高考物理母题题源系列专题06 功和能解析版.docx

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高考物理母题题源系列专题06功和能解析版

【母题来源一】2017年全国卷二

如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。

一小物块以速度

从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。

对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）：

（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。

【母题原题】

【母题来源二】2017年全国卷三

【母题原题】

如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距

。

重力加速度大小为g。

在此过程中，外力做的功为：

（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。

【命题意图】本类题通常主要考查对摩擦力、向心力、功、动能等基本运动概念的理解，以及对摩擦力做功、动能定理、能量守恒等物理概念与规律的理解与简单的应用。

【考试方向】从近几年高考来看，关于功和能的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；动能定理仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。

机械能守恒定律，多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中

【得分要点】

（1）变力做功的计算方法

①用动能定理W=ΔEk或功能关系求．

②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时．

③当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程（不是位移）的乘积．如滑动摩擦力做功等．

④当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力的平均值

，再由W＝Flcosα计算．

⑤作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功。

（2）计算功率的基本方法

首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率．

①平均功率的计算方法

利用

；利用

.

②瞬时功率的计算方法

，v是t时刻的瞬时速度

（3）分析机车启动问题时的注意事项

①机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。

②在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力。

③恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算（因为F是变力）。

④以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算（因为功率P是变化的）．

⑤匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度．因为此时F>F阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm.

（4）对动能定理的理解：

动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：

①数量关系：

即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功．

②因果关系：

合外力的功是引起物体动能变化的原因；动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．

（5）运用动能定理需注意的问题

①应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．

②若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。

③应用动能定理分析多过程问题，关键是对研究对象受力分析：

正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式；有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。

④在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系，一般都选地面为参考系。

（6）应用机械能守恒定律的基本思路

①选取研究对象。

②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。

③选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。

（7）机械能守恒的判断方法

①利用机械能的定义判断（直接判断）：

分析动能和势能的和是否变化。

②用做功判断：

若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。

③用能量转化来判断：

若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

④对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。

⑤对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示

（8）多物体机械能守恒问题的分析方法

①对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．

②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．

③列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式．

（9）几种常见的功能关系表达式

①合外力做功等于物体动能的改变，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk。

（动能定理）

②重力做功等于物体重力势能的减少，即WG＝Ep1－EP2＝－ΔEp。

③弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

④除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。

（功能原理）

⑤电场力做功等于电荷电势能的减少，即W电＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

（10）能量守恒定律及应用

①列能量守恒定律方程的两条基本思路：

某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等。

②应用能量守恒定律解题的步骤：

分析物体的运动过程及每个小过程的受力情况，因为每个过程的受力情况不同，引起的能量变化也不同；分清有多少形式的能[如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势

能）、内能等]在变化；明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；列出能量守恒关系式：

ΔE减＝ΔE增。

③功能关系式选用上优先选择动能定理，其次是机械能守恒定律；最后选择能量守恒定律，特别研究对对象是系统，且系统机械能守恒时，首先考虑机械能守恒定律

【母题1】用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g,0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，t1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是：

（）

A.物块始终做匀加速直线运动

B.0～t0时间内物块的加速度大小为

C.t0时刻物块的速度大小为

D.0～t1时间内物块上升的高度为

【答案】D

得

，可知图线的斜率

，可知

，故B错误；在

时刻速度达到最大，

，则速度

，可知

时刻物块的速度大小小于

，故C错误；P-t图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得，

，解得

，故D正确．

【名师点睛】本题的难点在于物块

时刻后做变加速直线运动，无法通过运动学公式求解上升的高度，抓住P-t图线围成的面积表示牵引力做功，结合动能定理进行求解．

【母题2】（多选）如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动。

定滑轮固定于地面上方L处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。

启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面，假设整个倒下去的过程中，杆匀角速转动。

则在此过程中：

（）

A.小球重力做功为2mgL

B.绳子拉力做功大于2mgL

C.重力做功功率逐渐增大

D.绳子拉力做功功率先增大后减小

【答案】AC

考点：

功能关系

【名师点睛】功即力乘以在力的方向上发生的位移，重力做功和拉力做功等于小球合外力做功等于其动能变化量。

小球始终匀速，所以重力做功的功率和拉力做功的功率始终相等。

功率的计算不但是力乘以速度，准确说应该是在力的方向上的速度。

【母题3】（多选）如图，倾角为30°的自动扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动，电动机的最大输出功率为4.9kW，空载时电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的运动速率和空载时相同。

设所载人的平均质量为60kg，重力加速度g=10m/s2。

不计一切损耗，则扶梯匀速运动过程中：

（）

A.站在扶梯上的人不受摩擦力作用

B.扶梯可同时乘载的最多人数为25人

C.扶梯可同时乘载的最多人数为40人

D.无论空载、承载或满载，电动机的输出功率均为4.9kW

【答案】AB

【名师点睛】本题考查了学生对功率公式的掌握和运用，能利用P=Fv=Gvsin30°求出输送一个人的功率是本题的关键；弄清空载时、满载时电动机的功率.

【母题4】（多选）某质点在3s内竖直向上运动，其加速度与时间（a-t）图象如图所示。

若取竖直向下为正方向，重力加速度g取10m/s2．则下列说法正确的是：

（）

A.质点第1s内发生的位移为5m

B.质点的初速度不小于29m/s

C.质点第2s内处于失重状态

D.质点在第3s末的机械能大于第1s末的机械能

【答案】BCD

【解析】若质点初速度为零，则质点第1s内发生的位移为

因质点的初速度不确定，故选项A错误；因质点3s内速度方向一直向上，而根据a-t图像可知3s内速度的变化量为

，且速度变化量方向向下，可知质点的初速度不小于29m/s，选项B正确；质点第2s内加速度为向下的7m/s2，则处于失重状态，选项C正确；根据牛顿第二定律，1-2s内，mg-F=ma，得：

F=3m，方向向上，做正功，物体机械能增加；2-3s内，mg+F=ma，得F=2m，方向向下，物体机械能减少；物体一直向上做减速运动，而1-2s内的速度大于2-3s内的速度，则1-2s内的位移大于2-3s内的位移，故1-2s内物体机械能增加的多，2-3s内减小的少，故质点在3s末时的机械能大于第1s末时的机械能，D正确；故选BCD．

【名师点睛】本题考查机械能守恒守恒定律的应用，要注意明确机械能的变化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功则机械能增加，重力以外的力做负功则机械能减少．

【母题5】（多选）如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）：

（）

A.若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B.若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点

C.若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h

D.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h

【答案】BD

C、若把斜面弯成圆弧形D，如果能到圆弧最高点，根据机械能守恒定律得知：

到达h处的速度应为零，而物体要到达最高点，必须由合力充当向心力，速度不为零，故知物体不可能到D点，故C错误；

D、若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，若B点不高于此圆的圆心，则到达B点的速度可以为零，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然可以为h，故D正确；

故选BD．

【名师点睛】本题关键是根据机械能守恒定律分析，同时要知道斜抛运动和沿圆弧内侧运动到达最高点时，速度都不为零．

【母题6】（多选）一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α=30°的斜面，其加速度为

，如图此物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是：

（）

A.物体动能增加了

B.物体克服重力做功

C.物体机械能损失了

D.物体克服摩擦力做功

【答案】BC

【【名师点睛】解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．

【母题7】如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为l的硬质直管（内径远小于h）弯制而成。

一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是：

（）

A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关

B.小球到达下端管口时重力的功率为

C.小球到达下端的时间为

D.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变

【答案】C

【名师点睛】本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律，抓住小球在下滑过程中速度越来越大，所需要的向心力也越来越大即可解答；注意小球在螺旋状管中下滑时，与沿斜面下滑很相似，可结合此问题来解答；此题是中等题.

【母题8】（多选）如图甲所示，在绝缘水平面上方的MM′和PP′范围内有方向水平向右的电场，电场强度大小沿电场线方向的变化关系如图乙所示．一质量为m、带电荷量为＋q的小物块（可视为点电荷）从水平面上的A点以初速度v0向右运动，到达B点时速度恰好为零．若滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ，A、B两点间的距离为l，重力加速度为g．则以下判断正确的是：

（）

A.小物块在运动过程中所受到的电场力一直小于滑动摩擦力

B.小物块在运动过程中的中间时刻，速度大小大于

C.A、B两点间的电势差为

D.此过程中产生的内能为

【答案】AC

从图中可知，中间时刻的瞬时速度小于

．故B错误．根据动能定理得，-qU-μmgl=0-

mv02，解得，A、B点间的电势差

．故C正确．

根据能量守恒知，电势能减小、动能减小，全部转化为内能，则产生的内能大于

mv02．故D错误．故选AC．

【名师点睛】本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理和能量守恒，综合性较强，对学生的能力要求较高，对于B选项，通过速度时间图线分析判断比较直观简洁．

【母题9】质量为1×103kg、发动机额定功率为60kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为2×103N，下列判断正确的是：

（）

A．汽车行驶能达到的最大速度是40m/s

B．汽车从静止开始加速到20m/s的过程，发动机所做功为2×105J

C．汽车保持额定功率启动，当速度大小为20m/s时，其加速度大小为6m/s2

D．汽车以2m/s2的恒定加速度启动，发动机在第2秒末的实际功率是16kW

【答案】D

【解析】当阻力和牵引力相等时，速度最大，故

，A错误；汽车从静止开始加速，但汽车如果以恒定功率启动，则做变加速直线运动，运动时间和位移未知，故无法求解发动机做的功，B错误；汽车保持额定功率启动，当速度大小为20m/s时，牵引力

，根据牛顿第二定律可得

，C错误；根据牛顿第二定律得牵引力为

，则匀加速直线运动的最大速度为

，可知匀加速直线运动的时间为

，2s末的速度为

，则发动机的实际功率为

，D正确

【名师点睛】解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．

【母题10】（多选）如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f。

现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s。

下列说法正确的是：

（）

A．上述过程中，滑块克服摩擦力做功为f（L+s）

B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小

C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长

D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多

【答案】AB

【名师点睛】对物理过程仔细分析是解题关键，同时对物理模型要把握和熟悉．本题就是常见而重要的滑块和木板模型．