-pB=200Pa；D．GA+GB=1.52N；F2=F1
二、填空题：
1、一个合金块在密度为ρ1的液体中称时，弹簧秤的示数为F1，在密度为ρ2的液体中称时，弹簧秤的示数为F2，则此合金块的密度为。
2、一空心铜球，质量为89g，将其浸没在水中时，恰好悬浮，则铜球空心部分体积为
cm3。
（ρ铜=8.9×103kg/m3）
3、导致“泰坦尼克”号沉没的罪魁祸首是冰山。
冰山之所以对过往的船只有巨大的威胁，是因为冰山的水下部分比露出水面的可见部分要大的多。
已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ海水=1.03×103kg/m3。
据此可计算藏在水面以下的体积占冰山总体积的。
（用百分数表示）
4、体积是1000cm3的正方体木块漂浮在水面上，它没入水中部分的体积是600cm3，如图9甲所示，则该木块的密度是kg／m3；若在木块上放一金属块，木块恰好没入水中，如图9乙所示，则金属块的重力是N。
（取g=10N／kg）
5、有一只密度计质量是14g，放入水中，水面在它刻度A处；放在煤油中，煤油密度为0.8×103kg/m3，油面在刻度B处。
密度计刻度部分管子粗细均匀，且管子的横截面积为1.76cm2，如图10所示，则A、B之间的距离为。
（g=10N/kg）
6、质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:
ρ乙=3:
2，将它们都放入水中，静止时两球所受的浮力之比F甲:
F乙=4:
5，则乙球的密度为。
7、如图11甲所示，一圆柱形容器竖直放置在水平桌面上，其侧壁有一溢水口C，容器内的液面恰好与溢水口C齐平。
先将一个由均匀材料制成的船形物A开口向上放入容器中，当船形物A漂浮在液面上时，如图11乙所示，从溢水口溢出液体的体积为V；然后使船形物A反转90o，当它浸没在液体中后容器内的液面下降了h（在船形物由漂浮到浸没的过程中，容器内的液体未溢出），已知圆柱形容器的底面积为S，液体的密度为ρ，则
（1）船形物A的质量mA=；
（2）组成船形物A材料的密度ρA=。
图12
8、物体甲的体积为25cm3，物体乙的体积为10cm3，现用细绳将它们连接起来放在水中，正好悬浮在水中，绳子的拉力为0.049N，则甲乙两物体的密度之比为。
9．如图12所示，有一个重为0.8N的密度计，它在甲、乙两种液体中液面的位置分别为刻度A和刻度B。
若刻度A和刻度B分别表示液体的密度为0.8×103㎏/m3和1.0×103㎏/m3，则该密度计A、B之间这部分体积的大
小为cm3。
10.如图13所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，
水x液体
图13
露出水面的长度为
；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为
；则x液体的密度是kg/m3。
三、计算题：
1．有一圆柱形水槽底面积是300cm2，现将一质量为790g的铁块放在质量为1220g的木块上，使木块刚好全部浸没水中，如图14所示，若将铁块拿下放入水中，则水槽底部受到水的压强变化了多少Pa？
（ρ铁=7.9×103kg/m3，g取10N/kg）
图15
2．如图15所示，底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。
将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1。
若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2。
剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。
若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了。
图16
乙
h1
A
h2
甲
A
3．如图16甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。
将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。
然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。
已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：
8，h1为3cm，h2为5cm。
不计绳重，g取10N/kg。
则物体A的密度是kg/m3。
《简单机械、功和能、机械效率专题》
1．如图7所示，用手将滚摆的摆线缠在轴上，使滚摆升到最高点，放开手可以看到滚摆下降并越转越快，到达底端后，滚摆又向上运动。
有关滚摆的能量转化，下列说法正确的是（）
A．在滚摆下降的过程中，它的动能减小，重力势能增加
B．在滚摆上升的过程中，它的重力势能减小，动能增加
C．在滚摆下降的过程中，它的动能增加，重力势能减小
图1
D．在滚摆上升的过程中，它的重力势能增加，动能增加
2.如图1所示为跳水运动员跳板跳水时的情景，运动员腾空跳起脱离跳板向上运动，然后再向下运动落入水中，若不计空气阻力，则（）
A．运动员向上运动过程中，动能保持不变
B．运动员向上运动过程中，重力势能转化为动能
C．运动员向上运动过程中，动能转化为重力势能
D．运动员向下运动至放水前的过程中，动能转化为重力势能
5
3
图2
2
1
4
M
N
3．掉在水平地面上的弹性小球会被弹起，而且弹跳的高度会越来越低。
图2所示是小球弹跳的频闪照片，MN为等高线，小球在3、5位置的高度一样。
下面说法正确的是（）
A．小球在位置4时的势能最大
B．小球3和5比较，它们的机械能相同
C．小球从位置1到位置2的过程中，势能主要转化为动能
D．小球3和5比较，在位置5时动能较小，机械能也较小
4．重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重力G2的物体，如图3所示，当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为1.8×105Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA：
OB＝3：
5。
要使金属块离开地面，则（g取10N/kg）
图3
G1
O
A
B
G2
A.轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg
B.金属块对地面的压强只需减少3.6×105Pa
C.只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5：
1
D.只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2：
5
5．如图4所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为13׃2，将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端，当把铁块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡。
然后将甲石块从水中取出，拭干后浸没在液体丙中，调节石块乙的位置到C处时，硬棒在水平位置再次平衡，且OC=2OA。
（已知花岗岩的密度ρ=2.6×103kg/m3）则下列说法正确的是：
图4
A．AO׃OB=1׃5
B．AO׃OB=1׃4
C．液体丙的密度ρ液=1.6×103kg/m3
D．液体丙的密度ρ液=1.8×103kg/m3
6．有A、B两个由不同材料制成的实心正方体，它们的重力分别为GA、GB，密度分别为ρA、
ρB，且B物体边长是A物体边长的两倍。
将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B
图5
F2
B
乙
F1
甲
A
的压强与B对桌面的压强相等。
用甲、乙两滑轮组分别匀速提
升A、B两物体，如图5所示，在相同时间内两物体被提升高
度分别为hA和hB，2hA=5hB。
已知两滑轮组动滑轮重分别为
G甲和G乙，且G甲׃G乙=1׃3。
两滑轮组的机械效率分别为η1
和η2，功率分别为P1和P2。
若不计绳重和摩擦，则下列判断正
确的是：
A．η1:
η2=1:
1B．ρA:
ρB=3:
8
C．P1:
P2=5:
3D．GA:
GB=1:
8
二、填空题：
7．轻质硬杆AB长75cm。
用长短不同的线把边长为10cm的立方体甲和体积是1dm3的球乙分别拴在杆的AB两端。
在距A点30cm处的O点支起AB时，甲静止在桌面上，乙悬空，
图6
杆AB处于水平平衡。
将乙浸没在水中后，杆AB仍平衡，
如图6所示。
此时甲对水平桌面的压强改变了___________Pa。
（取g＝10N/kg）
图7
B
O
A
8．如图7所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OB＝0.4m。
在木条的B端通过细线悬挂一个高为20cm的长方体木块，木块的密度为0.8×103kg/m3。
B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处。
现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态。
然后让一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为_________m/s。
（g＝10N/kg）
图8
9．如图8所示，重40N的物体A在水平拉力F的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动，物体A所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍，物体A在2s内前进了0.2m。
若不计滑轮重、绳重及轴摩擦，拉力F的功率等于W。
图9
10．图9中的物体A的质量是400g，物体B的体积是8cm3。
用细绳
将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速
直线运动。
若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水平向左的拉力。
则物体B的密度为
g/cm3。
（g取10N/kg）
图10
B
11．如图10所示装置，物体B所受重力为GB，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动。
小明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%；若将物体B换成物体C后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体C以4v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60%。
不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是。
三、计算题：
图11
12．磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图11（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg。
于是他改变滑轮组的绕绳方法如图11（乙）所示，再去提这个木箱。
当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g＝10N/kg。
求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。
13．在图12所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。
物体乙跟地面的接触面积为1.5×10－2m2。
轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。
不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa。
求：
此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。
图12
求：
丙的物重G丙。
《浮力专题》参考答案
一、选择题：
1、B2、B3、B4、C5、C
6、ABD7、B8、A9.A、C、D
二、填空题：
1、
；2、79；3、87.38%；4、0.6×103kg/m3；4N；
5、1.99cm；6、0.83×103kg/m3；7、ρV；
；8、8:
15。
9、20；10、0.75×103
三、计算题：
1、230Pa；2、
；3、2.8×103
《简单机械、功和能、机械效率专题》
一、选择题：
1、C;2、C;3、CD;4、D;5、B、D;6、A
二、填空题：
7、1500；8、0.13；9、0.8；10、7.5；11、7.5GBv
三、计算题：
12、解：
F拉＝G人
木箱和动滑轮受力
G箱＋G轮＝2F拉＋F支＝2G人＋F支＝2G人＋mg…………………………………1分
改变绕绳方式后，
F拉'＋F支'＝G人，
木箱和动滑轮受力G箱＋G轮＝3F拉'＝3（G人－F支'）……………………………1分
所以2G人＋mg＝3（G人－F支'）F支'＝F压＝100N
G人＝3F支'＋mg＝3×100N＋40kg×10N/kg＝700N……………………………1分
F拉'＝G人－F支'＝700N－100N＝600N…………………………………………1分
机械效率η＝
＝
＝
＝
＝83.3%……………………1分
13、解：
杠杆平衡：
G甲×OA＝FB×OB
FB＝
×G甲＝
×10N＝20N…………1分
对动滑轮进行受力分析如图甲
3FB＝F拉＋G轮………………………………1分
G轮＝3FB－F拉
对物体乙进行受力分析如图乙
G乙＝F拉＋F支………………………………1分
＝
＝
24FB－8F拉＝F拉＋F支
F拉＝
（24FB－F支）＝
（24FB－pS）
＝
×（24×20N－2×103Pa×1.5×10－2m2）＝50N……………………1分
G轮＝3FB－F拉＝3×20N－50N＝10N
G乙＝8G轮＝8×10N＝80N
物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支'为零
此时物体乙受力F拉'＝G乙＝80N…………………………………………1分
动滑轮受力3FB'＝F拉'＋G轮
FB'＝
（F拉'＋G轮）＝
×（80N＋10N）＝30N
杠杆平衡：
FA'×OA＝FB'×OB
对杠杆A端进行受力分析如图丙
FA'＝G甲＋G丙
G丙＝
×FB'－G甲＝
×30N－10N＝5N……………………………1分
画出受力分析图……………………………………………………………1分
图（3）
14、解：
（1）以人为研究对象，进行受力分析如图（3）甲、乙所示：
∵G人=F′1+N1∴N1=G人-F′1
G人=F′2+N2N2=G人-F′2
----------------------（受力分析图或方程正确得1分）
工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；
绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。
∴Ｎ′1/Ｎ′2＝Ｎ1/Ｎ2＝（Ｇ人-F′1）/（G人-F′2）＝15/2----------------①
又∵η1=W有/W总=（G物-F浮）h/F1S=（G物-F浮）/2F1=60%---------②
F1=（G物+G动-F浮）/2-------------------------------------------------③
F2=（G物+G动）/2----------------------------------------------------④
将③、④式代入①、②式，并且将G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
G物=m物g=100kg×10N/kg=1000N代入
解得：
G动=320N---------------------------------------------------------------------（1分）
由②③式得：
60%=（G物－F浮）/（G物+G动-F浮）
=（1000N-F浮）/（1000N+320N-F浮）
∴解得F浮=520N----------------------------------------------------------------------（1分）
则：
F1=400N；F2=660N。
（2）∵η2=W′有/W总
=G物/2F2
=G物/（G物+G动）
=1000N/（1000N+320N）=76%-----------------------------------------------（1分）
（3）∵P2=F2·v2=F2×2v物=1320N×0.2m/s=264W-------------------------------（1分）
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