第5章 数字信号基带传输.docx
《第5章 数字信号基带传输.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章 数字信号基带传输.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第5章数字信号基带传输
第5章数字信号基带传输
知识点：
（1信号设计——码型、波形是数字编码传输的基础；
（2随机数字波形序列的功率谱特性；
（3数字基带信号传输系统构成及其主要知识；
（4消除符号间干扰理论——Nyquist准则基本原理及实施技术；
（5均衡的基本概念。
知识点层次：
（1掌握主要码型如双极性不归零码、AMI、差分码等构成特点，理解其他码型特征；
（2理解功率谱构成特征，掌握决定功率谱的主要参量；
（3掌握奈氏第一准则及有关参数、关系，理解第二准则基本思想；
（4了解均衡目的及主要做法；
（5掌握并理解各典型例题及简答填空内容。
第五章数字信号基带传输返回本章
讨论了三个问题：
（1）发送信号的码型与波形选择及其功率谱特征；
（2）符号间干扰及奈奎斯特准则——关于ISI的产生机理与消除ISI的基本原理；
（3）作为消除ISI及其它噪声、干扰影响，进行的接收波形均衡，以及直观评价接收效果的方法（眼图）。
现分别总结如下：
1.数字基带信号码型与波形设计（选择），首先应适于通信传输的基本要求，尽可能保证较高的可靠性及带宽利用率。
常用码型针对不同的要求，各有不同特点。
就二元信号来说，NRZ、AMI、CMI、差分码等各有优势，并有很好的功率谱特性。
HDB3码多用于PCM基群线路码型，以及A律PCM各次群。
从减少平均误差来看，自然码不如格雷码。
用什么形状的波形表示各种码型，也需考究。
通常为便于介绍原理，多利用方波，这样单符号能量似乎最大。
从减少ISI及适应限带信道特性系统来看，方波并不是最佳的。
另外，还应考虑二元或多元符号波形之间的正交性，以利较佳接收，如NRZ、AMI、CMI等，均具有正交性或变相正交，抗干扰能力强。
数字基带信号的传输系统，较多为收发同步模式。
便于收端提取同步，往往是选择码型的主要考虑之一。
2.数字基带信号作为随机信号采样，它具有具体的自相关函数及相互确定的功率谱。
它完全取决于三原则先验概率、码型波形形状及传输速率或码间间隔。
由于功率谱去瓣包含了信号90%以上能量，因此，可以方便地以静峰确定带宽。
良好的波形应当是其功率谱衰减收敛快，去瓣能量大。
3.奈奎斯特第一准则为消除ISI奠定了理论基础。
这一准则的目标及其可实施性必须理解清楚。
其要点是：
1）广义信道的响应，抽样序列的频谱（在全频域）等于常数值，即可确保消除ISI。
准则指出了理想的上界——利用奈氏带宽
，传输奈氏速率
时（最大频带利用率
），可理想地消除ISI。
2）可实现方案之一——利用滚降信道
付出带宽代价。
全升余弦性能最佳，但
，应具备两个条件：
滚降特性为“互补对称”，
，占用带宽最大（
），一般地
则需
无论采取什么滚降方式的频响特性，只要满足互补对称条件，均视为“升余弦”系列成员。
3）实现消除ISI的第二个方案——奈奎斯特第二准则：
相关编码部分响应。
所谓相关编码是利用相邻样本之间相关性，即如第Ⅰ类，利用双二进制码或其修正形式。
为避免误码扩散，此前先将自然码转为差分码。
所谓“部分响应”，是因为传输信号实际上已为三电平±2及0，伪三进制码，在接收判决时刻的抽样值，只是总响应的一“部分”，根据部分响应的几种类别不同，尚必须与其相邻的1个或几个样值综合确定判决值。
4.均衡的目的，除了因上述实施奈氏准则不够完备，而消除ISI残余外，尚可能补偿因其它传输干扰、加性噪声，以及接收机性能欠佳的影响。
均衡在很大程度上进一步“修正”接收波形，使之将ISI降至最低。
最常用的简单均衡方式为抽头－延迟线（线性）均衡，实际上是一个横向滤波器。
抽头数为
，移存器数为
个。
个，均衡涉及调整的抽样点数自然要比输入它的被接收样本及前后的样本（抽样时刻干扰值）数目多
均衡器抽头应当自动或自适应调整，自适应算法以迫零和LMS算法为多用，抽头数越多，均衡效果越好，但延迟量与成本也随之加大。
第五章数字信号基带传输精选习题返回本章
5.7.1码型与功率谱
的双极性码型：
5-2试画出序列
a）CMI码；b）差分码；c）密勒码；d）归零AMI码。
5-3数字码采用双相码又称为分相码时，它用一个周期方波来代表“1”，而用它的反相波形表示“0”。
如题5-3图（）所示。
试求其功率谱。
题5-3图
5-4试求码元间隔为
的单极性归零（占空比
）的连1序列的功率谱表达式。
5-8将二元序列
设码元间隔为
。
经过
的升余弦频谱响应的信道进行传输，并采用幅度为
的双极性码。
（1）按比例画出接收输出时间波形
。
（2）指出收到信号的抽样点及过零点，并指出是否有码间干扰，为什么？
5-9采用预编码-相关电平编码的第I类部分响应系统，输入比特流
，已知系统传递函数为
，在系统输出端对信号先进行整流后抽样判决。
（1）确定系统冲激响应。
（2）输入二元序列为
点输出。
，并分别由
和
表示传号和空号，试确定各
时刻系统各
（3）试给出最佳判决门限值及恢复源码规则。
并说明本系统究竟采用接收整流是否有利？
（4）说明该系统含否误码扩散？
为什么？
5-16若系统在
5.7.2误码性能、0、
的响应值为
、
、
，确定三抽头均衡系数与均值结果值。
5-18如果双极性码和单极性码的最大幅度
V，若误码率皆为
，试求噪声功率各是多少？
5-19基带传输系统在接收判决再生前的加性噪声方差为
过
，如果利用双极性码传输，在要求平均误码率不超bit中误码1bit，且脉冲幅度为0.25V，时，试确定所需的脉冲幅度。
如果加性干扰引起的误码率减小到每
求该种干扰的方差。
5-20设有一计算机产生单极性信号，其速率
bit/s为了在具有
W/Hz的噪声干扰信道中
时的传传输，且误码率每1秒不大于1bit。
在传输单极性脉冲信号时接收端的信噪比为30，试计算判决电平
输误码率。
5.1数字基带信号的特点
由模拟信源转换而来的PCM信号，或离散信源产生的符号序列，以及数字数据源发出的代码，从广义角度，我们均称其为PCM编码。
这些序列的码组构成的码字各代表一个独立信息含义。
为了匹配信道特性达到较佳传输效果，尚待选
用适当码型和波形来表示，它们既是每个码元符号的逻辑结构，又体现码序列内部的相关性，除增强传输信号匹配信道特性的能力外，还包括其它因素的考虑。
5.1.1码型选择
1.原始脉冲编码不适于信道传输
一般PCM波形编码因存在以下可能的缺点，不宜直接用于传输：
（1含有丰富的直流分量或低频分量，信道难以满足传输要求；
（2接收时不便于提取同步信号；
（3由于限带和定时抖动，易产生码间干扰；
（4信号码型选择与波形形状直接影响传输的可靠性与信道带宽利用率。
2.选择码型的考虑
发送信号设计中一个主要的问题是，确定信号的线路编码类型，基本考虑如下：
（1对直流或低频受限信道，线路编码应不含直流；
（2码型变换保证透明传输，唯一可译，可使两端用户方便发送并正确接收原编码序列，而无觉察中间环节的形式转换，即码型选择仅是传输的中间过程；
（3便于从接收码流中提取定时信号；
（4所选码型以及形成波形，应有较大能量，以提高自身抗噪声及干扰的能力；
（5码型具有一定检错能力；能减少误码扩散；
（7频谱收敛——功率谱主瓣窄，且滚降衰减速度快，以节省传输带宽，减少码间干扰；
3.波形成形
在选用了合适的码型之后，尚需考究用什么形状的波形来表示所选码型。
如，单极性码，是用方波还是半正弦形，还是其他形状波形，这叫做波形“成形”（Shape）。
不同波形占用带宽、频谱收敛快慢以及所持能量不同，将直接影响到传输效果。
这里所指“成形”是狭义的，本章下面节次奈氏（Nyquist）准则的思想是将发送、信道、接收三个环节视为一个广义信道，要求接收响应的波形有严格条件，旨在消除接收判决时的符号间干扰（ISI）。
5.1.2常用码型及其特点
1.几种基本的基带信号码型
（1）单极性不归零码（NRZ-L）
单极性不归零码（UnipolarNonreturn-to-zero）的0、1码与基带信号的0电位及正电位对应，脉冲无间隔，只适于短距离传输。
缺点：
含有直流（DC分量；接收判决门限为接收电平一半，门限不稳，判决易错；不便直接从接收码序列中提取同步信号；传输时需信道一端接地（不平衡传输）。
（2）双极性码（Bi-NRZ
双极性码的0、1码与基带信号的负、正电位对应。
与单极性相比，双极性不归零码（Bipolar-NRZ）优点为：
从统计平均看，1、0各半，不含直流分量；两种码元极性相反，接收判决电平为0，稳定性高；可在电缆等线路不接地传送（平衡传输）。
因此，Bi-NRZ码比较常用，更适于速度不高的比特流传输，将单极性转换为双极性也较简单。
缺点：
不易从中直接提取同步信息；1、0不等概时仍有直流分量。
（3）单极性归零码（RZ-L
其脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到0电位。
这种码型除仍有单极性NRZ码缺点外，其优点是可直接提取同步信息，但由于存在直流分量，不宜直接传输，宜先将其转换为其它码型进行传输，接收时再转换为RZ-L。
（4）双极性归零码（Bi-RZ
这种码型的一个直观优点是当只要在接收码归零时，则认定传送完毕，便于经常维持位同步，收发无须定时，故称其为自同步方式，它得到广泛应用。
（5）差分码
差分码也称为相对码，其0、1码反映相邻码元的相对变化。
它又分传号差分码与空号差分码（见下一章DPSK一节介绍）。
它利用码元间互相关，减少误码扩散，同时在连续多个误码时，接收误码反而减少。
2．传输码型
许多数字基带信号不易于在信道中传输，需编制成适用于基带传输系统的码型，现介绍常用的几种传输码型。
（1）交替传号极性码（AMI
AMI码（AlternativeMarkInversedEncoding）又称双极方式码（BipolarEncoding、平衡对称码或传号交替反转码，它属于单极性码的变型，当遇0码时为0电平，当遇1码则交替转换极性，这样成为确保正负极性个数相等的“伪三进制”码。
优点：
确保无直流，零频附近低频分量小，便于变量器耦合匹配；有一定检错能力.当发生１位误码时，可按AMI规则发现错误，以ARQ纠错；接收后只要全波整流，则变为单极性码，如果它是AMI－RZ型，可直接提取同步。
缺点：
码流中当连0过多时，同步不易提取。
（2）三阶高密度双极性码（HDB3
这种码型属于伪三进制码。
HDB3中“3阶”的含义是，这种码是限制“连0”个数不超过3位。
为减少连0数，有的做法采取“扰码”，按一定规则将多个连0分散，尽量使码序列随机化。
有效的办法是采用HDBn（n=1，2，3，一般多使用n=3。
HDB3的优点为：
无直流；低频成份少；频带较窄；可打破长连0，提取同步方便。
虽然HDB3有些复杂，鉴于其明显优点，PCM系统各次群，常采用其做接口码型标准（HDB3构成见下例）。
（3）分相码（曼彻斯特码－Manchester）
分相码也称孪生二进制码，实现分相码很简单，可将宽度为极性码表示，0码用宽为
Tb
的码元按如下处理，当出现1码时用正负各占
Tb2
双
Tb2
的负正极性代替，这样确保无直流。
但实际频带却增大一倍，降低了传输频带利用率，适
于信道带宽较大或码速低的应用。
（4）传号反转码（CMI
这种码的规则是1码像AMI码一样轮流反转极性，0码采用在1或4个0共30种。
除了较优的20种外，其余30种可选用。
其优点是：
不含直流，有一定检错能力，也易实现。
（5）密勒码（Miller）
Tb
内各占
Tb2
的负正极性双相码，因此又称其为“一
组2位二元码（1B2B”。
此种码型频带利用率低，现多用5B6B码，5位码加1位冗余后，含3个1者共20种，含4个
又称延迟调制码，其规则是1码按交替极性的双相码，而0码却保持低电平，属于一种特殊的双极性
5.2数字基带信号功率谱
对信号设计而言，在选配了合适的码型和波形之后，应了解不同码型及波形构成随机波形序列的功率谱特性——包括主瓣宽度和谱滚降衰减速度，尤其需考虑消除符号间干扰（ISI。
5.2.1数字基带信号分析
假设信源编码符号序列为{
ak
}，以某一定码型和波形表示该序列。
设1、0先验概率分别为
p和1-p。
为考虑分析
具有代表性，在g（t波形序列中由5-2所示。
设码元周期
g1（t表示1码，g2（t表示0码，为更一般化，g1（t和g2（t形状可以不同，如图
Rb=b
。
Tb
，即比特率为
信号波形序列可表示为
s（t=
k=-∞
∑
∞
sk（t
（5-1
式中，
⎧g1（t-kTb⋅p
sk（t=⎨
⎩g2（t-kTb（1-p
（5-2
现按照第二章随机信号分析方法，取2T时段截短的信号为sT（t，并包含（2N+1个码元，即2T=（2N+1Tb
。
则截短信号功率为
PTT=
12T
⎰
-T
s2T（tdt=
1
2T
⎰
∞-∞
ET（f2
df
式中，
ET（f
2
为s（t截短序列sT（t的能量谱。
因此，信号s（t功率谱为
S（f=1Tlim→∞
S
T（f=Tlim
→∞2TE[E（f2
T]
再将sT（t分解为稳态（平均）分量VT（t与交流分量UT（t
则
VT（t=
b]
k∑N
[pg1
（t-kTb
+（1-pg
2
（t-kT=-N
及
N
Usk（t-
1
b
（1-pg
2
（t-kTb]=
k
（t
T（t=sT（t-VT（t=k∑
N
=-N
k∑p[g（t-kT+=-N
k∑N
U
=-N
其中
Uk（t
这个交变量应分别含有概率为
p的1码分量及概率为（1-p）的0码分量
5.2.2功率谱计算
1.交变部分功率谱假设
UT（t“存在”频谱，则傅立叶变换对为UT（t↔FU（f，对应功率谱为：
S1u（f=lim
T→∞
2TE[F212
u（f]=p（1-p⋅TG1（f-G2（fb
式中
G1（f与G2（f分别为g1（t与g2（t频谱。
2.稳态部分功率谱
由截短式（5-5，取T→∞,即k取值±∞,则
∞
∞
V（t=
pgj2πmt/Tb
1+（1-pg2]=
k∑
[=-∞
m∑
Cme
=-∞
（5-3
（5-4
（5-5
（5-6
（5-9
（5-10
最后可得数字基带信号功率谱（双边）,功率谱等于连续谱和冲激谱之和为
S（f=Su（f+SV（f=p（1-p+
12
G1（f-G2（fTb
2
m=-∞
∑
∞
⎛m⎫⎛m⎫⎤1⎡m⎪⎪pG+（1-pGδ（f-⎢1⎪2⎪⎥TTTTb2⎣b⎝b⎭⎝b⎭⎦
（5-15
5.2.3基带功率谱特征
从式（5-14～（5-16可以得到如下结论：
（1）数字基带序列在这里指1、0码随机信号波形序列，从随机信号性质来看，它有确定的自相关函数，因此有确定的功率谱密度，可以写出两者确定的数学表达式；
（2）数字基带信号功率谱完全取决于表示比特码元的码型、波形[
Rg1（t与g2（t]以及1、
0码先验概率和比特率b；
b=Rb
。
（3）在功率谱中连续谱为交变量，这样就上列多数码型均为连续谱，谱形状取决于码型及波形和（4）在含有平均分量（直流分量）的码型中，功率谱中含有0频冲激谱。
（5）由于数字基带信号是以
Tb=Rb
为码元持续时间的随机信号，因此其确定的功率谱以
Rb=b
为周期滚降
衰减，衰减速度与波形形状有关。
功率谱主瓣一般含到信号全部能量的90％以上，因此传输带宽大都取其主瓣，即（双相码等除外）。
Rb（Hz
5.4无失真数字基带传输——奈奎斯特第一准则
5.4.1奈奎斯特准则的充要条件
由上述，在理想传输条件下，假设式（5-23）中，λ=1对接收滤波器的输出信号y（t进行抽样，此时应有的准确值为
y（ti=akPr[（i-kTb]k=i=aiPr（0=ai
（不存在k=i以外其它任何串扰）。
从这一理想目标出发，我们需严密控制所有抽样时刻
pr（t的波形流散拖尾，并应达到
⎧1i=k
Pr（iTb-kTb=⎨
⎩0i≠k
（5-24
分析式（5-24）成立的充要条件得（具体推导可见参考教材）
n=-∞
∑Pr（f-
∞
n
=TbTb
（5-35
通过上面分析,我们可以得到奈奎斯特第一准则：
使广义信道成形滤波器的冲激响应（即接收输出波形
pr（t）满足式（5-24）无码间干扰的充要条件是，接收信号抽
样频谱序列之和等于常数值
Tb
，即n=-∞
∑Pr（f-
∞
n
=TbTb
奈奎斯特这一重要准则的针对性是解决限时限带数字信号基带传输消除符号间干扰。
设信号传输速率
Rb=b
，传输带宽为B，并设传输信号脉冲限带条件为当
f>B
，
Pr（f=0
当
Rb≥B>2TbRb≥B>Rb2
或时，
由于
Rb<2B
，以此速率抽样的频谱序列，必然具有重叠性。
而式（5-35）则要求全部重叠谱之和等于常数
Tb
，
就需对广义信道输出响应的频谱形状进行严格的考究设计。
回顾第三章残留边带调制（VSB），VSB滤波特性满足本情况下而达到式（5-36）的条件：
采用“互补对称”滚降特征的信号响应频谱，如图5-5所示。
我们将此种滚降特性的频谱特征称为“升余弦”频谱。
5.4.2奈奎斯特理想信道传输
根据上面提到的第二种情况，即理想信道带宽即
B=Rb/2=BN
，由式（5-36）的方波形状的响应频谱可以消除ISI，
1⎧
Tf≤B=N⎪b
2TbPr（f=⎨
⎪0f>B
N⎩
=Tbrect（fTb
（5-37
式中
BN=Rb2=2Tb
，
ωN=2πBN。
式（5-36的时域表达式为
pr（t=Sa（2πBNt=Sa（ωNt
（5-38
式（5-37及（5-38所表示的时频域波形如图5-6所示，带宽，以带宽为
Rb=2BN
称为奈奎斯特速率，而
BN=Rb/2
称为奈奎斯特
BN
理想传输
Rb=2BN
的信道称为奈奎斯特信道。
根据奈奎斯特理想信道特性（5-37及（5-38，我们给出当
{ak}=（1011010„），接收信号y（t波形如图5-7所示。
可以看出，在各对应抽样时刻，只存在唯一的属于对应发送信号的最大样值，而无ISI。
归纳理想信道传输特点：
（1利用理想低通信道，带宽为输频带利用率的极限，即
BN=Rb2
，可以完成速率为
Rb=2BN
的数字传输而消除ISI。
此时达到二元传
η=RbBN=2bit/s⋅Hz，因此称奈奎斯特带宽与速率均为极限值。
-1
（2以Sa（.形状的接收信号波形以t速度滚降衰减，速度慢，当接收定时抖动时，仍会产生较大的ISI。
（3奈奎斯特信道是非因果的，不可实现，因此作为实用系统，需进行新的设计，来消除ISI。
5.4.3升余弦频谱
为了克服奈氏理想信道的不可实现性，我们拟将奈氏带宽里α取值范围为0<α
BN
扩展到
B=（1+αBN>BN
，并且满足无ISI条件（这
≤1）,为此，可设计一个频谱函数Pr（f，按式（5-35奈氏准则，但只取其中3项之和，即
∆
Pr（f+Pr（f-Rb+Pr（f+Rb=Tb=
1
2BN
（5-39
当然，我们可以设计多种函数结构来满足式（5-39条件，而若选择“升余弦”形式，可以提供更多优点，这种函数形式可包括中部平坦部分和两侧滚降部分，表示为
⎧Tb0≤f<（1-αBN⎪
⎡π（f-BN⎤⎫⎪Tb⎧⎪⎪
Pr（f=⎨⎨1-sin⎢⎥⎬（1-αBN≤f<（1+αBN
22αBN⎣⎦⎪⎪⎪⎩⎭⎪
⎩0f≥（1+αBN
（5-40
式中
BN=2Tb=Rb2
——奈氏带宽
α=fαBN——滚降系数，fα是式（5-39中两侧谱超出BN的滚降宽度。
式（5-40的时域表示为
⎛cos（αωNt
pr（t=Sa（Rbt1-16α2B2t2
N⎝
⎫
⎪⎪⎭
（5-41
图5-8分别给出了三种α值时式（5-40及（5-41的时频波形。
可以看出，式（5-42表示的是真正升余弦（全升余弦）频谱，是式（5-40中α=1的情况，而式（5-40）和式（5-41）
包含了α=0～1
的全部情况，均属于“升余弦”家族，因此泛称其为“升余弦”。
升余弦频谱的特点如下：
（1全升余弦（α=1）时，占用信道带宽是奈氏带宽2倍，即
B=2BN=Rb
，因此，它的带宽利用率低。
（2不论α大小，共同特点均在抽样时刻不存在相邻码间串扰（无ISI），而全滚降升余弦优点更为突出——冲激响应（接收输出信号波形）增加1倍过零点，且从式（5-43看出，其滚降衰减速率为t很小。
（3升余弦模式给设计带来灵活性，视信道与传输质量要求，滚降系数α取值可选，但α=0属于奈氏理想信道特性，不可实现。
一般α值不易太小，多数情况α>0.2。
-3
，因此，接收定时抖动引起的误差
5.5相关电平编码－-奈奎斯特第二准则
Rb=1/Tb
奈奎斯特准则告诉我们的事实是，以比特率为进行基带传输，最小极限的信道带宽为奈氏带宽，即
BN=Rb/2=1/2Tb
，但这一高带宽利用率的优势，因理想信道的非因果性而不可实现。
故在实际应用中,采用诸如“升
余弦”频谱来扩展使用带宽，中心目标首先是消除ISI。
现在问题是，尚有何种编码技术，既占用信道的传输带宽为奈氏带宽，又可以实现
Rb=2BN
的传输技术而仍然消除
ISI。
为此采用了一种可行的新机制，称为“相关电平编码”（Correlative-levelCoding或称“部分
升级会员 