高一代数第一章.docx

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高一代数第一章

高一代数第一章

一、知识体系

二、训练题：

1、填空题：

（1）、某班有a名男生，b名女生，全班一共有学生。

（2）、温度由5℃上升a℃后是。

（3）、半径为Rcm的圆的周长是，半径增加acm后，周长是，面积是。

（4）、一个长方形的周长是3a，周长与它相等的正方形边长是。

（5）、一个两位数，个位数是a，十位数是b，这个两位数的值是，把个位与十位数变换，那么新数是。

（6）、甲、乙二人从相距20千米的两地同时相向出发，甲的速度是a千米／时，乙的速度是b千米／时，那么甲、乙二人经过小时两人相遇。

（7）、甲骑自行车每小时a千米，乙步行每小时b千米,甲、乙从同一个地方出发去某地，乙先走2小时后，甲再出发，那么甲经过小时，可以追上乙。

（8）、一项工程，甲队单独做需要X天，乙队单独做需要Y天，那么两队合做需要天。

（9）、一位同学把勤俭节约的钱S元存入银行，年利率是0.5％，那么两年后他一共能取出钱。

（10）、轮船在静水中航行速度是V，水流速度是d，那么它顺水航行的速度是，航行路程是S，共需要时间是。

（11）、设会场是里座位行数是m，用代数式表示：

①、会场里每行座位数比座位的行数多2，会场里总共有座位。

②会场里座位的行数是

每行座位数的1，会场里总共有座位。

（12）、产量由a千克增长20％就达到千克。

（13）、下列各式中：

①、0②、1③、a④、1＋2＝3⑤、S＝ab⑥、2ab－1⑦、πr2⑧、X－3＞0是代数式的有。

（14）、代数式－2的意义是。

（15）、代数式的意义是。

（16）、代数式a-（b+c）的意义是。

（17）、代数式（a－b）2的意义是。

代数式a2－b2的意义是。

（18）、用代数式表示

①、比x大6的数。

②、比x的50％少6的数。

③、被5除商n余2的数。

④、被n整除得n＋1的数。

⑤、a、b平方差的立方。

⑥、若m为一个整数，奇数为，偶数为，三个连续整数（m为中间数）为，能被5整除的数可表示为。

⑦、若a为一个整数，三个连续奇数，三个连续偶数。

（19）、已知a＋b＝5，ab＝6，则ab－a－b＝。

（20）、用代数式表示图中阴影部分的面积是

（21）、是方程0.2x＋1＝5的解。

-

（22）、方程2＝2x－1的解是。

（23）、若2是方程3x＋a＝10的解，则a＝。

（24）、如果x－y＝2，那么2x－2y＋7＝。

（25）、若2y－1与互为倒数，则y＝。

（26）、一段坡路长为S，某人上坡速度是V1，下坡速度是V2，那么上坡和下坡的平均速度是。

（27）、当x＝时，代数式2－（x－1）2的最大值是，代数式（m2＋2）2的最小值是。

2、选择题：

（1）、用代数式表示当2a－1的和是8的数应为（）。

A、（2a－1）＋8B、8－2a＋1

C、8－（2a－1）D、2a－1－8

（2）、随着计算技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）。

A、（m＋m）元B、（n＋m）元

C、（5m＋n）元D、（5n＋m）元

（3）、下列各式中，符合代数书写规范的是（）。

A、3aB、（a－b）÷c

C、n－3人D、2.5a

（4）、若代数式2a＋1的值是3，那么代数式a2＋4a－的值是（）

A、1B、2C、3D、4

（5）、已知x2＋3x＋5的值等于7，则代数式3x2＋9x－2的值为（）

A、0B、2C、4D、6

（6）、下列代数式的意义叙述错误的是（）。

A、x－3y的意义是x与3y的差。

B、的意义是4b除以a的商。

C、（a＋b）3的意义是a与b的立方和。

D、（x＋y）的意义是x与y的和的。

（7）、大圆半径为R，小圆半径为r的圆环的面积是（）。

A、πR2B、πr2C、π（R2－r2）D、πR2+πr2

（8）、下列各数是方程X＋1＝2X－3的解是（）。

A、4B、2C、3D、

（9）、如果方程2X＋3＝5与方程ax＋1＝4有相同的解，那么a的值是（）。

A、2B、1C、3D、5

（10）、下列判断正确的是（）。

A、n（n＋1）一定表示相邻的两个整数的乘积。

B、代数式中字母可以取任何数。

C、当a为整数时，偶数可以表示为2a。

D、设某班有y名学生，则y取任何数

（11）、下列语句：

①、当a＝0时，代数式a2与的值均为零。

②、代数式2a-3b+1的值由a值唯一确定。

③、当＝2时，代数式－2（）＝1。

④、2n+1表示奇数。

其中正确语句的个数是（）

A、0B、1C、2D、3

（12）、下列语句：

①、2X表示偶数。

②、当X＝3时，代数式的值为4。

③、一个代数式只有一个值，其中正确的有（　　）

A、0个B、1个C、2个D、3个

（13）、如果　　＝　,且a≠2，那么（）。

A、0B、C、－D、无意义

（14）、如果X是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个4位数，这个4位数是（）。

A、1000X＋1B、100X＋1C、10X＋1D、X＋1

（15）、三个连续偶数，中间的一个是n，则最大的偶数是（）。

A、n＋2B、n－2C、2n＋2D、2n－2

3、某商店出售一种商品，重量X与售价S之间的关系如下表：

（1）、写出用量x表示售价S的公式；

（2）、求出当商品重量是2.5kg时的售价；

4、

（1）、当a＝2；b＝1；c＝3时，求代数式的值。

（2）、已知x＋＝2，求代数式（x+）2+x+7+的值。

（3）、已知==，求代数式的值（a≠0）。

（4）、挖一条长为L的水渠，渠道的横断面是等腰梯形（如图）梯形的底分别为ab，水渠深为h，若L＝100米；a＝6；b＝4米；

h＝1.5米，求这条水渠的土方量。

（5）、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？

4个球队呢？

写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式；12个球队进行单循环比赛时总的比赛场数是多少？

（6）、一个大型电影院第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，问第n排有多少个座位，前n排一共有多少个座位，当n＝12时，座位数是多少？

5、解方程：

（1）、x+=3

（2）、2x+1=4

（3）、0.2x-1=4（4）、－x＝

（5）、－3=4（6）、x+0.2=1

6、方程的应用

某次初一年级数学竟赛共有10道题目，每答对一题得5分，每答错一题或不答一题均扣3分，要答对几题才能得34分？

第二章有理数

一、知识结构：

二、训练题

1、填空题：

（1）、把下列各数填在相应的大括号内：

5;－8.63;－;0.7;－4.5;6.9;6;0;－20

正数集合：

（）；非负整数集合：

（）；

整数集合：

（）；负分数集合：

（）；

（2）、设向东走为正，向东25米记作米，向西10米记作米

原地不动记作米。

记作－50米表示向走50米，记作＋28表示向走28米。

（3）、－（＋25）的相反数是，倒数是。

（4）、－＝；＋＝

－＝；

（5）、数轴上的点A、B分别表示数1和数2，点C表示A、B两点间的中点，则点C表示的数是。

（6）、若－（a－3）是负数，则a－30。

（7）、绝对值是7.5的数是，－7的绝对值是。

（8）、若＝，则a＝；若＝2，则x＝。

（9）、绝对值最小的数是，绝对值最小的整数是，绝对值是它本身的数是。

（10）、倒数是它本身的数有，相反数是它本身的数是。

（11）、如果a、b互为倒数，那么8ab＝；如果abc＜0，且a、b异号，那么c0。

（12）、－43中，底数是，指数是。

（13）、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2001次幂是。

（14）、－32×23＝；（－3）2×（－2）3＝；

（－2×3）2＝；（－2）14×（－）15＝。

（15）、用科学记数法表示2560000＝。

（16）、由四舍五入得到的近似数2.47精确到位，有个有效数字，它们是。

（17）、14.6万精确到，有个有效数字，它们是。

（18）、近似数5.046×104精确到，有个有效数字，它们是。

（19）、如果一个数的平方等于16，那么这个数是，立方得－2.7

的数是。

（20）、若3.242=10.50则3242＝；若2.163=10.08则（）3＝－0.01008。

（21）、大于－3且小于3的为整数是；绝对值小于4的非负整数是；绝对值不大于3的整数有个。

（22）、若＝，那么a与b的关系是。

（23）、一个数的绝对值与它的倒数互为相反数，那么这个数是。

（24）、一个数的绝对值与它的倒数相等，那么这个数是。

（25）、若a＞0，b＜0，且＜；那么a＋b0。

（26）、若ab＝1，则a与b的关系是，若ab＝－1，那么a与b的相反数关系是。

（27）、若＞0，a+b＜0，则a0，b0。

（28）、已知a、b、c如图所示：

①、a＋b0，②a＋c0

（29）、甲、乙两数的积是－4的倒数，甲数是2，乙数是。

（30）、42105保留2个有效数字是。

2、选择题：

（1）、下列说法：

①、零是正数；②、零是整数；③、零是最小的有理数；④、零是非负数；⑤、零是偶数。

其中正确的说法的个数为（）。

（A）、2；（B）、3；（C）、4；（D）、5；

（2）、下列说法中，正确的是（）。

（A）、没有最大的正数，但有最大的负数。

（B）、没有最小的负数，但有最小的正数。

（C）、没有最小的有理数，也没有最大的有理数。

（D）、有最小的自然数，也有最小的整数。

（3）、若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么下面说法正确的是（）。

（A）、点M在点N的右边；

（B）、点M中点N的左边；

（C）、点M在原点右边，点N在原点的左边；

（D）、点M和点N在原点右边；

（4）、下列说法错误的是（）。

（A）、所有的有理数都可以用数轴上的点表示；

（B）、数轴上的原点表示0；

（C）、在数轴上表示－3的点与表示＋1的点的距离是2；

（D）、数轴上表示－3的点，在原点左边3个单位；

（5）、一个数大于它的相反数，那么这个数是（）。

（A）、负数；（B）、正数；（C）、非负数；（D）、非正数

（6）、下列判断错误的是（）。

（A）、若a为正数，则a＞0；（B）、若a为负数，则－a＞0；（C）、若－a为正数，则a＞0；（D）、若－a为负数，则a＞0；

（7）、数轴上表示互为相反数，a与－a的点到原点的距离是（）。

（A）、表示为数a的点距原点较远。

（B）、表示数－a的点距原点较远。

（C）、相等。

（D）、无法比较。

（8）、a为有理数，若＝－a，那么a是（）。

（A）、非正数；（B）、非负数；（C）、负数；（D）、不为0的数

（9）、下列判断中错误的是（）。

（A）、一个正数的绝对值一定是正数；

（B）、如果a的绝对值比它本身大，则a一定是非负数；

（C）、任何数的绝对值都是正数；

（D）、任何数的绝对值都不是负数；

（10）、绝对值不大于2的整数共有（）。

（A）、1个；（B）、2个；（C）、3个；（D）、5个

（11）、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）。

（A）、都是正数；（B）、一个是正数，一个是零；

（C）、一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；

（D）、必须等于上面三种情况之一；

（12）、若＋a＝0，则a取的数是（）。

（A）a≥0；（B）、a≤0；（C）、a＜0；（D）、a＞0

（13）、下列说法不正确的是（）。

（A）、若a＞0，b＜0，则a－b＞0；

（B）、若a＜0，b＞0，则a－b＜0；

（C）、若a＜0，b＜0，则a－（－b）＜0；

（D）、若a＜0，b＜0，且＞，则a－b＜0；

（14）、下列说法正确的是（）。

（A）、两个数之差一定小于被减数；

（B）、减去一个负数，差一定大于被减数；

（C）、减去一个正数，差一定大于被减数；

（D）、0减去任何数，差都是负数；

（15）、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）。

（A）、a；（B）、0；（C）、－a；（D）、－2a

（16）、若两个有理数的差是正数，那么（）。

（A）、被减数是负数，减数是正数；

（B）、被减数和减数都是正数；

（C）、被减数大于减数；

（D）、被减数和减数不能同为负数；

（17）、算式8－7＋3－6正确的读法是（）。

（A）、8、7、3、6的和；

（B）、正8、负7、正3，负6的和；

（C）、8减7加正3、减负6；

（D）、8减7加3减6的和；

（18）、两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（）。

（A）、正数；（B）、负数；（C）、零；（D）、不确定

（19）、若＝3、＝7，由x-y的值是（）。

（A）、±4；（B）、±10；（C）、－4或－10；（D）、±4或±10

（20）、若x＜0，则等于（）。

（A）、－x；（B）、0；（C）、2x；（D）、－2x；

（21）、一个数相反数的倒数是，则这个数是（）。

（A）、；（B）、；（C）、－；（D）、－；

（22）、下面说法中不正确的是（）。

（A）、一个数与它倒数之积是1；

（B）、一个数与它相反数之商是－1；

（C）、两个数的商为－1，这两个数互为相反数；

（D）、两个数的积为1，这两个数互为倒数；

（23）、下面说法错误的是（）。

（A）、零不能做除数；（B）、零没有倒数；

（C）、零除以任何非零的数为零；（D）、零无相反数；

（24）、＝－1，则a为（）。

（A）、正数；（B）、负数；（C）、非负数；（D）、非正数

（25）、如果a＋b＜0，＞0，那么下列结论成立的是（）。

（A）、a＞0、b＞0；（B）、a＜0、b＜0；

（C）、a＞0、b＜0；（D）、a＜0、b＞0；

（26）、一个有理数与它的相反数之积（）。

（A）、必为正数；（B）、必为负数；

（C）、一定不大于零；（D）、一定不小于零；

（27）、若++=0,则（x+1）（y-1）（z+3）的值是（）。

（A）、48；（B）、－48;（C）、0；（D）、xyz；

（28）、若ab＜，则下列结论正确的是（）。

（A）、a＜0、b＜0；（B）、a＞0、b＜0；

（C）、a＜0、b＞0；（D）、ab＜0；

（29）、一个数的平方是9，那么这个数的立方是（）。

（A）、27；（B）、－27；（C）、27或－27；（D）、729或－729

（30）、一个数的立方等于它本身，这个数是（）。

（A）、1；（B）、－1，1；（C）、－1；（D）、1，0，－1

（31）、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）。

（A）、正数；（B）、负数；（C）、非负数；（D）、任何有理数

（32）、下列结论正确的是（）。

（A）、若a≠b，则a2≠b2；（B）、若a＞b，则a2＞b2；

（C）、若a2＝b2，则a＝±b；（D）、若a＞b，则＞b2；

（33）、当n为正整数时，（－1）2n+1－（－1）2n的值是（）。

（A）、2；（B）、－2；（C）、0；（D）、不能确定；

（34）、下列结论正确的是（）。

（A）、近似数1.230和1.23的有效数字一样；

（B）、近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7.9；

（C）、3.1416精确到百分位后有三个有效数字；

（D）、近似数5千与近似数5000的精确度是相同的；

（35）、按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）。

（A）、0.1（精确到0.1）；（B）、0.05（精确到0.01）；

（C）、0.05（精确到0.001）；（D）、0.0502（精确到0.0001）；

（36）、对于用四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）。

（A）、有三个有效数字，精确到百分位；

（B）、有六个有效数字，精确到个位；

（C）、有两个有效数字，精确到万位；

（D）、有三个有效数字，精确到千位；

（37）、近似数3.70所表示的准确值a的范围是（）。

（A）、3.695≤a＜3.705；（B）、3.60≤a＜3.80；

（C）、3.695＜a≤3.705；（D）、3.700＜a≤3.705；

（38）、我国人口约12.8亿，对这个近似数，下列说法错误的是（）

（A）、含有三个有效数字；（B）、精确到十分位；

（C）、精确到千万位；（D）、可写成1.28×109；

（39）、若a2＝b2，那么（）。

（A）、a＝b；（B）、a＝－b；（C）、=；（D）、无法确定

（40）、若＝－1，则（）。

（A）、－1；（B）、a＝1；（C）、a＞0；（D）、a＜0

（41）、平方后与它本身相等的数是（）。

（A）、0；（B）、－1；（C）、1；（D）、0或1；

（42）、当－1＜a＜1时，化简＋的结果是（）。

（A）、2；（B）、2＋a；（C）、2a；（D）、2－a

3、

（1）、在数轴上，画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由小到大）。

3；－2；2；0；－（－5）；－

（2）指出数轴上A、B、C、D、E、O各点表示什么数？

（3）、有位数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a、b，－a，－b的大小，并用“＞”号把它们

（4）、已知有位数a、b、c在数轴上，如图求+－

5、计算题：

（1）、－5＋（－3）

（2）、－6－（－4）

（3）、－4.9＋0.39（4）、－＋

（5）、8－2（6）、－9＋4

（7）、－3.5－2（8）、（＋3.5）＋（＋1）

（9）、0－（－6）（10）、－+

（11）、（－1）×（12）、－9×

（13）、（－1）×（－4）（14）、（－）÷（－）

（15）、2÷（－3）（16）、－42

（17）、（－1.2）2（18）、（－）3

（19）、（－1）2001（20）、

6、计算：

（1）、（＋4.7）－（＋8.9）－（＋3.7）－（－9）

（2）（－）－（＋1）＋（－）－（－2）

（3）、－40－5－（－3）－6

（4）、1.5＋2－10－4.75

（5）、（－12）＋（＋11）＋（－8）＋（＋39）

（6）、（5）××0×1÷（－1）

（7）、（－）×（－3）÷（－1）÷（－3）

（8）、8－2×32－（－2×3）2＋（2×3）2

（9）、÷［2－（－1＋2）］×0.4

（10）、－0.252÷（－）3＋（－）×（－1）1

（11）、－2－（－2）2－22－（－2）3

（12）、－14－（1－0.5）××[2－（－3）2]

（13）、－3－{－[－4－（－1）]}

（14）、－22＋（－2）2－（－1）3×（－）÷－

（15）、（－2）÷5×2＋16×（0.25－）

（16）、－2×（－）－－5÷6－（－）

（17）、{－4－[－（－5）2×（）2－0.8]}÷5

（18）、－12.5×（－2）×（－8）×

（19）、（－＋－）×24

（20）、11.281×（－13）＋11.281×（－11）＋11.281×24

（21）、79×（－6）

（22）、－0.52＋－－（－1）3×

7、求代数式值：

（1）、当a＝－2，b＝－1，c＝－3时，求下列代数式的值。

①、②、

（2）、已知x＝－，求x3＋6x2＋4x＋2。

（3）、m＝－，n＝－时，求代数式的值。

第三章整式的加减

一、知识体系：

二、训练题：

1、填空题：

（1）、－xyz的系数是，次数是，－的次数是

系数是。

（2）、若－mx2yn+1是关于x、y的五次单项式，且系数为，

则m=n＝。

（3）、代数式3x、2x－1、、＋1、0、xyz、+b、中属于单项式的有。

（4）、3a－4a2b3＋5ab2－18的最高次项是，常数项是

它是次项式。

（5）、多项式－6x3－x＋5的各项分别是，，。

（6）、当m=,n=时，多项式－5x3－（2m－1）

x2+（2－3m）x－1不含二次项和一次项。

（7）、多项式x+2xm+1y+y3与单项式2x2y2的次数相同则m＝。

（8）、多项式xy3－y4－2x2y5－3x3y2，按x的降幂排列是，按x的降幂排列是，按x的升幂排列是。

（9）、在多项式4x2－8x－1－5x2＋7中，4x2的同类项是，7的同类项是。

（10）、若5x2y3+ax3y2＝8x2y3,则a＝。

（11）、若2a3bn与－4amb2是同类项，则m＝，n。

（12）、现个单项式a5b2m与－anb6的和是一个单项式，那么m+n

。

（13）、当k＝时，多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8中

不含xy项。

（14）、把（x－y）看作一个因式，合并同类项，

3（x－y）2－2（x－y）＋5（x－y）－6（x－y）3＝。

（15）、去括号a－（－b＋c＋d）＝，2xy－（－x2＋y2）＝。

（16）、（a－2b＋3c）（a＋2b－3c）

＝[a－（）][a＋（）]

（17）、已知n－m＝－3，则m－n＝，

－1＋m－n＝，4－2m＋2n＝。

（18）、系数是－，并且与4x2y是同类次的单项式是。

2、选择题：

（1）、下列说法正确的是（）。

（A）、单项式a的指数是零。

（B）、单项式a的系数是零。

（C）、24x3是7次单项式。

（D）、－1是单项式。

（2）、下列说法正确的是（）。

（A）、是二次式；（B）、不是整式；．

（C）、x2＋x3是5次多项式；（D）、－3x3y2z系数为3；

（3）、如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m、n的值分别为（）。

（A）、m=2,n=3;（B）、m＝3，n＝2；

（C）、m＝4，n＝1；（D）、m＝3，n＝1；

（4）、下列说法错误的是（）。

（A）、不是整式的代数式一定不是单项式也不是多项式；

（B）、不是单项式的整式一这定是多项式；

（C）、整式是代数式，但代数式不一定是整式；

（D）、4次多项式的任何一项的次数均不少于4；

（