外国语中学招生数学真卷.docx

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外国语中学招生数学真卷

外国语中学招生数学真卷

一、填空。

（每空3分，共30分）

1.一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是。

2.一批本子发给六年级

（1）班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得本。

3.小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔支。

4.在一幅比例尺是的地图上，量得郑州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距千米。

5.小明将两根长14厘米的铁丝都按4:

3的长度折弯（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高是。

6．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：

用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事情至少要花分钟。

7.一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是厘米。

8.一个分数的分子与分母的和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:

5，原分数是。

9.甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是。

10.如图，ABCDEF为六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别是3和12，则正六边形ABCDEF的面积是。

二、计算。

（每小题5分，共10分）

1.×7÷×7－（4－3）×48÷（2－1.15）

2.÷2－1×÷7＋×

三、填空。

（每题5分，共15分）

1.甲用1000元人民币购买了一手股票。

随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述交易中盈利了元。

2.现有9个硬币，为1元、5元、10元以及50元，共四种，且每种硬币至少一个。

若将9个硬币总值177元，则10元的硬币必须有个。

3.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：

“我比你小，当你像我这么大的时，我的年龄是个质数。

”小明说：

“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。

”小红说：

“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。

”那么小明

今年岁。

四、解答题。

（共45分）

1.（本题10分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水面接触的面的面积是多少？

2.（本题11分）光明小学要买60个足球，现在甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但是各个商店的优惠办法不同：

甲店：

每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；

乙店：

每个足球优惠5元；

丙店：

购物满200元，返还现金30元；

为了节省费用，光明小学应到哪个商店购买？

为什么？

3.（本题12分）甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？

（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？

（3）能否把

（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？

如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？

4.（本题12分）甲、乙两地间平路占，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？

枫杨外国语中学招生数学真卷

（一）

（满分：

100分时间：

70分钟）参考答案

1.20.12

【解析】2012÷1000×10＝2..012×10＝20.12

【点拔】还原法

2.30

【解析】[12，20]设共60本

60÷12＝5（人）＜共有5人>

60÷20＝3（人）＜女生有3人>

60÷（5－3）＝30（本）＜男生平均每人30本>

【点拨】设数法

3.1

【解析】（1－×8）÷＝÷＝1（支）

【点拨】将总钱数看作单位“1”量。

4.75

【解析】5÷＝75000（cm）7500000m＝75km

【点拨】实际距离＝图上距离÷比例尺。

5.4cm

【解析】4×＝6（cm）＜短边长度>

24÷6＝4（cm）＜短边上的高>

【点拨】平行四边形的高＝面积÷底

6.24

【解析】21＋3＝24（分）

【点拨】第一步洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，用21分钟，第二步晾衣服3分钟，共用时24分钟。

7.11

【解析】60＋50＝110（cm3）＜圆柱体积>

60÷÷18＝10（cm2）＜底面积>

110÷10＝11（cm）＜圆柱的高>

8.

【解析】67＋5×2＝77，77÷（2＋5）＝11

11×2－5＝17，11×5－5＝50

【点拨】变化后分子与分母的比为2：

5，和为77，则变化后分数为，变化前为。

9.丙

【解析】①丁教化学，②甲教物理，③丙教数学，④乙教英语。

10.45

【解析】（3＋12）÷2×6＝15×3＝4

【点拨】①连接AD、BE，BE与CF交于点O，S△BPC＋S△PBF＝S△BOC＋S△EOF＝S六边形ABCDEF。

②S△BPC＋S△PEF＝EF×h1×

S△BOC＋S△EOF＝EF×h2×

因为h1＝h2，所以S△BPC＋S△PEF＝S△BOC＋S△EOF。

二、1.【解析】原式＝××7×7－（×48－×48）÷

＝49－40×

＝49－25

＝24

2.【解析】原式＝×－××＋×

＝（＋）×－

＝×－

＝－

＝

三、1.1

【解析】10000×10%＝100（元）＜甲第一次卖给乙盈利100元>

（1000＋100）×（1－10%）＝990（元）＜甲从乙买人的价格>

990×（1－90%）＝990×10%＝99（元）＜甲第二次卖给乙亏损99元>

100－99＝1（元）＜甲共盈利1元>

2.1

【解析】四种面值硬币各1枚共66元，剩余5枚硬币111元。

因为5、10、50都是5的倍数，所以1元硬币只能有1枚，剩下4枚硬币110元，当50元硬币1枚或0枚都不可能，只能有50元硬币2枚和5元硬币2枚，9枚硬币中1元2枚，5元3枚，10元1枚，50元3枚，共计177元

3.16

【解析】设小红x岁，年龄差为y，则小明（x＋y）岁。

x－y＝质数A，x＋2y＝质数B，2x＋y＝质数C2，质数C2＝A＋B，0～31之间质数有：

2，3，5，7，1，13，17，19，23，29。

52＝2＋23，9－7＝2，9＋14＝23，18＋7＝25＝52。

经过验证小红9岁，年龄差为7，小明16岁。

四、1.【解析】1m＝100cm

3.14×20×100×＝3140（cm2）＜侧面积的半>

20÷2＝10（cm）3.14×102＝314（cm2）＜两个半圆面积和>

3140＋314＝3454（cm2）＜木头与水接触的面积>

答：

木头与水接触的面积是3454cm。

2.【解析】甲店：

60÷（10＋2）×10＝50（个）

50×25＝1250（元）

乙店：

（25－5）×60＝20×60＝1200（元）

丙店：

60×25＝1500（元）1500÷200＝7……100

1500－7×30＝1290（元）

1200＜1250＜1290

答：

应到乙店购买，因为最便宜。

3.【解析】

（1）1÷（＋＋＋）＝1÷＝（小时）

答：

四人同时打字需要小时。

（2）1÷（＋＋＋）＝1÷＝4（个）＜需要4个周期>

1－×4＝＜还剩20的工作量>

－＝＜甲打1小时后还剩的工作量>

÷＝（小时）＜乙再打小时>

4×4＋1＋＝17（小时）＜共用17小时>

答：

轮流打字需要17小时。

（3）÷＝（小时）

1＋－＝－＝（小时）

＞

答：

能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前小时。

4.【解析】设甲到乙有100km。

平路：

100×＝20（km）

下：

（100－20）÷（1＋）＝80÷＝48（km）

上山：

48×＝32（km）

设平路速度为xkm/h。

20÷x＋48÷（x＋20%x）＋32÷（x－20%x）＝2

＋＋＝2

＝2

x＝50

50×（1＋20%）＝60（千米/时）

50×（1－20%）＝40（千米/时）

20÷50＋48÷40＋32÷60＝＋＋＝（小时）

答：

汽车从乙地回到甲地用小时。