学年最新苏教版七年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析精编试题.docx
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学年最新苏教版七年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析精编试题
七年级上学期期末数学模拟试卷
一、填空题（2分×14=28分）
1．﹣2的相反数的倒数是 ．
2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162000000，这个数用科学记数法表示为 ．
3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为 ．
4．三个正整数的比是1：
2：
4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是 ．
5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3= ．
6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为 cm．
7．如图：
∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是 ．
8．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC= °，∠BOM= °，图中互补的角有 对．
9．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程 ．
10．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为 ．
11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是 km．
二、选择题（3分×6=18分）
12．下列各数中：
+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣
、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．85°B．160°C．125°D．105°
15．图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
16．画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）
A．880元B．800元C．720元D．1080元
三、解答题：
18．计算
（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|
（2）（
）×（﹣12）
19．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2=0，化简并求值：
2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．
20．解方程：
（1）4（x﹣1）=1﹣x
（2）
．
21．按下列要求画图，并解答问题：
（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．
（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？
（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有 ，相等的角有 ．
22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．
（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？
应交电费多少元？
23．用正方形纸折叠：
将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．
（1）AE= ，BE= ，∠FEH= °；
（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；
①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是 ；
②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？
四、解答题（共4小题，满分20分）
24．方程|2x﹣3|=4的解为 ．
25．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 cm．
26．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（ ）
第1列
第2列
第3列
第4列
…
第1行
1
2
9
10
第2行
4
3
8
11
第3行
5
6
7
12
第4行
16
15
14
13
第5行
17
…
…
A．第45行第10列B．第10行第45列C．第44行第10列D．第10行第44列
27．某水果批发市场香蕉的价格如表
购买香蕉数
（千克）
不超过20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元
（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉 千克，第二次购买 千克．
（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？
参考答案与试题解析
一、填空题（2分×14=28分）
1．﹣2的相反数的倒数是
．
【考点】倒数；相反数．
【分析】利用相反数、倒数的性质求出即可．
【解答】解：
﹣2的相反数是2，2的倒数是
．
故答案为：
．
【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162000000，这个数用科学记数法表示为 1.62×108 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将162000000用科学记数法表示为：
1.62×108．
故答案为：
1.62×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为 ﹣4 ．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】将x=2代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．
【解答】解：
∵x=2是方程2x+a=0的解，
∴4+a=0．
解得：
a=﹣4．
故答案为；﹣4．
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．
4．三个正整数的比是1：
2：
4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是 48 ．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】数字问题．
【分析】设这三个正整数为x、2x、4x，根据等量关系：
三个数之和为84，可得出方程，解出即可．
【解答】解：
设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：
x+2x+4x=84，
解得：
x=12，
所以这三个数中最大的数是4x=48．
故答案为：
48．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解．
5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3= 155° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据∠1和∠2互为余角，∠1=65°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3=180°﹣∠2．
【解答】解：
∵∠1和∠2互为余角，∠1=65°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣25°=155°．
故答案为：
155°．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为
cm．
【考点】两点间的距离．
【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．
【解答】解：
∵AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=5cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=
BC=
cm．
故答案为：
．
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
7．如图：
∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是 同角的余角相等 ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的性质即可得出结论．
【解答】解：
∵∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．
故答案为：
同角的余角相等．
【点评】本题考查的是余角和补角，熟知同角的余角相等是解答此题的关键．
8．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC= 56 °，∠BOM= 118 °，图中互补的角有 5 对．
【考点】余角和补角；角平分线的定义．
【分析】根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．
【解答】解：
∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，
∴∠BOC=2∠BON=56°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=124°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=62°，
∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，
图中互补的角有：
∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5对，
故答案为：
56；118；5．
【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
9．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程 （
+
）×3+
x=1 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据题意可得甲的工作效率为
，乙的工作效率为
，此题等量关系为：
甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：
设乙队再用x小时完成，由题意得：
（
+
）×3+
x=1，
故答案为：
（
+
）×3+
x=1．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握工作效率×工作时间=工作量．
10．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为 9 ．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．
【解答】解：
∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，
∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，
故答案为：
9．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是 10或
km．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】行程问题．
【分析】设A、B两地之间的距离为x千米，分两种情况C在A的上游时和C在A，B之间时，根据由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h分别列出方程，再分别求解即可．
【解答】解：
设A、B两地之间的距离为x千米，
C在A的上游时：
则
+
=3，
解得：
x=10．
若C在A，B之间时：
则
+
=3，
解得：
x=
．
则A、B两地间的距离是10km或
km．
故答案为：
10或
．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类．
二、选择题（3分×6=18分）
12．下列各数中：
+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣
、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．
【解答】解：
+（﹣5）=﹣5＜0，
|﹣1﹣2|=3＞0，
﹣
＜0，
﹣（﹣7）=7＞0，
0=0，
（﹣2015）3=﹣20153＜0，
故选：
B．
【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意小于零的数是负数．
13．如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
14．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．85°B．160°C．125°D．105°
【考点】方向角．
【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数，即可求解．
【解答】解：
AB于正东方向的夹角的度数是：
90°﹣70°=20°，
则∠BAC=20°+90°+15°=125°．
故选C．
【点评】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．
15．图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．
【解答】解：
由正方体的展开图可知，D项符合题意，
故选D．
【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．
16．画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．
【解答】解：
从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．
故选：
B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，能看到的线用实线画．
17．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）
A．880元B．800元C．720元D．1080元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．
【解答】解：
设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，
依题意得100x=（x﹣80）×100×（1+10%），
解得x=880．
即1月份每辆车售价为880元．
故选：
A．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．
三、解答题：
18．计算
（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|
（2）（
）×（﹣12）
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】
（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=8÷4+12﹣6=2+12﹣6=8；
（2）原式=﹣4+9﹣10=﹣5．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2=0，化简并求值：
2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵|2x+1|+（y﹣2）2=0，
∴2x+1=0，y﹣2=0，
解得：
x=﹣
，y=2，
则原式=10xy﹣16x2+12x2﹣4xy=﹣4x2+6xy，
当x=﹣
，y=2时，原式=﹣1﹣6=﹣7．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．解方程：
（1）4（x﹣1）=1﹣x
（2）
．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
（1）去括号得：
4x﹣4=1﹣x，
移项得：
4x+x=1+4，
合并得：
5x=5，
解得：
x=1；
（2）去分母得：
2（1﹣y）+6y=3（2y﹣1），
去括号得：
2﹣2y+6y=6y﹣3，
移项合并得：
﹣2y=﹣5，
解得：
y=2.5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．按下列要求画图，并解答问题：
（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．
（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？
平行
（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有 AB=AC，AD=BD，BE=CE ，相等的角有 ∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE ．
【考点】作图—基本作图．
【分析】
（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；
（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；
（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．
【解答】解：
（1）如图所示；
（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠A=90°，
∵DE⊥AB，
∴∠BDE=90°，
∴DE∥AC．
故答案为：
平行；
（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=∠C=∠BED．
∵DE∥AC，∠A=90°，
∴∠A=∠BDE=∠ADE．
故答案为：
AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，涉及到等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，根据题意判断出△ABC是等腰直角三角形是解答此题的关键．
22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．
（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？
应交电费多少元？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】
（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；
（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．
【解答】解：
（1）根据题意得：
0.50a+0.50×80%（96﹣a）=46.4，
解得a=80，
答：
a的值是80；
（2）设九月份用电x千瓦，根据题意得：
0.50×80+0.50×80%（x﹣80）=0.48x，
解得x=100，
则0.48x=48（元），
答：
九月份共用电100千瓦，应交电费48元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
23．用正方形纸折叠：
将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．
（1）AE= A′E ，BE= B′E ，∠FEH= 90 °；
（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；
①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是 36 ；
②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？
【考点】几何变换综合题．
【分析】
（1）根据折叠的性质得到△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，根据全等三角形的性质得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到结论；
（2）①由正方形A′B′C′D′的面积是4，求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根据线段中点的定义得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根据折叠的性质得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根据正方形的面积即可得到结论；
②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意列方程即可得到结论．
【解答】解：
（1）∵将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕，
∴△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，
∴AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，
∴∠FEH=∠FEA′+∠HEB′=
∠AEB=90°，
故答案为：
A′E，B′E，90°；
（2）①∵正方形A′B′C′D′的面积是4，
∴A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，
∵点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，
∴EB′=HC′=GD′=F
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