真卷学年山东省菏泽市东明县七年级上数学期中试题与解析.docx

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真卷学年山东省菏泽市东明县七年级上数学期中试题与解析

2015-2016学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列等式正确的是（　　）

A．1+（﹣3）=

B．﹣（﹣1）=﹣1C．|﹣2|=2D．（﹣2）×3=6

2．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（　　）

A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105

3．（3分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

4．（3分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A．①②B．①③C．②④D．③④

5．（3分）若﹣2am+4b4与5a2bn+1可以合并成一项，则mn的值是（　　）

A．﹣6B．8C．﹣8D．9

6．（3分）点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=

EF；③

EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．（3分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50°B．60°C．65°D．70°

8．（3分）把方程

去分母，正确的是（　　）

A．10x﹣5（x﹣1）=1﹣2（x+2）B．10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）

C．10x﹣5（x﹣1）=10﹣（x+2）D．10x﹣（x﹣1）=10﹣（x+2）

9．（3分）

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）

A．π•（

）2x=π•（

）2•（x+5）B．π•（

）2x=π•（

）2•（x﹣5）

C．π•82x=π•62•（x+5）D．π•82x=π•62×5

10．（3分）某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（　　）

A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚360元

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）写出含有字母x、y的五次单项式　　（只要求写出一个）．

12．（3分）计算：

32°﹣15°30′=　　．

13．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于　　．

14．（3分）已知2a﹣3b=1，则3﹣2a+3b的值是　　．

15．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴　　根．

16．（3分）在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=　　．

17．（3分）有甲、乙、丙三个圆柱容器，甲的内径（指直径）为10cm，高为40cm；乙的内径为20cm，高为40cm，甲、乙容器都盛满了水，问把甲、乙容器的水都倒入内径为40cm的丙容器中，而使水不溢出来，丙容器至少要高　　．

18．（3分）马小哈在解一元一次方程“⊙x﹣3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为x=﹣2”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是　　．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（10分）

（1）计算：

﹣24﹣（1﹣0.5）2×

×|3﹣（﹣3）2|

（2）化简并求值：

（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣

b2），其中a=2，b=1．

20．（15分）解方程：

（1）3x+5=4x+1

（2）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）

（3）2﹣

．

21．（7分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：

b=7a﹣3.07．

（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？

（精确到1cm）

（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个甲身高为1.87m，另一个乙身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？

22．（8分）小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元．小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书．问：

小张小王一天内的利润分别是多少请填下表：

项目

姓名

每本进价

每本售价

每本利润

利润率

总利润

小张

小王

单价：

（元）

请问：

这说明了什么问题？

23．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元，．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：

买一套西装送一条领带；方案二：

西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款　　元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　　元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

24．（6分）如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：

AE和DE的长度．

25．（6分）如图①，点A和点B可确定1条直线，观察图②，不在同一直线上的三点A、B、C最多能确定3条直线．

（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点中任意两点的所有直线，最多能作　　条直线；

（2）在同一平面内的五个点，任三点不在同一直线上，过其中两点作直线，最多能作　　条，共n个点（n≥2）时最多能作　　条直线．

26．（8分）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的

），问商场至少打几折，消费者购买才合算？

（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）

2015-2016学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列等式正确的是（　　）

A．1+（﹣3）=

B．﹣（﹣1）=﹣1C．|﹣2|=2D．（﹣2）×3=6

【解答】解：

A、1+（﹣3）=﹣2，故A错误；

B、﹣（﹣1）=1，故B错误；

C、|﹣2|=2，故C正确；

D、﹣2×3=﹣6，故D错误．

故选：

C．

2．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（　　）

A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105

【解答】解：

将4400000用科学记数法表示为：

4.4×106．

故选：

C．

3．（3分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

【解答】解：

3x+5=11，移项，得3x=11﹣5，

合并同类项，得3x=6，

系数化为1，得x=2，

把x=2代入6x+3a=22中，

得6×2+3a=22，

∴a=

，

故选：

B．

4．（3分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A．①②B．①③C．②④D．③④

【解答】解：

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．

综上所述，③④正确．

故选：

D．

5．（3分）若﹣2am+4b4与5a2bn+1可以合并成一项，则mn的值是（　　）

A．﹣6B．8C．﹣8D．9

【解答】解：

根据题意可得：

m+4=2，n+1=4，

解得：

m=﹣2，n=3，

所以mn=﹣8，

故选：

C．

6．（3分）点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=

EF；③

EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【解答】解：

①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

②PE=

EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

③

EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；

④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

综上可得①②④正确．

故选：

B．

7．（3分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50°B．60°C．65°D．70°

【解答】解：

∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=

∠COE=

×60°=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．

故选：

D．

8．（3分）把方程

去分母，正确的是（　　）

A．10x﹣5（x﹣1）=1﹣2（x+2）B．10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）

C．10x﹣5（x﹣1）=10﹣（x+2）D．10x﹣（x﹣1）=10﹣（x+2）

【解答】解：

方程的两边同时乘以10得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）．

故选：

B．

9．（3分）

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）

A．π•（

）2x=π•（

）2•（x+5）B．π•（

）2x=π•（

）2•（x﹣5）

C．π•82x=π•62•（x+5）D．π•82x=π•62×5

【解答】解：

根据圆柱的体积公式求得，大圆柱中的水的体积为：

π×

x，小圆柱中的水的体积为：

π×

×（x+5），

根据等量关系列方程得：

π×（

）2x=π×（

）2（x+5）．

故选：

A．

10．（3分）某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（　　）

A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚360元

【解答】解：

设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：

x+20%x=1200，解得x=1000，

y﹣20%y=1200，解得y=1500，

成