四年级数学上册教学详案第2单元6角的度量二北师大版.docx

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四年级数学上册教学详案第2单元6角的度量二北师大版

6　角的度量

（二）

本节课的学习内容是认识量角器,能用量角器量角和画角。

为此,教材提出了四个问题。

其中,第一个问题是认识量角的工具——量角器;第二个问题是在量角器上找角、画角;第三个问题是掌握用量角器量角的方法;第四个问题是掌握用量角器画角的方法。

1.认识量角器,能在量角器上找到相应度数的角,进一步认识角的度量单位,加深对角的意义的理解。

2.在独立探索和与同伴交流的活动中,理解和掌握用量角器量角、画角的方法,能正确地量角和画角,体会度量的本质,积累数学活动经验。

3.在画角和量角的过程中,培养认真操作的良好学习习惯。

【重点】　认识量角器,会用量角器度量各种角的度数。

【难点】　掌握用量角器度量各种角的度数的方法。

【教师准备】　PPT课件、量角器、三角尺、直尺。

【学生准备】　量角器、三角尺、直尺。

说一说你知道的角的种类,它们分别有什么特点?

【参考答案】　角的分类:

锐角、直角、钝角、平角、周角;锐角大于0°小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。

方法一

创设情境,导入新知。

师:

同学们,你们现在都是少先队员,胸前都佩戴着鲜红的红领巾,那你们知道红领巾有几个角吗?

预设生:

我们的红领巾是国旗上的一角,是无产阶级革命者用鲜血染红的,我们的红领巾一共有3个角。

师:

你知道红领巾上的3个角中哪个角大?

哪个角小吗?

预设生:

我知道。

（学生指着红领巾说）先在红领巾上面判断出有一个大角,这个角最大,下面有两个小角,这两个小角大小是相等的。

师:

你是怎么知道的?

预设生:

我用对折的方法,发现红领巾下面的两个角是相等的。

（PPT课件演示）

师:

你可真聪明,那你能说一说每个角的度数具体是多少吗?

预设生:

不能,那得需要测量后才知道。

师:

今天我们继续来学习角的度量。

板书课题:

角的度量

（二）。

[设计意图]　运用猜一猜“红领巾角的大小”的游戏形式,激发学生的学习兴趣,调动学习的积极性,为快乐学习创造条件。

同时对学生也渗透了爱国主义教育,体会红领巾的象征意义,增强学生的爱国主义情感。

方法二

课件导入。

师:

同学们,你知道它俩谁大谁小吗?

（PPT课件出示两个锐角图片）

师:

想一想,用什么样的方法可以解决这样的问题呢?

预设生1:

我们可以把这两个角剪下来,重叠在一起,并进行比一比。

生2:

我们可以用一张半透明的纸,把其中的一个角拓印下来,放在另一个角的上面进行比较。

生3:

我们可以用硬纸板做活动角,进行比较。

生4:

我们可以用上节课学习的知识,用1°的角去度量两个角的大小。

……

师:

同学们解决问题的方法可真多呀!

但是,老师听到你们的方法,总感觉有那么一点点的麻烦,不是很简单也不够准确。

那有没有简单一点的方法呢?

揭示课题:

我们今天来学习一种比较角大小的测量方法——角的度量

（二）。

板书课题:

角的度量

（二）。

[设计意图]　通过学生的多种解决方法,一方面让学生感觉解决问题方法的多样性;一方面,使学生感知学习简单、快速、准确地测量角度的方法的必要性。

方法三

利用量角器,直接导入。

师:

我们班来了一个新朋友,（教师出示量角器,指着拿出的量角器提问）同学们,你们认识它吗?

预设生:

是量角器。

（如果学生不知道,教师可以直接告诉学生）

师:

你们知道它有什么用吗?

揭示课题:

今天的学习,就从它开始。

教师板书:

角的度量

（二）。

[设计意图]　通过量角器的直观出示,使学生明白今天的学习任务与它有关,也就是对学生进行渗透量角器是度量角的工具。

一、认识量角器。

师:

同学们,我们在前面的学习中已经知道了角的度量单位是1°的角,用它来度量角的大小是非常麻烦的,也不准确。

那么,我们要认识一种新的度量角的工具——量角器,让它帮助我们准确度量角。

1.PPT课件出示量角器直观图。

师:

请同学们拿出量角器（或者观察PPT课件）,数一数,读一读,看一看,你有什么想法?

与同学交流一下,看到了什么?

（学生观察,小组交流）

教师板书:

量角器。

教师板展:

量角器模型。

师:

同学们,你在量角器上看到了什么?

能向同学们介绍一下量角器吗?

预设生1:

量角器的两边各有一条“0”刻度线,量角器的刻度线对应着有两排度数,都是从0到180。

生2:

量角器是一个半圆,把它平均分成了180份,1份是1°,所以量角器上有180°。

生3:

量角器上的0刻度线与180刻度线,形成了一个平角,同时与90刻度线又形成了一个直角。

……

2.结合PPT课件,动态演示。

师:

（师边叙述,边演示）量角器中间有一个中心点,叫做量角器的中心;两边各有一条0刻度线,有两排度数,即“0~180”。

教师板书:

量角器中心,外刻度线,内刻度线,外0刻度线,内0刻度线。

[设计意图]　通过观察量角器,让学生初步掌握特征,结合学生的汇报,教师进行动态演示,加深学生掌握量角器的特征,为下面用量角器量角和画角打好基础。

二、在量角器上面画角。

师:

同学们,我们认识了量角器,那你们能在量角器上找出50°和140°的角吗?

（学生实际操作,在量角器上找出50°和140°的角）

师:

你是从哪个刻度线上找到的（也就是你用了哪个0刻度线）?

学生汇报:

预设生1:

我用的是内刻度线。

生2:

我用的是外刻度线。

……

师:

请同学们打开教材,你能在教材量角器的图片上,画出50°和140°的角吗?

（学生自主探究,在图片上画角）

师:

你是如何找到这两个角的?

你是怎么画的?

预设生1:

（学生到展台前展示,画50°的角）首先在0刻度线上画出角的一边,然后在量角器上,找出50度的位置,画出角的另一边,这个角就是50°的角。

（如图）

生2:

老师,我是用外刻度线画的。

（如图）

师:

有两种不同的画法,你知道这是为什么吗?

预设生:

因为他们用的0刻度线不相同。

师:

真聪明,因为选择0刻度线不同,画出的角的开口方向就会不同。

下面我们来画140°的角,你们又想怎么画?

（学生实际操作,画出140度的角）

师:

谁先来展示一下你画角的成果。

学生汇报两种画法:

方法一:

方法二:

师:

在画角的时候应该注意什么?

预设生1:

要注意画角的两边时,用的刻度线要一致。

生2:

还要注意,角的起始边与0刻度线重合,另一边与要画的刻度线重合,射线的端点要与量角器的中心点重合。

[设计意图]　初步感受画角的过程,体会零刻度线的重要性。

为下面学习画角和量角,以及量角器的正确使用,奠定基础。

三、用量角器量角。

师:

同学们,我们初步感受到量角器的使用方法,那么,你能用量角器量出角的度数吗?

1.PPT课件出示教材26页图。

估一估,并量出下面两个角的度数,说说你是怎么量的。

（1）估一估。

师:

同学们,你们来估一估,大屏幕上的角大约是多少度?

（学生小组交流,讨论）

预设生1:

通过观察我发现∠1是锐角,应该小于90°,又大于直角的一半,所以我估计∠1在45°~90°之间。

生2:

老师,我估计∠1是70°左右。

因为把90°的角平均分成三份,∠1比其中的两份多一些,所以∠1是70°左右。

生3:

我估计∠2在110°左右。

因为∠2比直角大一些。

生4:

我通过观察量角器与∠2比较,也认为∠2在110°左右。

（2）量一量。

师:

如果要你量出这两个角是多少度,你觉得哪一步很关键?

（学生小组讨论进行交流,然后汇报）

预设生1:

老师,我认为在测量角的时候,关键要把零刻度线与角的一边对齐,再读出另一边的度数。

生2:

老师,我认为在测量角时,要弄清楚量角器上你应用的是哪个0刻度线。

生3:

我认为在测量角时更关键的一点是,要把角的顶点与量角器的中心点对齐。

……

2.量角器的使用方法。

师:

同学们,老师听到你们的汇报,觉得有些散乱,你们对量角的方法能进行一下归纳和整理吗?

下面各小组同学进行讨论,归纳梳理量角的方法,然后汇报。

预设生:

老师,我们各个小组交换了意见,认为在量角的时候应该按照以下几个步骤进行。

（学生汇报,教师通过PPT课件进行演示或者教师板书）

量角的步骤:

（1）首先,将角的顶点和量角器的中心点重合,再把零刻度线与角的一边重合。

（2）然后沿着这个方向从0开始找到另一边所指的刻度。

（3）读出这个刻度。

师:

同学们概括得可真全面,老师真为你们骄傲,那你们能用这样的步骤和方法,测量一下这两个角的度数吗?

下面请同学们打开教材,开始测量吧!

（学生进行测量活动,教师巡视指导,及时纠正错误测量方法）

师:

同学们,下面这个角的度数是70°还是110°呢?

（PPT课件出示）

预设生:

这个角是70度的角。

师:

为什么?

能说说你的理由吗?

预设生:

量角器测量∠1的刻度线是内刻度线,所以应该是70°角,而不是外刻度线的110°角。

[设计意图]　通过量角的过程,体会量角的步骤,使学生知道正确使用量角器的方法。

四、用量角器画角。

师:

同学们,我们可以正确地使用量角器测量角的度数,那么,我们用量角器应该怎样画角呢?

1.PPT课件出示教材情境图。

怎么画一个60°的角呢?

师:

看看这个问题,我们进行小组交流,怎样来解决这样的问题呢?

2.学生探究画角的方法。

师:

你们是怎样画这个角的呢?

预设生1:

老师,我是利用三角尺来画60°角的,我先画出一个直角,然后在直角中减去一个30°的角。

（如图）

生2:

我是用量角器进行画角的,首先确定角的顶点,通过顶点画一条射线,作为角的起始边,然后使量角器的中心点与射线的端点重合,使射线与量角器的0刻度线对齐,找出60度的刻度,画点,连接顶点与60度的点画出角。

（学生进行展示）

教师板书:

画角的方法。

师:

无论我们用哪种方法化角,选择最合适自己的方法,就是最好的画法。

[设计意图]　通过引导学生画角,再次体验量角器的使用方法,能够准确地画角。

（PPT课件出示练习题如下）

1.教材第27页第1题。

在量角器上可以找0度到180度的角,也可以让学生多找几个代表性的角,要注意关注学生钝角的找法。

2.教材第27页第2题。

建议独立度量后让学生交流,知道三角尺虽然大小不同,但只有两种,每一种三角尺上三个角的度数是固定的。

3.教材第27页第3题。

建议学生先估一估再量一量,并比较两个结果,反思估计的方法,允许学生估计有误差。

【参考答案】　1.略　2.90°　45°　45°　90°　60°　30°　3.90°　150°　45°

这节课你们学了什么知识?

有什么收获?

（学生反馈）

预设生:

通过这节课的学习,我们知道了量角和画角的方法,能够正确使用量角器。

作业1

教材第27页第4题。

作业2

【基础巩固】

1.（重点题）填空。

（1）度量角的大小,可以用（　　　）。

它是把半圆平均分成（　　　）份,其中的1份所对的角的大小叫做（　　）度,记作（　　）。

（2）量角时,把量角器放在角的上面,使量角器的（　　　　）和角的（　　　）重合,角的（　　　　）和量角器的（　　　　）对齐,角的（　　　　）所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

2.（基础题）读出下面角的度数。

【提升培优】

3.（易错题）我是小法官。

（对的画“√”,错的画“✕”）

（1）角的两边越长,角就越大。

（　　）

（2）把一张圆形纸片对折两次,可以得到90°的角。

（　　）

（3）下图中角的度数是150°。

（　　）

（4）用一个放大5倍的放大镜看一个30°的角,这个角仍是30°。

（　　）

4.（难点题）如下图,若∠1=120°,那么∠2=（　　　）,∠3=（　　）,∠4=（　　）。

你能发现什么?

5.（探究题）在钟面上画出时针和分针,让它们所成的角和给定的角大小相等。

记录下你画出的时间,你能画几种?

【思维创新】

6.（操作题）折一折。

一张长方形纸折起来以后形成的图形如上图,已知∠2=30°,则∠1=（　　）。

【参考答案】

作业1:

4.22°　55°　118°

作业2:

1.

（1）量角器　180　1　1°　

（2）中心点　顶点　一条边　零刻度线　另一条边　2.50°　140°　3.

（1）✕　

（2）√　（3）✕　（4）√　4.60°　120°　60°　相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数相加是180°　5.（答案不唯一）

6.75°

角的度量

（二）

量角的方法:

（1）首先,将角的顶点和量角器的中心点重合,再把零刻度线与角的一边重合。

（2）然后沿着这个方向从0开始找到另一边所指的刻度。

（3）读出这个刻度。

画角的方法:

（1）用三角尺

（2）用量角器

《角的度量

（二）》是利用量角器画角、量角。

在本节课的设计中,我启发学生根据线段和面积的测量联想,推理得到角的测量方法。

我通过量一量,说一说,想一想等操作活动,让学生经历了角的度量的统一过程,在画角的过程中,我没有拘泥于一个方法,让学生可以用学习过的知识,例如利用三角尺来画60度的角,体会画角方法的多样性。

在帮助学生理解量角和画角的过程时,时间不充足,前后联系不紧密。

在以后的设计中,注意学生动手操作的时间,让学生有足够的时间进行大胆的猜测或猜想。

【练一练·27页】

2.90°,45°,45°;90°,60°,30°　3.估计略。

90°,150°,45°　4.22°,55°,118°　6.180°,150°,135°,120°,105°,90°,75°,60°,45°,30°,15°。

【练习二·28页】

2.估一估略。

∠1=45°　∠2=30°　∠3=40°　∠4=45°　∠5=135°　∠6=45°　∠7=135°　3.36°,108°;122°;85°。

4.

（1）

（2）

5.

（1）方法不唯一,略　

（2）如图所示,把长方形沿下面的虚线折叠,打开后便形成45°和135°的角。

　7.

（1）答案不唯一,如线段AF,线段CD,线段DF等;射线BF,射线BE,射线BA等;直线AB,直线AC,直线BC等。

（2）答案不唯一,如AF与CD互相平行,BE与AC互相垂直等。

　（3）略

　量一量∠1和∠2的度数。

[名师点拨]　用量角器来度量角的度数时,将量角器的中心点对准角的顶点,零刻度线对准角的一条边,然后看另一条边在量角器上所指的度数。

[解答]　∠1=45°,∠2=135°。

在放大镜下

熊猫宝宝拿着一个放大镜在玩,它抓了一只小虫子放在放大镜的下面,发现连它腿上的毛都能看得一清二楚,小虫子张牙舞爪的活像一只小妖精,逗的熊猫宝宝直乐。

熊猫妈妈听见了,就对熊猫宝宝说:

“儿子,看你这么高兴,妈妈考你一个有关角的问题,好吗?

”妈妈说:

“如果你用一个放大10倍的放大镜,去看一个3°的角,那么你看到的角是多大?

”“30°呗!

”熊猫宝宝毫不犹豫地回答道。

小朋友,你说熊猫宝宝回答的对吗?

【参考答案】　不对　3°

最佳出手角度

小朋友,平时上体育课投掷铅球的时候,老师一直告诉我们要有一定的投掷角度,你知道这是为什么吗?

根据计算,抛出一个物体,在抛掷速度不变的条件下,以45度角抛出,落地时物体所达到的距离最远。

当然,这只是纯数学的计算,只适用于真空的条件下,而且抛点与落点要在同一个水平面上,而事实上,我们投掷器械时并不是在真空里,而要受到很多因素的影响。

另外,投掷时由于出手点和落地点在不同的水平面上,所以出手角度小于45度对增加器械飞行距离有利。

体育器械最大距离的出手角度一般为:

铅球38°~42°、铁饼30°~35°、标枪28°~33°。