八年级数学下期末试题北京市丰台区带答案.docx
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八年级数学下期末试题北京市丰台区带答案
2017年八年级数学下期末试题（北京市丰台区带答案）
丰台区2016~2017学年度第二学期期末练习
初二数学考
生
须
知1本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．在平面直角坐标系x中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是
A．（2，3）B．（2，3）．（2，3）D．（2，3）
2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是
A．五边形B．六边形．七边形D．八边形
3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是中心对称图形的是①②③④
A．①②B．②③．②④D．②③④
4．方程的解是
A．x=0B．x=2．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2
．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差：
甲乙丙丁
（秒）
303028281211012110
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择
A．甲B．乙．丙D．丁
6．矩形ABD中，对角线A，BD相交于点，如果∠AB=70°，那么∠AB的度数是
A．40°B．°．60°D．70°
7．用配方法解方程，原方程应变形为
A．B．．D．
8．德国心理学家艾宾浩斯（HEbbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论：
①记忆保持量是时间的函数
②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢
③学习后1小时，记忆保持量大约为40%
④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习
其中错误的结论是
A．①B．②．③D．④
9．关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数的取值范围是
A．B．且
．且D．
10．如图1所示，四边形ABD为正方形，对角线A，BD相交于点，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动如果点P运动的时间为x，点P与点A的距离为，且表示与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为A．A→B→→AB．A→B→→D
．A→D→→AD．A→→B→
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．函数中，自变量的取值范围是．
12．在△AB中，D，E分别是边AB，A的中点，如果DE=10，那么B=．
13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，1），那么表示人民大会堂的点的坐标是．
14．在四边形ABD中，对角线A，BD相交于点．如果AB∥D，请你添加一个条，使得四边形ABD成为平行四边形，这个条可以
是．（写出一种情况即可）
1．在平面直角坐标系x中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是
16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程
请回答：
该作图的依据是．
三、解答题（本题共2分，第17题4分，第18-24题每小题分，第2题6分，第26题7分）
17．解方程：
．
18．在平面直角坐标系x中，已知一次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点．
（1）求，两点的坐标；
（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；
（3）点（1，1），N（3，2）在该函数的图象上，比较1与2的大小
19．已知：
如图，E，F为□ABD的对角线BD上的两点，且BE=DF．
求证：
AE∥F．
20．阅读下列材料：
为引导学生广泛阅读古今学名著，某校开展了读书月活动学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：
学生平均每周阅读时间频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a=______，b=_______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有人
21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率
22．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
根据学习平行四边形性质的经验，小对筝形的性质进行了探究．
（1）小根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________；
（2）小通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”
请你帮他将证明过程补充完整
已知：
如图，在筝形中，，
求证：
_____________．
证明：
（3）小连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质
是__________________________．（写出一条即可）
23．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：
此方程有两个不相等的实数根；
（2）选择一个的值，并求出此时方程的根．
24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线ABD，线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象
（1）求s2与t之间的函数表达式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？
2．已知：
如图，正方形ABD中，点F是对角线BD上的一个动点
（1）如图1，连接AF，F，直接写出AF与F的数量关系；
（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段E上时，连接AF，BE相交于点
①请你根据题意在图2中补全图形；
②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；
③如果正方形的边长为2，直接写出A的长
26．在平面直角坐标系x中，如果点A，点为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，在直线=x上，那么称该菱形为点A，的“极好菱形”下图为点A，的“极好菱形”的一个示意图
已知点的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）
（1）点E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点，P的“极好菱形”的顶点的是
；
（2）如果四边形NPQ是点，P的“极好菱形”
①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形NPQ的面积；
②当四边形NPQ的面积为8，且与直线=x+b有公共点时，写出b的取值范围
丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习
初二数学参考答案
选择题（本题共30分，每小题3分）
题号1234678910
答案BBDDAAA
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11；1220；13；14AB=D或AD∥B等，答案不唯一；1；
16四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线
三、解答题（本题共2分，第17题4分，第18-24题每小题分，第2题6分，第26题7分）
17解：
，……2分
∴……4分
其他解法相应给分
18解：
（1）令，则；
令，则
∴点A的坐标为，……1分
点B的坐标为……2分
（2）如图：
……4分
（3）……分
19证明：
连接A交BD于点，
连接AF，E
∵四边形ABD是平行四边形，
∴B＝D，A＝．（平行四边形的对角线互相平分）2分
∵BE=DF，∴B－BE＝D－DF
即E＝F．……3分
∴四边形AEF是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分
∴AE∥F．……分
其他证法相应给分
20解：
（1）80，027；……2分
（2）
…4分
（3）1000……分
21解：
设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是,……1分
依题意，得：
…3分
解得：
……4分
∴，（舍）
答：
2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是20%……分
22
（1）筝形的两组邻边分别相等…1分
（2）∠B＝∠D．……2分
证明：
连接A．
∵，，，
∴≌（SSS）…3分
∴∠B＝∠D．……4分
（3）筝形的两条对角线互相垂直
（答案不唯一）……分
23
（1）证明：
∵Δ===，……2分
无论取何值时，，
∴>0，即△>0
∴此方程有两个不相等的实数根……3分
（2）解：
当时，原方程为，∴……分
24解：
（1）由题意，可知，即……2分
（2）由题意，可知A（10,2400），B（12,2400），D（22,0）
设直线BD的函数关系式为，
∴∴∴
当时，解得
∴小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸……分
2
（1）解：
AF=F……1分
（2）解：
①补全图形：
……2分
②……3分
证明思路如下：
（i）由四边形ABD是正方形，
可得AD＝D，∠ADB＝∠DB
进而可得≌从而得到1＝∠2
（ii）由E为正方形ABD的AD边的中点，可证≌
从而得到∠3＝∠4
（iii）由∠2+∠4=90°可知∠1+∠3=90°，进而可得∠AE=90°
即……分
③……6分
26解：
（1）F，G……2分
（2）①∵（1，1），P（3，3），N（3，1），∴,
∵四边形NPQ是菱形，∴四边形NPQ是正方形
∴……分
②……7分
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