贵州黔西南州望谟八年级数学上学期期末考试.docx
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贵州黔西南州望谟八年级数学上学期期末考试
贵州省黔西南州望谟县2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题
考试范围：
八年级上册知识；考试时间：
120分钟；总分：
150分
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意：
本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A.5，12，13 B.5，7，12 C.5，7，7 D.4，6，9
2.一个正多边形的内角和是1080°，则它是（ ）边形．
A.六 B.七 C.八 D.九
3.如图1，已知△ABC≌△DEF，则∠C的对应角为（ ）
A.∠F B.∠AGE C.∠AEF D.∠D
图1
4.下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
6.下列运算中，正确的是（ ）
A.a8÷a2=a4 B.（-m）2•（-m3）=-m5
C.x3+x3=x6 D.（a3）3=a6
7.若a-b=3，则a2-2ab+b2-6的值是（ ）
A.12 B.6 C.3 D.0
8.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（ ）
A.（a+1）（a-1）=a2-1 B.-18x4y3=-6x2y2•3x2y
C.x2+2x+1=x（x+2x）+1 D.a2-6a+9=（a-3）2
9.使代数式
有意义的x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x=3 C.x＜3 D.x≠3
10.一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为xkm/h，所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、填空题（本大题共10小题，共30分）
11.盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有______的原理．
12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
13.82016×0.1252015=______．
14.已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为______
15.当x=______时，分式
的值为0．
16.如图2，在△ABC中，∠A=75°，∠B=30°，则∠ACD=______．
17.如图3，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为______．
18.如图4，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或______．
19.如图5，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________．
图2图3图4图5
20.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：
如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：
（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：
______（写出一个即可）．
三、解答题（本大题共7小题，共80分）
21.本题共2小题，共10分，每题5分。
（1）计算：
1122-113×111．
（2）解方程：
=
．
22.先化简，再求值：
（2x+y）（2x-y）-3（2x-y）2，其中x=1，y=-2．（10分）
23.本题共2小题，共10分。
如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．
（1）求∠ADC的度数；（5分）
（2）在图中画出BC边上的高AE，并求∠DAE的度数．（5分）
24.本题共2小题，共10分
如图，已知AD⊥AB，BC⊥AB，AC与BD交于点O，AD=BC．求证：
（1）求证△ABC≌△BAD．（6分）
（2）求证OA=OB．（4分）
25.本题共3小题，共12分。
在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（-5，1）、（-1，4），结合所给的平面直角坐
标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（4分）
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（4分）
（3）点C1的坐标是______；（2分）
点C2的坐标是______．（2分）
26.本题共4小题，共14分。
计算并观察下列各式：
（1）（x-1）（x+1）=______；（2分）
（x-1）（x2+x+1）=______；（2分）
（x-1）（x3+x2+x+1）=______；（2分）
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？
请根据你发现的规律直接写下面的空格．
（x-1）（______）=x6-1；（2分）
（3）利用你发现的规律计算：
（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2分）
（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=______．（4分）
27.本题共2小题，共14分。
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（8分）
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
（6分）
参考答案
一选择题（本大题共10小题，共40分）
1~5BCAAD6~10BCDDC
二填空题（本大题共10小题，共30分）
11、稳定性；12、4；13、8;14、160；15、-1；16、105゜；17、13；18、AD=AC或BC=BD;19、25米。
20、103010或301010或101030.
3、解答题。
（本大题共7小题，共80分）
21、本题共2小题，共10分，每题5分。
（1）解：
原式=
-（112+1）（112-1）（2分）
=
-（
-1）（2分）
=1（1分）
（2）解：
分式方程两边乘以（x+2）（x-2）得，1分
3（x+2）=x-21分
X=-41分
检验，当x=-4时，（x+2）（x-2）≠0
所以原分式方程的解是x=—4.2分
22、共10分。
解：
（2x+y）（2x-y）-3
=
3分
=
3分
当
时，
所以
×1-4×
×1×（-2）2分
=-8-16-24
=-482分
23、本题有2小题，共10分。
解：
（1）在△ABC中，∵∠B=42゜，∠C=78゜
∴∠BAC=180゜-∠B-∠C=180゜-42゜-78゜
=60゜1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=30゜1分
在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠C=180゜
∴∠ADC=180゜-∠DAC-∠C2分
∴=72゜1分
（2）、在图中画出BC边上的高AE，（略）。
2分
由
（1）可知，在△ADE中，∵∠ADE+∠DAE+∠AED=180゜
∴∠DAE=180゜-∠ADE-∠AED2分
∠DAE=18゜1分
24、证明：
（1）∵AD⊥AB，BC⊥AB，
∴∠DAB=∠ABC=90°，2分
∵AD=BC，AB=BA，2分
∴△ABC≌△BAD（SAS）；2分
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴∠OAB=∠OBA，2分
∴OA=OB．2分
25、
解：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图1所示．4分
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，如图2所示．4分
（3）∵点C的坐标为（-1，4），
∴点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（-1，-4）．4分
26、
解：
（1）（x-1）（x+1）=x2-1；2分
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；2分
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；2分
（2）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；2分
（3）利用你发现的规律计算：
（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；2分
（4）1+4+42+43+…+42013=
×（4-1）×（1+4+42+43+…+42013）=
（42014-1）．4分
27、解：
（1）设第一批购进书包的单价是x元．1分
则：
×3=
．3分
解得：
x=80．2分
经检验：
x=80是原方程的根．1分
答：
第一批购进书包的单价是80元．1分
（2）2000÷80=251分
（25+3×25）×120=120002分
12000－2000－6300=3700（元）2分
答：
商店共盈利3700元．1分
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