第二单元长方体和正方体导学案.docx

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第二单元长方体和正方体导学案

课题：

长方体与正方体的认识

（1）

学习内容：

国标苏教版六年级上册第10～11页的例1、例2、“练一练”，第13页练习三第1～5题。

学习目标：

1、用观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体与正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或正方体棱长）的含义。

2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。

重难点：

长方体和正方体部份的特征。

学习过程：

一、独立尝试

预习：

1、在自己家中找一找哪些物体是长方体？

哪些物休是长方体？

2、自学书第10页，理解棱、顶点的含义？

找一个小长方体或一个小正方体数一数长（正）方体有几个面、几条棱、几个顶点？

长方体的长、宽、高的概念是什么？

3、长方体的面有什么特征？

棱呢？

正方体的面面有什么特征？

棱呢？

长方体与正方体有哪些相同点与不同点？

练习：

完成书11页中两个练一练；

二、合作交流

1、小组讨论完成下面表格

面

棱

顶点

长方体

正方体

长方体与正方体有哪些共同点，有哪些不同点？

你能用一句话概括这两个图形的联系吗？

2、交流练一练做法，并发表自己的见解。

三、巩固提升

1、完成书第13页练习三中1、2、3、4、5题。

学法提示：

自己独立完成，小组交流。

四、回顾反思：

通过本节课的学习，你有什么时候收获？

有什么疑问？

用一句话写出来。

五、课后作业

A类练习：

1、长方体有（）个面，相对的面（），有（）条棱，相对的棱长度（）；正方体有（）个面，都是（）形，有（）条棱，它们长度都（），有（）个顶点。

2、当长方形的长与宽相等时，长方形就变成正方形，因此正方形是一种特殊的长方形；当长方体长宽高相等时，长方体就变成（），（）是一种特殊的长方体。

3、如右图，这个长方体前面是（）形，它的长是（）分米，宽是（）分米；这个长方体的右侧面是（）形，它的长是（）分米，宽是（）分米；这个长方体的上面是（）形，它的长是（）分米，宽是（）分米；这个长方体的后面与（）面完全相同，左侧面与（）面完全相同，下面与（）面完全相同。

用红笔描出所有棱长为5dm的棱。

长方体与正方体的认识

（2）

学习内容：

国标苏教版六年级上册第12页的例3，“试一试”，第14页练习三第6、7题。

学习目标：

1、用观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图；

2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。

重难点：

长方体和正方体展开图的特征。

学习过程：

一、独立尝试

自己复习：

回忆长方体、正方体的特征。

自己操作：

1、找一个正方体按例3题中要求沿着画红线的棱剪开。

（学法提示：

先在这个正方体上标出上、下、前、后、左、右。

剪时不能沿每一条棱剪。

）

2、剪开后，展开其图，你发现展开后每一个面与原来的面有什么关系？

自已练习：

再拿一个长方体纸盒，沿一组棱（长、宽、高）剪开，展开其图，你又发现了什么？

二、合作交流

1、小组交流，昨天预习的成果与疑虑。

2、你通过剪图，展开图你发现结论是什么？

（学法提示：

从展开图中找出其三组相对的面并标出上、下、前、后、左、右。

）

。

3、交流试一试做法，并发表自己的见解。

三、巩固提升

1、完成书练习三6、7两题；

2、把一个长方体纸盒剪开，得到右边的展开图。

图中（）号面是长方体的下面，（）号面是长方体的左面；图中2号面是长（）厘米、宽（）厘米的长方形；4号面是长（）厘米、宽（）厘米的长方形。

四、回顾反思：

通过本节课的学习，你有什么时候收获？

有什么疑问？

五、课后作业

A类练习：

1、判断：

a、长方体、正方体是平面图形。

（）

b、三角形、平行四边形、梯形是平面图形。

（）

c、一个表面积是12平方分米的正方体木块放在桌上，木块与桌面接触的面积是2平方分米。

（）

上面

下面

前面

后面

左面

右面

面积/cm2

2、把长方体的各个面的面积填在表格中。

3、现有长8厘米、宽5厘米；长6厘米、宽5厘米的长方形硬纸板各两张，再加两张（）的长方形纸板，即可围成一个长方体。

A、长8厘米、宽7厘米B、长8厘米、宽6厘米C、长6厘米、宽5厘米

B类练习：

1、下面哪些图形沿虚线折叠后能够围成长（正）方体？

能围成长（正）方体的序号是（）。

长方体和正方体的表面积

学习内容：

国标苏教版六年级上册第15页的例4，“试一试”、“练一练”和第17页练习四第1、2、3、4、5题。

学习目标：

1、理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、积累一些解决图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。

重难点：

理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。

学习过程：

一、独立尝试

自己复习：

回忆一下长方体有几个面，几个面之间有什么联系？

它们可分为几组？

正方体面有什么时特殊性？

自己预习：

33页。

学法提示：

思考：

1、做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，关健是要知道什么？

与这个长方体的各个面有什么关系？

可以怎样解决这个问题？

2、表面积的含义你如何理解？

自已练习：

试做书第15页的试一试？

练一练？

二、合作交流

1、小组交流长方体表面积的计算方法？

正方体表面积的计算方法？

2、交流试一试，练一练做法，并发表自己的见解。

三、巩固提升

1、完成书中第17页练习四1至5题。

学法提示：

先个人练习，小组再交流。

、

四、回顾反思：

通过本节课的学习，你有什么时候收获？

有什么疑问？

五、课后作业

A类练习：

1、长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它的表面积。

2、7.2平方分米=（）平方厘米2300平方分米=（）平方米

3平方米=（）平方厘米34平方厘米=（）平方分米

3、一个长方体的形状如右图：

⑴、它前、后每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑵、它上、下每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑶、它左、右每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑷、它6个面的总面积是（）平方米。

4、一个长方体，长12米，宽6米，高4米，它的表面积是（）平方米。

5、一个正方体，它的棱长是30厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。

B类练习：

1、一种长方体纸箱，长8分米，宽3分米，高3分米。

做一个这样的纸箱至少需要多少平方分米硬纸板？

2、一个长5分米、宽3分米、高3分米的金鱼缸，它的左面的玻璃不小心被打破了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？

3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？

4、一个长方体交于一个顶点的三条棱分别是3米、2米、1米；求这个长方体的表面积。

C类练习：

下面是同一个正方体从不同角度观察到的直观图。

请你判断：

5号面和（）号面相对；1号面和（）号面相对；2号面和（）号面相对。

课题：

长方体和正方体的表面积计算的实际运用姓名：

学习内容：

国标苏教版六年级上册第16页的例5，“练一练”和第17～18页练习四第6、7、8、9、10题。

学习目标：

1、通过学习、观察实际图形，会解决与长方体和正方体表面积有关的简单的实际问题，能够正确迅速地计算

2、积累一些空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、体会空间图形与实际生活的联系。

重难点：

较熟练地计算长方体与正方体的表面积；在实际中考虑到长方体与正方体表面积的实际情况。

学习过程

一、独立尝试

自己复习：

计算下面图形的表面积：

自己操作：

每人找一个缺面的长方体或正方体，认真观察做这样一个长方体需要多少材料？

学法提示：

火柴盒的内、外壳；小纸盒等等。

自已练习：

试做书第16页练一练？

二、合作交流

1、小组交流自己所带的小纸盒，讨论一下如何计算这些纸盒的表面积。

注意：

实际求几个面的面积是解决图形所需材料的关键。

2、交流练一练做法，并发表自己的见解。

三、巩固提升

完成书第17页至18页的6、7、8、9、10题。

学法提示：

①、第6题中哪个面的面积不需要。

②、第7题中需要木板的面积是哪几个面的面积和？

需要纱网的面积是哪几个面的面积和？

③、解答第8题时，先看看我们的教室，哪些不需要粉刷？

哪些需要粉刷？

为什么要扣除门窗的面积？

④、第9题中求5级台阶占地面积实际是求什么？

铺地砖的面积求的是什么？

⑤、内盒和外盒只需计算哪几个面的面积和？

四、回顾反思：

通过本节课的学习，你有什么时候收获？

有什么疑问？

五、课后作业

A类练习：

1、一个正方体的木块，它的棱长是0.6分米，现在要在它的表面涂上红漆，涂红漆的面积有多少平方分米？

2、超市盛放活鱼的铁皮水箱（无盖）是长方体。

它的长是1.2米，宽是0.8分米，高是0.2米。

做一个这样的水箱至少要用铁皮多少平方米？

3、一个长方体罐头盒，底面是边长1分米的正方形，高是1.5分米。

在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是平方分米？

4、楼房外壁用于流水的PVC水管，形状是长方体（如下图）。

每节长30分米，横截面是一个正方形，边长是0.5分米。

做一节这样的水管，至少要用多少平方分米PVC材料？

15节呢？

5、有两个大小相同的正方体铁盒，一个有盖，一个无盖，那无盖铁盒的表面积是有盖铁盒的（　　　　　　）。

（填几分之几）

B类练习：

1、如下图做一个铁皮箱（中间用两块铁皮隔开）至少要用多少平方分米铁皮？

2、下图是一个包装袋，长3分米，宽0.8分米，高4分米，生产50个这样的包装共需多少平方分米包装纸？

3、学校要砌一道长20米、宽24厘米、高2米的围墙。

如果要在这个砖墙的表面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

C类练习：

1、12个棱长都是2厘米的正方形拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？

（学法提示：

有几个不同的答案，请认真思考。

）

2、学校礼堂的门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。

庆艺术节，学校准备给礼堂前的台阶上铺红地毯，至少要买多少平方米的红地毯？

课题：

体积与容积的意义姓名：

学习内容：

国标苏教版六年级上册第19～20页的例6、例7以及相应的“试一试”、“练一练”和第23页练习五第1、2、3、4题。

学习目标：

1、通过动手试验和具体实例的观察，了解体积和容积的意义。

2、积累空间与图形的学习经验。

重难点：

了解体积和容积的意义。

学习过程：

一、独立尝试

自己预习：

认真阅读书第19～20页。

自己操作：

1、取两个同样大小茶杯，分别装满水。

一个杯中放入鸡蛋，一个杯中放入葡萄，观察两个杯，谁溢出的水多？

为什么？

结合自学书本中的知识解释其中的原因？

2、调查一下家中冰箱的容积是多大？

自已练习：

试做书第20页练一练？

二、合作交流

1、小组交流自学中的成果与困惑。

2、小组讨论交流

⑴、如何理解空间？

体积？

容积？

⑵、在教室里各找一个说说它们的体积哪个大？

三、巩固提升

1、完成书中第23页练习五1至4题。

学法提示：

先个人练习，小组再交流。

、

四、回顾反思：

通过本节课的学习，你有什么时候收获？

有什么疑问？

五、课后作业

A类练习：

1、任何物体都占有（），（）叫做物体的体积，（）叫做物体的容积。

2、科学课上，在同样大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，然后把三个烧杯分别装满水，三个杯子中，放（）石子的杯中水的体积最小。

3、1升的苹果汁，倒进A种纸杯，正好倒满5杯；倒进B种纸杯，正好倒满4杯，A种纸杯与B种纸杯，（）种纸杯容积小一些。

4、判断：

⑴、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于这两个正方体的体积之和。

（）

⑵、一个正方体的罐子，体积比容积大。

（）

⑶、用四个完全一样的正方体可以拼成一个大正方体。

（）

⑷、一个物体的体积越大，它的容积也就越大。

（）

⑸、物体A比物体B体积大，那物体A的容积一定比物体B的容积大。

（）

⑹、李乐的书包最多可放5本语文书，张欢的书包最多可放5本数学书，那张欢书包的容积一定比李乐的大。

（）

B类练习：

1、两个完全相同和量杯中盛有一样多的水，分别浸入一个苹果和一颗葡萄，两个量杯中的水位会有什么变化？

为什么？

2、一团橡皮泥，小红第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体哪个体积大？

为什么？

3、下面哪个长方体的体积大？

为什么？

C类练习：

用3个棱长是2厘米的正方体拼成下面这个几何体，它的表面积是多少平方厘米？

课题：

体积（容积）单位姓名：

学习内容：

国标苏教版六年级上册第21～22页的例8，“练一练”和第23～24页练习5第15、16、17、18题。

学习目标：

1、通过直观示意图的观察和操作，感知体积（容积）的计算单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。

2、体会图形学习与实际生活的学习，了解体积（容积）单位在实际生活中的运用。

重难点：

1、认识体积（容积）的计量单位。

2、建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。

学习过程：

一、独立尝试

自己复习：

找一个大瓶饮料与一个小瓶饮料。

比一比谁的体积大？

谁的容积小？

自己预习：

认真阅读书第21～22页。

自己操作：

自己按照书中的说法做一个1立方厘米的正方体；再做一个1立方分米的正方体。

学法提示：

棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米。

自已练习：

完成书中第22页的练一练。

二、合作交流

1、小组交流自学中的成果与困惑。

2、小组讨论交流

⑴、如何理解1立方厘米、1立方分米、1立方米？

⑵、交流一下生活中哪些物体接近1立方厘米、1立方分米、1立方米？

三、巩固提升

1、完成书中第23～24页练习五5至8题

学法提示：

先个人练习，小组再交流。

、

四、回顾反思：

通过本节课的学习，你有什么时候收获？

有什么疑问？

五、课后作业

A类练习：

1、常用的体积单位有（）、（）、（）。

计量液体的体积，常用的单位有（）、（）。

容积1立方分米的容器，正好盛（）升水。

2、在括号内填上合适的单位名称：

⑴、橡皮的体积约是6（）。

⑵、VCD机的体积约是22（）。

⑶、一盒子橙汁的容积约是1.2（）。

⑷、一个苹果的体积约是８（）。

⑸、一个西瓜的体积约是８（　　　　　　　）。

3、棱长是１米的正方体，它的底面积是（　　　　　　），它的体积是（　　　　　）。

4、计量一个正方体集装箱的棱长用（　　　　）单位，计量它的表面积用（　　　　　）单位，计量它能装多少货物用（　　　　　　）单位。

5、下面物体的体积都是用１立方厘米的正方体摆放的，它们的体积各是多少立方厘米？

B类练习：

1、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，写出它们之间的联系和区别。

2、把一个棱长1分米的正方体铁块浸入到一个盛满水的容器中，溢出的水是多少升？

说说你的想法？

4、季晔用几个棱长是1厘米的小正方体木块摆了一个物体，从正面看是从

侧面看是从上面看是你知道这个物体的体积最少是多少吗？

C类练习：

一个游泳池长50米，宽25米，深2.5米。

在四壁和底面涂一层水泥，如果每平方米用水泥5千克，8吨水泥够不够？

课题：

表面积的变化姓名：

学习内容：

国标苏教版六年级上册第36～37页。

学习目标：

1、探索发现长方体或正方体拼接前后有关几何形体表面积变化规律，并利用规律解决一些简单实际问题。

2、积累空间与图形的学习经验。

重难点：

几何体表面积变化规律的探索，并解决简单实际问题。

学习过程：

一、独立尝试

自己准备：

每人准备5个棱长是1厘米正方体小方块；2块长3民主cm、宽2cm、高1cm的长方体。

自己预习：

认真阅读书第36～37页。

自己操作：

1、先算一个正方体的表面积。

2、用两个正方体拼成一个长方体，再算一下拼成的长方体的表面积；3个正方体呢？

四个正方体呢？

3、你能发现什么规律？

4、用10盒火柴拼一拼，看一看怎样包装最省纸。

二、合作交流

1、小组交流自学中的成果与困惑。

2、小组合作拼一拼，填写下表

⑴、用两个正方体拼成一个长方体，再算一下拼成的长方体的表面积；3个正方体呢？

四个正方体呢？

正方体的个数

2

3

4

5

原来正方体一共有多少面

拼成长方体后减少了几个面

现在长方体的体积

⑵、用两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？

拼法示意图

拼成图形的表面积

三、回顾反思：

通过本节课的学习，你有什么时候收获？

有什么疑问？

四、课后作业

A类作业：

1、把两个棱长6分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

2、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

3、把一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体锯成两个体积相等的长方体，表面积至少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。

4、至少（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是6厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

5、选择题：

⑴、把两个大小一样的长方体拼成一个大长方体，大长方体和原来两个长方体的表面积之和相比，（）。

A、变小B、变大C、不变

⑵、把一个表面积为24平方分米的正方体平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（）平方分米。

A、12B、32C、16

B类作业：

1、一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了4平方米，原来正方体的表面积是（）平方米。

2、要把6件同样的长15分米、宽10分米、高5分米的长方体物品，拼成一个大的长方体包装物，哪种包装方法表面积最小，是多少？

（学法提示：

先画示意图，再计算。

）

3、如右图，将木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加多少？