有关已知比一个数多少几分之几是多少求这个数教学反思.docx
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有关已知比一个数多少几分之几是多少求这个数教学反思
有关“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”教学反思
我国著名数学家华罗庚曾说过：
“数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。
我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
数形结合的思想常常贯穿在数学教材之中，教师教学时引导学生采用数形结合的分析方法是获取数学知识简单易行的好方法。
作为教师要时时以数形结合的思想影响熏陶学生。
让学生深入体会数形结合百般好的解题策略。
下面是小学数学十一册“分数除法”单元的一个例题：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？
问题：
1从题目中你知道了什么？
2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”？
3这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
此题是“已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数”
类型的分数除法应用题，分析数量关系并利用等量关系式解题是本课的重难点。
学生往往将数量关系错误地理解为“爸爸体重×8/15=小明的体重”。
而这个例题的这种对等量关系式的理解也是分数乘法单元学习中的重点与难点。
在听课中我发现许多老师侧重从“已知量÷已知量的对应分率=单位“1”来引导学生得出数量关系，但经过反复讲解，学生解题中的错误率仍然高达30%。
这种逻辑思维的训练使学生不能很好地理解小明的体重与小明的体重比爸爸的体重轻的体重之间的对应关系，从而导致错误。
拿出教材，我们会发现教材利用长条分别表示爸爸的体重与小明的体重。
为什么呢？
编者的意图很明显——希望教师利用“数形结合”，借助形象思维，帮助理解，突破难点，强化学生记忆，从而举一反三，较好地完成教学任务。
·教师可以利用下面的程序进行教学：
（1）师生共同探究用线段图表示爸爸的体重和小明的体重和小明比爸爸轻的体重。
（2）让学生指出小明的体重比爸爸的体重轻的体重所表示的部分，说出所表示的含义。
（3）教师用色笔涂出小明的体重比爸爸的体重轻的体重所占的部分。
（4）这里是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
（5）怎样求小明的体重？
引导学生借助线段图说出等量关系式：
爸爸的体重-小明比爸爸轻的体重=小明的体重
教师继续提问题：
①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？
接下来教师指名学生应用数形结合的方法讲解自己对此等量关系式和方程意思的理解。
这样根据数形结合找出等量关系式，显得更直观，更容易理解。
从而更准确的列方程就显而易见了。
实践证明，这样做学生理解得较好，错误率较低。
心理学研究表明，儿童接受具体性图表中的信息比学习抽象性文字中的信息容易得多。
而新课程教材编者就借助了大量的感性材料，使学生置身于具体的情境中，以“形”辅“数”，使学生更易于理解概念、发现规律、获得解题思路，更好地使学生能够科学地提炼、运用数学语言。
而有许多老师认为教材“花里胡哨”，不如以前“薄薄的一本”来得精炼，教学时往往更多地从逻辑推理角度让学生理解新知，忽视了形象思维对学生学习积极性的作用，从而造成了学生运用新知识解决问题能力下降的问题，降低了教材编者所希望达成的目标。
应用题学习其实是学生解决生活中的数学问题的缩影，它的学习是学生发展数学思考能力的重要途径。
“数形结合”是重要的解决问题策略之一，借助直观图形，问题往往会迎刃而解。
在解决问题中，数量基于图形，关系就变得更加明晰。
因此，在我们预设的课堂中，将图形、表格、实物以及文字联系在一起，用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，“数形结合”能让更多的学生享受学习数学的成功与快乐，提高学生数学思考能力。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）
A．225B．900C．1000D．4000
2．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。
将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是（）平方厘米。
A．32B．35C．31D．34
3．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出
给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是（）。
A．5：
4B．6：
5C．5：
3D．7：
5
4．一个正方形的边长是素数，它的面积是（）。
A．奇数B．偶数C．质数
D．合数
5．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（），体积（）。
A．增加；减少B．减少；不变C．增加；不变
6．要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．不确定
7．下列图形中，（）是正方体的展开图。
8．在一张图纸上有400：
1这样的一个比例。
这个比例告诉我们的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的400倍
C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
9．自然数（0除外）a、b、c、d满足a×
=b×
=c×
=d，则a、b、c、d中最小的一个为（ ）
A．aB．bC．cD．d
10．数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分．小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题．
A．3B．10C．17D．18
二、填空题
11．填＞、＜或=
6,25米______ 625厘米 348克_______ 0.348千克
2490米______ 1.5千米 650米______ 6.5千米
8,.7元_______ 870角 7.099米_______ 7.1米
12．四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.
13．分别用小数、分数、百分数表示下面各直线上的点．（分数，先填分子，后填分母）
14．0.5m3=________dm3 2.74L=________mL
250cm3=________dm3 590mL=________L
960dm3=________m3 0.42m3=________cm3
15．2.864保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________。
16．12的因数有________，用12的因数组成的一个比例可以是________。
17．用数对表示学校的位置是（______），学校在超市的（______）。
A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°方向D．南偏西45°方向
18．一根长方体的木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后，表面积增加________平方分米．
19．用乘法算式表示4个9相加的和是________或________
20．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要_____平方米铁皮．
三、判断题
21．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（___）
22．能被3和5同时整除的最大的三位数是995。
（____）
23．圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的
倍。
（____）
24．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．__．
25．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读。
（____）
四、作图题
26．把图中字母A先向右平移5格，再顺时针旋转90°
五、解答题
27．张涛和赵刚都是集邮爱好者。
他们两人一共有邮票多少张？
28．求出下面图形的周长和面积。
（单位：
厘米）（π=3.14）
29．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，在距离中点60km的地方相遇．已知甲车与乙车的速度比为3：
5，求A，B两地之间的距离？
30．王大爷家的果园有6400m2，他准备用
的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树。
三种果树的面积分别是多少平方米？
31．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》有105篇，《雅》比《风》少
，《风》有多少篇？
32．六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：
“全部商品七五折”出售．小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？
（写出过程）
33．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的
多100元，买小食品花了余下的
少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
六、计算题
34．列式计算。
0,15除以
的商加上5，再乘以
，积是多少？
35．解方程，解比例．
①7×8﹣3x=5
②
x+
x=42
③
：
x=
：
2
④
=
．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
C
B
B
C
A
C
二、填空题
11．==＞＜＜＜
12．11
13．3,0.5,0.6,0.8;
;
30,50,60,80
14．27400.250.590.96420000
15．92.862.864
16．2、3、4、6、122：
3=4：
6（答案不唯一）
17．BD
18．8
19．9×4=364×9=36
20．628
三、判断题
21．√
22．错误
23．正确
24．×
25．正确
四、作图题
26．解：
把图中字母A先向右平移5格，再顺时针旋转90°：
五、解答题
27．251张
28．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米
29．480km
30．苹果树2400m2，梨树1600m2，桃树2400m2
31．160篇
32．世纪联华店
33．5元
六、计算题
34．35
35．17；36；
；100
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。
A．18B．9C．36D．以上答案都不对
2．古希腊认为：
如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：
6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）
A．12B．28C．36
3．要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系，应选用（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形
4．如图：
这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。
A．能
B．不能C．无法判断
5．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。
A．13B．12C．11D．10
7．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
A．21B．28C．36
8．选择正确答案的选项填在括号里．
一辆小汽车6分行驶9千米．行驶1千米要用（ ）分．
A．
B．
C．
D．
9．甲、乙两个圆的半径比是4：
3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．
10．明明早上7：
30从家里出发，8：
00到校，路上走了（）。
A．10分B．25分C．30分
二、填空题
11．刘娟家本月用了m千瓦时的电和n立方米的水，已知每千瓦时电0.56元，每立方米水3.2元。
本月刘娟家一共要付水、电费________元。
12．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（______）更便宜。
13．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（______）%。
14．有16个形状大小相同的小球，其中有15个合格，另有1个次品，质量不足．用天平来称，至少称______次才能保证找出这个次品．
15．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。
16．一个正方形的一边减少1厘米，另一边增加
，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那么原来正方形的边长是（______）厘米。
17．16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的商的整数部分是_____.
18．一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇.
19．有12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放________个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的________。
20．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）立方分米。
三、判断题
21．在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数．（______）
22．1米的50%就是50%米。
（________）
23．表示一个星期的气温变化情况,选用扇形统计图比较合适。
（_____）
24．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。
（_____）
25．一个数除以真分数，商小于被除数．______．
四、作图题
26．
（1）画出把△ABC向左平移8格后的图形．
（2）画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形．
（3）画一个与△ABC面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴．
五、解答题
27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
28．某件商品原价240元，商场搞活动，打八折出售，现价比原价便宜多少元？
29．由于油价逐渐上涨，现在快递价格比原来上涨了20%，每件物品的快递费达到12元．原来每件物品的快递费是多少元？
30．某鞋厂生产皮鞋，十月份生产皮鞋的双数比九月份多
，十月份生产了20000双，九月份生产了多少双？
31．已知四个等圆的半径为6cm，求阴影部分的面积和周长。
32．去年国庆节，某超市的促销活动规定：
①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。
节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?
33．微山出租车公司收费标准如下：
3km内5元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算），元元从家坐出租车去体育馆，出租车一共行驶了7.2km，元元应付车费多少元？
六、计算题
34．直接写出得数。
1÷0.25=
+
=
×24=
+
=
-
=
470×0.02=10÷
=
×0=3×
-
×3=
35．解方程式或比例。
（1）34x-25x=21
（2）1.8：
x=
：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
B
A
B
C
C
二、填空题
11．56m+3.2n
12．B
13．25
14．3
15．直角
16．11
17．1
18．2
19．
20．2
三、判断题
21．√
22．x
23．✕
24．×
25．×
四、作图题
26．
（1）、
（2）、（3）如下图：
五、解答题
27．10550元
28．48元
29．10元
30．16000双
31．96cm2，37.68cm
32．264元
33．5元
六、计算题
34．4；2；20；
；
；
9,4；25；0；0
35．
（1）x=
（2）x=3
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