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1单元四则运算

四年级下册数学

(一)教学内容包括:

四则运算,运算定律,小数的意义与性质,小数的加法和减法,观察物体

(二),三角形,图形的运动

(二),平均数与条形统计图,数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。

(二)教学目标:

1.理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。

2.掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。

3.认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4.理解平均数,认识复式条形统计图,了解其特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。

5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6.让学生经历从不同的位置观察物体的过程,培养学生的空间想象和推理能力。

7.进一步探索轴对称图形的特征和性质,会画一个图形平移后的图形。

8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

(三)教学重点:

小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。

(四)教学难点:

图形的运动,三角形是本册的难点。

三、教材的编写特点

1.改进四则运算的编排,降低学习的难度,促进学生的思维水平的提高。

2.认识小数的教学安排,注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。

4.加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

第一单元教材分析

(一)教材分析:

这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有:

整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

(二)教学目标:

1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。

2.经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3.在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。

(三)教学重点:

熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

(四)教学难点:

四则混合运算顺序的学习。

(五)教学措施:

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。

目标中学生既要掌握运算顺序,又要理解解决问题的基本策略和步骤。

从学生的角度看,学生已经有了一定的运算基础,因此建议:

1.以应用题型为经,以运算顺序为纬。

视学生情况,各有侧重。

2.加强基础运算,保证计算的正确率。

在本单元的教学中,我们应该尝试给学生提供探索的机会,让学生经历创造的过程,从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。

在探索过程中,学生的思维是自主的,学生的选择是开放的,学生的表述也是多样的。

 

课时1:

加减法的意义和各部分间的关系

学情分析:

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。

学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识,在解决现实问题的过程中,能初步理解混合运算的作用,体会运算顺序。

在第二学段本册的教学内容中,学生已经具备较丰富的感性经验基础,能够较好的理解比较抽象的运算顺序,符合学生的学习认知规律。

教材分析:

这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有:

整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

教学目标:

1.从实例中归纳加减法的意义和关系,初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点:

理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点:

从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备:

多媒体教学

教学过程:

一、复习铺垫加减5分钟口算

二、学习新知理解加减法的意义

1、理解加法的意义。

出示例1

(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米?

(1)问:

根据这道题你收集到了哪些信息?

(让学生尝试用线段图表示)

(2)请学生根据线段图写出加法算式。

814+1142=1956或1142+814=1956

师:

为什么用加法呢?

那怎样的运算叫做加法?

(小组讨论)

(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

(3)小结:

把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

(出示加法的意义)说明加法各部分名称环节

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?

(1)根据学生的回答,出示例1

(2)(3)尝试用线段图表示:

师:

根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式的理由。

1956-814=1142或1956-1142=814

(2)问:

怎样的运算是减法?

(小组讨论)

(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结:

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

(出示)说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1.问:

上面的这些算式,你觉得它们之间有什么联系?

观察上述四道算式中数字位置间关系,思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

(小组讨论。

个别汇报)

2.根据学生的汇报,出示:

加数+加数=和被减数-减数=差

3.师归纳并小结:

减法是加法的逆运算。

(板书)

4.加法各部分之间的关系。

出示:

814+1142=1956

   814=1956-1142

   1142=1956-814

问:

观察算式,你能得到什么结论?

和=加数+加数

   加数=和-另一个加数

5.减法各部分之间的关系。

出示:

800-350=450

800=450+350

350=800-450

问:

通过观察这组算式,你能得出减法各部分的关系吗?

观察这组算式讨论归纳得:

  被减数=差+减数减数=被减数-差

6.练习“做一做”

四、总结

师:

谁来说说我们这节课学习了些什么?

你知道了什么呢?

板书设计

加减法的意义和各部分之间的关系

加法:

减法:

把两个数合并成一个数的运算。

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

和=加数+加数差=被减数—减数

加数=和—另一个加数减数=被减数—差

被减数=减数+差

作业设计:

一、在括号里填上合适的数

375+29=386615-287=328

386—()=357()—328=287

386—()=29()+287=615

二、利用加法和减法之间的关系填写算式

145+386=531520—180=340

=145=520

=386=180

三、计算下列各题,并利用加、减法各部分间的关系进行验算。

420+390=167+349=651—126=874—458=

 

课时2、练习一

教学目标:

1.通过练习,使学生进一步理解并掌握加、减法的意义及加、减法之间的关系。

2.通过练习,进一步提高学生分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题策略意识。

重难点:

加、减法各部分间的关系的应用

教学准备:

多媒体课件及投影

教学过程:

一、复习旧知:

1.出示算式,让学生说出算式各部分名称

25+16=41321—100=221

()()()()()()

2.在括号里填上合适的数

375+29=386615-287=328

386—()=357()—328=287

386—()=29()+287=615

二、师生互动解决问题

1.完成教材第4页第1题

引导学生理解题意,独立解决,说出解答的路和过程,然后独立完成。

2.完成教材第4页第2题

让学生根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式。

3.完成教材第4页第3题

4.完成教材第4页第4题

三、巩固拓展

1、完成教材第4页第5题

2、加法的验算练习

3、减法的那算练习

四、课堂小结

板书设计:

加减法的意义和各部分之间的关系

加法:

减法:

把两个数合并成一个数的运算。

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

和=加数+加数差=被减数—减数

加数=和—另一个加数减数=被减数—差

被减数=减数+差

作业设计:

一、根据652—180=472,写出一道加法算式和一道减法算式。

 

二、计算下列各题,并利用加、减法各部分间的关系进行验算。

370+275=65+347=914—508=400—245=

三、解决问题

1、四年级有142人,其中65人参加书法班,其余的人参加美术班,参加美术班的多少人?

2、一本故事书有340页,小明读了一些,还剩下97页没读,小明读了多少页?

课时3、乘、除法的意义和各部分间的关系

教学目标:

1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.

2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.

3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.

4.培养学生养成良好的验算习惯.

教学重点:

掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算.

教学难点:

理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.

教学准备:

多媒体课件及投影

教学过程:

一、导入新课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习,对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上,对乘除法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题:

乘除法的意义)

二、学习新知:

理解乘除法的意义

1、乘法的意义

出示例1

(1)

用加法算:

3+3+3+3=12

用乘法算:

3×4=12

师:

为什么用乘法呢?

那怎样的运算叫做乘法?

(小组讨论)

(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

小结:

求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?

出示例2

(2)(3)

(1)问:

与第

(1)题相比,第

(2)、(3)题分别是已知什么?

求什么?

怎样算?

列式计算:

12÷3=412÷4=3

(2)问:

怎样的运算是除法?

(小组讨论)

(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结:

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

说明除法各部分名称

(4)教学除法是乘法的逆运算.

引导学生观察:

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?

明确:

在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.

3、教学乘除法各部分间的关系:

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括:

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数.

(板书)引导学生观察第②组算式,自己总结出除法各部分间的关系.

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

想一想:

在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?

4、做一做

三、巩固拓展

1、根据25×32=800,直接写出两道除法算式。

学生列出算式后,说一说列式的根据。

2、列式计算,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。

34×65=704÷16891÷27=326×12=

学生计算后,在小组内交流自己是如何验算的。

四、课堂小结

今天我们学习了乘、除法的意义及各部分间的关系。

想一想:

乘、除法的意义是什么?

乘、除法各部分间有什么关系?

板书设计:

乘、除法的意义及各部分间的关系

求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

乘法各部分间的关系:

积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数.

除法各部分间的关系:

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数0不能做除数

 

作业设计:

一、在括号里填上合适的数

57×23=13113120÷65=48

1311÷()=57()÷48=65

1311÷()=23()×48=3120

二、利用乘法和除法之间的关系填写算式

15×72=10805040÷42=120

=15=5040

=72=42

三、计算下列各题,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。

26×36=3276÷52=130×25=4998÷51=

四、填表

被除数

除数

余数

400

32

23

34

15

642

35

12

 

课时4、练习二

教学目标:

1、通过练习,使学生进一步理解并掌握乘、除法的意义及乘、除法之间的关系。

1、通过练习,进一步提高学生分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题策略意识。

重难点:

乘、除法各部分间的关系的应用

教学准备:

多媒体课件及投影

教学过程:

一、复习旧知:

谈话导入

师:

谁来说说上节课我们学习了知识?

师生交流后明确:

学习了乘、除法的意义及各部分之间的关系。

(板书课题:

练习二)

二、师生互动解决问题

1.完成教材第7页第1题

引导学生理解题意,独立解决,说出解答的路和过程,然后独立完成。

2.完成教材第7页第2题

让学生根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式。

3.完成教材第7页第3题

创设情境:

有一只调皮的小猫弄脏了作业本。

你有办法求出被猫踩过数吗?

4.完成教材第7页第4题

5.完成教材第7页第5题

6.完成教材第8页第6题

引导学生理解题意,独立解决,说出解答的路和过程,然后独立完成。

三、巩固拓展

完成教材第8页第7-9题

四、课堂小结

今天完成了很多乘、除法的意义及各部分之间的关系的相应练习。

通过这节练习课,大家有哪些收获?

(师生共同小结)

板书设计:

乘、除法的意义及各部分间的关系

求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

乘法各部分间的关系:

积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数.

除法各部分间的关系:

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数0不能做除数

作业设计:

 

课时5、带括号的四则运算

教学目标:

1.通过学习,学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序,并能熟练习的进行运算。

2.培养学生良好的学习习惯。

教学重难点:

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学准备:

多媒体课件及投影

教学过程:

一、复习引入:

1.一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎样的顺序计算?

举例65—25+40

2.一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样的顺序计算?

举例36×4+28

3.一个算式里有括号,按怎样的顺序计算?

举例(12+28)×6

4.今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则运算呢?

概括:

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出示例4:

96÷12+4×2

1.说说运算顺序。

2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号,变成96÷(12+4)×2,运算顺序怎样?

(先算小括号里面的)

96÷(12+4)×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3.如果在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样?

(说明:

一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的)

96÷[(12+4)×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

4.阅读“你知道吗?

5.总结:

运算顺序:

(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。

(3)算式里有括号的,要先算括号里面的。

三、巩固练习

1.做一做

2.选择题:

(1)47与33的和,除以36与16的差,商是多少?

正确列式是()

A、47+33÷36-16B、(47+33)÷(36-16)C、(36-16)÷(47+33)

(2)750减去25的差,去乘20加上13的和,积是多少?

正确列式是()

A、(750-25)×(20+13)B、(20+13)×(750-25)C、750-25×20+13

四、课堂总结

这节课,我们知道了小括号、中括号有什么作用?

在含括号的算式里应按怎样的顺序进行计算?

小括号、中括号能改变运算顺序;在既有小括号又有中括号的运算中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

板书设计

带括号的四则运算

一个算式里,既有小括号又有中括号的运算,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

作业设计:

算一算:

540÷3+6×2540÷(3+6×2)540÷[(3+6)×2]

180÷(36÷12)+6180÷(36÷12+6)180÷[36÷(12+6)]

 

课时六、租船问题及练习三

教学目标:

1.情境创设,灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题,发展应用意识。

2.在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合理解决实际问题,体会成功的喜悦。

教学重点:

发展应用意识,运用所学知识解决实际问题。

教学难点:

学会倾听,并能正确表达自己的想法。

教学准备:

多媒体课件及投影

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:

小朋友们,大家好!

听着动听的歌曲.伴着柔和的春风!

今天老师想带着同学们一起去公园划船,你们说好吗?

联系实际,选择学生感兴趣的划船一事创设情境,激发学生的学习兴趣,促使学生主动学习。

二、主动探索,解决问题

1.出示例5:

(1)师:

我们来到了租船处,在这个图中你都发现了什么信息呢?

(2)现在有了这几个数学信息,老师有个问题要让大家帮着老师解决。

根据这些数学信息,我们去租船吧!

(出示问题)

2.解决问题

分析:

如果都租小船

30÷4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20×8=160(元)

如果都租大船:

30÷6=5(只)35×5=175(元)

全租小船,但有1条船只坐了2人,没坐满。

是不是还可以再省钱呢?

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船,还可以省钱。

6条小船:

20×6=120(元)1条大船:

35元。

共花:

120+35=155(元)

3.回顾与反思:

我们是怎么解决这个问题的呢?

(先假设,再调整)

三、巩固练习

1.P11第5题

2.完成教材第11页1-4题

板书设计:

加、减法的意义和各部分间的关系

乘、除法的意义和各部分间的关系

四则混合只有加、减法或只有乘、除法的,都按从左到右顺序计算

运算顺序有乘、除和加、减法,要先算乘、除法

有括号的算式,先算括号里的,再算括号外的

作业设计:

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