第5章中等职业教育数学教材上册参考答案docx.docx
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中等职业教育数学教材参考答案（上册）
第5章数列
5.1数列
5.1.1数列概述
知识应用实操
跟踪练习1
（方法同教材第
107页例题1）
（1）1,0,
3,
8；
（2）
1,
1,
1,
1．
3
5
7
9
跟踪练习2
（方法同教材第
107页例题2）
1,1,3,
7．
3
跟踪练习3
（方法同教材第
107页例题3）
第6项．
跟踪练习4
（方法同教材第
107页例题4）
1,nN*；（3）an
1
n
（1）an
2n
3,nN*；
（2）an
n1
nN*．
1
n
2
3n
2n
*跟踪练习5
（方法同教材第
108页例题
5）
（1）an
2n
3,nN*；
（2）a5
7．
知识强化练习
N*；
（2）1
1，an
1
n
1．解：
（1）7
，22，an
5n
8,n
，
nN*；（3）2，
3n
6
15
16，an2n,nN*．
2．解：
（1）a8
2
1
1
；
8
8
36
（2）由题意得
1
2
，整理得：
n2
n20
0，解得n1
5（舍去）,n24
．
10
nn
1
所以1是数列中的第
4
项．
10
3．解：
（1）数列的前
4
项4,
8,
12,
16可化为1
4,
24,34,
44，都是序号的
4倍
数，所以它的一个通项公式是
64
an
4n,
n
N*；
（2）数列的前
4项9,99,999,
9999可化为
101
1,1021,103
1,104
1，都是
10
的
序号次指数幂减
1，所以它的一个通项公式是
an
10n
1,n
N*；
（3）数列的前
4项7
，
7，7
，
7可化为
7
，
7
，
7
，
1
2
1
1
2
1
2
5
10
17
26
1
2
1
3
1
7
2
，数列各项的分子都是
7
，分母都是序号加
1的平方与1之和，且奇数项为正，
4
1
1
偶数项为负，所以它的一个通项公式是
an
n1
72
1
n1
7
nN*．
1
1
n
2
2
n1
2n
4．解：
（1）a1
1，a2
6a1
6
1
2，a3
6a2
6
2
12，a4
6a3
612
72
．
3
3
（2）a1
2，
a2
a1
1
2
13，
a1
22
a3
a2
1
325，
a4
a3
1
5
6
11
．
a3
6
5
30
a2
2
3
6
5．解：
当n
1
时，a1
S1
12
2
1
1；
当n2n
N时，an
Sn
Sn1
n2
2n
2
2n1
2n3．
n1
因为n
1时，
2n3
213
1a1，
所以an
2n
3,n
N*
．
a11
2
11
3
19
．
5.1.2
习题
1．解：
a1
2
3，
a2
2
2
5
3，
215
2
a3
232
513，
a4
2
42
5
27．
2
3
4
2．解：
（1）数列的前4项
1,
0,1,0可化为
1
1，
1
1，
1
1，
1
1，
2
2
2
2
它们的分母都是
2，分母都是
1
的序号次方再减
1，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的
65
一个通项公式是
n
an
1
1
n
*
2
N．
（2）数列的前
4项
1
，
2
，3
8
，
4
可化为
2
1
1
1
，
2
2
2
2
，
2
4
4
6
6
8
10
2
2
2
2
3
，
4
，它们的分子都是序号，分母都是序号的
2倍与序号
2
3
2
3
4
2
4
2
2
2
的2倍加2的乘积，所以它的一个通项公式是
an
2n
n
2
1
4
n
N*
．
2n
4n
（3）数列的前
4项1,
1，1，
1
可化为
3
1
，
3
1
，
1
，
3
1
，
4
7
10
1
2
2
2
3
3
2
4
2
它们的分子都是
1，分母都是序号的
3倍再减
2
，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一
个通项公式是
n
1
an
1
n
N*．
3n
2
（4）数列的前
4
项
1，3,
5,
7可化为
2
1
1，
2
2
1，
2
3
1，
2
4
1，都是2次根式，被开方数都是序号的
2倍再减1，且奇数项为负，偶数项为正，
所以它的一个通项公式是
an
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