高考物理《圆周运动》材料分析.docx

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高考物理《圆周运动》材料分析

2017高考物理《圆周运动》材料分析

2017高考物理《圆周运动》材料分析

第3节　圆周运动

考点一|圆周运动的基本概念

1．线速度：

描述物体圆周运动快慢的物理量．

v＝＝

2．角速度：

描述物体绕圆心转动快慢的物理量．

ω＝＝

3．周期和频率：

描述物体绕圆心转动快慢的物理量．

T＝，T＝

4．向心加速度：

描述速度方向变化快慢的物理量．

an＝＝rω2＝ωv＝r

．相互关系：

（1）v＝ωr＝r＝2πrf

（2）an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r

　（2016·浙江4月学考）如图4&sh;3&sh;1为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（　　）

图4&sh;3&sh;1

A．所受的合力为零，做匀速运动

B．所受的合力恒定，做匀加速运动

．所受的合力恒定，做变加速运动

D．所受的合力变化，做变加速运动

D　[运动员做匀速圆周运动，其加速度指向圆心，方向时刻变化，为变加速运动，合力也指向圆心，方向时刻变化．D正确．]

　（2016·浙江10月学考）在“G20”峰会“最忆是杭州”的艺演出中，芭蕾舞演员保持如图4&sh;3&sh;2所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）

图4&sh;3&sh;2

A．ωA<ωBB．ωA>ωB

．vAvB

D　[该模型为同轴转动模型，可以得出角速度一样，因此半径大的点线速度大，所以A、B两点角速度一样，线速度A处大于B处．故选D]

1．对公式v＝ωr的理解

（1）当r一定时，v与ω成正比；

（2）当ω一定时，v与r成正比；

（3）当v一定时，ω与r成反比．2．常见的三种传动方式及特点

（1）皮带传动：

如图4&sh;3&sh;3所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB

图4&sh;3&sh;3

（2）摩擦传动：

如图4&sh;3&sh;4甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB

图4&sh;3&sh;4

（3）同轴传动：

如图乙、丙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（　　）

A．相等的时间内通过的路程相等

B．相等的时间内通过的弧长相等

．相等的时间内通过的位移相等

D．相等的时间内转过的角度相等

　[匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故选项A、B、D正确；相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故选项错误．]

2皮带传动装置如图4&sh;3&sh;所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是（　　）

图4&sh;3&sh;

A．周期相同

B．角速度相等

．线速度大小相等

D．向心加速度相等

　[皮带不打滑时，皮带上各点的线速度大小相等，正确．]

3如图4&sh;3&sh;6所示，当正方形薄板绕着过其中心并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点（　　）

图4&sh;3&sh;6

A．角速度之比ωA∶ωB＝∶1

B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶

．线速度之比vA∶vB＝∶1

D．线速度之比vA∶vB＝1∶

D　[板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，选项A、B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB＝1∶，选项错误，D正确．]

4．（加试要求）如图4&sh;3&sh;7是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为（　　）

图4&sh;3&sh;7

A　B

D

D　[因为要计算自行车前进的速度，即车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小，根据题意知：

轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度的大小相等，据v＝rω可知：

r1ω1＝r2ω2，已知ω1＝ω，则轮Ⅱ的角速度ω2＝ω，因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴，所以转动的角速度相等即ω3＝ω2，根据v＝rω可知，v3＝r3ω3＝＝]考点二|圆周运动中的动力学分析

1．匀速圆周运动的向心力

（1）作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

（2）大小

F＝＝ω2r＝r＝ωv＝4π2f2r

（3）方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

（4）（加试要求）

向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．

2．离心现象的受力特点（只必考要求）

图4&sh;3&sh;8

当F＝rω2时，物体做匀速圆周运动；

当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当FFD．FB>F

B　[在平直公路上行驶时，重力等于支持力，由牛顿第三定律知，压力等于支持力，所以压力FA＝g；汽车到达B点时，有向下的加速度，汽车失重，故支持力小于重力，因而压力小于重力；在点时与在B点时相反，压力大于重力，所以F>FA>FB，故B正确．]

2．（2017·通化高三检测）如图4&sh;3&sh;10所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当向心力的是（　　）

图4&sh;3&sh;10

A．重力B．弹力

．静摩擦力D．滑动摩擦力

B　[物体在竖直方向上受重力和静摩擦力作用，两力平衡，在水平方向上受弹力作用，弹力充当向心力，B正确．]

3．（2017·绍兴市调研）奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”的动作，难度系数非常大．假设运动员质量为，单臂抓杠杆身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l如图4&sh;3&sh;11所示，在运动员单臂回转从顶点倒立转至最低点过程中，可将人体视为质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g，若运动员在最低点的速度为2，则运动员的手臂拉力为自身重力的（　　）

图4&sh;3&sh;11

A．2倍B．3倍

．4倍D．倍

D　[对运动员在最低点受力分析，由牛顿第二定律可得，F－g＝，解得，F＝g，D项正确．]

4．（加试要求）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图4&sh;3&sh;12所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离为H＝8，若把铁索看做是圆弧，已知一质量＝2g的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点时的速度为10/s，那么（　　）

图4&sh;3&sh;12

A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动

B．可求得铁索的圆弧半径为100

．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为70N

D．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为0N

　[人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r，由几何关系，有：

（r－H）2＋2＝r2，解得r＝104；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：

FN－g＝，解得FN＝70N，选项正确．]考点三|竖直面内圆周运动的临界问题

1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：

一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管）约束模型”．

2．绳、杆模型涉及的临界问题

绳模型杆模型常见类型过最高点的临界条由g＝得v临＝由小球恰能做圆周运动得v临＝0讨论分析

（1）过最高点时，v≥，FN＋g＝，绳、圆轨道对球产生弹力FN

（2）不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道

（1）当v＝0时，FN＝g，FN为支持力，沿半径背离圆心

（2）当0时，FN＋g＝，FN指向圆心并随v的增大而增大

　（2016·浙江4月学考）如图4&sh;3&sh;13所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道B平滑连接，高度差分别是h1＝020、h2＝010，B水平距离L＝100．轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量＝00g的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到点．（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比）

图4&sh;3&sh;13

当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？

请通过计算说明理由

【解析】　恰能通过圆环最高点，需满足的条是g＝　①由弹簧压缩量为d时，恰好使滑块上升到B点得EpA＝gh1　②沿轨道Ⅱ运动时由A到F机械能守恒EpA＝v2　③①②③联立解得v＝2/s，R＝04当R>R＝04时，滑块会脱离螺旋轨道，不能上升到B点．【答案】　见解析

/

1．（多选）（2016·台州市六校高二联考）如图4&sh;3&sh;14所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成）把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（　　）

图4&sh;3&sh;14

A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力

B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力

．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力

D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为

B　[在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得，g－FN＝，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得，g＋FN＝，即座椅给人施加向下的力，故A错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带一定给人向上的力，故B正确；在丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，故正确；在丁图中，由于轨道车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零，故D错误．]

2．（2017·东阳模拟）一轻杆一端固定质量为的小球，以另一端为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图4&sh;3&sh;1所示，则下列说法正确的是（　　）

图4&sh;3&sh;1

A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

B．小球过最高点的最小速度是

．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

A　[轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；若v<，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，g－F＝，随v增大，F减小，若v>，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，g＋F＝，随v增大，F增大，故、D均错误．]

3．长度为1的轻杆A的A端有一质量为2g的小球，以点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图4&sh;3&sh;16所示，小球通过最高点时的速度为3/s，g取10/s2，则此时小球将（　　）

图4&sh;3&sh;16

A．受到18N的拉力

B．受到38N的支持力

．受到2N的拉力

D．受到2N的支持力

D　[设此时轻杆拉力大小为F，根据向心力公式有F＋g＝，代入数值可得F＝－2N，表示受到2N的支持力，选项D正确．]

4如图4&sh;3&sh;17所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）

图4&sh;3&sh;17

A．小球通过最高点时的最小速度vin＝

B．小球通过最高点时的最小速度vin＝

．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

　[小球沿光滑圆形管道上升，到达最高点的速度可以为零，A、B选项均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于重力的方向竖直向下，向心力方向斜向上，必须受外侧管壁指向圆心的作用力，正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，由于重力有指向圆心的分量，若速度较小，小球可不受外侧管壁的作用力，D错误．]