鲁教版五四制学年度六年级数学第二学期期末模拟测试题含答案详解.docx
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鲁教版五四制学年度六年级数学第二学期期末模拟测试题含答案详解
鲁教版（五四制）2019学年度六年级数学第二学期期末模拟测试题（含答案详解）
1．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c
2．计算
的正确结果是（）
A．
B．
C．
D．
3．运用完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2计算（x＋
）2，则公式中的2ab是（）
A．
xB．xC．2xD．4x
4．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=1000，则∠BOC等于（）
A．1300B．1400C．500D．400
5．如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点．若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为（）
A．3cmB．
C．4cmD．
6．如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，则∠4的度数等于（ ）
A．40°B．36°C．44°D．100°
7．若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．2
8．计算a2·a3的结果是（）
A．a4B．a5C．a6D．a8
9．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a4b÷a2b=﹣a2bB．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2•a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a2
10．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab）,把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是（）
A．a2b2ababB．ab2a22abb2
C．ab2a22abb2D．a2abaab
11．如图，已知A（0，－4）、B（3，－4），C为第四象限内一点且∠AOC=60°，若∠CAB=10°，则∠OCA=_______．
12．已知m2﹣n2＝16，m+n＝8，则m﹣n＝______．
13．已知a2+b2=25，且ab=12，则a-b=_______.
14．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是_____．
15．若
，则
的值为___________________
16．一组数共含有40个，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1，4，5组的频率之和为0.6，则第4组的频数是______，频率是_______．
17．如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，∠AOC＝62°，则∠COF的度数为_____．
18．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．
19．如图，已知O为直线AE上的一点，OD平分
，OB平分
，且
：
：
3，求
和
的度数．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝50°，求∠BOD的度数．
21．计算：
（1）（－3）0＋（－
）－2÷|－2|;
（2）1122－113×111.
22．某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：
A．足球B．乒乓球C．羽毛球D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
23．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．
（1）直接写出图2中的阴影部分面积；
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+
n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；
（3）根据
（2）中的等量关系，解决如下问题：
若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.
24．
（1）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a–b+c.
（2）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段AB的长度.
25．将一副三角尺OAB与OCD进行如下按摆放，其中两三角尺的一顶点重合于点O，
，
，OM平分
，ON平分
．
当点D在OB边上时
如图
，求
的度数；
当点D不在OB边上时
如图2或
，其中
，求
的度数．
26．如图所示直线
与
分别交于
，
与
的角平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，试求
与
的数量关系.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系．
【详解】
∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，
∴b＞c＞a．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则．
2．B
【解析】
【分析】
根据幂的乘方运算法则计算即可得答案.
【详解】
（-a3）2=（-1）2a2×3=a6，
∴B选项计算正确，符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查积的乘方及幂的乘方，积的乘方，把各因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；熟练掌握运算法则是解题关键.
3．B
【解析】
【分析】
将（x＋
）2展开即可得公式中的2ab代表的是x
【详解】
（x＋
）2=x2+2
+
=x2+
+
公式中的2ab为x，故选B
【点睛】
本题考查完全平方公式的应用.
4．A
【解析】
【分析】
对顶角相等，即∠1=∠2，已知∠1+∠2=100°，可求∠1；又∠1与∠BOC互为邻补角，即∠1+∠BOC=180°，将∠1的度数代入，可求∠BOC．
【详解】
∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
又∵∠1+∠2=100°，
∴∠1=50°．
∵∠1与∠BOC互为邻补角，
∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．
故选：
A．
【点睛】
本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
5．A
【解析】
【分析】
结合图形，可知AM=
AC=
（AB-BC），根据已知可求出BC的长，即可得到AM的长．
【详解】
解：
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴AM=
AC，BC=2NB=4
而AB=10cm，
∴AC=10-4=6
∴AM=
AC=3
故选：
A．
【点睛】
本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．
6．A
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和判定定理即可得到结论．
【详解】
∵∠1＝36°，∠2＝36°，
∴∠1＝∠2，
∴PQ∥MN，
∴∠4＝PNM＝180°﹣∠3＝40°，
故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
7．D
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式，可得整式，根据整式不含一次项，可得一次项的系数为零，根据解方程，可得答案．
【详解】
（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m，
由（2x+m）（x-1）不含x的一次项，得m-2=0，
解得m=2，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，利用整式不含一次项得出一次项的系数为零是解题关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后即可选取答案．
【详解】
a2•a3=a2+3=a5，
故选B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法的法则，熟练掌握运算是解题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】
A.
故选项A错误，
B.
故选项B错误，
C.
故选项C错误，
D.
故选项D正确，
故选：
D．
【点睛】
本题考查整式的除法，完全平方公式，同底数幂相乘以及合并同类项，比较基础，难度不大.熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
10．A
【解析】
【分析】
根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．
【详解】
解：
阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选：
A．
【点睛】
此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．
11．40°
【解析】
【分析】
如图，过点C作CD∥x轴，先利用A点和B点坐标可判断AB∥x轴，则CD∥AB，于是根据平行线的性质可得∠DCO＝∠COX＝30°，∠DCA＝∠CAB＝10°，所以∠OCA＝40°．
【详解】
解：
如图，过点C作CD∥x轴，
∵∠AOC＝60°，
∴∠COX＝30°，
∵A（0，−4）、B（3，−4），
∴AB∥x轴，
∴CD∥AB，
∴∠DCO＝∠COX＝30°，∠DCA＝∠CAB＝10°，
∴∠OCA＝40°．
故答案为40°．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：
利用点的坐标判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了平行线的性质．
12．2
【解析】
【分析】
利用平方差公式将m2﹣n2变形为（m+n）（m﹣n），再将m+n＝8代入即可得解.
【详解】
解：
∵m2﹣n2＝16，
∴（m+n）（m﹣n）=16，
又∵m+n＝8，
∴m﹣n＝16÷8=2.
故答案为：
2.
【点睛】
本题主要考查平方差公式：
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
13．±1
【解析】
【分析】
根据完全平方公式
可得
，故
【详解】
由题意得
所以，a-b
故答案为：
±1
【点睛】
掌握完全平方公式，同时掌握平方根性质.
14．15°
【解析】
【分析】
利用平行线的性质即可解决问题．
【详解】
解：
∵DF∥BC，
∴∠FDB＝∠ABC＝45°，
∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，
故答案为15°．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.
15．
【解析】
【分析】
已知式子a2+b2-2a+4b+5=0，可以变形成（a-1）2+（b+2）2=0，根据两个非负数的和是0，则每个数都是0，即可求得a，b的值，进而求解．
【详解】
∵a2+b2-2a+4b+5=0，
∴a2-2a+1+b2+4b+4=0，即（a-1）2+（b+2）2=0，
则a-1=0且b+2=0，
解得：
a=1，b=-2，
则a+b=1-2=-1．
故答案为：
-1．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，以及非负数的性质，把已知条件变形成（a-1）2+（b+2）2=0是解题关键．
16．12，0.3
【解析】
【分析】
先求出1，4，5组的频数之和为40
0.6=24，再求出2,3组的频
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