外国语中学招生数学真卷.docx

1、外国语中学招生数学真卷外国语中学招生数学真卷一、填空。（每空3分，共30分）1.一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是。2.一批本子发给六年级（1）班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得本。3.小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔支。4.在一幅比例尺是 的地图上，量得郑州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距千米。5.小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度折弯（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。已知这个平行四边形的面

2、积是24平方厘米，它较短边上的高是。6小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花分钟。7.一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是厘米。8.一个分数的分子与分母的和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是。9.甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是。10.如图，ABCDEF为

3、六边形，P为其内部任意一点，若PBC、PEF的面积分别是3和12，则正六边形ABCDEF的面积是。二、计算。（每小题5分，共10分）1. 7 7（4 3 ）48（2 1.15）2. 2 1 7 三、填空。（每题5分，共15分）1.甲用1000元人民币购买了一手股票。随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述交易中盈利了元。2.现有9个硬币，为1元、5元、10元以及50元，共四种，且每种硬币至少一个。若将9个硬币总值177元，则10元的硬币必须有个。3.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你

4、小，当你像我这么大的时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年 岁。四、解答题。（共45分）1.（本题10分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水面接触的面的面积是多少？2.（本题11分）光明小学要买60个足球，现在甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但是各个商店的优惠办法不同：甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物满200元，返还现金30元；为了节省费用，光明小学应

5、到哪个商店购买？为什么？3.（本题12分）甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？4.（本题12分）甲、乙两地间平路占 ，由甲地去乙

6、地，上山路程是下山路程的 ，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？枫杨外国语中学招生数学真卷（一）（满分：100分 时间：70分钟）参考答案1.20.12【解析】20121000102.0121020.12【点拔】还原法2.30【解析】12，20 设共60本60125（人）共有5人60203（人）女生有3人60（53）30（本）男生平均每人30本【点拨】设数法3.1【解析】（1 8） 1（支）【点拨】将总钱数看作单位“1”量。4.75【解析】5 75000（cm）7500000m75km【

7、点拨】实际距离图上距离比例尺。5.4cm【解析】4 6（cm）短边长度2464（cm）短边上的高【点拨】平行四边形的高面积底6.24【解析】21324（分）【点拨】第一步洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，用21分钟，第二步晾衣服3分钟，共用时24分钟。7.11【解析】6050110（cm3）圆柱体积60 1810（cm2）底面积1101011（cm）圆柱的高8.【解析】675277，77（25）11112517，115550【点拨】变化后分子与分母的比为2：5，和为77，则变化后分数为 ，变化前为 。9.丙【解析】丁教化学，甲教物理，丙教数学，乙教英语。10.45【解析】（312）261534【

8、点拨】连接AD、BE，BE与CF交于点O，SBPCSPBFSBOCSEOF S六边形 ABCDEF。SBPCSPEFEFh1SBOCSEOFEFh2因为h1h2，所以SBPCSPEFSBOCSEOF。二、1.【解析】原式 77（ 48 48）49404925242.【解析】原式 （ ） 三、1.1【解析】1000010%100（元）甲第一次卖给乙盈利100元（1000100）（110%）990（元）甲从乙买人的价格990（190%）99010%99（元）甲第二次卖给乙亏损99元100991（元）甲共盈利1元2.1【解析】四种面值硬币各1枚共66元，剩余5枚硬币111元。因为5、10、50都是5

9、的倍数，所以1元硬币只能有1枚，剩下4枚硬币110元，当50元硬币1枚或0枚都不可能，只能有50元硬币2枚和5元硬币2枚，9枚硬币中1元2枚，5元3枚，10元1枚，50元3枚，共计177元3.16【解析】设小红x岁，年龄差为y，则小明（xy）岁。xy质数A，x2y质数B，2xy质数C2，质数C2AB，031之间质数有：2，3，5，7，1，13，17，19，23，29。52223，972，91423，1872552。经过验证小红9岁，年龄差为7，小明16岁。四、1.【解析】1m100cm3.1420100 3140（cm2）侧面积的半20210（cm）3.14102314（cm2）两个半圆面积和

10、31403143454（cm2）木头与水接触的面积答：木头与水接触的面积是3454cm。2.【解析】甲店：60（102）1050（个）50251250（元）乙店：（255）6020601200（元）丙店：60251500（元）1500200710015007301290（元）120012501290答：应到乙店购买，因为最便宜。3.【解析】（1）1（ ）1 （小时）答：四人同时打字需要 小时。（2）1（ ）1 4 （个）需要4个周期1 4 还剩20的工作量 甲打1小时后还剩 的工作量 （小时）乙再打 小时441 17 （小时）共用17 小时答：轮流打字需要17 小时。（3） （小时）1 （小时）答：能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前 小时。4.【解析】设甲到乙有100km。平路：100 20（km）下：（10020）（1 ）80 48（km）上山：48 32（km）设平路速度为xkm/h。20x48（x20%x）32（x20%x）2 22x5050（120%）60（千米/时）50（120%）40（千米/时）205048403260 （小时）答：汽车从乙地回到甲地用 小时。