最新版北师大数学三年级上册第五单元各课时教学设计.docx
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最新版北师大数学三年级上册第五单元各课时教学设计
什么是周长
教学内容：
三年级上册数学第五单元《什么是周长》第1课时
教材分析：
本节课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元的重点。
在本课编排中，重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、摸、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验周长的实际意义。
学情分析：
三年级学生虽已经学习平面图形，但是由于在实际生活中，学生对图形的形状，大小关注较多，而对周长的感受比较少，加之“周长”的概念相对来说比较抽象，为了提高学生学习兴趣，在学生已有知识经验的基础上，通过创设生动具体的情境导入新课，激发学习兴趣，通过描树叶和数学书封面的边线，摸物体面的边线，让学生感受、体验周长，通过讨论，量一量周长，发挥学生的主体作用，关注学生对测量的体验。
一.教学目标：
1．结合具体实物或图形，在观察、摸一摸、描一描等活动中，并与同伴交流的过程中认识周长。
2．能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验。
3．感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
二.教学重点：
结合具体事物和图形，在观察思考等操作活动中，认识并能测量周长
三.教学难点：
理解周长的概念
四.教具学具准备：
课件，彩色笔，大树叶卡纸一张，小树叶卡纸若干张，直尺，软尺等
五.教学过程：
（一）情境导入，初步感知周长
师：
同学们现在是什么季节呀？
（秋季）是啊，秋天到了，天气凉了，一片片树叶从树上轻轻的飘落下来（课件出示树叶图片）你们看，小蚂蚁也非常喜欢这片树叶，瞧，它把这片树叶当成了运动场，请同学们仔细观察，你们发现了什么？
预设：
小蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈
师：
是的，一圈，我们也可以说是一周，这节课，我们就一起研究什么是周长。
（板书：
什么是周长）
（二）探究新知，理解周长的概念
1.描一描，初步感知周长的含义
（1）①请同学们拿出课前准备的树叶卡片，你们能不能像小蚂蚁爬树叶那样摸一摸它的边线呢？
②学生进行摸树叶边线活动
出示教材45页上面的两幅图：
树叶和数学书的封面
（2）师：
刚才我们摸了树叶的一周，现在能不能把树叶的一周描下来，请同学们拿出彩色笔，描一描吧！
学生进行描树叶活动，教师巡视收集作品
（3）交流反馈
师：
请看，这位同学描对了吗？
为什么？
预设：
沿着树叶的边线描，从起点又回到起点，是树叶的一周。
师：
这位同学描的是树叶的一周吗？
为什么？
预设：
不是，没有封闭。
师：
同学们观察得非常仔细。
师：
我们能描出树叶的一周，数学书封面呢？
你能描出数学书封面的边线吗？
请在书本45页描一描
学生描数学书封面，教师巡视收集作品
展示两幅学生作品
师：
这两幅作品，都是沿着数学书封边的边线描的，你觉得哪一个更美观？
指导学生借助直尺来描，养成良好习惯
2.说一说
师：
我们用彩笔描出了树叶和数学书封面的边线，谁能说一说你是怎么描的？
需要注意什么？
（请多个同学说一说）
预设：
（1）要沿着物体表面边线，从起点又回到起点才算一周，要封闭
（2）可以借助尺子，这样更加准确，美观
3.摸一摸
师：
请同学们找到身边任何一个物体，指一指或摸一摸他们的边线，如课桌面的边线，文具盒面的边线等。
4.认识周长
出示教材45页蚂蚁和铅笔的话
（1）师：
小蚂蚁和铅笔在做什么？
它们说什么？
你能明白吗？
预设：
小蚂蚁绕着树叶爬了一周，它爬过一周的长度就是树叶的周长；
铅笔沿数学书封面的边线描了一周，数学书封面是一个长方形，所以图形一周的长度就是图形的周长。
（2）师强调“一周”的意义，即从一个点出发，沿着图形的边线运动最后又回到这个点，这才是一周。
师：
你能在教室里找到其他物品的周长吗?
预设1：
黑板面一周的长度就是它的周长
预设2：
桌面一周的长度就是它的周长
师：
刚才我们进行了好多有趣的活动，知道了树叶有一周，数学书封面有一周，平面图形也有一周，那么，他们一周的长度叫什么呢？
（周长）在数学上，我们把物体表面或封闭图形一周的长度叫做它们的周长（板书）
小结：
物体表面或封闭图形一周的长度就是它的周长
（三）动手操作，测量周长
出示大小两张不同的树叶卡片
师：
你能描出它们的周长吗？
指定学生摸一摸
师：
它们周长一样吗？
树叶的一周是有长短的，如何测量树叶的周长呢？
学生思考后同桌交流：
如何测量树叶的周长。
全班汇报
1测量树叶的周长
（1）预设一：
树叶形状不规则，不能直接用直尺量，可以先用小绳围一圈，用手捏住绳子，再用直尺来量绳子
预设二：
用树叶在直尺上直接滚动来测量
预设三：
用软尺直接绕一圈
……
学生独立思考，然后说说自己的方法以及选择这种方法的理由
（2）同桌合作测量，教师巡视
师：
请同桌之间相互合作，选择适当的工具，动手量一量吧。
（3）学生汇报方法优缺点及注意事项
师：
请大家说说你们是怎么测量的，为什么？
测量结果如何？
（4）教师引导学生总结测量活动经验
2.测量数学书的周长
（1）学生思考并交流：
如何测量数学书封面的周长
预设1：
直接用直尺量出四条边，再加起来
预设2：
用软尺绕一圈直接量
预设3：
数学书封面左右两边一样，上下两边一样，量两次，每个数据乘以2再相加
……
（2）同桌合作测量，教师巡视
（3）学生汇报，如有偏差可多测几次，再认真算一算，减少误差，保证结果的合理性
（4）小结测量活动经验，根据实际情况灵活选用恰当的方法测量，多测量几次，减少误差，保证结果的正确性。
（四）拓展应用
1.借助方格图得出图形周长
师：
这些图形的周长是多少厘米？
你们有什么办法？
（1）描一描
课件出示方格图中的图形，用彩笔分别描出每个图形的边线
（2）数一数
师：
每个方格的边长是多少厘米？
数一数，每个图形的周长是多少厘米？
请学生尝试独立数出图形的周长
（3）说一说
师：
你们是怎么数的？
预设1：
从某一个点开始依次数出整个图形的周长（提醒学生要记住起点的位置）
预设2：
先数出每条边的长度，再把每条边的长度加起来（提醒学生要在图形上做好标记，防止忘记）
预设3：
图形的边线可以分成两类，水平方向和竖直方向，在同类的边线中有很多是等长的，可以分别计算两类边线的长度，再求和。
（教师可提醒，指导演示）
（五）课堂巩固
1.完成教材46页第1题
请学生先明确题目的要求，再观察图形，确定起点，然后用彩笔画出行走路线。
（设计意图：
画出蜗牛所走的路线实际上就是描出这些图形的边线，进一步理解和体会周长的意义）
2.完成教材46页第2题
选择自己喜欢的方法数一数，再汇报结果
（设计意图：
鼓励学生充分展示自己的想法，先观察估一估，再去数一数，也可以利用图形特点想到平移变成长方形的方法）
3.甲乙两个图形，哪个图形更长？
（设计意图：
通过讨论，巩固周长并非指图形内部）
4.用4个边长为1厘米的正方形拼成下面的图形，它们的周长分别是多少厘米？
（设计意图：
通过数一数，知道几个同样大小的正方形拼在一起，周长发生了变化，促使学生进一步深化对周长的理解）
（六）课堂总结
1.什么是周长，你有什么收获？
2.你还想继续研究什么？
设计意图
周长的本质概念是长度，通过观察、动画演示，直观地给学生展示什么是周长。
通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动，调动学生各方面的感官，多方位的体会周长的实际含义，从而加深学生对周长这一概念的理解，正确建立起周长的概念。
在学生交流数格子的方法之后，教师进行指导和优化，使学生不仅体验到了解题方法的多样性，更体会到只要多思考，就会形成更多更好的办法，激发学生积极思考，乐于创新的意识。
六.板书设计：
什么是周长
物体表面或封闭图形一周的长度
用尺子测量
用绳子围一圈
滚动测量
七、作业布置
1.课堂作业本
2.教材47页第6题，第7题
什么是周长
（2）
教学内容：
三年级上册数学第五单元《什么是周长》第2课时
教材分析：
本节课是学习平面图形周长的第二课时，帮助学生巩固理解正确的周长概念。
在本课编排中，重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）五边形图形入手，通过观察、理解、归纳等过程让学生自己探究求多边形周长的方法，并从求五边形周长拓展延伸到求任意多边形的周长。
学情分析：
三年级学生虽已经学习平面图形，但是由于在实际生活中，学生对图形的形状，大小关注较多，而且接触到的几何图形以规则的多边形为主，对于不规则的多边形会有无从下手的感觉。
通过生活中的情境创设，让学生贴近生活，用数学解决简单的实际生活问题。
一、教学目标：
1.进一步理解周长的含义。
经历周长计算，感知实际生活中有数学问题。
2.结合具体情境，通过观察与分析数据之间的联系，能灵活使用“凑整”的方法进行周长的计算。
初步探索多边形周长的计算方法
3. 培养学生独立思考、积极探索、解决问题的良好习惯，感受数学在日常生活中的应用。
二、教学重点：
理解并掌握计算计算多边形的周长的方法
三、教学难点：
灵活计算多边形的周长
四、教具学具准备：
课件，4张边长为1cm的小正方形卡片
五.教学过程：
（一）概念回顾，巩固提升
师：
我们上节课认识了图形的周长，现在屏幕上有两个个图形，请同学们说一说这些图形的周长在哪里？
并用你的手指画一画这两个图形的周长。
生：
长方形一周的长度就是这个长方形的周长。
……
师：
嗯，你们真棒，都能根据上节课学习的知识准确的找出并指出上面这些图形的周长，请你选择最喜欢的一幅图跟同桌说一说图形的周长在哪里。
师：
图形周长的定义是？
生：
图形一周的长度就是这个图形的周长。
（二）探索研究，学习新知
师：
观察图形，说说你的发现。
生1：
我发现这个公园周围有5条小路，每条小路分别长410米，200米，190米，560米，240米。
师：
观察的真仔细，将图中的数字都找到了，还有其他发现么？
生2：
我发现公园周围的5条小路刚好把公园围了起来。
师：
是的，这些小路刚好是公园的一周。
（1）请将这个公园的周长用铅笔描出来，并仔细观察这个图形边线的特点
（2）组织集体交流，让学生展示计算的方法和过程。
生1：
我将公园一周上的长度都加起来，410+200+190+560+240=1600（米）
生2：
我也是将这些小路的长度都加起来，不过我是分步计算的240+410=650（米）200+190=390（米）650+390=1040（米）1040+560=1600（米）
生3：
我也是把公园边线上的长度都加起来，我也是分步计算的，
190+410=600（米）560+240=800（米）600+800+200=1600（米）
师：
三位同学做的都很好，都算对了，你们感觉那种算法更好算？
为什么？
生：
第三种方法更好算，他把结果为整百的数放一起算了
师：
你是怎么想到这么做的呢？
生3：
通过观察我发现，190和410放一起、560和240放一起比较好算
师：
这个同学通过了仔细的观察，把计算过程直接简单化，并将我们学过的知识灵活运用了，凑十法用到了这里，变成了凑百法！
我们要向这位同学学习！
2.求出下面图形的周长。
（1）独立完成后集体展示交流，分别说说三个图形周长的计算方法。
（2）观察数据，看看怎么计算最方便快捷
生1：
第一个图形的周长120+120+120=360（米）
师：
有不同的方法么？
生2：
第一幅图我用120*3=360（米）
师：
你怎么想到用乘法来解决这个问题的呢？
生2:
几个相同的数相加可以用乘法表示，这里3个120相加，所以用3*120来表示
师：
我们就要有这样大胆的尝试，用我们学过的知识来解决生活中的各种问题。
生3：
第二幅图我是用110+90=200（米）124+86=210（米）200+210=410（米）
师：
你们也是这样做的么？
把老师刚才说的方法立马学会了，并能运用起来。
不过我们也可以列综合算式，算的时候可以在草稿纸上分步计算。
生4：
第三幅图我是这样做的：
75*4=300（米）300+100=400（米）
师：
看来你们都掌握了计算多边形周长的方法。
小结：
求多边形的周长就是把所有围成多边形的线段长度相加，是几边形就是几条边的长度相加。
（三）拓展提升
（1）用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，说说拼成的图形周长是多少？
师：
现在老师有4个边长为1厘米的正方形，你们能用这4个正方形拼出几种不同的图形呢？
他们的周长分别是多少呢？
生1：
我拼出一个长方形，它的周长是10厘米
生2：
我拼出了一个大正方形，它的周长是8厘米。
生3：
我拼出了
，它的周长是10厘米
……
师：
你们拼出了这么多种图形，它的周长有相同的也有不相同的
小结：
相同个数的小正方形可以拼成周长不同的图形
（2）4只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，他们走的路线一样长吗？
师：
4只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，他们走的路线一样长吗？
生：
第一只蚂蚁走了24厘米，第二只蚂蚁走了24厘米，第三只蚂蚁走了26厘米，第四只蚂蚁走了26厘米。
所以第一只和第二只蚂蚁走的一样长，第三只和第四只走的一样长。
师：
说的非常好，回答问题很完整。
师：
为什么第一幅图与第二幅图的周长相等，第三幅图与第四幅图的周长也相等？
生：
虽然图形不一致，但是他们走过的格子数一样
师：
你找到了周长的实质，也就是说这条边不管在哪，只要两幅图都走过，他们的周长就都要算上这条边，那我们是不是可以将这条边移动下呢？
师：
现在有什么发现？
生：
他们的形状变成一样了！
！
！
（四）课堂小结
师：
这节课都这里差不多结束了。
师：
通过两节课的学习，谁能分享下他的收获？
生：
我知道了什么是周长？
师：
那什么是周长？
生：
围绕物体或封闭图形一周的长度就是该物体（封闭图形）的周长
生2：
我知道了怎么求周长，将图形一周上所有的边长都加起来就是这个图形的周长
生3：
我知道了大小不一样的两个图形的周长可能是一样的
……
师：
看来这两节课你们都有很多的收获，放学后你们可以和你们的家长分享下你们的收获。
设计意图
回顾周长的定义
进一步理解周长的定义，知道多边形的周长
自己归纳求多边形周长的方法
培养学生的观察能力，知道将相加结果为整百的两个数放一起计算
进一步掌握求多边形周长的方法，并回顾乘法的意义，培养学生对学过知识的灵活运用
让学生自己动手去拼出图形再求周长，培养学生的动手操作能力
通过不同形状的图形，得到相同周长的情况，初步渗透平移求周长的方法
六.板书设计：
什么是周长
（2）
计算多边形的周长
方法1：
240+410+200+190+560=1600（米）
方法2：
240+410=650（米）200+190=390（米）
650+390=1040（米）1040+560=1600（米）
方法3：
190+410=600（米）560+240=800（米）
600+800+200=1600（米）
小结：
图形的周长=把图形各条边的长度相加
七、作业布置
1.课堂作业本
2.教材47页第3题，第4题
《长方形周长》教学设计
教学内容：
三年级上册数学第五单元《长方形周长》第3课时
教材分析：
本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。
这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。
本课在编排上有两个特点：
一是标题为“长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是教科书中不出现周长的计算公式，呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。
学情分析：
三年级学生已经学习了平面图形，掌握了长方形和正方形的特点，并且在本学期认识了周长，有了上节课《什么是周长》的知识铺垫，在此基础上，通过复习导入新课，激发学习热情。
学生易于探究和发现四条边相加的方法求周长、长×2+宽×2的方法求周长两种方法，而对于（长＋宽）×2的方法不一定能探究出来，因为学生的理解能力在这里还是有一定的困难的。
因此，在学生探究时，教师应注重引导和指导，注重学生对其方法的理解，这样在解决问题时学生才会灵活运用。
一、教学目标：
知识与技能：
经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形和正方形周长计算方法，并能正确计算。
能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
过程与方法：
经历长方形周长计算方法的形成过程，体验由特殊到一般的思维方法。
能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
情感态度与价值观：
在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考，并能表达自己的想法，感受数学与实际生活的紧密联系，体验探索成功的快乐。
二、教学重点：
1.掌握长方形周长的计算方法，能正确计算长方形的周长。
2.通过抽象长方形周长的计算方法，培养学生观察、操作、概括的能力。
三、教学难点：
利用长方形、正方形周长计算方法，能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
四、教具学具准备：
课件，长方形纸片，绳子，尺子等
五、教学过程：
（一）情景引入，问题导向
1、师：
同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗？
生：
周长。
师：
谁能说一说图形的周长是指什么？
生：
封闭图形一周的长度就是图形的周长。
2.引入新课，揭示课题。
师：
同学们，老师制作了两张卡片，一张是长方形的，一张是正方形的，想在期末的时候把它送给我们班的两位同学，但又觉得卡片不够漂亮，于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。
请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？
哪张卡片需要的彩带更短一些？
（生自由猜）
师：
看来，同学们各自有各自的想法。
其实，我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”，就是要比较“两张卡片的一周的长”（用手演示指一周）。
今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！
（板书课题：
长方形和正方形的周长）
（二）目标导引，自主学习
活动一：
量一量，算一算。
师：
现在我们用先量后算的方法，先来计算这张长方形卡片的周长吧！
给每名学生都准备长方形的卡片，请学生用学生尺量出长方形的长和宽并标注，再算一算长方形的周长。
（给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的）
（教师巡视，参与学生的探究活动）
师：
你们是用什么方法得到长方形的周长的？
（教师结合学生的回答演示课件）
生1：
我先量出它的长是5厘米，宽是3厘米，然后用5+5+3+3算出周长是16厘米。
列式：
5+5+3+3=16（厘米）
生2：
我量出的长方形的长和宽也是5厘米和3厘米。
我用5×2算出两条长的长度，然后用3×2算出两条宽的长度，再把它们加起来，就是10+6，算出周长是16厘米。
列式：
5×2+3×2=16（厘米）
师：
同意的同学请举手，老师发现还有几个同学是没有举手的，那你们是用什么方法的呢？
生3：
我先算出一组长边和宽边的长度，就是5+3=8厘米，因为另一组长和宽的长度和这一组是相等的，所以再乘2就可以了，也就是8×2=16厘米。
列式：
（5+3）×2=16（厘米）
针对只测量长方形的一条长和一条宽的同学师提问：
你是怎样想的？
“为什么要先用长加宽，然后再乘2呢？
”让其他同学理解计算方法。
教师可以在适当情况下直观演示说明（师在黑板上边画边说：
“这是一个长方形（如下左图），现在我们把这个长方形的四条边拆开，重新组合（如中图）”，然后又在重新组合的图示下面分别标注上“（长+宽）”，最后写出周长的计算方法：
（长+宽）×2。
在交流中明确：
长方形的特征是对边相等，把长方形的四条边平均分成两份，每份都包含一个长和一个宽，所以算出长加宽的和之后还要乘2。
师引导学生对算法进行优化。
师：
同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长，真了不起！
那么在这些方法中，你最喜欢哪一种？
为什么？
结合学生回答，板书：
长方形周长=（长+宽）×2
（三）展示交流，合作探究
活动二：
学生自己探究正方形的周长计算方法。
师：
你们已经掌握了长方形周长的计算方法，现在请你们自己尝试着计算正方形的周长吧！
生：
动手量正方形的边长，并计算正方形的周长。
组织汇报，交流展示学习成果。
生1：
我可以把4条边的长度加起来，就是3+3+3+3=12（厘米）
生2：
因为正方形的每一条边的长度都是相等的，所以还可以用乘法来计算，就是3×4=12（厘米）
板书：
正方形周长=边长×4
师：
你们更喜欢哪一种方法呢？
生：
第二种。
比较总结。
师：
通过刚才的计算，我们已经知道这两张卡片的周长了。
现在，谁能说说哪张卡片所需的彩带的长度更长些？
生：
正方形卡片需要的彩带更长些，因为它的周长更长。
师演示用彩带围卡片，从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。
师：
通过刚才的探究活动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法有很多，归纳观察这些方法，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。
我们掌握了这两种周长的计算方法之后，就可以解决很多生活中实际问题了。
（四）目标检测，巩固提升
学生自主完成。
1、习题（基础）
练一练1、2。
学生自主完成后对答案。
练一练3：
巩固长方形、正方形周长的计算方法。
先画图形，再计算周长。
练习时，提醒学生图形的边线要画在格子图的线上，画好图形后要标明各边的长度再计算。
2、习题（拓展）
练一练4：
淘气用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少吗？
已知正方形的周长，求它的边长，引导学生灵活运用周长的有关知识解决实际问题。
习题2：
淘气想靠墙围:
一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。
可以怎样围？
学生讨论交流，如果有学生直接回答出用两个长6米，两个宽4米围起来，教师等待，学生需要消化、理解、思考的时间。
师：
请你把自己的想法画出来，算一算需要多长的篱笆呢？
画图的同时想一想，我们的校园里有靠墙围的例子，比如菜园、花园是怎么靠墙的。
学生汇报，对比学生的两种方法（长边靠墙和短边靠墙：
要让学生理解靠墙围长方形的方法，学生通过比较两种方法，说说异同，充分理解一面是墙，围成的围栏就只有长方形的三条边。
加深对长方形周长计算方法的理解。
）
练一练5：
加深对周长的理解和认识，运用所学知识灵活解决实际问题。
鼓励学生认真观察并找到解决问题的捷径，体会到平移后图形的形状发生了改变，但是周长不变。
（五）课堂回顾，整理思路
这节课你学到了什么？
生：
我们学习了怎么计算长方形和正方形的周长。
通过这节课的学习，你有什么感受？
生1：
计算长方形和正方形的周长有很多方法。
生2：
课堂上学会的数学知识可以用在生活上，帮助别人解决生活中的数学问题。
师：
看来这节课同学们都受益匪浅，课后请同学们走进校园，找一找哪些位置有长方形和正方形，和同学或父母交流：
这些图形的周长是哪部分的长度？
分别是多少？
例如：
相框的周长其实是木条的长度，足球场的周长是足球场最外圈白线的长度……
设计意图
通过和同学们一起回顾前几节课的知识点，让周长概念更加深刻。
通过具体的情境引入新课，使学生既感受到了数学与生活的密切联系，又激发了学生探究的欲望，让学生带着兴趣去学习，带着问题去探究，为学生创设了良好的学习氛围。
通过两个活动，调动学生各方面的感官，多方位的体会怎么计算周长，引导学生归纳观察这些方法，并让学生自己发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长
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