人教版五年级数学下册第二单元试题及答案.docx
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人教版五年级数学下册第二单元试题及答案
人教版五年级数学下册第二单元试题及答案
第2单元检测卷1
一、认真读题，专心填写。
（每空1分，共31分）
1．24的因数有（ ），50以内9的倍数有（ ）。
2．在非零自然数中，既不是质数，也不是合数的数是（ ）。
3．一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（ ）。
4．三个连续的奇数，中间一个是a，另外两个分别表示为（ ），（ ）。
5．一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且它还是个偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
6．一个数的因数的个数是（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
7．29至少减去（ ）才是3的倍数，至少加上（ ）才同时是2和5的倍数。
8．用质数填空，所用的质数不能重复。
26＝（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）－（ ）
9．既是42的因数，又是7的倍数。
这样的数有（ ）。
10.
中最大填几？
（1）2的倍数：
11
5
0 7
（2）3的倍数：
1
2
9 11
1
（3）同时是3和5的倍数：
50 48
二、巧思妙断，判断对错。
（每题1分，共5分）
1．一个自然数越小，它的因数个数越少。
（ ）
2．因为a÷b＝10，所以a是b的倍数。
（ ）
3．除了2以外，其他的质数都是奇数。
（ ）
4．因为5×7＝35，所以5是因数，35是倍数。
（ ）
5．大于2的所有偶数都是合数。
（ ）
三、反复比较，择优录取。
（每题1分，共5分）
1．下面的说法中，不正确的是（ ）。
A．含有因数2的数一定是偶数。
B．所有非0自然数的最小因数都是1
C．一个自然数如果不是2的倍数，就一定是奇数。
D．一个合数只有两个因数
2．两个不同质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
3．一个数的因数一定（ ）它的倍数。
A．小于B．大于C．等于D．小于或等于
4．当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
5．下列式子一定正确的是（ ）。
A．合数×奇数＝质数B．偶数＋奇数＝奇数
C．奇数＋质数＝偶数D．质数×质数＝奇数
四、按要求填一填。
（1题16分，2题8分，3题4分，共28分）
1．从四张卡片中选出三张，按要求组成三位数。
奇数：
___________________________________________________
偶数：
___________________________________________________
3的倍数：
________________________________________________
5的倍数：
________________________________________________
同时是2和3的倍数：
______________________________________
同时是2和5的倍数：
______________________________________
同时是3和5的倍数：
______________________________________
同时是2、3和5的倍数：
___________________________________
2．把下面的数按要求归类。
1 2 51 39 29 78 31 47 80 108 97 102
3．猜一猜。
（1）一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30。
（2）甲、乙是两个质数，它们两个的和是20，它们两个的差是6，甲比乙大。
五、动手实践，操作应用。
（5分）
用24个小正方形摆成一个长方形，共可摆出多少种不同的长方形？
在方格中画出来。
六、走进生活，解决问题。
（6题6分，其余每题4分，共26分）
1．王老师要把108个苹果装在小袋子里，如果2个装一袋，能正好装完吗？
3个装一袋呢？
5个装一袋呢？
2．80个苹果分给若干个小朋友，每人分得同样多，正好分完没有剩余，共有多少种不同的分法？
（小朋友的人数多于1人）
3．有64个橘子，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只能放奇数个。
你能办到吗？
4.一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。
这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
5．乐乐和同学去书店买了一些《数学大世界》和《小学生天地》。
乐乐付了100元，售货员找回35元。
你能判断售货员找回的钱对不对吗？
你是怎么判断的？
6．小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算2次）。
（1）小船摆渡11次后在南岸还是在北岸？
为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？
为什么？
答案
一、1.1，2，3，4，6，8，12，24 9，18，27，36，45
2．1 3.18 4.a－2 a＋2 5.30 90
6．有限的 1 它本身 无限的 它本身 没有
7．2 1
8．2 13 7 19 29 3（答案不唯一）
9．7，14，21，42
10．
（1）8 9 8
（2）8 7 9 （3）7 0
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、1.D 2.B 3.D 4.C 5.B
四、1.奇数：
603，653，563，503，605，635，305，365
偶数：
360，350，530，560，650，630，306，356，506，536
3的倍数：
306，360，603，630
5的倍数：
360，350，530，560，650，630，605，635，305，365
同时是2和3的倍数：
306，360，630
同时是2和5的倍数：
360，350，530，560，650，630
同时是3和5的倍数：
360，630
同时是2、3和5的倍数：
360，630
2．质数：
2，29，31，47，97
合数：
51，39，78，80，108，102
奇数：
1，51，39，29，31，47，97
偶数：
2，78，80，108，102
3．
（1）5 6
（2）13 7
五、共可摆出4种不同的长方形。
六、1.108个苹果，如果2个装一袋能正好装完；3个装一袋能正好装完；5个装一袋不能正好装完。
2．80的因数有：
1，2，4，5，8，10，16，20，40，80。
所以共有9种不同的分法。
3．不能。
因为9个奇数相加的和是奇数，64是一个偶数。
4．36÷2＝18（cm） 18＝5＋13＝7＋11
13×5＝65（cm2） 11×7＝77（cm2）
65＜77，面积最大是77cm2。
5．能。
《数学大世界》每本10元，《小学生天地》每本6元，10和6都是偶数，所以不管买几本，售货员找回的钱都应该是偶数，不可能是35。
所以售货员找回的钱不对。
6．
（1）在北岸。
因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。
（2）不对。
因为100是偶数，小船摆渡100次后在南岸，所以他的说法不对。
第二单元检测卷2
一、填一填。
（第2、9题每题2分，其余每空1分，共24分）
1.一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是（ ），它的因数有（ ），100以内它的倍数有（ ）。
2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2、3、5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是（ ）。
3.一个合数至少有（ ）个因数，一个质数只有（ ）个因数。
4.同时是2，3，5的倍数的最小数是（ ），最小三位数是（ ）。
5.一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是（ ）。
6.36的最大因数是（ ），28的最小倍数是（ ）。
7.76至少要加上（ ）才是3的倍数；至少要加上（ ）才是5的倍数。
8.按要求在方框里填上合适的数字。
（1）38
（2和3的倍数）
（2）945
（2和5的倍数）
（3）701
5（3和5的倍数）
（4）2
80（2、3和5的倍数）
9.在括号里填上合适的质数。
30＝（ ）＋（ ）＋（ ） 40＝（ ）＋（ ）＋（ ）
10.两个质数的差是14，积是51，这两个数是（ ）和（ ）；两个质数的和是20，积是91，这两个数是（ ）和（ ）。
二、辨一辨。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题1分，共5分）
1.自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。
（ ）
2.个位是3、6、9的数一定是3的倍数。
（ ）
3.在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。
（ ）
4.除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。
（ ）
5.是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。
（ ）
三、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里。
每题2分，共10分）
1.2，3，5，7这四个数都是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
2.一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是（ ）。
A．8B．16C．24或48D．32
3.当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数B．偶数
C．奇数或偶数D．不能确定
4.下列关系式中，不一定成立的是（ ）。
A．奇数＋奇数＝偶数B．偶数＋偶数＝偶数
C．奇数×偶数＝偶数D．质数＋质数＝合数
5.下列说法中，有（ ）个是正确的。
①一个数的最小的倍数是它本身 ②0是最小的自然数
③一个数至少有两个因数
④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
A．1B．2C．3D．4
四、我会按要求正确解答。
（共36分）
1.投篮：
分一分。
（8分）
2.好朋友。
（每题4分，共8分）
（1）我们两个的和是6，积是8。
（2）我们两个的和是18，积是77。
3.考考你有顺序、全面思考的能力怎样。
（每题3分，共12分）
（1）2
2能被2整除，
里可以填的数有________________。
（2）5
2能被3整除，
里可以填的数有________________。
（3）6
34能同时被2和3整除，
里可以填的数有__________________。
（4）68
5能同时被3和5整除，
里可以填的数有__________________。
4.长见识。
（8分）
一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。
你知道吗，质数也有孪生的。
数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。
请你写出4对孪生质数。
五、走进生活，解决问题。
（共25分）
1.某足球运动员，他的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20。
你知道他球衣的号码是多少吗？
（5分）
2.孝敬老人是中华民族的传统美德，爸爸给爷爷买了一箱苹果，好奇的小明想知道一箱有多少个，于是耐心地数了起来。
每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。
这箱苹果至少有多少个？
（5分）
3.红光小学五
（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？
说说你的理由。
（5分）
4.小明家无线网的密码是一个六位数。
左数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。
小明家无线网的密码是多少？
（5分）
5.一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上。
翻动35次后，杯口朝什么方向？
翻动100次后，杯口朝什么方向？
并尝试说说理由。
（5分）
答案
一、1.24 1，24，2，12，3，8，4，6 24，48，72，96
2．469020 3.3 2 4.30 120 5.990
6．36 28 7.2 4
8．
（1）4
（2）0 （3）2 （4）2
（（3）（4）题答案不唯一）
9．2 5 23 2 7 31（答案不唯一）
【解析】质数除2之外都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，说明一定有一个质数是2。
10．17 3 13 7
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.C 2.C 3.A 4.D 5.C
四、1.
2．
（1）2 4
（2）7 11（或11 7）
3．
（1）0～9
（2）2、5、8 （3）2、5、8
（4）2、5、8 【解析】因为个位是5，所以只考虑是3的倍数即可。
4.
（答案不唯一）
五、1.20－1＝19 答：
他球衣的号码是19。
【解析】一个质数只有两个因数，即1和它本身。
2．4×3×5＝60（个） 答：
这箱苹果至少有60个。
3．答：
不能分配任务，因为4个奇数相加的和一定是偶数，而43不是偶数。
4．答：
小明家无线网的密码是249110。
5．答：
翻动35次后，杯口朝下；翻动100次后，杯口朝上。
因为两次为一个循环，每奇数次杯口就朝下，每偶数次杯口就朝上。
周测培优卷2
因数与倍数概念的理解能力检测卷
一、我会填。
（第1、2题每题6分，其余每题4分，共28分）
1．32÷8＝4中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，
2的倍数有（ ），
3的倍数有（ ），
5的倍数有（ ）。
3．同时是2、3的倍数的最小三位数是（ ）；同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。
4．在90、87、84、…、12、9、6、3这列数中，每个数都是（ ）的倍数，第17个数是（ ）。
5．在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
6．自然数中最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
二、我会辨。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题2分，共6分）
1．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。
（ ）
2．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
（ ）
3．是9的倍数的数一定是3的倍数。
（ ）
三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里。
每题2分，共6分）
1．如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。
A．a是b的倍数
B．b和c都是a的倍数
C．a和b都是c的因数
D．b是a的倍数
2．在四位数21
0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有（ ）种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各数或表示数的式子（x为奇数）3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0中，是偶数的共有（ ）。
A．4个B．3个C．2个D．1个
四、我会按要求正确解答。
（共42分）
1．在
里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把可能的结果写在括号里。
（每题2分，共8分）
3（ ） 1
7（ ）
2
（ ）334
（ ）
2．考考你的数感：
猜猜它们各是几？
（每题4分，共8分）
（1）
这两个质数分别是______和______。
（2）
这两个质数分别是______和______。
3．你知道“哥德巴赫猜想”吗？
请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。
（每题2分，共8分）
18＝（ ）＋（ ）
30＝（ ）＋（ ）
56＝（ ）＋（ ）
100＝（ ）＋（ ）
4．从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
（各写3个。
每空3分，共18分）
奇数：
_______________________________________________。
偶数：
_______________________________________________。
2的倍数：
____________________________________________。
3的倍数：
____________________________________________。
5的倍数：
____________________________________________。
既是3的倍数又有因数5：
____________________________________。
五、走进生活，解决问题。
（共18分）
1．全班进行大扫除，如果5人一组或6人一组都正好分完无剩余，这个班至少有多少人？
（4分）
2．文老师到文化用品商店买奖品。
钢笔每支8元，笔记本每本4元。
她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。
你能很快地判断找回的钱对吗？
请说明理由。
（4分）
3．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？
请将它们写出来。
（5分）
4．将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。
如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？
如果甲盒装的棋子是奇数枚呢？
（5分）
答案
一、1．8 4 32 32 8 4
2．80、72、408、90
45、72、408、90
45、80、205、90
3．102 990
4．3 42 【解析】第17个数是90－3×（17－1）＝42。
5．13、39、57、61、73 2、10、22、64
2、13、61、73 10、22、39、64、57
6．1 0 2 4
二、1.× 2.× 3.√
三、1．C
2．C 【解析】□里可以填0、3、6、9。
3．B
四、1．3、6、9 1、4、7 1、4、7 2、5、8
2．
（1）13 3
（2）19 7
3．7 11 7 23 3 53 3 97（答案不唯一）
【解析】从质数2、3、5、7、…想起，用合数减质数，看所得的差是否是质数。
4．奇数：
567、657、607
偶数：
560、650、750
2的倍数：
576、756、750
3的倍数：
750、570、567
5的倍数：
750、705、760
既是3的倍数又有因数5：
750、570、765
（答案不唯一）
五、1．5×6＝30（人）
答：
这个班至少有30人。
2．答：
找回的钱不对。
文老师给营业员的钱是偶数，应付的钱是偶数，找回的钱也应是偶数，所以不对。
3．答：
有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
4．答：
如果甲盒装的棋子是偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚。
如果甲盒装的棋子是奇数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚。
周测培优卷3
因数与倍数概念的应用能力检测卷
一、我会填。
（每空2分，共30分）
1．一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是（ ）。
2．在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最大的奇数是（ ）。
3．按要求在（ ）里填上适当的数。
53
，同时是2和3的倍数，这个数是（ ）。
6
，同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是（ ）。
4
，个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可能是（ ）。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
（1）在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）；
（2）在能被3整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）；
（3）在能被5整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
5．既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。
6．一个自然数比20大，比40小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是（ ）。
二、我会辨。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题2分，共6分）
1．是2的倍数的数一定是4的倍数。
（ ）
2．一个整数越大，它的因数的个数就越多。
（ ）
3．奇数个奇数相加，和还是奇数。
（ ）
三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里。
每题3分，共9分）
1．一个数因数的个数是（ ），倍数的个数是（ ）。
A．有限的B．无限的C．无法确定
2．奇数减奇数的差（ ）。
A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数也可能是偶数
3．a＝3×5×7，a的因数一共有（ ）个。
A．6B．7C．8
四、我会按要求正确解答。
（共14分）
1．你的数感强吗？
（每空3分，共6分）
2．集合图懂吗？
别填错了或漏了。
（8分）
15 30 27 40 210 200
33056034520704305
五、走进生活，解决问题。
（共41分）
1．玩游戏。
至少走多少人刚好分完？
至少再来多少人刚好分完？
（5分）
2．自己探索：
在草稿纸上寻找15的倍数的特征，并把发现的结论记录下来。
（5分）
3．五
（1）班6名同学去给小树苗浇水。
小树苗不到40棵。
他们发现每人浇水的棵数相同。
这批小树苗可能有多少棵？
（5分）
4．一个长方形周长是16m，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积是多少平方米？
（5分）
5．东木小区开展闲置图书共享活动，参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15，参与共享的图书最多有多少本？
（5分）
6．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：
1，2，3，4，…，30。
（1）老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人？
（4分）
（2）让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳训练的有多少人？
（4分）
（3）两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？
（4分）
（4）现在队伍里还剩多少人？
（4分）
答案
一、1．5、15或45
2．47 49
3．534 600 411或444或477
4．
（1）984 408
（2）984 405
（3）985 405
5．2 15
6．30 【解析】既是3的倍数，又有因数5的最小自然数是15，但又要比20大，比40小，因此这个数是15×2＝30。
二、1.× 2.× 3.√
三、1.A B 2.B
3．C 【解析】a的因数有1，a，3，5，7，还有3×5，3×7，5×7的积。
四、1．30 13、26、39或78
2.
五、1．37÷5＝7（组）……2（人）
5－2＝3（人）
答：
至少走2人刚好分完，至少再来3人刚好分完。
2．答：
15的倍数具备两个特征：
一是这个数的个位是0或5；
二是这个数的各个数位上数字的和是3的倍数。
3．人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数
6×1＝6（棵） 6×2＝12（棵）
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